Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Действительно, 225 !5.4 Дисперсия магнитной пронияаемости Соответственно можно ввести понятие о добротности индуктивной катушки с ферромагнитным сердечником: ывь вг1 ~ И! (1 1!) Д ыйг рв Таким образом, добротность сердечника определяется как отношение его проницаемостей. Из (15.8) и (15.11) видно, что численное значение добротности равно обратной величине тангенса угла потерь. 9 15.4.
Дисперсия магнитной проницаемости Еще в 1913 г. В. К. Аркадьев, исследуя поведение ферромагнетиков в переменных ма~нитных полях, наблюдал дисперсию магнитной проницаемости, т.е. ее зависимость от частоты переменного поля. Кривые, представленные на рис. 15.8, отражают не только общее уменьшение проницаемости по мере возрастания частоты переменно- !О 10 1пп с Рис. 15.8.
Схема магнитного спектра ферромагнетнка го поля, но и местное повышение проницаемости, что, по-видимому, связано с какими-то резонансными явлениями. (На рис. 15.8 по оси абсцисс отложена обратная величина частоты, по оси ординат — магнитная проницаемость,) При повышении частоты переменного поля снижается эффективная магнитная проницаемость, что может быть следствием увеличения токов Фуко, затрудняющих проникновение поля в материал.
Однако и при отсутствии токов Фуко в полупроводниковых ферромагнетиках или в очень тонких металлических образцах также наблюдается дисперсия магнитной проницаемости (рис. 15.8). Одной из причин частотной зависимости магнитной проницаемости (дисперсии) является конечная скорость перемещения переходного слоя между доменами. Эту зависимость для магнитно-одноосного кристалла в 1935 г.
нашли Ландау и Лифшиц [!35]. Они показали, что в случае, когда магнитное поле прикладывается параллельно направлению легкого намагничивания, скорость перемещения граничного слоя пропорциональна приложенному полю Н: о =- — Н, С (15.12) 8 Е.С, Боровик в яр. 226 Гл.
15 Ферромагнетики в неотаяионарных магнитных полях где о — скорость перемещения границы; Н =- Нга е' '; 1, — намагниченность насыщения; коэффициент где о =- АГ(а1з), А обменный интеграл; а — постоянная решетки, 3 = 2К~/1,, К~ константа анизотропии; ~ = е/(тс); в << 1, Из (!5.12) следует, что величина смещения х граничного слоя от положения равновесия в момент времени 1 равна 1, 1 х= ',. Не С' 1ы 1, 1 или х= .'.
Н. С има Для кристалла, имеющего размеры 1,, 1го 1е (см. рисунки 12.4 и 12.5), при ширине доменов г( в случае приложения поля Н вдоль оси легкого намагничивания - интенсивность намагничивания может быть выражена как 1(1) = 1,х — ' 1в1,; 1(1) = — — ', Н, сУ в'1,1„1,' ин! С где 1,/д — количество доменов в кристалле, а 1,1, — поверхность каждого слоя. Тогда магнитная восприимчивость 1(1) ! 1з Н(г) и с~ С а магнитная проницаемость 4т 1з и*1 .— — 1 + — — ', или !ыг! С Таким образом, учитывая значение 1/С, можно записать для магнитной восприимчивости выражение (15.13) а для магнитной проницаемости выражение (15.
14) Из (15.14) следует, что модуль комплексной магнитной проницаемости, т.е. амплитудная магнитная проницаемость, монотонно убывает с повышением частоты поля и при х — ~ оо стремится к единице. При этом упругая магнитная проницаемость р~ не зависит от частоты, а вязкая проницаемость рз уменьшается с частотой (рз — ~ 0). Таким образом, Ландау и Лифшиц показали, что даже при отсутствии токов Фуко в идеальном кристалле диэлектрика-ферромагнетика вследствие конечной скорости перемещения граничного слоя должна существовать дисперсия магнитной проницаемости. !о.4. Дисперсия магнитной пронииаемости 227 Выражение (15.12), Со = Н1„имеет или размерность энергия,Гсмз, или размерность давления, поэтому можно рассматривать Со как силу трения, отнесенную к единице площади, а Н1е — как давление, вызывающее смещение граничного слоя.
Скорость перемещения границы неоднократно измерялась экспериментально, в основном методом, разработанным Сикстусом (см. гл, !4). В выражении (15.14) отсутствует собственная частота колебания границы, а поэтому в рассматриваемом случае не может наблюдаться резонанс. Отсутствие собственной частоты колебания объясняется тем, что энергия границы в любом месте ее расположения в идеальном кристалле одинакова.
Беккер [95[ рассмотрел реальный кристалл, в котором имеются внутренние микронеоднородности и механические напряжения. Наличие этих неоднородностей создает некоторый градиент энергии для граничного слоя вдоль направления возможного перемещения границы. Из рис. 13.3 видно, что если на ферромагнетик накладывается поле, которое может смещать границу не далее, чем до положения, характеризуемого точкой А, т.е. в пределах обратимого намагничивания, то после снятия этого поля граница стремится возвратиться в первоначальное положение с минимумом энергии О.
В первом приближении изменение энергии границы в районе потенциальной ямы (около точки О) происходит по параболической кривой, поэтому в результате смещения границы внутри потенциальной ямы появится сила ссй/с(х = = )',р„„, стремящаяся возвратить границу на старое место. Эта сила будет иметь квазиупругий характер: угяен Выведенная из состояния равновесия флуктуационными воздействиями граница начнет осциллировать (совершать затухающие гармонические колебания) с частотой собственных колебаний иго, выражение для которой будет приведено ниже. Деринг [114[ обратил внимание на то, что при движении границы у нее появляется дополнительная энергия, зависящая от скорости перемещения. Дело в том, что в состоянии статического равновесия на поверхности переходного слоя между соседними доменами нет «магнитных зарядовгь т.е.
отсутствует размагничивающее поле. Последнее обеспечивается тем, что они в переходном слое расположены так, что величина их проекции на нормаль к границе остается постоянной от одного домена к другому. В общем случае спины в переходном слое располагаются на поверхности конуса (см. рис. 12.17). При движении границы они несколько отклоняются от поверхности, образующей конус, что вызывает появление хотя и небольшого, но все же размагничивающего поля Нг„„„, перпендикулярного к границе.
Поле Нер„создает дополнительную энергию перемещающейся границы. Деринг показал, что эта энергия пропорциональна квадрату скорости перемещения гра- 228 Гл. !5 Ферромогнетики в неетационарннх могнитных полях пичного слоя, поэтому ее можно записать, как кинетическую энергию: 2 коэффициент т,р„„мы назовем эффективной массой двигающегося слоя. Если известны эффективная масса двигающейся границы т,р„н, «коэффициент трения» С н квазиупругий коэффициент Р, то уравнение движения границы можно записать следующим образом: (15.
15) гран где Х,Н вЂ” вынуждающая сила, действующая перпендикулярно к границе. Как было показано выше (см. Э 13.3), намагниченность 1(1) = х1«/г(, а восприимчивость зга = х1,((Н«(). В статическом случае, при постоянном намагничиваюшем поле Н =. Но, величина смешения границы хо = 1,Но(Р, следовательно, статическая восприимчивость згзо = = 12ДРд) При переменном поле Н = Ноег ' восприимчивость равна »г» = м1о (15. 16) ага — го н-»ыы и .
= гр7 „. ° «----, р =- Суп«гр,„. Оценка !ео дает для обычных ферритов величину порядка 100 —: 1000 МГц. Формула (15.16), записанная для реального кристалла, также показывает, что магнитная дисперсия определяется конечной скоростью перемещения границы. На границу при этом действует несколько сил. 1. Сила «трения» Сп = Сг(хуй, которая в случае диэлектриков вызывается тем, что при перемещении границы внутри нее изменяется градиент энергий обменной и магнитной анизотропии. В случае металлов «трение» определяется также микротоками Фуко, которые создаются впереди перемещающейся границы и тормозят ее движение.
2. Квазиупругая сила Рх, являющаяся результатом наличия градиента энергии вдоль направления перемещения границы. 3. «Инерция» границы гп,ра„г! х/г(1 . Из формулы (15.16) следует, что при некоторых частотах переменного магнитного поля должно наблюдаться резонансное колебание границ между доменами, что в действительности и имеет место '). При низких частотах в возникновении дисперсии магнитной проницаемости немаловажную роль играет магнитная вязкость.
Опыты, проведенные Радо и другими !58), подтвердили, что дисперсия магнитной проницаемости и резонанс действительно происходят ')Ферромагнитным резонансом называется другое явление, а котором речь будет идти в гл !8. !5.4 Дисперсия магнитной проницаемости 229 благодаря условиям движения границ. Они исследовали зависимость проницаемости рч и рд от частоты на ферритах, размеры которых обеспечивают существование многих доменов, а следовательно, и границ между ними, и на мелко измельченном порошке того же феррита, частицы которого представляют собой однодоменные образования.
На рисунках 15.9,а и б приведены полученные Радо кривые частотной 24 20 О,б 0,2 10 10' 1<) 1О' Частота, Ы1 ц 10 10 1О' 1О' Частота, ЫГц Рнс 15.9. Магнитный спектр полиферрита (феррамика А): а) сплошного; б) по- рошкового; 1 — (рн — 1); 2 — рг зависимости магнитной проницаемости дисперсии для рассмотренных двух случаев. На рис.
15.9,а приведен магнитный спектр сплошного феррита; в области до 10з Гц наблюдается резко выраженная дисперсия магнитной проницаемости и резонанс р1 и рм На рис. 15.9, б приведен магнитный спектр порошка того же феррита, из которого ясно, что в области до 1Оз Гц магнитная проницаемость остается практически постоянной. Дисперсия при более высоких частотах будет рассмотрена дальше.
Таким образом, можно считать экспериментально доказанным, что дисперсия магнитной проницаемости и резонанс до частот 10 Гц обусловлены процессами смещения границ между доменами. Если кроме высокочастотного поля на ферромагнетик наложено некоторое постоянное магнитное поле, границы смещаются в новое равновесное положение, около которого колебания будут происходить качественно так же, как описано выше. Естественно, если постоянное поле Н столь велико, что границы исчезают, то дисперсия магнитной проницаемости будет отсутствовать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
