Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Причина образования доменов хотя бы одного вида энергии, а следовательно, привело бы ферромагнетик в неравновесное состояние. Реально подобный случай может быть, повидимому, осуществлен в очень тонкой ферромагнитной пленке (толщиной по- б к рядка 10-з —: 10 ь см). У обычных кристаллов конечных размеров однодоменная магнитная структура (рис. 12.1,а) является энергетически невыгодной. Благодаря существованию размагничивающего поля Н, = йт7 они обладают магнитной энергией е)'м = Х7~/2. Энергетически Рнс. 12.1. Простые доменные структуры Ознакомившись с основными типами энергии взаимодействия в ферромагнетиках, можно перейти к решению задачи о распределении векторов спонтанного намагничивания в них. Вначале рассмотрим идеальный ферромагнитный монокристалл, охлажденный от точки Кюри без магнитного поля.
Любые деформации и искажения решетки должны в нем отсутствовать. Если такой ферромагнитный монокристалл имеет форму бесконечно длинного стержня, с осью которого совпадает направление легкого намагничивания, то он, по-видимому, должен представлять собой один сплошной домен, т.е. все векторы спонтанного намагничивания в нем должны быть расположены параллельно друг другу и оси стержня. Действительно, энергия размагннчивающего поля в этом случае равна нулю (см. уравнение (10.27)), так как коэффициент размагничивания равен нулю.
Энергия анизотропии также минимальна, поскольку вектор намагничивания параллелен направлению легкого намагничивания (см. уравнение (10,18)). Минимальна и обменная энергия, так как все спины расположены параллельно друг другу (см. уравнение (10.2)). Всякое изменение однодоменности в этом случае вызвало бы увеличение пою чч ьь эчзч Гл 12. Доменная структура ферромагнетиков 160 выгодно разделение подобного кристалла на несколько доменов таким образом, чтобы соседние домены были намагничены антипараллельно, поскольку при этом уменьшается размагничивающий фактор йг (рис. 12.1,б,в). Чем на большее количество антипараллельных доменов разобьется кристалл, тем меньше будет его магнитная энергия.
Магнитная энергия еще больше снижается, если антипараллельно намагниченные домены перпендикулярно замыкаются намагниченным доменом (рис. !2.1,г,д). Правда, между доменами создаются границы с антипараллельными спинами, и чем больше таких границ, тем больше величина их общей обменной энергии. Как мы увидим дальше, деление на домены обычно энергетически выгодно в тех случаях, когда ферромагнетики имеют не очень малые размеры (больше чем 1О ~ —:!О ' см). ф 12.2. Переходные слои между доменами Прежде чем выяснить, какая структура доменов является наиболее выгодной, посмотрим, что представляет собой переходный слой между ними.
Для этого рассмотрим подробнее магнитно-одноосный кристалл, т.е. ферромагнетик с одним направлением легкого намагничивания, например кобальт. На границе между плоскими доменами векторы намагничивания изменяют свое направление на 180' (от 1, до †.1х). Если такой переход совершается между атомными плоскостями кристалла, то он, не нарушая условия минимума энергии магнитной анизотропии, приводит к появлению большой положительной энергии обмена. Обменная энергия между двумя соседними спинами, согласно уравнению (10.2), равняется 2А,.аз. Поскольку у кристалла с постоянной решетки а на один квадратный сантиметр границы с каждой стороны приходится !/аз спинов, обцгая обменная энергия на границе площадью 1 смз составляет (рис.
12.2) Рис 12.2. Схема резкой границы между доме- нами Аа' 7об а, (12.1) Если же граница между доменами представляет собой не резкий поворот соседних спинов на 180", а плавный их поворот на протяжении большого числа спиновых слоев (рис. 12.3), то в плоскостях, параллельных поверхности раздела, величина обменной энергии, приходящейся на 1 смз границы, может быть существенно снижена. Обозначим через д угол между направлением легкого намагничивания и вектором намагниченности 1в в некоторой атомной плоскости переходного слоя на расстоянии л от домена (рис. 12.3), а через:р— !2.2. Переходные слои между доменами 16! Домен , 'Переходный слой, Домен Рис. 12.3. Схема переходного слоя угол между спнновыми моментами соседних атомных слоев. Очевидно, что ив = и —, (! 2.2) где а постоянная кристаллической решетки.
Если угол ув мал, уравнение, выражающее обменную энергию соседних спиновых моментов, можно переписать в виде 2 ',, — 2А,,пасов!а, =- — 2А, а2 1 — ~ ) 2) Если толщина переходного слоя — 6 (рис. 12.3), а полный поворот спиновых моментов в переходном слое от одного домена к другому составляет угол х, то можно в выражение (12.3) внести замену дд/дл = = яУд. Тогда оно примет вид 2 2Я А,о а — „. д (12.4) Число спинов в толще переходного слоя составляет йг =- д/а, а на ! см2 его поверхности приходится 1/п2 спиновых моментов. Поэтому обменная энергия, приходящаяся на 1 см2 переходного слоя, равна 2 2я д ! 2я у„б = Аа а —,, — —,, = Аа —. дв а ив од (12.5) Таким образом, энергия переходного слоя прн плавном повороте спиАа .4ак 1 д новых моментов вдоль его толщины в .: = —,, — раз меньше, ие ад яз а б Б.С.
Боровик в др. В дальнейшем можно учитывать только переменную часть этой энергии — 2А, а2(!22/2) = А, а2!о2. Подставим в нее вместо р его значение из (12.2): (12.3) Гт 12. Доменная структура ферролагнгтиког !62 — гг= — А, -ЗК =О, 2 3 с)б а ос (12 2) откуда д= к,4о (12,8) т. е. искомая толщина обратно пропорциональна корню квадратному из константы анизотропии.
Уравнение (!2.6) можно переписать в более удобной форме, подставив в него значение д из (12.8): /АК~Зо тм = 2пы а (12.9) Интересно произвести приблизительную оценку толщины переходного слоя и его энергии для некоторых ферромагнетиков. Для кобальта чем при резком повороте (см. (12.1)). Из (12.5) видно, что обменная энергия тем меньше, чем больше толщина переходного слоя, в котором осуществляется плавный поворот спннов. Если резкий поворот на угол и никак не отражается на величине энергии магнитной анизотропии, поскольку в обоих соседних доменах векторы намагничивания направлены вдоль направления легкого намагничивания, то при широком переходном слое энергия магнитной анизотропии возрастает за счет установления магнитных моментов в различных атомных слоях под отличными от нуля углами д к направлению легкого намагничивания.
Таким образом, энергия переходного слоя)а складывается из обменной энергии (12.5) и энергии магнитной аннзотропии. Предположим для простоты, что векторы намагничивания во всем переходном слое перпендикулярны к направлению легкого намагничивания, Тогда приходящаяся на 1 см энергия магнитной анизотропии переходного слоя ба = К~д, где К| — константа магнитной анизотропии. Если теперь учесть, что не все магнитные моменты в этом слое перпендикулярны к направлению легкого намагничивания, а угол с направлением легкого намагничивания плавно меняется от одной границы к другой, следует ввести некоторый коэффициент пропорциональности 3 < 1. Тогда плотность энергии переходного слоя окажется равной бя = ДК15, т.е, энергия магнитной анизотропии прямо пропорциональна толщине переходного слоя.
Поскольку согласно уравнению (12.5) обменная энергия в переходном слое обратно пропорциональна его толщине, при учете энергии обменной и магнитной анизотропии получим для плотности общей энергии переходного слоя выражение "й = ~ + г!К16 (12.6) Толщину переходного слоя б можно найти из условий минимума энергии (!2.6): !2 3 Доменная структура в однополом ферромагнитном кристалле 163 А = )сО/о, где О =- 1300 К, 5 — число ближайших соседей атома, й =- = 1,38.!О 'зэрг град '; К| = — 5 10з эрг/огиз, а = 10 з см, В < 1; следовательно, толщина переходных слоев в нем составляет !Π—: 100 А, а число атомных слоев Х = б/а = !Π—:!Оз.
Для железа О = !043 К, К1 = 5 10з эрг/смз, а = 2,6 10 "см; отсюда толщина его переходных слоев д 1000 А, их количество йг =- 300, а плотность полной энергии, согласно (12.9), равна Тв = 1 эрг~смз. Для пермаллоя, подвергнутого сильному растяжению, б = 5000 А, а Дг = 10з атомных слоев. Из уравнения (12.8) следует, что поскольку толщина переходного слоя обратно пропорциональна корню квадратному из константы анизотропии, а последняя при повышении температуры как правило уменьшается до нуля (см. рисунки 10.18 — 10.20), толщина переходного слоя при повышении температуры растет и достигает при температуре Кюри значения б — е со.
При рассмотрении расположения спиновых моментов в переходном слое мы не учитывали возможности их поворота в плоскости расположения векторов намагничивания в соседних доменах (т.е. в плоскости, перпендикулярной поверхности границ). Дело в том, что такой способ изменения ориентации спиновых моментов в переходном слое менее выгоден, чем рассмотренный выше, при котором они изменяют свою ориентацию в плоскостях, параллельных границам. Г!ри изменении ориентации спинов в плоскости, перпендикулярной границам, кроме обменной энергии и энергии магнитной анизотропии, добавляется энергия в большом размагничивающем поле переходного слоя.
Последний представляет собой тонкий слой с размагничивающим фактором Х =- 4я, перпендикулярным этому слою. При изменении ориентации спиновых моментов в плоскости, перпендикулярной границе, появляется составляющая намагничивания Гся в этом направлении и, следовательно, размагничиваюшее поле. Г!риходящаяся на единицу поверхности переходного слоя дополнительная энергия составляет тс, = = 4хГг б. Из сказанного следует, что энергетически выгодно, чтобы в рассмотренном выше 180-градусном переходном слое магнитные моменты оставались параллельными границе раздела между доменами.
Такая граница впервые была исследована Блохом и в литературе часто называется блоховской. ф 12.3. Доменная структура в одноосном ферромагнитном кристалле В предыдущем параграфе дана оценка размера переходного слоя между доменами. Теперь выясним размеры и форму самих доменов в ферромагнетиках с одним направлением легкого намагничивания. Внутри ферромагнетика при отсутствии внешнего магнитного поля с1Ь (Н + 4кГ„) = О, или с!в Н = — 4егс((чГв, где Н, — внутреннее (размагничиваюшее) поле. Для простейшего случая, когда константа Гл. 12. Доменная структура феррочагнетикое 164 1„ = О. (12.10) Рассмотрим ферромагнитный кристалл, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с ребрами 1„1р, 1х = 1, где - — направление легкого намагничивания. Внутри кристалла векторы спонтанного намагничивания направлены вдоль оси г, а у поверхности, в силу условия (12.10), должны быть параллельны поверхности образца, т.е.
1, 45' !1 1У Ъ'1 = ~1,. В результате получается распределение доменов, показанное на 1 111 Ч ~УП пни, равной нулю, рассеяние магнитного потока вне кристалла полностью отсутствует. При наличии энергии магнитной анизотропии К! дело несколько осложняется. Для выяснения размеров доменов необходимо учитывать условие минимума суммы всех видов энергии. Поскольку рассматривается одноосный в магнитном отношении кристалл, плотность энергии магнитной анизотропии в замыкающих областях !4го = К! (см. (10.6)).
Объем каждой призматической области (П, 1Ч, Ч1,...) равен с(ру/4, где о(о ширина домена; их число по обеим противоположным сторонам кристалла составляет 21 /о(о. Таким образом, суммарный объем всех призматических областей Рис. 1'2.4. Схема доменной струк туры Направление легкого намаг инчивання совпадает с осью г с!о!у 21„1 1 1рг(о а полная энергия анизотропии И а = — 1х1рс(о. о — 2 *Р (12.11) Плотность поверхностной эне гни переходных слоев внутри кристалла составляет 2п АК!Доз/а (см. (12,9)), площадь каждой поверхности — (р1, = 1уЬ, их число — 1х/до.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
