Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 30
Текст из файла (страница 30)
(10 24) Для случая слабой анизотропии магнитострикции Люо = Лы1 = = Л,. Обозначив угол между вектором спонтанного намагничивания 1, и направлением оси напряженного состояния через р и учитывая !48 Гл. 10. Энергия ферромагнитного состояния соотношение совр = о(Т( ' с(з"(з+ озтз, из (10.24) получаем 3 / з 13 Иг = — — Л т(соз (р — — ). 3) (10.25) Формулы (10.24) и (10.25) справедливы и для многодоменных монокристаллов, если они намагничены до насыщения. Например, если намагниченность железа направлена вдоль направления легкого намагничивания, формула (10.24) 12 принимает вид 3 1 з, !Л Иг, = — — Л(оот(сов эо — г).
3) !О о 8 6 В случае ферромагнетика с малой константой анизотропии К(, подвергнутого действию большого напряжения т так, что удовлетворяется неравенство Лт » К(, 4 при расчете общей энергии энер- гией магнитной анизотропии 2 (см. (10.18)) можно пренебречь и всю его энергию выразить формулой (10.24). В рассматриваемом О 1 2 3 4 О, Э случае можно решить представ- ляющую большой интерес задачу: Рис. 10.21. Кривые намагничивания как установятся векторы спонтанпрн отсутствии натяжения (сплош- ного намагничивания относительные линии) н прн натяжении но направления напряженности. г 2 к(1'мм (пунктир), 1 — никель (от- условию равновесия всегда соотрнцательная магннтострнкцня); 2 — ветствует минимальное значение пермаллой 68 (положительная маг- свободной энергии. Это значит, нитострнкцня) что для ферромагнетиков с положительной магнитострнкцией угол Эа между вектором спонтанного намагничивания и вектором напряжения должен равняться нулю, т.е.
вектор спонтанного намагничивания устанавливается вдоль напряжения. Так, проволоку, сделанную из ферромагнетика с положительной магнитострикцией, легче намагничивать в состоянии растяжения (кривая намагничивания пойдет круче; пунктирная кривая 2 на рис. 10.21), чем в недеформированном состоянии (сплошная кривая 2 на рис. 10.21). Для проволоки же, сделанной из ферромагнетика с отрицательной магнитострикцией, угол со между вектором спонтанного намагничивания и вектором напряженности должен равняться н,(2, т.е. они установятся взаимно перпендикулярно; намагничивание такой проволоки окажется затруднено (кривая намагничивания будет более пологой; пунктирная кривая ! на рис.
10.21), чем в недеформированном состоянии (сплошная кривая 1 на рис. 10.21). !0.6. Энергия езиимодейстеия ферромигнетика с мигнитннм нолем 149 ф 10.6. Энергия взаимодействия ферромагнетика с магнитным полем 'Энергия домена во внешнем магнитном поле дается выражением Им = -(1Н). (10.26) При отсутствии внешнего поля энергия ферромагнетика в собственном размагничивающем поле составляет И'- = — ХТ~. (10.27) Таким образом, полная свободная энергия ферромагнетика является суммой энергии магнитной анизотропии '), энергии упругого напряжения и энергии взаимодействия с магнитным полем з): (10.28) Иг Иг, Иг 4 Игьг где 14'ьг = )4гн + И',.
')Мы будем иногда записывать энергию анизотропии И'„(см. (10.18) и (10.7)) без члена Ке, не зависящего от а„поэтому не характерного для многих рассматриваемых явлений. ) Обменная энергия, ответственная за су~ггествование ферромагиетизма, в 10 —: 10 раз больше энергии магнитной анизотрапии Однако являясь изо- 3 . 5 трапной по своей природе, она не оказывает влияния на характер технического намагничивания, поэтому и ие учитывается в уравнении (10.28). Глава 11 МАГНИТОСТРИКЦИЯ ф 11.1. Магнитострикция поликристаллических ферромагнетиков Рис. 11.1.
Схема для расчета маг иитострнкции поликристаллическо го ферромагиетика Мы уже рассматривали явление магнитострикции с точки зрения выяснения энергетического состояния ферромагнетиков. Однако это явление представляет и самостоятельный интерес. В настоящей главе мы остановимся на нем более подробно. Выше были приведены формулы для определения магнитострикции монокристаллического ферромагнетика (см. (10.16)) и, в частности, расчета продольного эффекта магнитострикции (см.
(10.17)), Рассмотрим теперь продольный эффект для поликристалла, в котором кристаллографические оси различных зерен расположены статистически равномерно по всем направлениям (полностью отсутствует текстура). При насыщении векторы намагни11оо1 чивания 1„ всех кристаллитов параллельны друг другу. Следовательно, у разных кристаллитов они образуют различные углы с кристаллографическими осями.
Как следует из формулы (10.17), ве- 10011 личина магнитострикции в различных зернах при этом не одинакова. Для расчета величины магнитострикции такого намагниченного до насыщения поликристалла произведем следующий мысленный эксперимент. Расположим все кристаллиты в одной точке в центре сферы радиуса )т так, чтобы их кристаллографические оси совпали; при этом векторы намагничивания 1,, будут пересекать окружающую их сферу в различных точках (рис. 11.1). Вырежем на поверхности сферы элементарную площадку АВСР с площад~ю )1азшддИч, где д и 1з — полярные углы.
Лег- 11.2. Эксаериментальнь2еметоди измерения магнитастрикиии 15! ко подсчитать, что количество пересекающих эту площадку векторов намагничивания составит (1,14п) в!пдадс(ф от числа всех зерен поликристалла. Согласно уравнению (10.17) величина магнитострикции каждого зерна Л100 + 3(Лп ! Л100)(гт1о2 + о2сьз + стого!) а поскольку в рассматриваемом случае оп = совд, о2 = япдяп ф и оз = япдсов ф, в полярных координатах имеем +3(Л Л )( 2д 2д+ 4д 2ф 2„) ( 1 Л ь! д г/д г/1р. 4я / (11.2) 00 Подставляя в (11.2) значение Л из (11.1) и интегрируя, получим Л = — Люо+ — Л вЂ” 2 3 5 ' 5 (11.3) Формула (11.3) выражает величину продольной магнитострикции не деформированного и не текстуированного поликристалла. Качественно она совпадает с экспериментальными данными.
Теория дает возможность рассчитать с помощью формул (1!.1)- (11.3) магнитострикцию насыщения монокристаллических и поликристаллических ферромагнетиков. ф 11.2. Экспериментальные методы измерении магнитострикции Существует несколько методов измерения магнитострикции. Остановимся на наиболее часто встречающихся из них, 1.
Оптико-механический метод (рис. 11.2). Исследуемый образец в виде проволоки или стержня 3 помещается в соленоид 2. При включении магнитного поля в зависимости от знака магнитострикции образец удлиняется или укорачивается. Изменение передается через стержень l на рычаг 4.
При этом нить 8 вращает охватываемый ею валик б (нить натянута грузиком 7). К валику приклеено зеркальце б. По углу отклонения светового пучка, падающего на зеркальце, можно измерить величину магнитострикции. 2. Интерферометрический метод (рис. 11.3). Этот метод был предложен Московским профессором Розингом в 1894 г.
Узкий пучок света, идущий от источника 4, делится полупрозрачным зеркалом 2 на два равные полупучка. Первая часть пучка, распространяясь пря- На долю рассматриваемых зерен от магнитострикции всего поликри- 1 сталла приходится относительное удлинение — Л вш д с/дс/0х 4я Учитывая все зерна, можно найти среднюю магнитострикцию всего поликристалла: я 2я 152 Гл 11 Магнитострихния Рис. ! !.2. Схема установки для измерения магнитострнкции оптико-механическим методом Рис. 11 3 Схема установки для измерения магнитострикцни интерферометрическим методом молинейно и отразившись от зеркал 2 и 3, направляется к окуляру 1; вторая, отразившись от зеркал 2 и 6, также попадает в окуляр.
В окуляре, благодаря наличию некоторой разности хода когерентных лучей, отраженных от зеркал 3 и 6, наблюдаются интерференционные линии, Зеркальце 6 посредством медного стержня соединено с исследуемым ферромагнитным образцом 6, находящимся внутри соленоида. При включении магнитного поля линейные размеры образца изменяются. Благодаря вызываемому этим смещению зеркальца 6 изменяется и оптическая разность хода двух пучков света, а интерференционные полосы смещаются. Величину магнитострикции можно рассчитать по формуле 2 !' где 1 — длина исследуемого образца; Л вЂ” длина волны монохроматического источника света; Ы вЂ” изменение длины образца; п — количество полос смещения.
3. Метод электрического проволочного тензометра !рис. 11.4). Этот метод был разработан Н.С. Акуловым и Д.И. Волковым в 1940 г. В нем используется зависимость электрического сопротивления металлов и их сплавов от упругого напряжения. Тонкая тензометрическая проволока 1 из константана или нихрома, имеющая длину 1, диаметр 15 —: 30 мкм и сопротивление тт, приклеивается к исследуемому 152. Экспериментальные методы измерения магнитострикции 153 !.. 10* †— 20 !2 .1б — 50 О 400 800 1200 1б00 5 Гс !00 300 500 2У, Э Рис 11.5. Продольная магнитострикция монокристалла Ре в основных кристаллографическнх направлениях Рис. 11.6. Продольная магннтострнкция монокристалла 14! в основных кристаллографическнх направ- лениях образцу 2 и присоединяется к мостиковой схеме.
Образец помещен между полюсами электромагнита. При включении магнитного поля размеры образца, и следовательно, тензометрнческой проволочки изменяются на некоторую величину гК что меняет электриче- Б ское сопротивление последней на гзЛ. Величину магнитострикции Л можно рассчитать по формуле гз1,г! = Л = СЬЛ/12. Коэффициент С предварительно определяется градуировкой. Этот метод пригоден для измерения магнитострикции на образцах малых размеров. Существенно, что он дает возможность измерить не только продольную магнитострикцню, но н стрнкцню под любым углом к приложенному извне магнитному полю.
Рис. 1!.4. Схема установ- Магннтострикция ферромагнитных ме- ки для измерения магннталлов и нх сплавов измерялась неодно- тострикцни методом элеккратно и при различных условиях. На трического проволочного рнс. !1.5 приведены зависимости магнито- тензаметра стрикции монокристаллов железа от намагниченности для основных кристаллографических направлений. Для направления !100! величина Л всегда положительна, для направления ~111~ — всегда отрицательна, а для ~110~ меняет знак примерно при 1 = 1400 Гс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
