Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Таким образом, уравнение (10.18) выражает энергию магнитной анизотропии ферромагнетиков, имеющих кубическую структуру. В него входят как энергия, зависящая от кристаллографической магнитной анизотропии, так и энергия магнитоупругой деформации, которая возникает благодаря магнитострикции, вызванной наложением магнитного поля. КО 4 Эксп. определение констант мигнитной анизотропии 14! ф 10.4.
Экспериментальное определение констант магнитной анизотропии и их зависимость от температуры и состава ферромагнетика Рассмотрим два способа нахождения констант магнитной анизотропии. Первый из них сводится к тому, что эти константы можно определить по величине работы намагничивания монокристалла исследуемого ферромагнетика по разным кристаллографическим направлениям. Работа намагничивания, А = ~НгН, переходит в энергию анизотропии, т.е. А = кг' . Указанную работу можно измерить по кривой намагничивания.
Ограничиваясь первыми тремя константами анизотропии, для кубического монокристалла по формуле (10.18) получаем работу намагничивания в направлении [100] — Аюо = Ко, в направлении [110]— А~ из = Ко + К~ /4, а в нап!завлении [111] — А~ и = Ко + К ~/3+ Кз/27. Тогда ! А!!о — Аюо = Иг!!о — РР!оо = — К! 4 К! Ка Ан! — А!!о =- — -ь —, 3 27' откуда константы магнитной анизотропии Ко = А!оо, К! = 4(А!!о †.4!оо), К =- 27(Ан! — А!оо) — 36(А!!о — А!оо) Конечно, кривые намагничивания следует измерять с учетом формы образца, т.
е. его размагничивающего фактора. Поэтому измерения производятся либо на монокристаллах, вырезанных в форме эллипсоида вращения с главной осью, имеющей направление [100], [110] или [111], либо на монокристаллах, вырезанных таким образом, чтобы их размагничивающий фактор равнялся нулю. Вильямс и Бозорт для определения констант магнитной анизотропии выращивали монокристаллы железа, никеля и различных их сплавов размерами по несколько кубических сантиметров. Затем из этих монокристаллов вырезались рамки (рис. 10.11), ребра которых совпадали с выбранными направлениями.
Рис. 10.11. Монокристаллические рамки из железа 142 Гя. !О. Энергия ферромагнитного состояния При такой форме образцов их размагничивающие факторы равнялись нулю. Другой способ определения констант магнитной анизотропии основан на применении предложенного Акуловым крутильного метода, осуществленного на приборе анизометре ]86]. Из исследуемого ферромагнетика выращивается монокристалл, и если он имеет кубическую структуру, из него вырезаются диски с плоскостями [100], (110] или ]1!1]. Схема анизометра показана о на рис. !0.12.
Ферромагнитный диск ! вместе с зеркальцем 3 жестко крепится на стержне 2. Вся система подвешивается на двух упругих нитях 4 и 5 из фосфористой бронзы. Верхняя нить 4 прикреплена к неподвижному креплению 6, а нижняя нить 5 к вращающемуся диску 7 с отсчетной шкалой 8. Электромагнит 9 может вращаться вокруг вертикальной оси, о угол поворота измеряется шкалой !О.
Момент кручения нитей 4 и 5 определяется экспериментально. При создании магнитного поля между полюсами электромагнита исследуемый образец поворачивается та- 7 ким образом, что ось его легкого на- магничивания устанавливается вдоль Рис. 1О 12 Схема анизометра поля. Вращая диск 7 и закручивая при этом нити 4 и 5, можно возвратить образец в первоначальное положение.
Момент А! крутящей силы рассчитывается по углу закручивания нитей. Он связан со свободной энергией (энергией магнитной анизотропии) следующим соотношением: ОИ' ор где 14',, — энергия анизотропии (свободная энергия); р угол между направлением легкого намагничивания и полем, отсчитываемый по показаниям шкалы !О. Если магнитное поле по направлению совпадает с легким намагничиванием или располагается симметрично между двумя такими направлениями, диск не поворачивается. Рассмотрим случай, когда плоскость диска совпадает с плоскостью (100).
Уравновесим диск так, чтобы угол между направлением легкого намагничивания и приложенным полем Н равнялся р (рис. 10.13). При этом вектор намагничивания может повернуться относительно направления легкого намагничивания на угол р — 5, где б !0.4 Эксп. определение констант магнитной анизотронии 143 угол между приложенным полем и вектором намагничивания, Уравнение (10.18) примет вид И'„= Ко + К сов~(р — б) в!442(~р — б). (1О, 19) Угол р отсчитывается непосредственно по шкале, а угол б в общем случае неопределен. Во избежание этой неопределенности следует прикладывать настолько большие магнитные поля, чтобы вектор намагничивания 1, совпадал по направлению с внешним полем Н. Тогда б = 0 и уравнение (10.19) примет вид Рнс. 10.13.
Схема вращения век- тора намагниченности И'и = Ко + К! гозг:р гйп2 р. (10,20) Момент сил для плоскости (100) имеет значение дИ'„К1 еш4р М!00 =— дяс 2 (10.21) Иг, =-Ко+К! [ — гйп д+ — гйп 2;о(+ — Кзгйп рсоа Эс, (10.22) г1 . 4 1 2, 1 1 4,,2, ,) а момент сил будет равен К~ (2 вш 2р + 3 в1п 4р) Кя(в1п 2р — 4 сйп 4 р — 3 в[п бр) Мне=- 8 + 64 1028 Кривая крутящего момента для железного диска, вырезанного в плоскости типа (100), имеет вид, приведенный на рис.
10.14, Константу [100) [! 10) [010) лх4 Рис. 10.14. Кривая крутящего момента для диска из монокристаллического железа, вырезанного в плоскости (100) Рассмотрим теперь случай, когда плоскость диска монокристалла совпадает с плоскостью (! 10). Уравнение (10.18) примет вид (выражением при Кз пренебрегаем из-за его малости) 70 4 Экеп. определение констант мигнитной анизотропии 145 Таблица 102 от К /2 от -ьсю до -К1/2 до — сю до = 90'. аш до = — К|Д2Ко) Плоскость Все направления базиса образующей конуса от — К1 до — ос от -Ьос до — К1 Кг Направление до = 0'.
легкого намаг- Гексагональничиаання* ная ось до = 90'. Плоскость базиса * до — угол между направлением легкого намагничивания и гексагональной осью К,. 1О' эрг!см О' — 60- ЗО 50 70 90 Содержание М, Э Направления легкого намагничивания соответствуют минимуму энергии (10.6) и (10.!8).
При комнатной температуре константы магнитной анизотропии имеют примерно следующие значения (я эрг,гсыз): для железа К| = = 4,2 1О; Кг = 1,5. 10'; для никеля К1 = — 5,5 104, Кз = 5 1Ол; для кобальта К1 =- 4,1. 1Оо, Ка =- 1,0. 10"; для бариевого феррита К| .= = 5 10о (см. табл. П.2).
Поскольку энергия магнитной анизотропии зависит от магнитного взаимодействия, для сплавов, находящихся в упорядоченном и неупорядоченном состоянии, следует ожидать различных величин констант анизотропии. Например, сплав железо — никель при содержании никеля около 70% может находиться в упорядоченном состоянии. Опыт показывает, что если в результате обработки сплав становится упорядоченным (это может быть достигнуто соответствующей термообработкой с медленным охлаждением), нулевое значение константы анизотропии К| соответствует примерно 70% содержания никеля.
В случае же неупорядоченного состояния К1 =- 0 приблизительно при 75% содержания % в сплаве. На рнс. 10.16 приведена зависимость константы магнитной анизотропии К| для сплава Ре-Х1 с упорядоченной структурой от процентного содержания в — 20 нем нй С помощью уравнения (10.18) и из- 4О вестных констант магнитной анизотропии можно графически изобразить зависимость энергии магнитной анизотропии от кристаллографическнх направлений. На рис. 10.17,а приведена векторная диаграм рнс.10 16, Константы анима подобной зависимости для железа в зотропин сплавов ре †5 плоскости (100). Абсолютная длина радиуса-вектора, проведенного из начала координат, характеризует относительную величину энергии анизотропии в данном направлении. Видно, что в указанной плоскости самой большой энергией железо облада- 146 гя.
10. Энергия ферромагнитного состояния ' [100 Ц [1ОО] Г[1!О] 4 ] [1!О] ~Г 1010] [0>О] 7 а ям[110] 7 ~ [!ОО] 'е [110] 7,. 4 [ОООЦ Рис. 10.!7. Векторные диаграммы магнитной анизотропии в ферромагнитных монокристаллах Ге (а), !4! (б) и Со (в) ет при намагничивании в направлении [110], а самой меньшей в направлении [100]. С помощью этой диаграммы можно определить и относительную величину энергии анизотропии при намагничивании железа в промежуточных направлениях. На рис. 10.!7, б приведена векторная диаграмма распределения энергии магнитной анизотропии в плоскости (100) для никеля.
Отчетливо прослеживается уменьшение И'„ от направления [100] к направлению [! 10]. Аналогичная диаграмма для кобальта приведена на рис. 10.17,в. Константы магнитной анизотропии при различных температурах можно измерять с помощью анизометра. На рисунках 10.18 — 10.20 24 20 ь. О о..— 4 16 -273 О 400 800 Т, "С 273 200 100 300 Рис. 10.18. Температурная зависимость констант К1 (1) и Кг (2) магнитной анизотропии для железа Рис. 10.19.
Температурная зависимость констант К1 (!) н Кг (2) магнитной аннзотропии для никеля !О.б Энергия упруго деформированного ферромигнегпики 147 8 о4 — 2 — 1ОО О 1ОО 200 7'. "С Рис.!0.20. Температурная зависимость констант К1 (1) н Кг (2) магнитной аннзотропни для кобальта приведены соответствующие температурные зависимости для железа, никеля и кобальта. У кобальта до 245 'С направление легкого намагничивания совпадает с гексагональной осью, в интервале температур 245' + 340 'С направлением легкого намагничивания оказывается каждая образующая конуса, осью которой является гексагональная ось кристалла, а выше 340'С -- базисная площадь [243) (см. табл.
10.2). При температуре около 480 'С гексагональная структура кобальта изменяется на кубическую. ф 10.5. Энергия упруго деформированного ферромагнетика Если ферромагнетнк подвергнуть деформации, к его свободной энергии магнитной анизотропии прибавится энергия упругих напряжений. Рассмотрим отдельный домен. Обозначим энергию упругой деформации ферромагнетика через Игт, где индекс т соответствует однородному напряжению (простое растяжение или сжатие), а направляющие косинусы упругого напряжения относительно осей кристалла через ты нв и тю Формула, выражающая зависимость И' от величины и направления деформации и направления спонтанной намагниченности, имеет вид [123] И = — — т['Л оо а,'7, + а тз + азтз — —, [ + 3 — — 3.) + 2Л111[а1аз ц "а + азаз 12тз+ аза~";зт1)~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
