Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Доменная структура в магнитно-многоосном кристалле В 9 12.3 была рассмотрена доменная структура магнитно-одноосного кристалла. Таким ферромагнетиком является, например, кобальт. Железо и никель, так же как и многие сплавы и соединения, имеют по три и по четыре направления легкого намагничивания, У одноосных кристаллов между доменами существуют только 180-градусные соседства. Это значит, что соседние домены в них могут быть ориентированы только антипараллельно. В магнитно-многоосных кристаллах, кроме 180-градусных, встречаются и 90-градусные соседства, при которых векторы намагничивания в соседних доменах располагаются перпендикулярно друг другу (рис.
12.16). В то время как у одноосных кристаллов 180-градусные границы имеют только одно-единственное пространственное направление, совпадающее с направлением легкого намагничивания, у трехосных 180-градусные границы могут быть направлены вдоль трех кристаллографических осей ([100],[0!0] и [001)), т.е.
у монокристалла железа границы могут иметь три пространственные ориентации. Из всех возможных комбинаций границ между доменами энергетически наиболее выгодны те, у которых минимальна сумма маг- Гж 12. Доменная структура феррояогнетикое 174 о. 1 Рнс. 12.!6. Девяностоградусные границы между доменами нитоупругой энергии и энергии локальных размагничиваюгцих полей. Из уравнения (10.16) следует, что для железа продольная магнитострикция в направлении легкого намагничивания Л~ = Л|00, а поперечная Лт = — Л!00/2. В случае 180-градусных соседств, когда все векторы спонтанного намагничивания направлены вдоль одной оси, магнитострикция не создает дополнительных натяжений между соседними доменами, так как все они удлиняются вдоль одной оси и сжимаются в перпендикулярном ей направлении.
Иначе дело обстоит в случае 90-градусных соседств (рис. 12.16,а, б). Величину возникшего напряжения можно грубо считать равной 1 т = — Л100Е~00, 2 (12.15) 2 Р".—.90 = 2 Л!ООЕ!00. (12. 16) Для железа Люо - -5 10 ', Е100 - -1,3.!Ощ эрг/02из. Следовательно, Иг,зо -- 3. !Оз эрг,гсьгз. Кроме того, надо учесть обменную энергию и энергию анизотропии; их сумма даст энергию границы )т90. Объемную плотность энергии ферромагнетика !!г180, возникающей за счет 180-градусных переходных слоев, можно найти, зная из уравнения (12.9) приходящуюся на ! см энергию такого переходного слоя у180, а из уравнения (12.13) — толщину домена до.
Тогда 1 )"'380 = '080 00 Расчет показывает, что отношение Иг90,7И"~80 = 1,4. Таким образом, 180-градусные границы для железа должны быть энергетически более выгодными, чем 90-градусные. Помимо этого, в случае границ типа изображенной на рис.
12.!6, б, когда вектор намагничивания одного где Е10о — модуль Юнга. Приходящуюся на 1 сьгз ферромагнетика упругую энергию, возникающую благодаря 90-градусным соседствам, легко найти. Подставив величину упругого напряжения нз (12.!5) в (10.25) и учитывая, что р = 0 (где:р — угол между вектором спонтанного намагничивания н вектором напряжения), получаем 125. Доменная структура в магнитно-многоосном кристалле 175 из доменов перпендикулярен границе, возникают магнитные полюса, а следовательно, и дополнительная энергия в размагничивающем поле. Все вышеизложенное также относится к никелю и ко всем другим магнитно-многоосным кристаллам с большой магнитострикцией. У никеля направления легкого намагничивания, которые совпадают с кристаллографическими направлениями [111], [11!], [111] и [111], образуют между собой углы 71' и 109'.
Согласно приведенной схеме будем относить границы между доменами, в которых векторы намагничивания составляют между собой указанные углы, к 90-градусным соседствам. Тот факт, что более выгодными являются 180-градусные соседства, не означает, что в кристалле ферромагнетиков 90-градусные соседства совсем отсутствуют. В случае, изображенном на рис.
12.16, в, когда векторы намагниченности доменов образуют с границей угол 45; магнитострикционное напряжение между доменами не возникает. Такие соседства могут появляться, например, в областях, замыкающих основные домены (структура типа Ландау и Лифшица), в реальных кристаллах из-за разного рода дефектов и т.д. Ориентация спинов в переходном слое всегда подчиняется условию минимума энергии.
В э 12.2 была рассмотрена структура переходного слоя для случая 180-градусных границ между доменами. Установлено, что выгодным является такое расположение спиновых моментов в переходном слое, при котором отсутствует энергия размагничивающего поля.
Неель показал, что в общем случае (для 180; 90' и других границ) это требование удовлетворяется при соблюдении условия постоянства проекции всех спиновых моментов внутри переходного слоя на нормаль к поверхности границы, т.е. равенства 1 совсо = сопя!, где ьо — угол между вектором намагниченности и нормалью к границе. В случае 180-градусной границы внутри переходного слоя угол сс постоянен и равен нулю. Для случая 90-градусной границы угол д также постоянен, но отличен от нуля. Последнее приводит к тому, что спиновые моменты внутри переходного слоя от одной границы к другой «поворачиваются» по образующей конуса с внутренним углом 2р.
На рис. 12.17 приведена схема 90-градусной границы с постоянным углом уо = 45'. При соблюдении этого условия на границе нет магнитных полюсов, а следовательно, и размагничивающего поля; значит, энергия последнего равна нулю. Подобные границы в литературе часто называют неелевскими. Границы типа изображенных на рис. 12.16,а и, реже, б иногда могут присутствовать между целыми блоками доменов (см. рис. 13.1).
Внутри же блоков границы между доменами являются 180-градусными. В идеальном недеформированном монокристалле наличие 90-градусных границ между блоками, по-видимому, объяснятся тем, что при охлаждении при переходе через точку Кюри независимо возникает несколько «центров» образования доменов. Вокруг этих «центровь появляются домены с 180-градусными границами, а образованные ими блоки могут иметь и 90-градусные границы. Рл !2. Доменная структура ферромагнетихое 176 Домен Домон Переходныд слой Рис 12.!7.
Схема расположения спиновых моментов в переходном слое при 90-градусной границе между доменами Е.М. Лифшиц (1945 г.) рассчитал, что доменная структура кристаллов со многими направлениями легкого намагничивания должна быть такой же, как и у кристаллов с одним направлением легкого намагничивания (см. Рис. 12 4). У магнитно-многоосных кристаллов тоже имеются замыкающие домены призматического сечения. Только, в отличие от одноосных кристаллов, появление этих поверхностных— Рис.
12.18. Влияние магнитострикции на замыкающие области Рис. 12.19. Порошковые фигуры на поверхности Рс, составляющей небольшой угол с плоскостью (100) замыкающих — доменов увеличивает не энергию магнитной анизотропии, а энергию магнитострикционных напряжений, поскольку замьнсающие домены намагничены вдоль направления легкого намагничивания с большой постоянной магнитострикции (рис. 12.18). У кобальта эту энергию можно было не учитывать, так как замыкающие домены у него намагничены в направлении трудного намагничивания, в котором постоянная магнитострикции А = О. Естественно, что размеры и форма доменов вблизи поверхности усложняются, если грани кристалла не являются плоскостями типа (100) для Ге и типа (110) для % (рис. 12.19).
Если в кристалле имеются дефекты в виде трещин или инородных включений, то в местах их расположения возникает поле рассея- 177 72.б. Тонкая о»нрукпура доменной гранило» 1,'1 Дсфокг Рис. 12.20. Доменная структура около пустот и включений ния, связанное с появлением большой магнитной энергии. Последняя несколько снижается благодаря появлению малых ясубобластей»ч замыкающих магнитные потоки вблизи дефектов (рис, 12.20).
В 12.6. Тонкая структура доменной границы И блоховская, и неелевская доменные границы являются одномерными в том смысле, что их намагниченность зависит от одной пространственной переменной. Однако опыт показывает, что доменные границы часто бывают неодномерными, т.е. содержат в своей плоскости неоднородности намагниченности. В результате их намагниченность зависит от нескольких пространственных переменных. Чтобы представить себе структуру неоднородностей доменной границы, рассмотрим частный случай ромбического ферромагнетика. В таком магнетике направления намагниченности в плоскости, перпендикулярной оси легкого намагничивания, не эквивалентны.
В случае произвольного разворота намагниченности ее направление определяется двумя углами (д и 22): ЛХ = Магов д; М, = ЛХозгпдсов,о; ЛХо —— Мовггтдзгп22. Энергия анизотропии ромбического магнетика в угловых переменных выражается как Иг» = — ЛХо 1,31 зш д ф Дг з)п д сов»о) ,22 2, ° 2 2 и отсчитывается от своего равновесного значения. Основному состоянию соответствует направление намагниченности вдоль оси г, т. е. угол д = О,к. Для этого необходимо выполнение неравенств д1 > 0;,З~ + +02>0. Доменной границе отвечает поворот намагниченности от М =- ЛХоп к М = †М, что соответствует изменению угла д от 0 до к, Значение угла 22 определяет ту плоскость, в которой разворачивается намагниченность.
В случае неподвижной границы возможно только такое значение р =:ро = сопз1, которому отвечает экстремум энергии 178 Рл. 12. Доменная структура ферроиагнетиков анизотропии И'к(д, р) по переменной,а при любом д. Следовательно, значение шо определяется формулой дИ' (д,р) д,а при любом д. Количество возможных значений угла ро зависит от симметрии кристалла.
Для ромбического ферромагнетика дИ' ар " =- — 3 М~ гйп двшсасозог и ого может принимать четыре значения: 0; п7'2; х; Зп,Г2. Пусть для определенности дз ) О. В этом случае энергетически выгодны два типа границ, в которых сро = х,72 и ро = Зп,72. Они отличаются только направлением вращения вектора намагниченности М. Можно также сказать, что эти два типа границ отличаются значением М в центре границы (х = 0): М(0) =- Мо1 при ро = '",72 М(0) = — Мо( при ро = Зх!2. Простейшую неоднородную доменную границу можно представить себе как границу, содержащую участки с различными значениями ого, а именно: ео =- п,72 и 1со =- Зп7'2. Подобные границы наблюдаются, например, в пленках материалов, в которых возникают цилиндрические магнитные домены (ЦМД). Рассмотрим структуру простейшей неоднородной границы. Энергии единицы площади ее участков с ро = х(2 и Зп,г2 одинаковы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
