Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Если к кристаллу приложить небольшое магнитное поле (рис. 13.1, б), магнитные фазы (домены), расположенные под меньшим углом к направлению внешнего поля, будут расти за счет своих антипараллельных соседей. При атом происходит смещение границ между ними (см. а 12.3). При увеличении намагничивающего поля антипараллельные домены практически «съедаются» »прямымн», а при еще больших внешних магнитных полях их векторы намагничивания начинают поворачиваться в направлении внешнего поля и наконец совмещаются с ним (рис.
13.1,в), т.е. ферромагнетик оказывается намагниченным до насыщения. В некотором интервале полей намагничивание может совершаться одновременно 13.2. Ничильный учисщок кривой намигничивания 189 двумя указанными способами. Первый из них называется процессом смещения, а второй — процессом вращения. Магнитное состояние размагниченного ферромагнетика можно описать о м лой ф Р У 1,о, сов д, =- О, где о, — объем в';го домена; д — угол между вектором 1в и любым зафиксированным направлением. При включении поля вдоль зафиксированного направления появится намагничивание ферромагнетика Ын, причем в общем случае Л1„= 1,2'сов дьбо, + 1,2' о, б(сов д ).
Первое слагаемое в этой формуле описывает часть намагничивания, идущего за счет процесса смещения: домены, вектор намагничивания которых составляет острый угол с внешним полем, увеличивают свой объем за счет антипаравлельных Второе слагаемое выражает намагничивание, происходящее за счет изменения угла д, т.е. за счет процесса вращения. Иногда удобно дифференциальную восприимчивость разбивать на две части — восприимчивость за счет процессов смещения и вращения. Обозначим изменение намагниченности за счет первого из них через Ы,мьщ =- 1в'> соз д,бп„ а за счет второго через Ы,и.щ —— 1, 2 п,б(совдь). Поскольку дифференциальная восприимчивость ягв = г)1(г)Н, имеем иН = © + ( ~~ ) , , = мьм.
+ -,„. . (18.1) ф 13.2. Начальный участок кривой намагничивания Начнем изучение кривой намагничивания с так называемого начального участка. Для этого рассмотрим процессы, которые могут вызывать намагничивание в слабых полях. Допустим, что оно идет за счет вращения. Возьмем кубический кристалл с тремя направлениями легкого намагничивания (например, железо) и будем прикладывать магнитное поле параллельно плоскости (001) под углом б < 45' к направлению легкого намагничивания (!00]. На рис.
13.2 (сравните с рис. 10.17) приведена соответствующая векторная диаграмма энергии магнитной анизотропии. По мере увеличения внешнего магнитного по- магнитной анизотропии ля Н вектор намагничивания 1ь поворачивается от направления (100) на угол р. Величина последнего определяется минимумом свободной энергии кристалла, т.е. суммы энергии 190 Рл 13. Кривые намагничивания анизотропии Иге и энергии внешнего магнитного поля ййе.
Согласно уравнению (10.18), ограничиваясь константами К~ и Кг, имеем Иг„+ И'„=- К~(о|ге2 + озоз + глзах) + Кяглузоз — (Н1е). Поскольку о~ = соя:р, гл2 = япт:р. оз = О, последнее уравнение можно переписать в виде Иге+ И'„= К1 соа2 Ршп йа — Н1, сов(д —,'а) =- 2 4 = — К| яш 2р — Н1е соя(д — р), (13.2) где угол йа определяется минимумом этой энергии, т.е. условием д(Иге + И'„) 1 ду 2 = — К1 гйп4ье — Н1е гйп(д — йр) = О. (13.3) Так как нашей задачей является исследование процесса намагничивания при слабых магнитных полях, при которых угол поворота вектора намагничивания ьр мал, уравнению (13.3) можно придать вид 2К~йе — Н1, вшб = О, откуда Н1, ' яшд.
(13.4) Обычно намагниченность измеряют вдоль направления прикладываемого внешнего магнитного поля. Г1ри Н = 0 намагничивание всего кристалла 1 = О, в то время как каждый домен в отдельности намагничен до насыщения (1,). Как видно из рис. 13.2, до начала вращения составляющая 1о в направлении намагничивающего поля Н вектора намагниченности домена 1, равна 1о = 1, соя б, а при повороте на угол р 1„=. 1„соя (б —;р); таким образом, изменение намагниченности этого домена (гл1 = = 1.
— 1о) гз1 = 1, (соя (д — р) — соя д) = 1, (соя д сов,р + ьйп д я1п д — соя б) . Г1ри малых углах поворота р имеем (13.5) бй1е = Геяшдр. Теперь нетрудно подсчитать начальную магнитную восприимчивость кристалла за счет процесса вращения: лгоерещ— 13.3 Обратимые и необратимые ороиессы смеи4еиия границ 19! Согласно уравнению (13.4) поле Н = . Тогда 2К1 р 1,япб' 1, яп" д Мо рргп4 2Л ! (13.6) а для угла д = 45' 10 ' СО Врьи4 4К (13. 7) Произведем расчет начальной восприимчивости для железа и никеля. Для железа 1, =- 1700 Гс, К1 = 4 1Оз эрг1'сх40, откуда мо„,„< 2. Для никеля 1, = 500 Гс, ~~К1( = 5 104 эрг1'сл4з, следователь- НО, Моьргя < 5, Из опыта известно, что у железа начальная восприимчивость мо — 104: 100, а у пикеля мо — 1Ов: 1О.
Таким образом, процесс вращения не обеспечивает наблюдаемой величины их начальной восприимчивости. Обычно все ферромагнитные материалы делятся на магнитно-мягкие и магнитно-жесткие. К первым относятся ферромагнетики с большой магнитной восприимчивостью и малой коэрцитивной силой, ко вторым ферромагнетики с большой коэрцитивной силой; магнитная восприимчивость у них невелика. Приведенные расчеты и некоторые дополнительные соображения и эксперименты показывают, что у железа, никеля и других магнитно-мягких материалов начальная восприимчивость в основном определяется процессом смещения, а у магнитно-жестких — процессом вращения. ф 13.3.
Обратимые и необратимые процессы смещения границ В гл. 12 мы рассматривали доменную структуру идеального кристалла, поэтому исходили только из минимума суммы энергий анизотропии, обменной и магнитной. В действительности же, определяя структуру доменов и расположение границ между ними, следует учитывать также упругую энергию, энергию рассеяния магнитного поля у различных дефектов, микронеоднородности материала и т.д. Рассмотрим 180-градусную границу. Пусть переходная область— граничная зона — лежит в плоскости уОг (рис.
13.3,а). Приходящуюся на единицу поверхности энергию переходной области (см. 9 12.2) с учетом возможных флуктуаций и дефектов можно представить как функцию координат: 7 =,Г(я) (рис. 13.3, б). Кривая на рис. 13.3, е изображает градиент энергии 41"11'г1л граничного слоя вдоль оси сз Если вдоль оси г приложить магнитное поле, граница сместится так, что объем магнитной фазы, совпадающей по направлению с внешним полем, увеличится, а объем аитипараллельной фазы уменьшится. 192 lл 13.
Кривыв намагничивания Новое условие равновесия определяется из следующих соображений. Если плоскость границы уОз при наложении поля Н сместится на дх, то магнитная энергия в объеме у-дх, благодаря перемагничиванию, уменьшится на 2Нз',узбх. Эта энергия У 39 пойдет на работу — узбх перемещения а 4х ' границы, т. е. 2Н1вдх = — Г бх. (13.8) г1х Домен О 8 Ьу 5х Рнс. 13.3. Плоскость расположения граничной зоны (а) Зависимость энергии (б) н градиента энергии (в) переходного слоя от координат 1=21,— ", (13.9) аа где 4о — ширина домена. Описанный процесс называется необратимым смещением и является одной из причин гистерезиса. Из приведенной схемы намагничивания за счет смец1ения границы можно заключить, что чем меньше градиент энергии г)-~/г(х, тем боль- Хотя при наложенном поле новое по- ложение границы и новые размеры до- О а С " менов соответствуют минимуму энергии (этим определяется величина смещения бх), сама граница переходный слой— в теперь обладает ббльшим запасом сво'и бодной энергии, чем при отсутствии маг- ЗЭ у С х нитного поля.
Если новому минимуму 6, свободной энергии соответствует смещение дх < ОА (рис. 13.3, в), то после снятия внешнего магнитного поля граница сместится на прежнее место — в точку О. Это приведет к восстановлению первоначального магнитного состояния, например к размагничиванию. Смещение границы может осуществляться обратимо только до наложения «критического» поля, которое смещает ее на величину ОА к месту максимального градиента энергии граничного слоя. Если же внешнее поле вызывает смещение дх = ОА, то без увеличения последнего происходит дальнейшее смещение границы до точки С, в которой градиент энергии такой же, как и на расстоянии ОА от первоначального положения.
Перемещение от А до С, происходящее без увеличения магнитного поля, называется скачком Баркгаузена. Если после подобного намагничивания поле вновь уменьшить до нуля, граница не сможет сама переместиться в первоначальное положение О, а остановится в некоторой точке В с минимумом энергии. Размеры соседних доменов (фаз) теперь окажутся разными.
Фаза, состоящая из доменов, намагниченных в направлении поля, увеличится за счет фазы, состоящей из доменов, намагниченных антипараллельно. Для каждой пары соседних доменов изменение составит 2бх. В результате появится остаточная намагниченность 133 Обратимые и необратимые процессы смещения границ 193 шее смещение границы произойдет при данном намагничивающем поле.
Величина смещения границы определяет намагниченность образца, а следовательно, и его восприимчивость. В материалах с малым градиентом энергии магнитная восприимчивость может достигать больших значений. В начальной части кривых намагничивания наблюдаются обратимые намагничивания, соответствующие обратимому смещению границы. Обратимое смещение границы в ненамагниченном ферромагнетике при Н вЂ” 0 определяет величину начальной восприимчивости так называемых мягких материалов (см. 9 13.2). Действительно, в формуле (13.8) размерностью Н1, является эрг/смз или динусм~, т.е.
эту величину можно представить как давление Р, производимое полем Н на стенку домена (рис. 13.3). Со стороны стенки домена ему противодействует квазиупругая сила, пропорциональная величине смещения границы бх, т.е. можно записать Р = = Рбх, где Р— квазиупругий коэффициент, или Н1, = Рбх (Р— пропорционален градиенту с)Т/с)х). Отсюда находим величину смещения границы: ба = Н1,(Р. Намагничивание образца дается формулой (13.9). Таким образом, начальная восприимчивость мо за счет процесса смещения равна хо 1 21;дх 21г (13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
