Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 39
Текст из файла (страница 39)
1О) Нс( Р о Сравнивая ее с начальной восприимчивостью за счет процесса вращения (13.7), мы видим, что намагничивание при малых полях определяется соотношением Рс)го и величиной КБ При К~ >> 1Мо оно идет за счет процесса смещения, а в случае Рг(о » К~ — за счет вращения. Конечно, при К~ Рб(о намагничивание может идти одновременно за счет обоих процессов [145]. Интервалу полей, при которых происходят скачки Баркгаузена, соответствует в основном крутая часть кривой намагничивания (см.
рис. 7.1). В нее дают вклад обратимые и необратимые процессы намагничивания. Соответственно дифференциальная восприимчивость состоит из обратимой и необратимой восприимчивости. Процесс смещения 90-градусной границы описывается принципиально так же, как и 180-градусной. Однако при этом приходится учитывать возникающую магнитоупругую энергию, которая делает его более трудным, чем при смещении 180-градусной границы. Обратимая часть кривой намагничивания достаточно точно описывается эмпирической формулой Релея: где мо — начальная восприимчивость, а и = две/с)Н = сопэ1, или 1= моН+рН.
Полученные с ее помощью результаты хорошо согласуются с экспериментальными; поэтому она удобна при практических расчетах. 7 Е.С. Боровик в яр. 194 Гл !3. Кривые наиигнинивания Возрастаннс поля О Рнс. 13.4. Скачки Баркгаузена: а) схема наблюдения; б) кривая намагничива- ния Скачки Баркгаузена хорошо экспериментально наблюдать при медленном увеличении намагничивающего поля. На рис. 13.4,а приведена простая схема подобного эксперимента. При медленном приближении магнита к образцу последний намагничивается. При малых полях намагничивание осуществляется обратимым и необратимым смещением границы. Обратимое перемещение происходит плавно, а необратимое (скачки Баркгаузена) — быстрым самопроизвольным скачком границы, что приводит к резкому увеличению намагниченности на Ы.
Образец окружен индукционной катушкой, в которой при резких скачках намагничивания возникает ЭДС, вызывающая слабый треск («шорохи) в телефонной трубке. На рис. 13.4,б изображена кривая намагничивания со значительно увеличенным отдельным ее участком. Скачки Баркгаузена можно наблюдать и при помощи катодного осциллографа. На величину магнитной восприимчивости, особенно начальной, существенно влияет предыстория материала, в частности способ размагничивания.
В табл. 13.! приводятся величины начальной магнитной проницаемости некоторых ферромагнетиков. Таблица 13.1 13.4. Обрагпимые процессы вращения. Теория Акулова !95 В 13.4. Обратимые процессы вращения. Теория Акулова Начальный участок кривой намагничивания для так называемых мягких магнитных материалов в основном обусловлен процессом смещения. Его завершение должно приводить к насыщению вдоль одной из осей легкого намагничивания, ближайшей к направлению приложенного магнитного поля. Полное техническое насыщение за счет процесса смещения может быть достигнуто только в том случае, когда внешнее поле приложено вдоль одного из направлений легкого намагничивания. В противном случае дальнейшее увеличение внешнего поля вызывает вращение векторов намагничивания, заканчивающееся только тогда, когда они установятся параллельно внешнему полю.
Конечно, при намагничивании за счет процесса вращения может частично продолжаться и намагничивание за счет процесса сменгения. В некоторых случаях оба процесса могут сосуществовать вплоть до насыщения (например, при больших внутренних механических напряжениях, при большом количестве включений, для гетерогенного сплава). На рис. 10.5 хорошо прослеживается разграничение процессов смещения (крутые части кривых намагничивания) и вращения (пологие части) для железа в направлениях [110] и [!!1] и для никеля в направлениях [100] и [!10].
Для того чтобы разобраться в процессе намагничивания за счет вращения, рассмотрим несколько частных случаев намагничивания монокристаллов, имеющих форму проволоки и лишенных каких-либо внутренних напряжений. Если проволока достаточно длинная, в ней отсутствует размагничивающее поле и, следовательно, связанная с ним свободная энергия. По-видимому, при заданных условиях связь интенсивности намагничивания с намагничивающим полем Н будет определяться минимумом суммы энергий магнитной анизотропии (Игя) и магнитного поля (И'л).
Рассмотрим кривые намагничивания моно- кристаллических железных проволок, оси которых совпадают с осями [100], [110] и [11!] кристаллов. 1. Пусть ось монокристаллической проволоки совпадает с тетрагональным направлением [100], а магнитное поле Н направлено вдоль этой оси. Направляющие косинусы внешнего поля равны 61 =- 1; 6з = = 6з = 0 соответственно. В монокристалле железа имеется шесть магнитных фаз. Обозначим их концентрации через п,„а концентрации фаз с антипараллельными направлениями векторов интенсивности намагничивания пометим одинаковыми индексами ~,, но одну из них будем отмечать черточкой сверху (гы). Благодаря большому размагничивающему фактору в направлениях [010] и [001] концентрации магнитных фаз в них равны нулю, т.е. нз = па = из = пз = О.
Концентрации магнитных фаз, векторы намагничивания которых параллельны и антипараллельны оси проволоки (т.е. кристаллической оси [100]), равны между собой: п1 = пч = !/2. В этом случае мы имеем магнит- !96 lл И. Кривыв намагничивания ную текстуру благодаря форме образца. Термин «магнитная текстура» означает, что векторы намагничивания 1в всех доменов направлены вдоль одной прямой. Естественно, что весь процесс намагничивания совершается только за счет смещения и к моменту насыщения п1 = 1. Процесс вращения при таком намагничивании полностью отсутствует (см.
рис. 10.5). 2. Пусть ось монокристаллической проволоки совпадает с кристаллографическим направлением [110] и в этом же направлении прикладывается магнитное поле (рис. 13.5). Тогда направляющие косинусы поля по отношению к кристаллографнческим наи 11!О] правлениям [100], [010[ и [001] равны Ь,1 = =- 6з = 1/ъ'2; Ьз = О. Очевидно, что благо- 6 даря большому размагничивающему факто-у' ' ру в направлении [001], которое перпенди- -46" [!00] кулярно оси проволоки, концентрации фаз с вектором намагничивания, имеющим это [оо П направление, равны нулю: пз =- пз .=- О. После завершения процесса смещения концентрации магнитных фаз, у которых векторы намагничивания направлены вдоль [100) и [О!0[, благодаря их одинаковому расположению относительно намагничивающего поля (под углом 45') одинаковы: п~ = = — па =- 1/2.
Дальнейшее намагничивание при увеличении магнитного поля будет осуществляться за счет процесса вращения; при этом смещение вектора намагничивания 1, происходит в плоскости (001). Поскольку векторы интенсивностей намагничивания 1н в обоих фазах с концентрациями пч и пз расположены симметрично относительно внешнего намагничивающего поля, можно в дальнейшем весь расчет вести для одной фазы, условно положив ее концентрацию п~ = 1, а пз =- О.
К концу процесса смещения угол б между вектором намагничивания 1, и внешним полем окажется равным 45' (рис. 13.5). Прн дальнейшем намагничивании за счет процесса вращения он будет уменьшаться и к моменту технического насыщения достигнет значения б = О.
Для любого заданного намагничивающего поля полная свободная энергия проволоки определяется суммой Рис. !3.5. Схема процесса вращения в монокристаллическом цилиндре Ив+Ил: н|ст~ггз Нтгсозб (13. 12) Ига + И и = Л1(о|аз + гтгстз + ы]гт1) + Ьзгг~ озоз Нтг сов д, (13. 1 1) а поскольку для рассматриваемого случая ггз = О, имеем !о.й.
Обрамиллые проиеооь~ вращения. Теория Акулова 197 где гл ~ = соя (45' — д) = — (соя б + вш д), Л оз = соя (45 + д) = — — (соя д — яш д). в ч'2 Тогда И;. + Ъблн = — ' (соя~ б — яш~ д)в — Н1, соя б = 4 4 ' (2ссж~д — !)э — Н1,сояд. (13.13) Интенсивность намагничивания 1 вдоль поля определяется соотношением 1 = 1, сояб. Введем понятие относительного намагничивания: 1 1, — = сояд = 7'. (13.14) Тогда выражение для полной энергии примет вид И;, + И'н = — ' (27 — ! ) — Н1.,7 4 (13.15) Поскольку для каждого значения поля Н устанавливается такая относительная намагниченность 7, при которой полная энергия удовлетвог!(И,, + И' ) ряет условию минимума, т.е. ' = О, получаем 4 (13. 16) Зависимость (13.16) приведена на рис. !3.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
