Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 131
Текст из файла (страница 131)
(1') ф = Пгп ф' ф' (производная скаляра «р р -лр дф йта«1«р= д,«-я. 1, дф (6' !7ф=б~айф =-1 дф +1-д — „+ д, . дф (4" ягайлф = —. 6га«1 «р (ф) =- —;' !(тай ф. (7 огай «с = — — = — — цга«(рК. !! (6 Ю Вга«)р ( — ~ == —, == — дгайл '[ — ). ! !1 ! ((ге бр (Ьй) = — Ь (Ь == сонэ!). (11 о «15=- ~ 61!гаЛ'(теорема Гаусса). ол $ ««. д3 ,1(ч а = !Ьт" лг зк +р дл. ~а=-5!!ча= — „+ —,' +— чяяянлеяи имлягиэ ! и д д гэ дх дд да ох ол па ()уа) = го)а= (25') )(о! а = (п ав — аг).
$ го)н аг(Ъ = О, (49.5) Вторые производные Гиуссова система (4:г') Наименование (2!') еитт Р= —, яг Закон Кулона Напряженность опля точечного заряда (4 )') 4но е == —— е Наприженгккть поля между заряжеьнь плоскостями н вблизи поверлигкти зари ного проводнина (4о ) Потенциал точсчного заряда Свнзь между Р и Е Связь между Р и новерхностнои плспност связанных зарядов на границе с ваку Электрическое смещение (электрическая дукция) (определенна) Связь между 0 и Е Связь между 0 и Е в вакууме 0 по~я точечного гарина Р— —. аЕ (45') 0 =- Е+ 4нР 0---- еЕ 0=.-Е 1> .=-- —,— йз (44*) (45Я) (4 Я) (47') ()О.д5-4пХг га С==— 4нд вня йп "Георсма Гаусса дли 0 Емкость плоского конденсатора (Ф~Ъ+ФЧ)йф)) ( =Йф '"~,(5 дн ~ (тР)ГЭГР Нттт)зт)Г) Г!)Г С~ ~ ! дР Гтг) ) $ Ч'с~а= ~ (и ятаг! гр)г(5 с З го(аг)У =.$(па)с)е. 8 Плотность энергии электрического поля (52 ) Напряжевнгкть магнитного поля (определ Н= В--4и! (53 ) ! =-иН в:=!.н В=Н Н=- —,, )г)э и! я' гая Связь между ! и Н Связь между В и Н Снязь между В и Н н вакууме никон Био - С.асари (54'), (55') — нп — ~ д ао (производная вектора по напр.
и-ьо и он ' аправлениго а) аЧ ° Ь = а — = — а„— -)- да «дх яд + р ди с))тгптас)гр ==рэгр= д 'Р + д Р + д Ч' для дп + дях А' д)г ' дуя дпт гю! нтаг! гр == О, с)(тг гЫ а.— — О, ГО! ГО! а =- НГаг! С)! Р а — 7за. П роизводные от произведений: угас((гртр)=тр Втас(гр + 1р Вгас)тр, с()тг(тра)=грс))ив+ а птаг)яр, го((Фа)=-Фго(а+(Вгайгр. а). с!) у )аЬ) =- Ь ий а — а го! Ь. атас! (аЬ) = (ЬЧ) а + (аГг) Ь + (Ь го! а) + (а го! Ь).
го! [аЬ) =- (ЬСуа) -- (ат„г) Ь+асЪ Ь вЂ” Ь с!)уа. ЧаЧпэ=(аЧ)а+ (аго(а). Теорема 1'рина: (28') ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ В СИ И В ГАУССОВОЙ СИСТЕМЕ (зз') (и! ) Квк лто принято в курсах теоретической физики, в книге использована га)ссгяиа система единиц. Однако, имея в виду преимугцестнснное применсгнгс сисгеь!и СИ, издательство сочло необходимым привести таблицу осноечых формул, записанных параллельно в системе СИ.
ДОПОЛНЕНИЯ Продолжение Накиеновакве Циркуля>>ия вектора Н теорема Гаусса для В Закон Ампера Н,дх=.— 4л т с г)>В дЗ=О Е=.! [дэ В) (в.г>з ==0 е= — ! (д' Б! е=. е >. м) еу» г' > Сида Лоренца Энергия магнитного поля тока Е=-е (чВ) )р=— !ух 2 нП' и>=— 2 г>Г> д! 1. Сверхпроводимость (к $ 41) Плотность энергии магнитного поля Плотность тока смешения (определеиве) г>ГЗ 4л д! Х . ~г, !!э== (>>Е, дя.=- — ) — „ОЗ! Гдв О> Уравнения Максвелла в китегральиой форме ! Гдв =. — — 1 — дз с д! е ()1)П, г>к = П, дэ=- Г г)П ='>1'э+ 3 = д! 4л Г =- — 1 ! ОЗ+ ! Гдп г )д! го! Е= -- —— дВ д Уравнепия Максвелла в дифференциальной фопме го! Е,—.. — —— ! дн с ~г, д>ч В=-0 дге  — О го! Н=) ! г>Г> д! го! Н= 4л ! >>П + —— я! гпч Г>= — 4лр с >>вн снк Г>= — р ! с=— х>ар Скорость элсктромвгивтиых волн Соотношсикс между амплитудами векторов Е к Н н электромаш>ктиой волив Вектор >>ойнтинга Е, >!с=я ъни >)г=-и б з= (ен) ПЛОтиост ь импульса элг ктромагнитиО>О поля ! — (еи', Элсктричегкая постоянная вакуу Магиитиаи постоянная вакуума чво -- — -" основные Формулы в си и в гдеосовои систеате Создание микроскопической теории сверхпроводимости относится к 1957--1958 и.
Об»ьяснение механизма сверхпроводимости невозможно в рамках клас. сическнх концепций, так что оно является триумфом квантовой теории. Сущность дела остонт в том, что хотя между электронами действуют силы кулоновског~ отталкивания, тем не менее в твердых телах возникак>т на>яд с нн>ли также н силы притяжения между электронами, обуслонленнь>е тем, что электроны могут обмсннвятьсн фононамн„т. е. квянтамн упругих колебаний тела. Зто притяжение приводит к образованнк> вблизи энергетической поверхности Ферми связанных пар электронов. Квантовые закономерности приводят к тому, что эти пары образукп так называемый бозе-конденсат, обладающий свойствами сверхтекучестп.
Поскольку эти пиры электронов обляда>от электрическим зарядом, то их сверхтекучесть равносильна сверхпроводимости (см. Лпнтон 3. Сверхпроводимость.— М.: Мнр. 1971; 7>о>уз-И>гс А, Родерик Е. Введение в физику сверхпроводимости. — М.: Мнр, 1972) 2.
Магнитные монополи и кистиниые» магнитные диполи. Тороидные моменты (к $ 54, 57, 58) Уже довольно давно, а особенно часто в последние годы, обсуждается ., ожность су>цесгвованнн к!истинных» магнитных зарядов (полюсон). бычно называются магнитными монополями. Магнитны.
пг>лн еще не обнаружень. и не исключено, что они воо.>ще не встр т я (во всяком случае„если оии и встречаются, то очень редко). в природе во вс >й» мягнпт- Два монополя р оля разного зйака мотли бы образовать «истиннь " ный диполь, вполне аналогичный электрическому диполю. оп диполн вие его т е о очно такое же, как поле токового магнитного днполя. т. с.
н пак уме определнетсн формулой (57.13я). Нужно, однако, иметь у, что внутри диполей (для кнстинного» диполя между его полюсами, > ае колечка с током — вблизи плоскости колечка в у р я с!истинно>'о» различил>. Это обстоятельство отражает тот факт, что дл». с!и.. > магнитного дипол , > . я, как и длн электрического лнполя, силовые линни 'нж>- нт» и квыходят» из полюсон (зарядов!. В случае же токового магнита ного диполя силовые линии замкнуты. (1одробисе см., р'. б 'е см., нап име к Пинт° В.
Л. Тео етнческан физика и астрофизика. М,: Наука, 198 7.-- Гл. 7, г, е упязаия также орнгщ>альная литература Там же уп ", щестповании тороидных ннполсй, моделью котор я у соленоиг (торвил) с током (в аком тороиде прн отсутствии язнмутальнгго тока магнитное ноле сосредоточено внутри тороида). 489 ДОНОЛНВНИИ ппмппм АнтифеРРомагнетнзм и феРРИ~ (к я 71) Наряду с ферромакнетнзмом существ)ег и антифсрромагнегизм Если в ферромагнетиках обменные силы между атомами стремятся установить спины всех атомов параллельно друг другу, то в антиферромагнетиках обменные силы стремягси установить спины смежных атомов антипараллельно друг другу.
что, естественно, приводит к уменьшению магнитной проницаемости тела !м Наиболее ярко антиферромзгнетизм проявляется в том, что при понижеш и температуры начиная с «антиферромагнигной точки Кюри», дпже которой проявляется )порядоченняи ориентации спинов, наблюдается резкое падение магнигпой восприимчивости аптнферромагнетика. В последнее время приобрели большое практическое значение фсрриты — магнигныс материалы с весьма высоким электрическим сопротивлением, что важно для применения в высокочастотных устройствах.
Ферриты являются окислами (или другими солями) металлов, ирнчсм в молекулу феррита, например, наряду с Ее входит еще и ион двухвалснтного металла (таковым может быть и Е'си '). В ферритах подобно антнферромагнетикам направления спипов смежных атомов ангипараллельны друг другу (ниже точки Кюри), однако, ввиду того что магнитные момегпы смежных атомов (В отличие от янтиферромагнетиков) численно не равны друг другу, результируюн!ее намагничение не раино нулю. Таким образом, с макроскопической точки зрения ферригы чнлиются ферромагнетиками (см.
Киггелл Ч. Введение В физику твердо~о тела. — Мд Наука, 1978). 4. Днспергирующие среды. Пространственная дисперсия (к б 92) Формула (Ия) текста для плотности энергии гя справедлива для постоянного во времени электромагнитного поля и применима к переменним полям ли1пь при условиях, когда можно пренебречь дисперсией среды, т. е. зависимостью е и р от частоты ы переменного поля (см. $ !01), В общем же случае поля частоты и> плотность электромагнитной энергии в среде выражается формулой ') — ! г! (Сае) .г и (оп) ш= — ) Ег! вп ),» (Ъ'1В) где гильда над бм н 1!г означает усредненное по периоду поли значение квадратов яещесгаеннььг (а не выраженных н комплексной форме) напри.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
