Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 132
Текст из файла (страница 132)
жеииостей поля Е и и. Например, если ГУ=Еасоэ гий где Р', от Времени не зависит„то Г'г.=п'/гЕ«(. В случае, когда зависимостью е и Р от ы можно пренебречь, формула (ИВ) совпадает с формулой (Ия) текста. Зависимость диэлектрической проницаемости е от частоты поля носит название частотной дисперсии. В настоягдее время большое внимание привлекает к себе также так называемая просгранстяенпяя дпспершпк Сущность се коренится в том, что поляризация среды Р, а спало оьпь, и электрическая индукция 0=-.= Е+4ИР в данной точке среды зависят л общем случае не только от напряженности электрического поля Е и той ке точке (как это принимается в обычной теории, В которой полагается ().=-«Е), по также и от значения поля Е в смежных точках среди нли„ ! См, наирнмар: атаидия Л.
Д, гтифаиж Л.:И. Эмин»радин«мака ан.ниннмк Пиес 4: !!нука. Ш82 4 8О т енных производных вектора Р Н ичина такого то же, от простРанств име е плазмы, т. е. сильно что то и яснее всего видна на пример . элект орода зависимост ' , оная скорость свободных н с едняя теплов ионн изированного газа. сл 'Р ебання поля частоты га О то за период одного кол н О ЯДКЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПО а а=я аг..ели а - -. и они б В Участках ПРОстрзнствз ия электрон по ывает лО быть, !гезультнрующее * ° счегцени э ект Онов оп ед " изацию среды, уд т б е зависеть не олы.о от Об б опред анной точке, но и от его и изозначения ~~к~~рз ная зависнмос нмость электрической индукции тронной среде имеет вид (А) 0 = еЕ + б,7гЕ + б, вагаб г()ч Е.
я, в азложенни типа ) Л я Ч енов, соде!))наших пер ' Р б - иям симметрии. Значени л ~ ' - . ° ть не может но соо Ражени в о муле В слу зотропной среде быть д чае плазмы могут бы'гь к оэффициентов б! и кого авнения для екгро ов ла мы путем еде.лены из кинетичес ур тклонения распределени я опрея .. элект ическим полем откл С- х равновесного ~аспр— гств и по скоростям от и электронов по пространству й испс снн может быть ф ли ан таком Учет пространственно д .р ., что в уравнениях поля д я иэлект ическая прои ницаемость е (или, точгается зависящей не й( Д 1 7Д вЂ” М ' Нау а 1982.
Агратолько Л ниц Е М. Электродин амика сплошных сред.— етом пространственной ,ковач В. М., Гинзбург В. аг. р слом дисперсии и теория эксито нов.— Мд Наука, б, Анизотропные среды (к э 92) анизот юпст анения электромагнитных Волн в раснространенн ных средах существен у но сложняется тем, что в 0 нгз тяк что связь ч - ь е а также н м , еж три ом, а тензором второго ранг, лой 21 8) текста при~брега~т Вид игури(гующему* индексу и ование по дважды л- где и одразумевается суммнр то в апизотропных средах длина волны к или во- ОчевиднО, В частнОстИ, ЧТО В ты волны ан, но и от направления новой вектор К зависят т не Только От частоты волн , ня ы по отношени~о к осям с, имметрни среды (см. л распространения волны ~ рятуру к дополнению '.
Эфф Вавилова — Черенков а к, 99) 6. ' ект а изл чение электромагнит изл . Ных Излучение осцилл р, ято а, как и воо ще изл вив случае осцилл И- волн, с , связано с ускоренным лятора периодическим) д за гядов. Электрический з р аряд, равномерно дв- Н НИО, " электромагнитных Волн н~ иной око остью, никаких < — авно- жущийся с постоянно того общего закона ес есть одно исключение — р еский за яд излучает электромагнитные в ОЛБИ, той среде в кОтОР й превышзс " Р если его с никакое материальное тело н он движется. Конечно, ник вакууме г, однако г азов со скоростью, превышающ р ей ско ость света в в дополнппги скорость спета (или в обисем слуцкие электромагнитной эолш.) в среде равна ге=с/и, где и показатель преломления среды, зависящий от частоты волны.
Поэтому при а .- ! возможно выполнение необходимого длч этого излучения условия в) г/и. Описанное явление было открыто в тридцатых годах и сюгнт ннзвпчие эффс.кта Вавилова — Черенкова или черенковского излучении. В качестве примера черенковского излучения можно указать ярсцсе голубосз свечение воды, помещенной в атомный реактор, вызван; ое проходясцимч сквозь воду быстрыми электронами, возникающими при распаде атомных ядер. Это излучение не имеет ничего общего с хе снлсосссс!нсгцениней. !лрхгой пр.*мер черенковского излучения излчссение пла сменчых вол .
-- кратко описан в дополнении к $ 102 (см. ГинЯсгрс В. Л. Теорстп. ~ с г с физика и астрофизика.- — М.: Наука, 1987). 7. Илазгна (к ч 102) В последн е десятилетие особый ннтеоес приобрели исслгдовапия рассср'сстпассеиня голи в особого рода проводящей среде, о котсчюй вообще .: упоминается в тексте книги,-- в плазме, т. е. в сильго исюсзссровацном газе.
Этс исследования весьма важны пля геофизики и ас'рофчзпки, так как плазмой являются ионосфера (верхние слои атмоссОерыс Земли, спичечная атмосфера, туманности и в значительной мере и'.и:пла сетиос. че кэвеэп ое пргстраиство. В лабораторных же услочичх плазмс :рвет "есьче чажссую роль в газовых разрядах и, более того, се свокшва имеют лочииирующ е значение для исследований, ставясцих своей адтачсй осуш стчлес ие контролируемых термоядерных реакции.
Ведь этч реакция нро. ектируется осуществить именно в высокотемпературной плазме,;о с зцекнсй и силысое магнитное поле, которое должно стчбсслссзисчсоватс плазму и е з ачительной мере теплочзолировать ее от стенок сосуда.,сс' гздхр>ка псы о. Элсктромагнню ые процессы, могущие ссротекать в плгзме, ьесьма своеопраэися. упомянем, например, что в сильно разрежениои, так нвзслсваемой бесгтолкчовчтельной плазме, в которой можно вовс: пренебре.
ь столкносеи сямс между ее частицами (электроиами и ионами), завис ."мое ь дпэлек.Оч ескоч проницаемости е от частоты поля св определяется фортулои Рс в = 1 — еэ/е, (В) гц ы„— так иазываелсая плазменная частота, равная саз= Л'!гсс"И'т. где : з — '.,с' г — заряд электрона, лч — его масса, % — число свободных электронов единщге объема. Таким образом, при ы ..ыч диэлектрическая пронин "емость принимает отрицательссые значения. При ссс=-свсл т. е.;ри к (сос =-О, з плазме наряду с обычными поперечными электромагчитиь."мн волнами ищут распространяться и продольные волны, в которьсх в чтг;р Е: вправлен по направлению распространения волны, а вектор В.==О. Этн пргдо.
"ье волны и зываются плазменными волнами. Тст скзкт, сг о яств а ы продольных волн должна удовлетворять касс Угловчсо г (ьс) =-О, нгпосредстнечссо вытекает из уравнения, пргвецспзного ча с. 335 текста: в Р'."- с — — — '(а',гад с!(ч Š— !7'Е). (С) В случае попегечных волч с)(ч Е=О и из (С) несюсредственно вытекает ссллиовое уравнение (100.2). В случае же продольной волны, если она, например, распространяется по направлсннсо оси з и вектор Е направлен вдоль той же оси, то, как легко видеть, цополнвния 49! ягаб г((ц Е .=,. с7хŠ—..
и дч: т. е. поавая часть уравнения (С) обращается в нуль, и, стало быть, при дхЕ/д( ~0 необходимо, чтобы и е обращалось в нуль. Очевидно, что вытекающая для поперечных волн из формулы (С) обычная зависимость волкового вектора й от частоты волны ы: й=сп сгв(с/с (см. формулу (100.6) текста) к продольньсл; волнам неприменима. Для сса~ождения этой зависимости необходимо ус!есть пространственную дисперсию среды (в данном случае плазмсл), о ко-орсй супоминалось в дополнении к $ 92. Отметим также, что при ргвсюмернсм движении электрического заряда в плазме возникает черенковское излученн плазменных волн. В случае поперечных волн это излучение пс имеет места, так как для них согласно формуле (В) е - 1, и следователшх, показатель преломления и= 1/в меньше единицы, так что условие чеоес ковского излучения о) с/и (см.
добавление к $ 93), где о -- скорость нзлу аюшсго электрона, для поперечных волн не может выполняться. Длг продольных же плазменных волн п= 1, так что череиковское излучение имеет место, причем условие о) г/и выполняется для значителсн ой части свободных электронов высокотемпературной плазмы.
Но раз в плазме есть частицы, способные излучать волну данного типа, то они же могут се и поглощать, что ведет к существенному затуханию распространяю.ссс"ся в плазме гродольньсх волн даже в отсутствие соударенич. Существенно также, что эиергнч введенных извне в плазму пучков быстрых электронов бь;гтро весси:ируется благодари излучению ими плазменных волн по законам юренксгсксго излучения. Мы не можем остаиавливат."ся здесь на ряде весьма интересных и своеобразных электромагнитных явлений в плазме и отсылаем читателя к кингам: Гцнзбура В. Л Распространение электромагнитных волн в плазме.
— М.: Наука, 1967; Гинзбург В. Л.„ /лцхадза А. А. Волны в магнитно- активной плазме. — Мз Наука, !975; Арцимович Л. А. Элементарная физика плазмы.— 3-е изд.— И.: Атолсиздат, 1969 г. Р~щ Е Н ИЯ ЗАДАЧ РЕшвния здддч -< 2лг<7 — 4:<к <шч < -.- и, уп<Е==О геш г: и Б.' — .!7<:-,— чк/а —. 0 — — 4п<т, ибо к: 'У*гоп Вв — Е; — —: е/аэ -- '.-"-. 4по, е= — -и 4жаэ а лдв коидецсаторз сферического ибо грг †-<рг==е/К< — е//(< = ()(< †/<э)г/((<г<)(г). Ее -- </зчрй=-Е<.
1. (С 25). Вследствие <ииметрии вектор Е параллелен (или аитигараллелек) г и является фуикпией лвшь от г Рассмотрим ци:ындр высои< 1 и радиуса г. Во<и яствие того, что Е параллельно г, поток вектора Е шрез освоааиие цилиидра равен кулю. Поэтому применение к циливдру теорем<и Гаусса дает: (где о — радвус заряжекиого бескопечио<о цвливдод), откугш и пол) шм результат (4.5). Скачок вектора Е при прохождевии через поверхность цилиндра равен 2. (С. 25). Вследствие симметрии векгор Е яардллслео (или эитипарэллелек) )( и является функцией: ип<ь от )(. Применение теоречь.
Гауг<э к сфере радиуса В дает: сЕ /54п/(х== 4пг для Р, . п) йн4яр<э==-0 дл: <7 е( п (и - радиус варях<сивой сферы), о<куда и шглу гн тгя а<рмгли (д Гг). Скачок вектора Е при прохожчеиии чеп з яоэерхж ггь сферы р<пик 3. (С. 25.) Вследствие симмстрик вектор Е парзлл<жп <пли аитипараллелен) )) и является функциев лишь от К. Примеиепче жор<мы ! пусса к сфер<. радиуса 7( дает: <Е В-йяр<=-4<«-,'г«пгр== 4яе д. я 7( ь д; 1(з -г. Е ° 4<<)(з = 4к ° г/,гг)(зр =.-- 4 < —..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
