Учебник - Оптика - Алешкевич В.А. (1238765), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Áîëåå ïîäðîáíî îá ýòîì ðå÷ü ïîéäåò â ëåêöèè 24.Ë Å Ê Ö È ß 24Òåïëîâîå ñàìîâîçäåéñòâèå èçëó÷åíèÿ. Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè ñâåòîâîãî ïó÷êàâ ñðåäå ÷àñòü åãî ýíåðãèè ïîãëîùàåòñÿ, è òåìïåðàòóðà ñðåäû â êàíàëå ïó÷êàè â ïðèëåãàþùåé îáëàñòè ïîâûøàåòñÿ. Èç-çà íàãðåâà èçìåíÿåòñÿ è ïîêàçàòåëüïðåëîìëåíèÿ ñðåäû, ÷òî â ñâîþ î÷åðåäü âëèÿåò íà ðàñïðîñòðàíåíèå ñâåòîâîãîïó÷êà. Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ òåïëîâûì ñàìîâîçäåéñòâèåì.Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ çàâèñèò îò ïëîòíîñòè r è òåìïåðàòóðû T ñðåäû.Ïîñëåäíÿÿ çàâèñèìîñòü ñâÿçàíà ñ èçìåíåíèåì ïîëÿðèçóåìîñòè ìîëåêóëû âñëåäñòâèå ñìåùåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò îïòè÷åñêèõ îñöèëëÿòîðîâ ñðåäû. Ìàëûåèçìåíåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäåæ ¶n öæ ¶n öæ ¶n öDn = ç ÷ Dr + ç÷ø DT = ç ÷è¶T rè ¶r ø Tè ¶r ø Tæ ¶r öæ ¶n öçè÷ø DT + çè÷ DT = nT DT , (24.1)¶T P¶T ø rãäåæ ¶n önT = ç ÷è ¶r ø Tæ ¶r öæ ¶n ö+èç ¶T ø÷ P èç ¶T ø÷ r(24.2) ïîëíàÿ ïðîèçâîäíàÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïî òåìïåðàòóðå, ÿâëÿþùàÿñÿêîíñòàíòîé âåùåñòâà. Ïåðâîå ñëàãàåìîå â (24.2) âñåãäà îòðèöàòåëüíî, ïîýòîìóýòà êîíñòàíòà ìîæåò èìåòü ðàçëè÷íûé çíàê ó ðàçíûõ âåùåñòâ.
Ñðåäû, ó êîòîðûõnT > 0, íàçûâàþòñÿ ôîêóñèðóþùèìè, à ñðåäû ñ nT < 0 äåôîêóñèðóþùèìè.Åñëè ñâåòîâîé ïó÷îê èìååò íàèáîëüøóþ èíòåíñèâíîñòü íà îñè, òî ïðîôèëüòåìïåðàòóðû â åãî ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè èìååò êîëîêîëîîáðàçíóþ ôîðìó: òåìïåðàòóðà óáûâàåò îò îñè ïó÷êà ê åãî ïåðèôåðèè. ôîêóñèðóþùèõ ñðåäàõ òàêîé æå ïðîôèëü èìååò è ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ.Ïîýòîìó â ñðåäå ñîçäàåòñÿ ïðîòÿæåííàÿ òåïëîâàÿ ñîáèðàþùàÿ ëèíçà, èíäóöèðóåìàÿ ñâåòîâûì ïó÷êîì.
Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè ïó÷îê áóäåò ñæèìàòüñÿ. Ýòîÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ òåïëîâîé ñàìîôîêóñèðîâêîé. äåôîêóñèðóþùèõ ñðåäàõ ðàñïðåäåëåííàÿ òåïëîâàÿ ëèíçà áóäåò îòðèöàòåëüíîé, è ïó÷îê ïðåòåðïåâàåò òåïëîâóþ äåôîêóñèðîâêó.Òåïëîâóþ äåôîêóñèðîâêó äîñòàòî÷íî ïðîñòî íàáëþäàòü â âîäå, ñïèðòåè äðóãèõ âåùåñòâàõ.  ëåêöèîííîì îïûòå ëó÷ àðãîíîâîãî ëàçåðà ìîùíîñòüþP0 ~ 1 Âò íàïðàâëÿåòñÿ íà êþâåòó ñî ñïèðòîì, ïîäêðàøåííûì îðãàíè÷åñêèìêðàñèòåëåì.
Ýòî äåëàåòñÿ äëÿ óâåëè÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ ðàñòâîðà.Íà ðèñ. 24.1, à, á öâ. âêë. ïîêàçàí äåôîêóñèðîâàííûé ïó÷îê àðãîíîâîãî ëàçåðà ïðè ìîùíîñòè P0 = 0,5 Âò (ñì. ðèñ. 24.1, à) è ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè 1Âò(ñì. ðèñ. 24.1, á ), íàáëþäàåìûé â çîíå Ôðàóíãîôåðà. äàëüíåì ïîëå ïó÷îê ïðèîáðåòàåò íåëèíåéíóþ ðàñõîäèìîñòü Jíë, â íåñêîëüêîðàç ïðåâûøàþùóþ äèôðàêöèîííóþ JD. Îöåíèòü ýòó ðàñõîäèìîñòü ìîæíî, âîñïîëüçîâàâøèñü ïðîñòûìè ðàññóæäåíèÿìè.283Ïóñòü ãàóññîâ ïó÷îê ñ ïðîôèëåì èíòåíñèâíîñòè I(r ) = I0 exp(-2r 2/r02) íàïðàâëÿåòñÿ â êþâåòó, çàïîëíåííóþ æèäêîñòüþ ñ êîýôôèöèåíòîì ïîãëîùåíèÿ a (ðèñ. 24.1). ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàäèàëüíîåðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû T(r) ïîëó÷àåòÐèñ.
24.1ñÿ èç óðàâíåíèÿ òåïëîâîãî áàëàíñà äëÿíåêîòîðîãî ìûñëåííî âûäåëåííîãîöèëèíäðè÷åñêîãî îáúåìà ñðåäû ïðîèçâîëüíîãî ðàäèóñà r è äëèíîé l > r :-2prl ¿ òræ 2r ¢ 2 ödÒ= al ò I 0 exp ç - 2 ÷ 2pr ¢dr ¢.drè r0 ø0(24.3)Âûðàæåíèå â ëåâîé ÷àñòè îòðàæàåò ïîòîê òåïëà ÷åðåç áîêîâóþ ïîâåðõíîñòüöèëèíäðà ïëîùàäüþ 2prl, æò êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè. Ýòîò ïîòîêðàâåí ïîãëîùåííîé öèëèíäðè÷åñêèì îáúåìîì ÷àñòè ìîùíîñòè ïó÷êà (ïîòîêîì òåïëà ÷åðåç îñíîâàíèÿ óçêîãî öèëèíäðà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü).  ïðèîñåâîéæ 2r ¢ 2 ö2r ¢ 2îáëàñòè exp ç - 2 ÷ » 1 - 2 .
Äâàæäû èíòåãðèðóÿ (24.3), ïîëó÷àåìr0è r0 øaI 0 2T (r ) = T (0) r .(24.4)4¿ òÏîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ èìååò ïàðàáîëè÷åñêèé ïðîôèëüaI 0 n ò 2r .(24.5)4¿ òÄâà ïàðàëëåëüíûõ ñâåòîâûõ ïó÷êà, óäàëåííûõ îò îñè íà ðàññòîÿíèÿ r0è r0 + dr, ïîêàçàííûå íà ðèñ. 24.1, ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ êþâåòû ïðèîáðåòóò ðàçíîñòüõîäàn(r ) = n0 -D=-alI 0 nòalI 0 nòéë(r0 + dr ) 2 - r0 2 ùû » r0 dr .4¿ ò4¿ ò(24.6)Çäåñü ó÷òåíî, ÷òî dr = r0.Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè ëó÷åé ïîä óãëîì Jíë ýòà ðàçíîñòü õîäà äîëæíà áûòüñêîìïåíñèðîâàíà:-alI 0 nòr0 dr - J íë dr = 0.4¿ ò(24.7)ÎòñþäàJ íë =alI 0 |nò |r0.2¿ ò(24.8)Íåëèíåéíàÿ ðàñõîäèìîñòü óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè âîçðàñòàíèè èíòåíñèâíîñòèïó÷êà.
 òî÷êå Fíë áóäåò íàõîäèòüñÿ ôîêóñ îòðèöàòåëüíîé íåëèíåéíîé òåïëîâîé ëèíçû, êîòîðûé ïðèáëèæàåòñÿ ê ëèíçå ñ ðîñòîì èíòåíñèâíîñòè ñâåòà.Íåëèíåéíàÿ ðàñõîäèìîñòü ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé äèôðàêöèîííîé JD = l(pr0),åñëè èíòåíñèâíîñòü óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþalI êð |nò |r0l=.pr02¿ ò284(24.9)Ïðè ýòîì ìîùíîñòü ïó÷êà ðàâíàÐ êð =I êð pr02l¿ ò=.2|nò |al(24.10)Âåëè÷èíà Pêð íàçûâàåòñÿ êðèòè÷åñêîé ìîùíîñòüþ òåïëîâîé äåôîêóñèðîâêè.Òàêèì îáðàçîì, íåëèíåéíàÿ ðàñõîäèìîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ïðåâûøåíèåì ìîùíîñòè ïó÷êà íàä êðèòè÷åñêîé:J íë = J DÐ0.Ð êð(24.11)Åñëè ñðåäà ôîêóñèðóþùàÿ, òî ôîêóñèðîâêà ïó÷êà ïðîèñõîäèò ïðè P0 > Pêð.Êðèòè÷åñêàÿ ìîùíîñòü ó îïèñàííûõ òåïëîâûõ ÿâëåíèé çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì â ñðåäàõ ñ íåëèíåéíîñòÿìè êåððîâñêîãî òèïà.  ðÿäå ñëó÷àåâ åå âåëè÷èíà ìîæåò ñîñòàâëÿòü äåñÿòêè ìèëëèâàòò.
Ïîýòîìó òåïëîâûå íåëèíåéíûå ýôôåêòû ñîïðîâîæäàþò áîëüøîå ÷èñëî ðàçëè÷íûõ îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé äàæå ïðèíåáîëüøèõ ìîùíîñòÿõ.Òåïëîâàÿ íåëèíåéíîñòü îáëàäàåò ñðàâíèòåëüíî áîëüøèì âðåìåíåì ðåëàêñàöèè tò ~ r02/cò (cò = æò/rcð êîýôôèöèåíò òåìïåðàòóðîïðîâîäíîñòè ñðåäû). Ýòîâðåìÿ íåîáõîäèìî äëÿ óñòàíîâëåíèÿ òåìïåðàòóðíîãî ïðîôèëÿ â êàíàëå ïó÷êà. îïèñàííîì îïûòå ñ äåôîêóñèðîâêîé àðãîíîâîãî ëàçåðà êîýôôèöèåíò òåìïåðàòóðîïðîâîäíîñòè ñïèðòà cò = 7,2 × 10-4 cì2 × ñ-1 è ïðè r0 = 0,1 ñì âðåìÿ óñòàíîâëåíèÿ tò = r02/(4cò) » 3,5 ñ.Îáðàùàåò íà ñåáÿ âíèìàíèå âîçíèêíîâåíèå ñ íåêîòîðûì çàïàçäûâàíèåì(ïîñëå ðàçâèâøåéñÿ çà âðåìÿ ïîðÿäêà 1 ñ äåôîêóñèðîâêè) îòêëîíåíèÿ âíèçè èñêàæåíèÿ ãîðèçîíòàëüíîãî ñâåòîâîãî ïó÷êà (ñì. ðèñ. 24.1, â öâ.
âêë.). Ïðèýòîì åãî ïðîôèëü ñòàíîâèòñÿ íà ýêðàíå ñåðïîâèäíûì: ïðèîñåâàÿ ÷àñòü ïó÷êàîòêëîíèëàñü âíèç áîëüøå, ÷åì ïåðèôåðèéíûå îáëàñòè. Ýòî ïðîèñõîäèò èç-çàïîÿâëåíèÿ âîñõîäÿùèõ êîíâåêòèâíûõ ïîòîêîâ æèäêîñòè, èñêàæàþùèõ òåìïåðàòóðíûé ïðîôèëü, à çíà÷èò, è òåïëîâóþ ëèíçó. Ïîäîáíûì îáðàçîì áîêîâûåâåòðû ìîãóò îòêëîíÿòü ïó÷îê â àòìîñôåðå â íàïðàâëåíèè «íà âåòåð». ïðîòÿæåííîé ñðåäå äåôîêóñèðîâêà ïðîèñõîäèò íà ôîíå äèôðàêöèè è ïîëíàÿ ðàñõîäèìîñòü J â äàëüíåì ïîëå îêàçûâàåòñÿ ðàâíîéJ = JDÐ0+ 1.Ð êð(24.12)Ïðè ýòîì êðèòè÷åñêàÿ ìîùíîñòüÐ êð =l¿ ò,nò (1 - å -aL0 )(24.13)ãäå L0 = pr02/l äèôðàêöèîííàÿ äëèíà ãàóññîâà ïó÷êà.Íàïðèìåð, â àòìîñôåðå, ó êîòîðîé n ò < 0 (~ -10 -4 K-1), P êð ~ 1 êÂò,äåôîêóñèðîâêà âîçìîæíà ëèøü äëÿ ìîùíûõ ïó÷êîâ.
Ïðè íàëè÷èè áîêîâîãîâåòðà òðàåêòîðèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïó÷êà èñêðèâëÿåòñÿ â íàâåòðåííóþ ñòîðîíó, à åãî ïðîôèëü ïðèíèìàåò õàðàêòåðíóþ ñåðïîâèäíóþ ôîðìó.Äëÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿ äëèòåëüíîñòüþ t0 < tò òåìïåðàòóðà íå óñïåâàåòäîñòè÷ü ñòàöèîíàðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ è òåïëîâîå ñàìîâîçäåéñòâèå ñòàíîâèòñÿ íåñòàöèîíàðíûì. Êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíîé áóäåò ýíåðãèÿ èìïóëüñà: Wêð = Pêðtò.285Îíà íå çàâèñèò îò òåïëîïðîâîäíîñòè ñðåäû, ïîñêîëüêó â òå÷åíèå äåéñòâèÿèìïóëüñà ðîëü òåïëîïðîâîäíîñòè ïðåíåáðåæèìî ìàëà.Âûíóæäåííîå ðàññåÿíèå Ìàíäåëüøòàìà Áðèëëþýíà.
Ïðè ðàññåÿíèè ìîùíîé ñâåòîâîé âîëíû íà ãèïåðçâóêîâûõ âîëíàõ âîçìîæíî ïîÿâëåíèå îáðàòíîãîâîçäåéñòâèÿ ñâåòà íà áåãóùóþ âîëíó ïëîòíîñòè (21.41), ñîïðîâîæäàþùååñÿóâåëè÷åíèåì åå àìïëèòóäû (Dr)0. Ýòî âîçäåéñòâèå ïðîèñõîäèò èç-çà ýëåêòðîñòðèêöèîííîé äåôîðìàöèè äèýëåêòðèêîâ, ïðîïîðöèîíàëüíîé E 2.  èçîòðîïíûõ ãàçàõ è æèäêîñòÿõ îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ïëîòíîñòèDr b ò æ ¶e ö 2=rÅ = gÅ 2 .r2p èç ¶r ø÷(24.14)Çäåñü bò èçîòåðìè÷åñêàÿ ñæèìàåìîñòü.
Äëÿ îðãàíè÷åñêèõ æèäêîñòåé (íèòðîáåíçîë, òîëóîë, êñèëîë) g ~ 10-12 ñì2/Â2.Ïîñêîëüêó â ðåçóëüòàòå ñïîíòàííîãî ðàññåÿíèÿ Ìàíäåëüøòàìà Áðèëëþýíà ïîÿâëÿþòñÿ ñòîêñîâà íà ÷àñòîòå w0 - W è àíòèñòîêñîâà íà ÷àñòîòå w0 + Wêîìïîíåíòû (ñì. (21.40)), òî E 2 â ïðàâîé ÷àñòè (24.14) áóäåò èìåòü ãàðìîíè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùóþ ñ ÷àñòîòîé W. Ýòà ñîñòàâëÿþùàÿ è áóäåò óñèëèâàòü êîëåáàíèÿ ïëîòíîñòè ó áóäóùåé âîëíû, ó÷àñòâóþùåé â ðàññåÿíèè.  ðåçóëüòàòå óñèëÿòñÿ ðàññåÿííûå êîìïîíåíòû è ò.
ä.Òàêîå ðàññåÿíèå íàçûâàåòñÿ âûíóæäåííûì ðàññåÿíèåì Ìàíäåëüøòàìà Áðèëëþýíà (ÂÐÌÁ). Ïðè âûíóæäåííîì ðàññåÿíèè ïîÿâëÿþòñÿ èíòåíñèâíûå êîìïîíåíòû ðàññåÿííîãî ñâåòà è ãåíåðèðóþòñÿ ãèïåðçâóêîâûå âîëíû â ðàññåèâàþùåé ñðåäå. Åñòåñòâåííî, ÷òî óñèëåíèå ïðîèñõîäèò ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿâåêòîðíîãî ñèíõðîíèçìà (21.44). Ñ ïîìîùüþ ëàçåðà óäàåòñÿ âîçáóæäàòü çâóêîâûå âîëíû ñ ìîùíîñòüþ äî 10 êÂò â æèäêîñòÿõ è òâåðäûõ òåëàõ.Âûíóæäåííîå êîìáèíàöèîííîå ðàññåÿíèå ñâåòà.
Íà ðèñ. 24.2 öâ. âêë. ïîêàçàíýêñïåðèìåíò, â êîòîðîì çåëåíûé ëó÷ ëàçåðà íàïðàâëÿåòñÿ íà êþâåòó ñ æèäêîñòüþ. Íà âûõîäå èç êþâåòû ïîÿâëÿåòñÿ ëó÷ êðàñíîãî öâåòà, êîòîðûé ìîæåòëåãêî ôèêñèðîâàòüñÿ âèçóàëüíî.Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ âûíóæäåííûì êîìáèíàöèîííûì ðàññåÿíèåì ñâåòà(ÂÊÐ).  îòëè÷èå îò ñïîíòàííîãî êîìáèíàöèîííîãî ðàññåÿíèÿ ñâåòà îíî õàðàêòåðèçóåòñÿ äîñòàòî÷íî âûñîêîé èíòåíñèâíîñòüþ ðàññåÿííûõ êîìïîíåíò.Ïðè ïåðâîíà÷àëüíî ñïîíòàííîì êîìáèíàöèîííîì ðàññåÿíèè âûñîêîèíòåíñèâíîé âîëíû ìîæåò ïðîèñõîäèòü óñèëåíèå ìîëåêóëÿðíûõ êîëåáàíèé. Îáîáùåííóþ ñèëó f (t) â óðàâíåíèè (22.13) ìîæíî ðàññ÷èòàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì.Äèïîëüíûé ìîìåíò ìîëåêóëû p = e0a(x)E âçàèìîäåéñòâóåò ñ ïîëåì E, è ýíåð1ãèÿ ýòîãî âçàèìîäåéñòâèÿ W = - ðÅ .
Ñëåäîâàòåëüíî,2f (t ) = -¶W1 dà 2Å (t ).= e0¶x2 dx(24.15)Ïîëå E â ñðåäå ÿâëÿåòñÿ ñóïåðïîçèöèåé òðåõ âîëí: ïàäàþùåé E0, ñòîêñîâîéEc è àíòèñòîêñîâîé Eac:E = E 0 cos(w 0t - k 0 × r) + E c cos(w c t - k c × r + j c ) + E ac cos(w ac t - k ac × r + j ac ). (24.16)Ïîäñòàâèì (24.16) â (24.15) è ñîõðàíèì ëèøü ôóðüå-ñîñòàâëÿþùèå ñèëûf (t) ñ ÷àñòîòàìè wac - w0 è w0 - wc.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
