Учебник - Оптика - Алешкевич В.А. (1238765), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Åñëè t > t0, òî ïåðåêðûòèÿ èìïóëüñîâ íå ïðîèñõîäèò è ãåíåðàöèÿ âòîðîé ãàðìîíèêè â óêàçàííîì íà ðèñóíêåíàïðàâëåíèè íåâîçìîæíà. Ýòî è ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü äëèòåëüíîñòü t0.Ïî ýòîé æå ìåòîäèêå ìîæíî èññëåäîâàòü âðåìåííóþ çàâèñèìîñòü I(t) èíòåíñèâíîñòè ïèêîñåêóíäíîãî èìïóëüñà. Ýòîò èìïóëüñ íàïðàâëÿþò â êîððåëÿòîð âìåñòå ñ ïðîáíûì ôåìòîñåêóíäíûì èìïóëüñîì ñ îãèáàþùåé Iïð(t). Äàëååèçìåðÿåòñÿ ýíåðãèÿ èìïóëüñà âòîðîé ãàðìîíèêè W2(t), ïðîïîðöèîíàëüíàÿ êðîññêîððåëÿöèîííîé ôóíêöèèB ê (t) =¥ò I ïð (t )I (t + t)dt .(24.31)-¥Ïîñêîëüêó äëèòåëüíîñòü ïðîáíîãî èìïóëüñà íàìíîãî ìåíüøå äëèòåëüíîñòèèññëåäóåìîãî, ìîæíî ïîëîæèòü Iïð(t) = I0d(t) (d(t) äåëüòà-ôóíêöèÿ).
Òîãäà¥W 2 (t) = [const]B ê (t) = [const] ò I 0 d(t )I (t + t)dt = [const]I 0 I (t).(24.32)-¥Òàêèì îáðàçîì, èçìåðÿÿ ïðè ðàçíûõ çàäåðæêàõ t ýíåðãèþ W2(t) èìïóëüñàâòîðîé ãàðìîíèêè, ìîæíî îïðåäåëèòü ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè I(t).Ñâåðõñèëüíûå ñâåòîâûå ïîëÿ. Êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, õàðàêòåðíàÿ íàïðÿæåííîñòü âíóòðèàòîìíîãî ïîëÿ, óäåðæèâàþùåãî ýëåêòðîí â àòîìå, ðàâíà Eàò =12»= 1011 Â/ì. Òàêèì ïîëåì áóäåò îáëàäàòü âîëíà èíòåíñèâíîñòüþ I àò = c e 0 Aàò2» 1,3 × 1019 Âò/ì2 = 1,3 × 1015 Âò/ñì2, êîòîðóþ áóäåì íàçûâàòü àòîìíîé èíòåíñèâíîñòüþ.Åñëè èíòåíñèâíîñòü ñâåòîâîé âîëíû, ïàäàþùåé íà òâåðäîå âåùåñòâî (ìèøåíü), ïðåâîñõîäèò àòîìíóþ èíòåíñèâíîñòü, òî â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå ýëåêòðîí ìîæåò ïîòåðÿòü ñâÿçü ñî ñâîèì àòîìîì.  ðåçóëüòàòå îáðàçóåòñÿ ïëàçìà,ñîñòîÿùàÿ èç ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ è èîíîâ.294Áîëåå òîãî, â òå÷åíèå äåéñòâèÿ êîðîòêèõ ñâåòîâûõ èìïóëüñîâ ýëåêòðîíû íåóñïåâàþò ðàçëåòåòüñÿ, è ïëîòíîñòü ïëàçìû, à ñëåäîâàòåëüíî, è êðèòè÷åñêàÿ÷àñòîòà áóäóò òàêèìè æå, êàê è ó êîíäåíñèðîâàííîé ñðåäû.
Òàêóþ ïëàçìó ïðèíÿòî íàçûâàòü ìåòàëëèçèðîâàííîé. Ïîýòîìó èìïóëüñ â ñðåäå ðàñïðîñòðàíÿòüñÿíå ìîæåò, à áóäåò ëèøü ïðîíèêàòü íà íåáîëüøóþ ãëóáèíó ïîðÿäêà òîëùèíûñêèí-ñëîÿ.Äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëÿ ñ âåùåñòâîì ìîäåëü àòîìíîãî îñöèëëÿòîðà ñòàíîâèòñÿ íåïðèåìëåìîé. Íåîáõîäèìî îïèñûâàòü ïîâåäåíèå îãðîìíîãî÷èñëà çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå âîëíû, îêàçûâàþùèõ ïðèñâîåì äâèæåíèè âçàèìíîå âëèÿíèå äðóã íà äðóãà.
Ýòî óäàåòñÿ ñäåëàòü ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîâðåìåííûõ ñóïåðêîìïüþòåðîâ.Ïëàçìåííàÿ ñðåäà ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ìîäåëè, ñîñòîÿùåé èç íåñêîëüêèõìèëëèîíîâ êðóïíûõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö (particles in cells). Êàæäàÿ òàêàÿ ÷àñòèöàäâèæåòñÿ òàê, êàê è îãðîìíîå êîëè÷åñòâî ðåàëüíûõ ýëåêòðîíîâ èëè èîíîââ ýòîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà (ÿ÷åéêå).Åñëè èíòåíñèâíîñòü âîëíû I ? Iàò, òî ýëåêòðîíû ïðèîáðåòóò â ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå áîëüøèå ñêîðîñòè, è èõ äâèæåíèå ñòàíåò ðåëÿòèâèñòñêèì. Îöåíèì íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ è èíòåíñèâíîñòü âîëíû, ïðè êîòîðîé ýòî ïðîèñõîäèò.Åñëè íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ âîëíû ðàâíà E = A cos wt , òî ðåëÿòèâèñòñêîå óðàâíåíèå äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà çàïèøåòñÿ â âèäådp= eA cos wt ,dt(24.33)ãäå p ðåëÿòèâèñòñêèé èìïóëüñ ýëåêòðîíà, âåëè÷èíà êîòîðîãî ðàâíàp=eAsin wt .w(24.34)Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà, êàê ñëåäóåò èç ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè,W ýë = m 2c 4 + p 2c 2 - mc 2 .(24.35)2Çäåñü mc ýíåðãèÿ ïîêîÿ.
Ïðîÿâëåíèå ðåëÿòèâèñòñêèõ ýôôåêòîâ áóäåò ñóùåñòâåííûì, åñëè Wýë ~ mc 2. Äëÿ óäîáñòâà îöåíêè ïîëîæèì Wýë = 0,4mc 2è îïðåäåëèì àìïëèòóäó âîëíû Añ , ïðè êîòîðîé ïîñëåäíåå ðàâåíñòâî âûïîëíÿåòñÿ.Èç (24.35) ïîëó÷àåìpc = mc 2.(24.36)Ïîëàãàÿ â (24.34) sin wt = 1 è ïîäñòàâëÿÿ â (24.36), ïðèõîäèì ê ðàâåíñòâóeAñ l = mc 2,(24.37)êîòîðîå îçíà÷àåò, ÷òî ðàáîòà, ñîâåðøàåìàÿ ïîëåì íà ðàññòîÿíèè, ñîâïàäàþùåìñ äëèíîé âîëíû, ðàâíà ýíåðãèè ïîêîÿ ýëåêòðîíà. Äëÿ äëèíû âîëíû l = 1 ìêì òàêîåïîëå äîñòèãàåòñÿ â âîëíå, èíòåíñèâíîñòü êîòîðîé Ic ~ 1018 Âò/ñì2.Ïîëÿ íàïðÿæåííîñòüþE ³ Ac =mc 2el(24.38)èëè èíòåíñèâíîñòüþ I ³ Iñ íàçûâàþòñÿ ñâåðõñèëüíûìè ñâåòîâûìè ïîëÿìè.295Ïðè âçàèìîäåéñòâèè ýòèõ ïîëåé ñ ðåëÿòèâèñòñêîé ïëàçìîé ïîÿâëÿþòñÿ òàêèå íîâûå ÿâëåíèÿ, êàê ãåíåðàöèÿ ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ, âîçíèêíîâåíèåg-èçëó÷åíèÿ, ðåëÿòèâèñòñêàÿ ñàìîôîêóñèðîâêà, ãåíåðàöèÿ âûñîêèõ ãàðìîíèê.Îòêðûâàåòñÿ âîçìîæíîñòü óñêîðÿòü ýëåêòðîíû è ïðîòîíû äî î÷åíü âûñîêèõñêîðîñòåé, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ìîãóò âîçíèêíóòü ñèëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ è äð.Ñîâðåìåííûå äîñòèæåíèÿ è ïðåäåëüíûå âîçìîæíîñòè ãåíåðàöèè ñâåðõñèëüíûõ ñâåòîâûõ ïîëåé.
Êàê îòìå÷àëîñü â ëåêöèè 2 (ñì. ôîðìóëó (2.20)), èíòåíñèâíîñòü ñâåòîâîãî èìïóëüñàI =W.pr02 t 0(24.39)Äëÿ ïîâûøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ìîæíî åãî óñèëèâàòü, óâåëè÷èâàÿ òåì ñàìûì åãî ýíåðãèþ W, è ñîêðàùàòü äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà t0. Êðîìå òîãî, ñâåòîâîé ïó÷îê íåîáõîäèìî ñôîêóñèðîâàòü äëÿ òîãî, ÷òîáû óìåíüøèòü åãî ðàäèóñ r0.Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïó÷êà îãðàíè÷åíîäèôðàêöèåé è ñîñòàâëÿåò (pr02)min » l2. Ïîýòîìó â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ñîáèðàþùåé êîðîòêîôîêóñíîé ëèíçû ìîæíî äîñòè÷ü èíòåíñèâíîñòèI =W.l 2t 0(24.40)Íà ðèñ.
24.9 ïðåäñòàâëåí ãðàôèê, ïîêàçûâàþùèé âàæíåéøèå ýòàïû ïîâûøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ïðè ôîêóñèðîâêå ïó÷êîâ ëàçåðíûõ ñèñòåì, íà÷èíàÿñ ìîìåíòà ñîçäàíèÿ ðóáèíîâîãî ëàçåðà. 60-å ãîäû XX â. áûñòðîå óâåëè÷åíèå èíòåíñèâíîñòè äî çíà÷åíèé ïîðÿäêà1014 Âò/ñì2 áûëî äîñòèãíóòî áëàãîäàðÿ èñïîëüçîâàíèþ âíà÷àëå ìîäóëÿöèè äîáðîòíîñòè, à çàòåì è ñèíõðîíèçàöèè ìîä ëàçåðà, ïîçâîëèâøèì óìåíüøèòü äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà äî âåëè÷èí t0 ~ 10-12 ñ. Ñïðàâà íà ãðàôèêå äàíà îñü çíà÷åíèéõàðàêòåðèñòè÷åñêîé ýíåðãèè ñâÿçàííîãî ñ ÿäðîì ýëåêòðîíà (â ýëåêòðîí-âîëüòàõ). 70-å ãîäû è â ïåðâîé ïîëîâèíå 80-õ ãîäîâ XX â. ýòîò ðîñò ñóùåñòâåííîçàìåäëèëñÿ, ïîñêîëüêó áûë ñâÿçàí ñ ïðîáëåìîé óñèëåíèÿ ïèêîñåêóíäíûõ èìïóëüñîâ.
Äåëî â òîì, ÷òî àêòèâíàÿ ñðåäà óñèëèòåëÿ ïîçâîëÿåò èçâëå÷ü ñ åäèíèöû ïëîùàäè åå ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îãðàíè÷åííóþ ýíåðãèþ.Ëþáàÿ àêòèâíàÿ ñðåäà óñèëèòåëÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ íàñûùåííîé (ïðåäåëüíîé)ïëîòíîñòüþ ïîòîêà ýíåðãèè, êîòîðóþ ìîæíî èçâëå÷ü èç ñðåäû:J íàñ =Ðèñ.
24.9296hn,sà(24.41)ãäå hn ýíåðãèÿ ôîòîíà; sà ïëîùàäüñå÷åíèÿ (èëè ñå÷åíèå), õàðàêòåðèçóþùåãîâçàèìîäåéñòâèå ôîòîíîâ ñ àêòèâíîé ñðåäîé. Ïîäîáíàÿ ïî ñìûñëó õàðàêòåðèñòèêà,ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ, èñïîëüçóåòñÿ â êóðñåìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ïîòîêà ÷àñòèö ñ ðàññåèâàþùåéñðåäîé.Íàïðèìåð, äëÿ íåîäèìîâîãî ñòåêëà(sà = 10-21 ñì2) Jíàñ = 4 Äæ/ñì2, äëÿ òèòàíàòà ñàïôèðà, ñå÷åíèå êîòîðîãî íåñêîëüêîÐèñ. 24.10áîëüøå, Jíàñ = 0,9 Äæ/ñì2, äëÿ êðàñèòåëåé, ñå÷åíèå êîòîðûõ âûøå íà òðè ïîðÿäêà, ïëîòíîñòü ýíåðãèè íàñûùåíèÿ áóäåò íàìíîãî ìåíüøå ïîðÿäêà 1 ìÄæ/ñì2.Åñëè îñóùåñòâëÿòü óñèëåíèå èìïóëüñîâ ïèêîñåêóíäíîé äëèòåëüíîñòè â íåîäèìîâîì ñòåêëå, òî ïðè t0 = 10-12 ñ ïëîòíîñòü ìîùíîñòè (èíòåíñèâíîñòü)ñîñòàâèò I = Jíàñ /tð = 4 × 1012 Âò/ñì2. Åñëè ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå íåîäèìîâîãî ñòåðæíÿ s ïîëîæèòü ðàâíûì 2 ñì2, òî íà âûõîäå óñèëèòåëÿ áóäåò äîñòèãíóòà ìîùíîñòü P » Is ~ 1013 Âò.
Îäíàêî ïðè òàêîé ìîùíîñòè, âî-ïåðâûõ, ìîæåò ïðîèçîéòè ðàçðóøåíèå (ýëåêòðè÷åñêèé ïðîáîé) íåîäèìîâîãî ñòåêëà è, âî-âòîðûõ, ðàçâèòüñÿ ìåëêîìàñøòàáíàÿ ñàìîôîêóñèðîâêà, ñïîñîáñòâóþùàÿ ýòîìóðàçðóøåíèþ.×òîáû îáîéòè ýòè òðóäíîñòè, âî âòîðîé ïîëîâèíå 80-õ ãîäîâ áûëà ïðåäëîæåíà îðèãèíàëüíàÿ ìåòîäèêà óñèëåíèÿ èìïóëüñîâ.Ïåðåä òåì êàê ïîïàñòü â óñèëèòåëü, èìïóëüñ ïðåäâàðèòåëüíî ðàñòÿãèâàåòñÿâî âðåìåíè îò òûñÿ÷è äî ñîòíè òûñÿ÷ ðàç. Óñòðîéñòâî, â êîòîðîì ýòî îñóùåñòâëÿåòñÿ, íàçûâàåòñÿ ñòðåò÷åðîì (îò àíãë.
stretch ðàñòÿãèâàòü). Âåëè÷èíà Jíàñïðè ýòîì íå èçìåíèòñÿ, îäíàêî íà ìíîãî ïîðÿäêîâ áóäåò óìåíüøåíà ìîùíîñòü(è èíòåíñèâíîñòü) óñèëèâàåìîé âîëíû. Ýòî ïîçâîëèò èçáåæàòü îïèñàííûõ âûøåòðóäíîñòåé.Ïîñëå óñèëåíèÿ èìïóëüñ íàïðàâëÿåòñÿ â êîìïðåññîð, â êîòîðîì ñæèìàåòñÿäî èñõîäíîé äëèòåëüíîñòè. Íà ðèñ. 24.10 ñõåìàòè÷íî èçîáðàæåíî ïîñëåäîâàòåëüíîå ïðîõîæäåíèå èìïóëüñà ÷åðåç ñòðåò÷åð, óñèëèòåëü è êîìïðåññîð. ïåðâûõ ýêñïåðèìåíòàõ ñòðåò÷åðîì ÿâëÿëñÿ îïòè÷åñêèé âîëíîâîä ñ ïîëîæèòåëüíîé äèñïåðñèåé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè. Ñïåêòðàëüíî îãðàíè÷åííûé èìïóëüñ óäëèíÿëñÿ âî âðåìåíè è ñòàíîâèëñÿ ôàçîâî-ìîäóëèðîâàííûì, èëè ÷èðïèðîâàííûì.Ïîñëå óñèëåíèÿ îí íàïðàâëÿëñÿ íà ïàðó ïàðàëëåëüíûõ äèôðàêöèîííûõ ðåøåòîê, âûïîëíÿâøèõ ðîëü êîìïðåññîðà. Íà ðèñ.
24.11 ñõåìàòè÷íî èçîáðàæåíîñæàòèå èìïóëüñà òàêèì êîìïðåññîðîì. Ïàðà ïàðàëëåëüíûõ ðåøåòîê ýêâèâàëåíòíàäèñïåðãèðóþùåé ñðåäå ñ îòðèöàòåëüíîé äèñïåðñèåé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîñëå êîìïðåññîðà ôàçîâàÿ ìîäóëÿöèÿ èñ÷åçàåò è èìïóëüñ âíîâüñòàíîâèòñÿ ñïåêòðàëüíî-îãðàíè÷åííûì.Ðèñ. 24.11Ðèñ. 24.12297Ïîñêîëüêó ñèñòåìà, ïîêàçàííàÿ íà ðèñ. 24.10, ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé, òî ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü èçëó÷åíèÿ íå èçìåíÿåòñÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
