Учебник - Оптика - Алешкевич В.А. (1238765), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Ó ðàçíûõ êðèñòàëëîâ óãîë ìåæäó îñÿìèìîæåò çíà÷èòåëüíî ðàçëè÷àòüñÿ. Íàïðèìåð, äëÿ íèòðàòà êàëèÿ KNO3 îí ðàâåí7°12', à äëÿ ñóëüôàòà æåëåçà FeSO4 85°27'.Ýëëèïñîèä Ôðåíåëÿ. Îí çàäàåòñÿ óðàâíåíèåìex x 2 + e y y2 + ez z 2 = 1(19.32)è ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü ëó÷åâûå ñêîðîñòè u¢, u² è íàïðàâëåíèÿ âåêòîðîâ E¢,D¢, E², D², åñëè çàäàíî íàïðàâëåíèå ëó÷à s. Äëèíû ïîëóîñåé ýëëèïñîèäà1/ e x = Lx /c, 1/ e y = Ly /c, 1/ e z = Lz /c ïðîïîðöèîíàëüíû ãëàâíûì ñêîðîñòÿì.Åñëè ïðîâåñòè ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò ïåðïåíäèêóëÿðíîå âåêòîðó s ñå÷åíèå, òî äëèíû ïîëóîñåé ýëëèïñà ñå÷åíèÿ OM ¢ = u¢/c, OM ² = u²/c (ðèñ.
19.10).Ñîîòâåòñòâóþùèå ýòèì ïîëóîñÿì âåêòîðû E¢ è E²íàïðàâëåíû âäîëü ýòèõ ïîëóîñåé. Âåêòîðû D¢ è D² îïðåäåëÿþòñÿ íàïðàâëåíèÿìè ïåðïåíäèêóëÿðîâ, îïóùåííûõ èç íà÷àëà êîîðäèíàò íà ñîîòâåòñòâóþùèå êàñàòåëüíûå ïëîñêîñòè, ïðîâåäåííûå ÷åðåç òî÷êè M ¢ è M ².
Ó îäíîé âîëíû âåêòîðû D², E² è e² ëåæàò â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ, à âåêòîðû D¢, E¢, e¢ â ïåðïåíäèêóëÿðíîéïëîñêîñòè (íà ðèñóíêå âåêòîðû e¢ è e² íå ïîêàçàíû).Äâîéíîå ëó÷åïðåëîìëåíèå. Ïðèíöèï Ãþéãåíñà. ÏóñòüÐèñ. 19.11ïëîñêàÿ âîëíà ïàäàåò ïîä óãëîì Ji èç âàêóóìà â àíè236Ðèñ. 19.12çîòðîïíóþ ñðåäó (ðèñ. 19.11). Èç ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ñëåäóåò, ÷òî âîëíîâûå íîðìàëè òðåõ âîëí ëåæàò â îäíîé ïëîñêîñòè (ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ) èsin J i?= ;sin J t¢ L ¢sin J i?.=sin J t¢¢ L ¢¢(19.33)Ïîä÷åðêíåì, ÷òî L ¢ = L ¢(e t¢ ), L ¢¢ = L ¢¢(e ¢¢t ) , ïîýòîìó äëÿ íàõîæäåíèÿ óãëîâJt¢ è Jt² íåîáõîäèì àíàëèç (19.33) ñîâìåñòíî ñ ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ íîðìàëåé(19.13).Äëÿ ëó÷åé ñî ñêîðîñòÿìè u¢ è u² ñîîòíîøåíèÿ (19.33) íå âûïîëíÿþòñÿ.Ðàñ÷åò íàïðàâëåíèé èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìîæíî ïðîâåñòè, ðåøàÿ ñîâìåñòíî(19.10), (19.11) è (19.24).
Èç íèõ ìîæíî íàéòè óãëû àíèçîòðîïèè J¢ è J², êîòîðûå îáðàçóþò ëó÷è ñ íîðìàëÿìè.Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé ïðèìåíÿþò ïðèíöèï Ãþéãåíñà äëÿ àíèçîòðîïíûõñðåä, êîòîðûé áàçèðóåòñÿ íà òðåõ ïîëîæåíèÿõ: êàæäàÿ òî÷êà ïîâåðõíîñòè àíèçîòðîïíîé ñðåäû, äî êîòîðîé äîõîäèò ïàäàþùàÿ ïëîñêàÿ âîëíà, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà êàê òî÷å÷íûé èñòî÷íèê,îò êîòîðîãî ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ â ñðåäå äâå âîëíû, èìåþùèå ðàçíûå âîëíîâûåïîâåðõíîñòè; ïëîñêèé ôðîíò êàæäîé èç ïðåëîìëåííûõ âîëí ñîâïàäàåò ñ îãèáàþùåéñîîòâåòñòâóþùèõ âòîðè÷íûõ âîëí; ëó÷è íàïðàâëåíû îò òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà â äâå òî÷êè êàñàíèÿ P ¢ è P ² åãîâîëíîâûõ ïîâåðõíîñòåé è ñîîòâåòñòâóþùèõ îãèáàþùèõ.Ïðîèëëþñòðèðóåì ïðèìåíåíèå ýòîãî ïðèíöèïà â ñëó÷àå íàêëîííîãî ïàäåíèÿ ïëîñêîé âîëíû íà ïîâåðõíîñòü îòðèöàòåëüíîãî îäíîîñíîãî êðèñòàëëà,îïòè÷åñêàÿ îñü êîòîðîãî ðàñïîëîæåíà â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ.
Îíà ñîñòàâëÿåòíåêîòîðûé óãîë ñ ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ êðèñòàëëà (ðèñ. 19.12). òî÷êàõ a, b, d è äðóãèõ íàõîäÿòñÿ òî÷å÷íûå èñòî÷íèêè. Âîëíîâûå ïîâåðõíîñòè èçëó÷àåìûõ èìè âîëí áóäóò ñôåðàìè è ýëëèïñîèäàìè. Ôàçîâûå ôðîíòûF ¢ è F ² ÿâëÿþòñÿ îãèáàþùèìè ê âîëíîâûì ïîâåðõíîñòÿì. Íîðìàëè ê íèì e¢è e² óäîâëåòâîðÿþò çàêîíó (19.33). Îäèí èç ëó÷åé s¢ ñîâïàäàåò ñ íîðìàëüþ e¢(ýòî îáûêíîâåííàÿ âîëíà), à äðóãîé s² ñîñòàâëÿåò ñ e² óãîë J² (íåîáûêíîâåííàÿ âîëíà).237Ë Å Ê Ö È ß 20Äâîéíîå ëó÷åïðåëîìëåíèå ñâåòà â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ ïðèëîæåíèé. Ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ êàê ñðåäû, îáëàäàþùèå åñòåñòâåííîé àíèçîòðîïèåé, òàê è ðÿä äðóãèõ ñðåä (òâåðäûõ òåë, æèäêîñòåé), êîòîðûå ïðèîáðåòàþò èñêóññòâåííóþ àíèçîòðîïèþ ïðè âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ.Ïîëÿðèçàòîðû.
Íàëè÷èå äâóõ âîëí â àíèçîòðîïíîì êðèñòàëëå ñî âçàèìíîïåðïåíäèêóëÿðíûìè íàïðàâëåíèÿìè èõ ïëîñêîñòåé ïîëÿðèçàöèè, èìåþùèõðàçëè÷íîå ïîãëîùåíèå è ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ, â îáùåì ñëó÷àå, ïî ðàçíûìíàïðàâëåíèÿì, îòêðûâàåò âîçìîæíîñòü äëÿ ñîçäàíèÿ ïîëÿðèçàöèîííûõ ïðèñïîñîáëåíèé. Åñëè îäíó èç âîëí óñòðàíèòü, òî ñâåò ñòàíîâèòñÿ ïëîñêîïîëÿðèçîâàííûì. Óñòðîéñòâî, ðàáîòàþùåå ïî ýòîìó ïðèíöèïó, íàçûâàåòñÿ ïîëÿðèçàòîðîì ñâåòà.
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåíû äâà èõ òèïà: äâîÿêîïðåëîìëÿþùèå ïðèçìû è ïîëÿðîèäíûå ïëåíêè.Ïåðâûé ïîëÿðèçàòîð èçîáðåë øîòëàíäñêèé ó÷åíûé Ó. Íèêîëü â 1828 ãîäó.Ïîëÿðèçàòîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðèçìó, ðàçðåçàííóþ íà äâå ÷àñòè ïî ïëîñêîñòèa b (ðèñ. 20.1).Ïðèçìà èçãîòîâëåíà èç èñëàíäñêîãî øïàòà îäíîîñíîãî îòðèöàòåëüíîãîêðèñòàëëà, ó êîòîðîãî no = 1,658; ne = 1,486. Çàçîð ìåæäó ÷àñòÿìè ïðèçìû çàïîëíÿåòñÿ èçîòðîïíûì êàíàäñêèì áàëüçàìîì ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n = 1,550.Îïòè÷åñêàÿ îñü ðàñïîëîæåíà â ïëîñêîñòè ÷åðòåæà è íàêëîíåíà ê âõîäíîé ãðàíè ïðèçìû ïîä óãëîì 48°15'.Ïîñëå ïðåëîìëåíèÿ íà ýòîé ãðàíè íèæíèé (îáûêíîâåííûé) ëó÷ so èñïûòûâàåò ïîëíîå îòðàæåíèå îò ãðàíèöû a b è çàòåì âûâîäèòñÿ èç ïðèçìû ëèáîïîãëîùàåòñÿ åå íèæíåé çà÷åðíåííîé ãðàíüþ.
Íåîáûêíîâåííûé ëó÷ se, ïðîõîäÿáåç ïðåëîìëåíèÿ ÷åðåç ãðàíèöó a b, çàòåì âûõîäèò ïàðàëëåëüíî ïàäàþùåìóëó÷ó. Íåîáûêíîâåííàÿ âîëíà ïîëÿðèçîâàíà â ãëàâíîé ïëîñêîñòè ïðèçìû Íèêîëÿ. Óãëîâàÿ àïåðòóðà (äèàïàçîí óãëîâ ïàäåíèÿ âîëíû íà ïåðåäíþþ ãðàíü),ïðè êîòîðîé äîñòèãàåòñÿ õîðîøàÿ ïîëÿðèçàöèÿ, ñîñòàâëÿåò îêîëî 29°. Ïîñêîëüêóêàíàäñêèé áàëüçàì íå ïðîçðà÷åí â ÓÔ-äèàïàçîíå, òî ïðèçìà â ýòîì äèàïàçîíåíå èñïîëüçóåòñÿ.Ðèñ. 20.1238Ðèñ.
20.2Áîëåå øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïîëó÷èëà ïîëÿðèçàöèîííàÿ ïðèçìà Ãëàíà(ðèñ. 20.2).Çäåñü ïàðàëëåëåïèïåä èç èñëàíäñêîãî øïàòà ðàçðåçàí ïî äèàãîíàëüíîé ïëîñêîñòè íà äâå ðàâíûå ÷àñòè, ðàçäåëåííûå âîçäóøíûì çàçîðîì. Óãîë a = 50°.Îïòè÷åñêàÿ îñü êðèñòàëëà ïåðïåíäèêóëÿðíà ïëîñêîñòè ÷åðòåæà. Îáûêíîâåííûé ëó÷ ïðåòåðïåâàåò ïîëíîå âíóòðåííåå îòðàæåíèå íà äèàãîíàëüíîé ïëîñêîñòè, ïîýòîìó ÷åðåç ïðèçìó ïðîõîäèò ëèøü íåîáûêíîâåííûé ëó÷.Ïðåèìóùåñòâî ïðèçìû Ãëàíà ñîñòîèò â ìàëîé äëèíå è óäîáñòâå èñïîëüçîâàíèÿ, â òîì ÷èñëå è â ÓÔ-äèàïàçîíå. Îäíàêî óãëîâàÿ àïåðòóðà ñîñòàâëÿåòâåëè÷èíó 8°6' è çàìåòíî ìåíüøå, ÷åì ó ïðèçìû Íèêîëÿ. Ïðè çàïîëíåíèè çàçîðàãëèöåðèíîì (n = 1,474) óãëîâàÿ àïåðòóðà óâåëè÷èâàåòñÿ äî 32°6', ïðè ýòîì óãîëa = 17°20'.Ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî äðóãèõ ïîëÿðèçàöèîííûõ ïðèçì, ïðîïóñêàþùèõ ëèøüîäèí ëó÷ ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà.Î÷åíü óäîáíû â èñïîëüçîâàíèè ïîëÿðèçàöèîííûå ïëåíêè, ïðèíöèï ðàáîòûêîòîðûõ îñíîâàí íà ÿâëåíèè äèõðîèçìà çàâèñèìîñòè ïîãëîùåíèÿ ñâåòà âåùåñòâîì îò åãî ïîëÿðèçàöèè.
Ýòî ÿâëåíèå áûëî îòêðûòî â íà÷àëå XIX â. íà ìîíîêðèñòàëëàõ ïîëóäðàãîöåííîãî ìèíåðàëà òóðìàëèíà. Îäíîîñíûé òóðìàëèí ñèëüíîïîãëîùàåò îáûêíîâåííûé ëó÷.Äèõðîèçì êðèñòàëëîâ ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ èíäèêàòðèñû ïîãëîùåíèÿ(19.19), åñëè â íåé èñïîëüçîâàòü ìíèìûå ÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ex², ey² è ez².
Òîãäà ïîëóîñè ýëëèïñà ñå÷åíèÿ áóäóò ïðîïîðöèîíàëüíû êîýôôèöèåíòàì ïîãëîùåíèÿ a¢ è a². ßñíî, ÷òî â îòíîøåíèè äèõðîèçìà êðèñòàëëûìîãóò áûòü îäíîîñíûìè è äâóîñíûìè.Äèõðîè÷íûå ïëàñòèíêè èç òóðìàëèíà íå íàøëè øèðîêîãî ïðèìåíåíèÿâ êà÷åñòâå ïîëÿðèçàòîðîâ. Ýòî ñâÿçàíî êàê ñ èõ âûñîêîé ñòîèìîñòüþ, òàêè óçêîé ñïåêòðàëüíîé îáëàñòüþ ïðîïóñêàíèÿ.Áîëåå øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè ïëåíî÷íûå ïîëÿðîèäû ïëåíêè,«ïðîïèòàííûå» àíèçîòðîïíûìè ìîëåêóëàìè. Åñëè ïîëèìåðíóþ ïëåíêó, ñîñòîÿùóþèç äëèííûõ ìàêðîìîëåêóë, â íàãðåòîì ñîñòîÿíèè ïîäâåðãíóòü ñèëüíîìó ðàñòÿæåíèþ â îïðåäåëåííîì íàïðàâëåíèè, òî ìàêðîìîëåêóëû ñâîèìè äëèííûìèîñÿìè âûñòðîÿòñÿ âäîëü ýòîãî íàïðàâëåíèÿ.
Çàòåì â ðàçìÿã÷åííîé íàãðåòîéïëåíêå ðàñòâîðÿþò âåùåñòâî-àêòèâàòîð, ìîëåêóëû êîòîðîãî, îáëàäàþùèå äèõðîèçìîì, òàêæå áóäóò îðèåíòèðîâàíû.  èòîãå îñòûâøàÿ ïëåíêà ñòàíåò ïîëÿðèçàòîðîì ñâåòà.Äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ïîëÿðîèäîâ ÷àùå âñåãî ïðèìåíÿþò ïîëèâèíèëîâûé ñïèðò.Åñëè â íåãî äîáàâèòü íàñûùåííûé âîäíûé ðàñòâîð éîäà, òî â ïëåíêå îáðàçóþòñÿäëèííûå öåïî÷êè äèõðîè÷íûõ ìîëåêóë ñîåäèíåíèÿ «ïîëèâèíèëîâûé ñïèðò éîä». Òàêîé ïîëÿðîèä îáëàäàåò õîðîøèì ïîëÿðèçóþùèì äåéñòâèåì â îáëàñòèñïåêòðà 5 000 7 000 D. Äëÿ äðóãîé îáëàñòè ñïåêòðà ïîäáèðàþò èíûå àêòèâàòîðû.
Èíîãäà â êà÷åñòâå àêòèâàòîðîâ ïðèìåíÿþò äèõðîè÷íûå ìîíîêðèñòàëëû,êîòîðûå òàêæå îðèåíòèðóþòñÿ ïðè ðàñòÿæåíèè ïëåíêè.Óïðàâëåíèå ñîñòîÿíèåì ïîëÿðèçàöèè ñâåòà. Àíàëèç ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè.Ðàññìîòðèì îïòè÷åñêóþ ñõåìó, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 20.3.Ëó÷ åñòåñòâåííîãî (íåïîëÿðèçîâàííîãî) áåëîãî ñâåòà ïàäàåò íîðìàëüíî íàïëîñêîïàðàëëåëüíóþ ïðîçðà÷íóþ ïëàñòèíêó òîëùèíîé l. Ïëàñòèíêà èçãîòîâëåíà èç îäíîîñíîãî êðèñòàëëà, îïòè÷åñêàÿ îñü êîòîðîãî íàïðàâëåíà âäîëü îñè Oz.Ïëàñòèíêà ïîìåùåíà ìåæäó äâóìÿ ïîëÿðèçàòîðàìè Ï1 è Ï2, ñõåìàòè÷åñêè239èçîáðàæåííûìè íà ðèñóíêå â âèäåêðóãëûõ ïîëèìåðíûõ ïëåíîê. Ïåðâàÿïëåíêà Ï1 íàçûâàåòñÿ ïîëÿðèçàòîðîì,à âòîðàÿ Ï2 àíàëèçàòîðîì.
Åñòåñòâåííî, ÷òî â êà÷åñòâå ïîëÿðèçàòîðà è àíàëèçàòîðà ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ è ïîëÿðèçàöèîííûå ïðèçìû. Ãëàâíûå ïëîñêîñòè ïëåíîê (ïëîñêîñòè, â êîòîðûõñòàíîâèòñÿ ïîëÿðèçîâàííîé âîëíà,ïðîøåäøàÿ ÷åðåç ïëåíêè) ñîñòàâëÿþòóãëû a1 è a2 ñ îïòè÷åñêîé îñüþ êðèñÐèñ. 20.3òàëëà. Åñëè ãëàâíûå ïëîñêîñòè âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíû, òî ïîëÿðèçàòîð è àíàëèçàòîð íàçûâàþò ñêðåùåííûìè.Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ïîëÿðèçàòîðà Ï1 ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííàÿ âîëíà ïàäàåòíà îäíîîñíûé êðèñòàëë.  ïîñëåäíåì âîçíèêàþò îáûêíîâåííàÿ è íåîáûêíîâåííàÿ âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ âäîëü Oy ñî ñêîðîñòÿìè Lo = c/no è Le = c/neñîîòâåòñòâåííî.Íà âûõîäå èç êðèñòàëëà îáå âîëíû ïðèîáðåòàþò ðàçíîñòü ôàç2p(20.1)(ne - no )l .lÐàçíîñòü ôàç çàâèñèò îò äëèíû âîëíû, ïîýòîìó íà àíàëèçàòîð áóäóò ïàäàòüâîëíû ñ ðàçëè÷íûìè ñîñòîÿíèÿìè ïîëÿðèçàöèè (ëèíåéíîé, êðóãîâîé, ýëëèïòè÷åñêîé).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
