Учебник - Оптика - Алешкевич В.А. (1238765), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Ãîëîãðàììà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü çîííóþ ãàðìîíè÷åñêóþ ðåøåòêó (ðèñ. 14.13, á ). Ïðè åå îñâåùåíèè ïëîñêîé âîëíîé èç òðåõäèôðàãèðîâàâøèõ âîëí (ðèñ. 14.13, â) ðàñõîäÿùàÿñÿ è áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòüñèãíàëüíîé âîëíå.ВосстановленнаяRP0P0?абP0??вÐèñ. 14.13171Ðèñ. 14.14Ãîëîãðàììû Ôðåíåëÿ.  ýêñïåðèìåíòå øèðîêèé ïàðàëëåëüíûé ëàçåðíûé ïó÷îêðàçäåëÿåòñÿ íà îïîðíûé è îñâåùàþùèé îáúåêòû ìåòîäîì äåëåíèÿ âîëíîâîãîôðîíòà (ðèñ. 14.14, à).Îò êàæäîé òî÷êè P0 îáúåêòà íà ôîòîïëàñòèíêó ïàäàåò ñèãíàëüíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ âîëíà. Ãîëîãðàììà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü íàëîæåíèå çîííûõ ãàðìîíè÷åñêèõðåøåòîê. Êðîìå òîãî, íà ãîëîãðàììå áóäåò ñëàáûé ôîí, îáóñëîâëåííûé èíòåðôåðåíöèåé ñôåðè÷åñêèõ âîëí ìåæäó ñîáîé.Ïðè îñâåùåíèè ãîëîãðàììû îïîðíîé âîëíîé (ðèñ. 14.14, á ) ôîðìèðóþòñÿäâà èçîáðàæåíèÿ. Ìíèìîå èçîáðàæåíèå ìîæíî íàáëþäàòü ñêâîçü ãîëîãðàììó,à äåéñòâèòåëüíîå íà ýêðàíå.
Ïðè ïåðåìåùåíèè ãëàçà ðàêóðñ ìíèìîãî èçîáðàæåíèÿ èçìåíÿåòñÿ, êàê è äîëæíî áûòü â ñëó÷àå òðåõìåðíîãî îáúåêòà.Ãîëîãðàììû Ôóðüå. Íà ðèñ. 14.15, à ïîêàçàíà ñõåìà çàïèñè ãîëîãðàììû ïëîñêîãî ïðîçðà÷íîãî îáúåêòà, â êîòîðîé èñïîëüçóåòñÿ îïîðíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ âîëíà, ôîðìèðóåìàÿ ñîáèðàþùåé ëèíçîé.Åñëè ðàäèóñû êðèâèçíû âîëíîâûõ ôðîíòîâ îïîðíîé è ñèãíàëüíîé âîëíîäèíàêîâû, òî êàæäîé òî÷êå P0 îáúåêòà áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü èíòåðôåðîãðàììàâ âèäå ïîëîñ Þíãà.
Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè íàôîòîïëàñòèíêå ïðîïîðöèîíàëüíî U S(kx) íà îáúåêòå. Ïîýòîìó ãîëîãðàììà íàçûâàåòñÿ ãîëîãðàììîé Ôóðüå.Åñëè áû íà ãîëîãðàììå áûëî çàïèñàíî èçîáðàæåíèå îäíîé òî÷êè P0, òî ïðèåå îñâåùåíèè íîðìàëüíî ïàäàþùåé âîëíîé áûëè áû òðè äèôðàãèðîâàâøèåPP0ОбъектФотопластинкаxаP0?P0?PP0??бвÐèñ. 14.15172P0??ïëîñêèå âîëíû ñ m = 0, +1, -1.
×òîáû ïîëó÷èòü äâà äåéñòâèòåëüíûõ èçîáðàæåíèÿ òî÷êè P0, ïîñëå ãîëîãðàììû óñòàíàâëèâàþò ñîáèðàþùóþ ëèíçó. îáùåì ñëó÷àå âîññòàíîâëåíèå èçîáðàæåíèÿ ïðîèçâîëüíîãî ïëîñêîãî îáúåêòàîñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñõåìû, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 14.15, á. Çäåñü ïðåäñòàâëåíû èçîáðàæåíèÿ öèôðû 7, ïîëó÷àåìûå â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ñîáèðàþùåéëèíçû. Îíè ðàñïîëîæåíû çåðêàëüíî-ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî òî÷êè P, â êîòîðóþ ôîêóñèðóåòñÿ âîëíà ñ m = 0.Ãîëîãðàììà Äåíèñþêà. Åñëè ãîëîãðàììó çàïèñûâàòü íà òîëñòîñëîéíóþ ýìóëüñèþ, òî ïîñëå åå îáðàáîòêè áóäåò ñôîðìèðîâàíà òðåõìåðíàÿ ðåøåòêà. Âîññòàíîâèòü ñèãíàëüíóþ âîëíó ìîæíî, îñâåùàÿ ðåøåòêó âîëíîé, ïîäîáíîé îïîðíîé (òîé æå äëèíû è ïàäàþùåé ïîä òåì æå óãëîì).
Ýòî ïîçâîëÿåò äëÿ îñâåùåíèÿ èñïîëüçîâàòü ñîëíå÷íûé ñâåò: ðåøåòêà «ñàìà âûáèðàåò» èç íåãî íóæíóþìîíîõðîìàòè÷åñêóþ êîìïîíåíòó. Îñòàëüíûå êîìïîíåíòû ñîëíå÷íîãî ñïåêòðàâ ôîðìèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ ó÷àñòâîâàòü íå ìîãóò. Ýòà èäåÿ áûëà âïåðâûåñôîðìóëèðîâàíà â ÑÑÑÐ Þ. Í. Äåíèñþêîì (1962). Ïîýòîìó òðåõìåðíàÿ ãîëîãðàììà íàçâàíà åãî èìåíåì.Ãîëîãðàììà Äåíèñþêà, ñôîòîãðàôèðîâàííàÿ ïðè ðàçëè÷íûõ ðàêóðñàõ, ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 14.5 öâ. âêë.
Îò÷åòëèâî âèäíî èçìåíåíèå âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ äåòàëåé îáúåêòà ïðè èçìåíåíèè ðàêóðñà.Ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ãîëîãðàôèè. Îöåíèì ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå dìåæäó òî÷êàìè 1 è 2 îáúåêòà, êîòîðûå ìîæíî ðàçðåøèòü â âîññòàíîâëåííîìèçîáðàæåíèè. Äëÿ ýòîãî èíòåðôåðåíöèîííûå êàðòèíû â ïëîñêîñòè ôîòîïëàñòèíêè äîëæíû áûòü ñäâèíóòû íå ìåíüøå ÷åì íà ïîëîâèíó øèðèíû ïîëîñû.Äëÿ òî÷êè M íà êðàþ ãîëîãðàììû (ðèñ. 14.16) ýòîò ñäâèã ñàìûé áîëüøîé.Çäåñü Ô1 è Ô2 ñôåðè÷åñêèå ôàçîâûå ôðîíòû ñèãíàëüíûõ âîëí îò òî÷åê 1è 2 íàèáîëåå óäàëåíû äðóã îò äðóãà íà ðàññòîÿíèå D = d sin J, ðàâíîå ðàçíîñòè õîäà âîëí â òî÷êå M. Ñäâèã íà ïîëîâèíó ïîëîñû ýêâèâàëåíòåí óñëîâèþD = d sin J =l.2(14.32)Îòñþäà ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèåd =l.2 sin J(14.33)Âåëè÷èíà d ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû òà æå, ÷òî è äëÿ ìèêðîñêîïà.
Åñòåñòâåííî, ÷òî ÷àñòü ãîëîãðàììû òàêæå áóäåò âîññòàíàâëèâàòü èçîáðàæåíèå, îäíàêîåãî êà÷åñòâî áóäåò õóæå, ÷åì ïðè èñïîëüçîâàíèè öåëîéãîëîãðàììû.Åùå îäíèì ôàêòîðîì, îãðàíè÷èâàþùèì ðàçðåøàþùóþ ñïîñîáíîñòü ãîëîãðàôèè, ÿâëÿåòñÿ êà÷åñòâî ôîòîìàòåðèàëîâ, õàðàêòåðèçóåìûõ ÷èñëîì N ðàçðåøàåìûõëèíèé íà 1 ìì. Äëÿ ãîëîãðàôèè ïðèìåíÿþò ôîòîýìóëüñèè ñ N = 103 5 × 103 ìì-1. Ñëåäîâàòåëüíî, ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ëèíèÿìè e = N -1 ~ 2 10 ìêì.Êàê ñëåäóåò èç (14.31), ðàññòîÿíèå dr = rm+1 - rm ìåæäóêîëüöàìè çîííîé ðåøåòêè îïðåäåëÿåòñÿ èç ðàâåíñòâàrm2 +1 - rm2 » 2rm dr = 2lR .(14.34)Ðèñ.
14.16173Ïðè óâåëè÷åíèè rm âåëè÷èíà dr ® 0. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè dr = e êîëüöàðàäèóñàìèlR(14.35)eíà ãîëîãðàììå ñîëüþòñÿ. Óãëîâîé ðàçìåð Jm êîëüöà ðàäèóñîì rm îïðåäåëÿåòñÿðàâåíñòâîìr > rm =lrm= .(14.36)eRÅñëè Jm < J, òî â ôîðìèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ áóäåò ó÷àñòâîâàòü ëèøüöåíòðàëüíàÿ ÷àñòü ãîëîãðàììû. Òîãäà êà÷åñòâî ðàçðåøåíèÿ ñíèæàåòñÿ (ñì. ôîðìóëó (14.33)):sin J m =d =1le.= =2 sin J m 2 2N(14.37)Ïðè N = 103 ìì-1 d = 5 ìêì. Ýòî íà ïîðÿäîê âûøå, ÷åì ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå d â (14.33), ãäå d ~ l = 0,5 ìêì.ÐÀÇÄÅË 5ÄÈÑÏÅÐÑÈßË Å Ê Ö È ß 15Ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â ìàòåðèàëüíîé ñðåäå îáóñëîâëåí âîçäåéñòâèåì ïîëÿ âîëíû íà àòîìû è ìîëåêóëû âåùåñòâà. Ïîãëîùàÿ ñâåòîâóþ ýíåðãèþ, îíè ïîòîì åå ïåðåèçëó÷àþò, ñòàíîâÿñü èñòî÷íèêàìè âòîðè÷íûõ âîëí.
Òàêèì îáðàçîì, â âåùåñòâå ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ÿâëÿåòñÿ ñóïåðïîçèöèåéïðåòåðïåâàþùåé ÷àñòè÷íîå ïîãëîùåíèå ïàäàþùåé âîëíû è ìíîæåñòâà âòîðè÷íûõ êîãåðåíòíûõ âîëí. Ïîýòîìó ðàñïðîñòðàíåíèå ñâåòà â ñðåäå îòëè÷àåòñÿîò åãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ â âàêóóìå.Ýòî îòëè÷èå ïðîÿâëÿåòñÿ â òàêèõ ÿâëåíèÿõ, êàê çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû îò åå ÷àñòîòû (äèñïåðñèÿ âîëíû), ïîãëîùåíèå è ðàññåÿíèå, âðàùåíèå ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ïîÿâëåíèå äâîéíîãî ëó÷åïðåëîìëåíèÿ è äð.Ìíîãèå èç ýòèõ ÿâëåíèé ìîæíî íàáëþäàòü â ïîâñåäíåâíîé æèçíè. Íàïðèìåð, êðàñíûé öâåò Ñîëíöà íà âîñõîäå è çàêàòå ñâÿçàí ñ òåì, ÷òî ìîëåêóëûâîçäóõà (ïîä äåéñòâèåì ñâåòà) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îñöèëëèðóþùèå äèïîëè.Ýòè äèïîëè ïåðåèçëó÷àþò ñâåò â ðàçíûõ íàïðàâëåíèÿõ, ïðè÷åì, ñîãëàñíî (3.2),âåëè÷èíà âåêòîðà Ïîéíòèíãà S % w4.
Ýòî è åñòü ðàññåÿíèå ñâåòà, ïðè÷åì ðàññåèâàþòñÿ ñèëüíåå áîëåå âûñîêî÷àñòîòíûå êîìïîíåíòû ñîëíå÷íîãî ñïåêòðà. ÊîãäàÑîëíöå íàõîäèòñÿ íèçêî íàä ãîðèçîíòîì, åãî ëó÷è ïðîõîäÿò â àòìîñôåðå áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ, ïðè ðàññåÿíèè «òåðÿþò» êîðîòêîâîëíîâûå êîìïîíåíòû,è Ñîëíöå êàæåòñÿ êðàñíûì. Íà ðèñ. 15.1 öâ. âêë. ïðåäñòàâëåíû ïîñëåäîâàòåëüíûåñòàäèè çàõîäà Ñîëíöà.
×åì îíî íèæå íàä ãîðèçîíòîì, òåì áîëüøèé ïóòü ïðîõîäèò ñîëíå÷íûé ëó÷ â àòìîñôåðå è òåì Ñîëíöå êðàñíåå.Êîãäà Ñîëíöå âûñîêî, ðàññåÿíèå âîëí, ïàäàþùèõ íà ïîâåðõíîñòü Çåìëè,ïðîèñõîäèò ëèøü â ñëîå àòìîñôåðû òîëùèíîé 10 êì. Ïîñêîëüêó «ïîòåðÿ» êîðîòêîâîëíîâûõ êîìïîíåíò ìåíüøå, Ñîëíöå âûãëÿäèò áåëûì.Ïðè ðàññåÿíèè æå âîëí, ñêîëüçÿùèõ âäîëü çåìíîé ïîâåðõíîñòè, ãëaçà ÷åëîâåêà äîñòèãàþò ïðåèìóùåñòâåííî ðàññåÿííûå êîðîòêîâîëíîâûå êîìïîíåíòû,è íåáî êàæåòñÿ ãîëóáûì (ðèñ. 15.2 öâ.
âêë.).Íå ìåíåå êðàñî÷íî è äðóãîå ÿâëåíèå: ðàäóãà íà íåáå â ñîëíå÷íóþ ïîãîäóïîñëå äîæäÿ. Ïðîèñõîæäåíèå ðàäóãè, êàê áóäåò áîëåå ïîäðîáíî ïîêàçàíî äàëåå, ñâÿçàíî ñ ïðåëîìëåíèåì è îòðàæåíèåì ñâåòà â äîæäåâûõ êàïëÿõ, ïðè÷åìðàçëè÷íûå ñïåêòðàëüíûå êîìïîíåíòû ñîëíå÷íîãî ñâåòà ïðåëîìëÿþòñÿ ïîä ðàçíûìè óãëàìè. Ýòî ñâÿçàíî ñ çàâèñèìîñòüþ ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòàâ âîäå îò åãî ÷àñòîòû. êà÷åñòâå åùå îäíîãî ïðèìåðà ìîæíî ïðèâåñòè óïîìèíàâøååñÿ ðàíåå óìåíüøåíèå îñâåùåííîñòè ïîä âîäîé ïðè óâåëè÷åíèè ãëóáèíû ïîãðóæåíèÿ.  âîäîåìàõ, ãäå ïåðåìåøèâàíèå âîäû íåâåëèêî, íåòðóäíî îáíàðóæèòü, ÷òî â æàðêóþ175ïîãîäó òåìïåðàòóðà âåðõíèõ ñëîåâ âîäû âûøå, ÷åì íèæíèõ.
Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî áîëüøàÿ ÷àñòü ñâåòîâîé ýíåðãèè ïîãëîùàåòñÿ âåðõíèìè ñëîÿìèâîäû.Ïîñëå èçîáðåòåíèÿ ëàçåðîâ áûëè îáíàðóæåíû íîâûå îïòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ,âîçíèêàþùèå ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè èíòåíñèâíûõ âîëí â ñðåäå. Èç-çà âîçäåéñòâèÿ ïîëÿ èíòåíñèâíîé âîëíû íà àòîìû è ìîëåêóëû ðàñïðîñòðàíåíèå ëàçåðíûõ ïó÷êîâ è èìïóëüñîâ ìîæåò êàðäèíàëüíî îòëè÷àòüñÿ îò ðàñïðîñòðàíåíèÿñëàáîèíòåíñèâíîãî ñâåòà. Íàïðèìåð, â àêòèâíûõ ñðåäàõ ìîæíî óñèëèâàòü ñâåò,â òî âðåìÿ êàê â îáû÷íîé ñðåäå èíòåíñèâíîñòü ñâåòà âñåãäà óìåíüøàåòñÿ (ñì.ëåêöèþ 7).Ïîñëåäóþùèå ëåêöèè ïîñâÿùåíû èçëîæåíèþ îñíîâíûõ çàêîíîìåðíîñòåéðàñïðîñòðàíåíèÿ è âçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ âåùåñòâîì, îïèñàíèþ ìíîãî÷èñëåííûõ îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé è èõ ïðàêòè÷åñêîìó ïðèìåíåíèþ.Êàê îòìå÷àëîñü â ëåêöèè 1, ìíîãèå èç îáñóæäàåìûõ äàëåå ïðîáëåì ìîãóòáûòü èññëåäîâàíû â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ.
Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ðåøàòü ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà ñîâìåñòíî ñ ìàòåðèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè (1.6).Ìàòåðèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñðåäû.  îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû m = 1. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî õàðàêòåðíûé ðàçìåð d ñòðóêòóðûâåùåñòâà (ðàññòîÿíèå ìåæäó àòîìàìè èëè ìîëåêóëàìè) íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ ìåíüøå äëèíû âîëíû l. Ïîýòîìó îáû÷íî ìàòåðèàëüíîå óðàâíåíèe äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ çàïèñûâàåòñÿ â âèäåB = m0H.(15.1)Åñëè íàïðÿæåííîñòü E ñâåòîâîé âîëíû çíà÷èòåëüíî ìåíüøå íàïðÿæåííîñòèeEa õàðàêòåðíîãî âíóòðèàòîìíîãî ïîëÿ ( E a =~ 1011 Â/ì íàïðÿæåí4pe 0a 2íîñòü ïîëÿ, ñîçäàâàåìàÿ ÿäðîì àòîìà âîäîðîäà íà ðàññòîÿíèè a ~ 10-10 ì, ðàâíîì ðàäèóñó ïåðâîé áîðîâñêîé îðáèòû ýëåêòðîíà), òî äâà äðóãèõ ìàòåðèàëüíûõ óðàâíåíèÿ çàïèñûâàþòñÿ â âèäå:3 ¥¥j =1 0-¥Di (t , r) = e 0 å ò dt ¢ ò e ij (t ¢, r ¢)E j (t - t ¢, r - r ¢)dr ¢;J i (t , r ) =3 ¥¥j =1 0-¥å ò dt ¢ ò s ij (t ¢, r ¢)E j (t - t ¢, r - r ¢)dr ¢,(15.2)(15.3)ãäå eij è sij êîìïëåêñíûå êîìïîíåíòû òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè è ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè ñðåäû, ñîîòâåòñòâåííî; e0 ýëåêòðè÷åñêàÿïîñòîÿííàÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
