Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 161
Текст из файла (страница 161)
Поток лучистой энергии с частотами между ю 679 ЗАКОН КНРХГОФА э нэ| и ю + йю, излучаемый за время ду площадкой йв поверхности тела внутрь телесного угла й»1, можно представить выражением йФ=Е йвсоз<рйь«йой1, (11Э.1 где ~р — угол между направлением излучения и нормалью и площадке сЬ. Здесь введен множитель соя ~р, так как излучение удобнее относить не к величине полной площади дв, а к ее «видимой» части, т.
е. проекции площадки йв на плоскость, перпендикулярную и направлению излучения (см. 2 22). Величина Е„называется излучатгльной способностью поверхности тела в направлении, определяемом углом ~р '). 77вглощатгльной способностью А„ поверхности для излучения той же частоты, направления распространения и поляризации называется безразмерная величина, показывающая, какая доля энергии падающего излучения поглощается рассматриваемой поверхностью. Речь идет, конечно, только о чисто температурном излучении, когда все свойства излучающего и поглощающего тела определяются только температурой тела. Исключаются из рассмотрения все случаи «холодного» илн неравновесного свечения, когда светящееся тело излучает не потому, что оно нагрето, а потому, что определенные уровни энергии его возбуждены и тело постепенно «высвечивается», переходя в нормальное, невозбужденное состояние.
Что касается зависимости излучательной способности тела от окружающей однородной среды, то к этому вопросу можно подходить с двух точек зрения. Можно определить Е через полный поток лучистой энергии выделенного направления и частоты, исходящий от поверхности тела в окружающую среду. При такой точке зрения излучательная способность характеризует свойства двух сред, граничащих между собой вдоль рассматриваемой поверхности. Но можно встать на другую точку зрения, развивавшуюся Прево (175!— 1839) в начале прошлого века. Согласно этой точке зрения, результирующий поток лучистой энергии через поверхность тела есть раз ность двух потоков, которые оба излучаются в вакуум: потока, излучаемого телом в окружающее пространство, н потока, излучаемого средой в пространство, занятое телом. Первый поток определяет излучательную способность тела, второй — излучательную способность среды.
Мы будем придерживаться второй точки зрения, так как тогда величины Е„ и Л„ будут характеристиками только самого тела, не зависящими от окружающей среды. При прочих равных условиях они определяются только температурой тела. ») Здесь мы отступаем от традиции. По историческим прячввэм вэкучэюпсую способность тела принято характеризовать полным потоком лучистой энергии, посылаемым пэлучэюшей площадкой аэ вэружу по всем напра«леяаям, т.
е. в прелелэх телесного угла 2п. Прв более детальном рэссмотрепвв надо рээложвть ее по резвым пвпрэвлепвям в чэстотэм, что мы в делам. 880 теплОВОе излэчвиив [гл. х 2. У/становим связь между излучательной и поглощательной спасобйостью тела. Так как эти величины характеризуют только пооверхность самого тела и совершенно не зависят от окружающего излучения, то в рассуждениях относительно этого излучения можно вводить любые предположе- ния.
Предположим, что излучающее тело со всех сторон окружено равновесным излучением, температура которого равна температуре тела. Это, например, можно осуществить, если в качестве рассматриваемого участка поверхности тела взять часть внутенней поверхности замки той поло- ! 1 йЪ Р У сти, температура стенок которой подРис. 338. держивается постоянной. Выделим из всего излучения часть, заполняющую интервал частот в, ы + йо, и рассмотрим превращения ее при излучении и отражении от стенок полости. На площадку застенки (рис. 338) за время й в пределах телесного угла Ж2 падает лучистый поток 1 Из соз ~р йо Ж2 Ш, (1 — А„) 1„г(зсоз~рдадй й Часть его отражается, остальная часть поглощается. На отраженный поток накладывается поток Е,„г(з сов ~р Но дй й Приравнивая оба выражения, получим (113.2) Доказательство проведено в предположении, что площадка 38 отражает свет зеркально.
Но это предположение несущественно. Если отражение диффузное, то происходит рассеяние падающего лучистого потока по всем направлениям. Однако в состоянии равновесия это приводит только к замене одних лучей другими. Общий поток рассеянной энергии, исходящий от площадки й в любой фик'сированный в пространстве телесный угол ЙЯ, остается неизменным. собственного излучения площадки. Таким образом, от площадки дз внутрь полости исходит лучистый поток ((1 — А ) 1„+ Е ) ~Ь соз ~р йо дй Ж. Но в состоянии равновесия тот же поток может быть представлен выражением 1„Ж соз ~р йв йй Ж. $!Щ 8АкОн кияхгоФА Остаются неизменными и все количественные соотношения, использованные при доказательстве, а с ними и окончательный результат <113.9).
Величина т„не зависит от вещества стенок полости, а является универсальной функцией только частоты ю н температуры тела Т. Таким образом, отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и является универсальной функцией только частоты и температуры.
Этот закон был установлен в 1859 г. Кирхгофом и носит его имя. Он является точным количественным обобщением правила, эмпирически установленного Прево в 1809 г. Согласно этому правилу, если поглощательные способности тел различны, то будут различными и их лучеиспускательные спгюобности, 3. Тело называется абсолютно черным, если его поглощательная способность А„равна единице для излучений всех частот.
Излучательную способность абсолютно черного тела будем обозначать через е„. Очевидно, е = У . Поэтому равновесное излучение называют также черным излучением. Закону Кирхгофа можно теперь дать следующую формулировку: отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности есть универсальная функция частоты и температуры тела, равная лучеиспускательной способности абсолютно черного тела.
Излучательная способность тела тем больше, чем больше его поглощательная способность. Так как величина А„не может быть больше единицы, то из всех тел при одной и той ясе температуре абсолютно черное тело обладает наибольшей излучшпельной способностью. Из закона Кирхгофа следует также, что всякое тело при данной температуре излучает преимущественно лучи таких длин волн, которые оно при гной ясе температуре сильнее всего поглощает.
Абсолютно черных тел, как и других идеализированных объектов, в природе не существует. Наилучшим приближением к абсолютно черному телу является замкнутая полость, в стенке которой сделано малое отверстие, через которое излучение из полости может выходить наружу. Если, стенки полости непрозрачны, то при достаточно малых размерах отверстия в по- Рвс. 339. ласти установится излучение, лишь бесконечно мало отличающееся от равновесного. Через отверстие будет выхоДить практически такое же излучение, какое испускалось бы абсолютно черной площадкой той же формы и размеров. Убедиться в этом можно и другим способом.
Луч света, вступивший снаружи в полость через ее отверстие, будет претерпевать' многократные отражения от стенок полости (рис. 339). При каждом отражении часть лучистой энергии поглощается. После многокрвт- ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ггл. х ных отражений луч либо совсем не выйдет наружу через отверстие, либо выйдет лишь ничтожная часть лучистой энергии, вступившей в полость. Почти вся энергия поглотится стенками полости. Это значит, что полость с малым отверстием в отношении поглощения, а потому по закону Кирхгофа и в отношении испускания, ведет себя практически как абсолютно черное тело. Изложенный способ всегда применяется при точных количественных измерениях излучения абсолютно черного тела.
Поясним изложенное примером. Если стенки полости с малым отверстием ярко осветить снаружи, то отверстие будет выделяться своей чернотой на светлом фоне освещенных стенок. Таким представляется, например, открытое окно здания. Так будет происходить даже в том случае, когда наружная поверхность стенок полости закрашена черной краской.
Если же раскалить стенки полости, сделанные из материала с малой поглощательной способностью (например, из белтго фарфора), то отверстие будет ярко светиться на более тусклом фоне прямого излучения самих стенок. При закрашивании стенок снаружи в черный цвет стенки светятся ярче, но есе же их яркость остается меньше яркости отверстия. Закрашивание стенок изнутри совсем не сказывается на яркости отверстия. 4. Так как для абсолютно черного тела е = 7, а равновесг(ое излучение нзотропно, то излучательная способность абсолютно черного тела одинакова по всем направлениям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
