Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Лабораторный практикум (2-е изд., 2011) (1186342), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Частота, при которой знаменатель выражения (5.10) принимает минимальное значение, соответствует центральной частоте полосового фильтра активного типа. Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра, полученная с помощью приборов, приведенных на схеме рис. 5.12, построена на том же рисунке.
При параметрах элементов, приведенных на рис. 5.12, центральная частота полосового фильтра равна 16,79 кГц. Задание на выполнение лабораторной работы 1. Определите параметры активного фильтра нижних частот (см. рис. 5.10) с частотой среза в 1 кГц. Постройте по аналогии с рис. 5.10 амплитудно-частотную характеристику фильтра. 2. Определите параметры активного фильтра верхних частот (см. рис.
5.11) с частотой среза в 10 кГц. Постройте по аналогии с рис. 5.! 1 амплитудно-частотную характеристику фильтра. 3. Подберите параметры элементов полосового фильтра активного типа (см. рис. 5.12) с центральной частотой, близкой 100 кГц. 75 Глава 6. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 6.1. Фидерные линии С помощью фидерных линий осуществляется передача электромагнитной энергии, а из их отрезков формируются разнообразные СВЧ устройства. Наиболее часто используются следующие типы фидерных линий: коаксиальная (рнс. 6.1, а); двухпроводная неэкранированная, размещаемая в диэлектрике (рис.
6.1, б); симметричная микрополосковая (рис. 6.1, е); несимметричная микрополосковая (рис. 6.1, г). а) б) Рис. бл 76 На рис. 6.1, в, г приняты следующие обозначения: 1 — центральный проводник, 2 — проводящая заземляемая поверхность, 3 — диэлектрическая подложка с проницаемостью материала ег Все типы фидериых линий характеризуют следующие параметры: волновое сопротивление р, зависящее от формы и геометрических размеров поперечного сечения линии и заполняющего линию диэлектрика; эффективное значение диэлектричесюй проницаемости е,; коэффициент укорочения длины волны, распространяющейся в линии; потери на единицу длины линии; граничная частота, меньше юторой два первых параметра линии можно считать не зависящими от частоты; допустимые значения амплитуды напряженна волны и проходящей мощности сигнала в линии.
Приведем формулы по расчету волнового сопротивления р (размерность Ом) и эффективного значения диэлектрической проницаемости е, перечисленныхтипов фидерныхлиний. Коаксиальная линия (см. рнс. 6.1, а): 1 17 р= — 13818 —, е и (6.1) где Р, б — диаметры внешней и внутренней линий; е„— диэлектрическая проницаемость материала-диэлектрика, заполняющего линию.
При отсутствии диэлектрика е, = 1. Двухпроводная неэкранированная линия, размещенная в диэлектрике (см. рис. 6.1, б): 1 2о р= — „276!8 —, е (6.2) ч ег где а, д — геометрические размеры, показанные на рис. 6.1, б; е„- диэлектрическая проницаемость материала-диэлектрика. Симметричная микрополосковая линии (см. рис.6.1, в): (6.3) 77 где %, Ь вЂ” геометрические размеры, показанные на рис, 6.1, в; а„— диэлектрическая проницаемость подложки. Несимметричная микрополосковая линия (см. рис.
6.1, г): 300 (6.4) (а, (1 +%/Ь) е ф = 0,5(е, +1)+ 0,5(в, — 1) 1+10( %/Ь (6.5) где%, Ь вЂ” геометрические размеры, показанные на рис. 6.1, г; а, — диэлектрическая проницаемость подложки. В данной линии а, < а„в силу того, что электрические силовые линии частично проходят по воздуху с а, = 1. Во всех линиях за счет диэлектрика происходит укорочение длины волны согласно выражению: Х Х 'Я' где Х вЂ” длина волны в свободном пространстве.
Согласно (6.6) коэффициент укорочения длины волны в фидерной линии: (6.6) 1~~ = 92 д = ~яаэф. (6.7) 78 Затухание сигнала в линии связано с потерями в диэлектрике, проводящем слое и излучением. Измеряется затухание как В = аЬ, где а [дБ!м "1 — затухание на единицу длины, Ь вЂ” длина фидерной линии.
Максимально допустимая проходящая мощность сигнала в фидерной линии определяется условиями электрического и теплового пробоя. Электрический пробой наступает при превышении напряженности поля в линии некоторого критического значения, при котором происходит коронный разряд. Тепловой пробой связан с нарушением равновесия между мощностью, выделяемой в фидерной линии из-за ее потерь, и отводимой мощностью. В результате непрерывно повышается температура фидерной линии, что приводит к ее разрушению. Программа по расчету волнового сопротивления (размерность Ом) фидерных линий представлена на рис. 6.2, где р1 — волновое со- ег:= 9.8 р 1(х):= — 138 !ой (х) Г ,/ег,! 1) х:=— д р2(х):= — 276 !ой(х) з/ег / а х:= 2 6 94.172 р3(х):= (0.441 + х) .
з/яг % х:=— Ь 300 р4(х) м (1 + х) з(ег аг(х):= 0.5 (ег+ 1) + 0,5. (и — 1) ~о Рис, 6.2 противление коаксиальной линии (6.1), р2 — волновое сопротивление двухпроводной линии (6.2), р3 — волновое сопротивление симметричной микрополосковой линии (6.3), р4 — волновое сопротивление несимметричной микрополосковой линии (6.4), 8à — эффективная диэлектрическая проницаемость несимметричной микрополосковой линии (6.5).
Графики функций, рассчитанные по программе (рис. 6.2), приведены на рис. 6.3. Задание на выполнение лабораторной работы 79 1. Рассчитать по программе (см. рис. 6.2) зависимость волнового сопротивления фидернмх линий р (размерность Ом) от их геометрических размеров при дизлектрической проницаемости е, = 3 и 12 или других ее значениях. Построить графики по типу рис. 6.3. 2, Определить, как значение а, влияет на волновое сопротивление фидерной линии. 120 во 01(4) 60 р2(4) 20 00 20 15 ю р)(4) 60 рк*) 20 г 4 6 в ю ю в оик) 7 во г 4 6 в )О Рис.
6,3 3. Определить, как геометрические размеры фидерной линии влияют на ее волновое сопротивление. 4.Определить с помощью графиков для всех типов фидерных линий их геометрические размеры для получения волнового сопротивления р = 50 Ом. 80 6.2. Распространение волны в фидерной линии В независимости от типа фидерной линии, протекающие в ней процессы, связанные с распространением электромагнитных волн, подчиняются общим физическим законам. Поэтому рассмотрим эти процессы на примере однородной двухпроводной длинной линии. В линии с волновым сопротивлением р при включении в ее начале генератора с частотой сигнала оз, а на ее конце комплексной нагрузки Е„распространяются две волны: падающая в направлении от генератора к нагрузке и отраженная в направлении от нагрузки к генератору (рис. 6.4).
н х ! Рис. ь.я Комплексная амплитуда напряжения Щ1) вдоль линии зависит от координаты х и содержит две составляющие: одна определяется падающей волной, другая — отраженной. Без учета активных потерь в линии: г 1д П Е1И + 1) Е-1а~ (6.8) где 1 — длина линии, отсчитываемая от ее нагрузки (см. рис. 6.4), р = = 2п1/Х вЂ” фазовая постоянная, Х вЂ” длина волны в линии. Отношение комплексных амплитуд отраженной и падающей волн есть коэффициент отражения: и„,(х) ду — 14к1() 11„~(х) (6.9) где Ä— коэффициент отражения нагрузки. Коэффициент отражения связан с комплексным сопротивлением следующим соотношением: 81 При известном У, согласно (6.10) определяется коэффициент от- ражения Г.
Помимо коэффициента отражения Г для характеристики режи- ма работы длинной линии используются два других параметра: коэффициент стоячей волны КСВ = (1+ ~Г~)/(1 — ~Г~), коэффициент бегущей волны КБВ = (1 — ! Г !)/(1+ ~ Г1) . Согласно приведенным выражениям на рис. 6.6 представлена программа, позволяющая определить входное сопротивление и коэф- фициент отражения фидерной линии, мощности падающей и отражен- ной волн и изменение амплитуды напряжения вдоль линии. В программе приняты следующие обозначения: ВН вЂ” активная составляющая сопротивления нагрузки, Ом; ХН вЂ” реактивная составляющая сопротивления нагрузки, Ом; ЕН вЂ” комплексное сопротивление нагрузки, Ом; Х вЂ” длина волны в линии, / — длина линии (размерности Х и / одинаковй); 1)РАР— амплитуда напряжения падающей волны, В; р — волновое сопротивление линии, Ом; БН вЂ” комплексный коэффициент отражения нагрузки; БНМ вЂ” модуль коэффициента отражения нагрузки; ОН вЂ” фаза коэффициента отражения нагрузки, град.; РРА11 — мощность падающей волны, Вт; РОТК вЂ” мощность отраженной волны, Вт; РН вЂ” проходящая мощность П, или мощность в нагрузке, Вт; К® — активная составляющая входного сопротивления линии, Ом; 83 е я 10 ОРА0:= 1О ХН;= -30 2 л х )3 = 0.628 р:= 50 1:=~/-1 2Н:=КН+ ! ХН хи=го-303 2Н-р Бн:=— гн+ р БН = -0.207- 0.517! Бнм:= )Бн( БНМ = 0.557 180 ен:= — 8(зн) л 8Н = -11!.801 РРА0:= 0.5 (~~~~) Р РН;= (1 — БНМ ) РРА0 РРА0п 1 РН = 0.69 РОТК:= БНМ РРА0 РОТК = 0.31 Ен+1 р !еп((3 1) 2(!);= р .
р + ! Ен !еп((3 1) К(1) м Ке(Щ) Х(!);=1 (2(1)) О()):=ОРА0 е'0 + ()РА0 БН е !Р им(!):= М0! Рис. 6.6 84 х(1) — реактивная составляющая входного сопротивления линии, Ом; Е(7) — комплексное входное сопротивление линии, Ом; ПМ(1) — амплитуда напряжения вдоль линии, В. Пример результатов расчета по программе (см. рис. б.б) представлен на том же рис. б.б, а графики, рассчитанные по программе, приведены на рис. б.7. 100 50 150 а!1! 100 х!!! о 50 "50 о "100 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 О 25 5 75 Ю 125 15 175 20 20 15 омон !о 0 О 2.5 5 7.5 !О 12.5 15 17.5 20 1 Рис. 6.7 Задание на выполнение лабораторной работы. 1.
Произвести расчет по программе (см. рис. 6,6) при других исходных данных комплексной нагрузки, например, при Е = 30 + !25. Построить графики по типу рис. 6.7. 2. Произвести расчет по программе (см. рис. 6.6) при очень малом сопротивлении нагрузки, близкой к режиму короткого замыкания, например, при Е = 0,0001 + +)0,0001 Ом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
