Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Лабораторный практикум (2-е изд., 2011) (1186342), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Как и ранее, в рассмотренном примере принято: К = 10зОм, С=0,2 10~Ф Т вЂ” КС вЂ” 10зОм 0,2. 10 ~Ф 02, 10-зс= = 0,2 мс. Полученная при данных параметрах амплитудно-частотная характеристика интегрирующей цепи приведена на том же рис. 3.5. Рис. 3.5 Изменение частоты входного сигнала в схеме осуществляется с помощью перестраиваемого по частоте генератора, что позволяет получить на экране «виртуального» осциллографа амплитудно-частотную характеристику. Схема, позволяющая анализировать временные свойства цепи, приведена на рис. 3.6, а полученные с ее помощью переходная и импульсная характеристики на экране «виртуального» осциллографа (нижние осциллограммы) — парис. 3.7 и 3.8. Скачок входного напряже- 32 ния, необходимый для построения переходной характеристики, осущес- твляется в схеме с помощью генератора прямоугольных импульсов.
Рис. 3.7 33 3йаюФю' -.,::::~~~нзааякл:- ея ..'~!~~Юзиче Рис. 3.8 Задание на выполнение лабораторной работы. 1. Рассчитать по программе (см. рис. 3.4) частотные и временные характеристики интегрирующей цепи при других значениях параметров К и С. 2. Исследовать частотные и временные свойства интегрирующей цепи с помощью пакета программ Е1еспоп1сз%огкЬепсЬ по аналогии с рис. 3.5-3.8 при других значениях параметров К и С. 3.
Определить, как значение параметра Т влияет на характеристики интегрирующей цепи. 34 3.3. Дифференцирующая гчС-цепь 1. Расчетные формулы Схема дифференцирующей КС-цепи, называемой также КС-фильтром верхних частот, приведена на рис. 3.9. Рис. 3.9 Коэффициент передачи цепи: К0 ) Хи К )гот Хи + Ес К+ 1/)огС 1+ )гоТ где Т = КС вЂ” постоянная времени цепи, ог = 2пг" — круговая частота. Из (3.11) согласно (3.4) и (3.5) для модуля, фазы, действительной и мнимой части коэффициента передачи соответственно получим: /КЩ =, р(го) = с1й(1/озТ), (1+оззТг ' озгТг Ке(го) = 1+ аз'Т' (3.12) 1пг(оз) = 1+ гогтг 2. Расчет по программе 35 Программа по расчету частотных характеристик цепи с коэффициентом передачи (3.11) приведена на рис.
3.10. Там же построены четыре частотные характеристики, вычисленные по программе согласно (3.12). В примере расчета по программе (см. рис. 3.10) принято: К = = 10' Ом, С = 0,2 10 ~ Ф. Поэтому значение постоянной времени Т = = КС = 10зОм 0,2 10 ~Ф =0,2 10 зс = 0,2 мс. Посколькуразмерность Т в программе приведена в мс, то размерность частоты Гв кГц. т:=ю.2 т Р(() 1+ Т р(Г) р(г):=) 2 л г А(Г);= (К(()~ 17(Г):=КГ(К(()) М(г):=10(К(Г)) 9(():= ОГЗ(К(()) (')ао) л ) 0.8 06 4( 1) 04 60 (о 40 02 20 00 00 2.5 5 7.5 10 Г 2.5 5 76 10 08 0.8 06 с( 11 0.4 0.6 м(о 0.4 О.г 00 2.5 5 7.5 !0 Г 0 0 25 5 75 1О Г Рис.
3.10 3. Анализ с помощью квиртуальных» приборов Исследуем дифференцирующую КС-цепь с помощью пакета программ Е!ес(гошсз %ог1сЬепсЬ. Воспроизведение схемы, подключение к ней приборов и анализ процессов осуществляются по правилам, 36 изложенным в [51. Для анализа частотных свойств цепи такая схема приведена на рис. 3.11. Как и ранее, в рассмотренном примере принято:К=10 Ом,С=0,2 10ьФ,Т=КС=10 Ом 0,2 10ьФ= = 0,2 10 зс = 0,2 мс. Полученная прн данных параметрах амплитудно- частотная характеристика приведена на том же рис.
3.11. Изменение частоты входного сигнала в схеме осуществляется с помощью перестраиваемого по частоте генератора, что позволяет получить на экране «виртуального» осциллографа амплитудно-частотную характеристику. Схема, позволяющая анализировать временные свойства цепи, приведена на рис. 3.12, а полученные с ее помощью переходная и импульсная характеристики на экране «виртуального» осциллографа (нижние осциллограммы) — на рис. 3.13 и 3.14.
Скачок входного напряжения, необходимый для построения переходной характеристики, осуществляется в схеме с помощью генератора прямоугольных импульсов. Рис. 3.11 37 авива:жщ ..~яь"."'ь!!'~~':~!%щвю~ Рис. 3.14 Задание на выполнение лабораторной работы 1. Рассчитать по программе (см. рис. 3.10) частотные характеристики дифференцирующей цепи при других значениях параметров К н С.
2. Исследовать частотные и временные свойсща дифференцирующей цепи с помощью пакета программ Е!есггопюя %оНсЬепсЬ по аналогии с рис. 3.11-3.14 при других значениях параметров К и С. 3. Определить, как значение параметра Т влияет на характеристики днфференциРугощей цепи.
39 3.4. Интегрирующая электрическая цепь 2-го порядка 1. Расчетные формулы Схема интегрирующей электрической цепи 2-го порядка, называемая также 1.КС-фильтром нижних частот, приведена на рис. 3.15. Рис. 3,15 Коэффициент передачи цепи: (1,/)вс) а, (1/)вС)+)в1.+К Ь +)вЬ, +()в) Ь, (3 13) где ао=Ь =вг=(2п)ггг Ь, =2п(/Я Ь =1 в =1//1.С С/=1.в /К 2.
Расчет по программе Программа по расчету частотных и временных характеристик цепи с коэффициентом передачи (3.13) приведена на рис. 3.16. Там же построены четыре частотные и две временные характеристики, вычисленные согласно (3.13), (3.4), (3.5), (3.7), (3. 8). В программе (см. рис. 3.16) приняты следующие обозначения: Гр — резонансная частота Гр, 1„— время, à — частота (при размерности частоты в Гц, кГц или МГц время 1, соответственно, в секундах, миллисекундах или микросекундах); Я вЂ” добротность цепи 1 1, Все остальные обозначения в программе (см. рис. 3.16) совпадают с обозначениями, принятыми в программе (см.
рис. 3.4). В примере расчета по программе (см. рис. 3.16) принято: К = = 32,830м„С = 100 пФ, 1. = 2,533 мкГн. При данных параметрах элементов значения резонансной частоты н добротности соответственно. равны: 40 тн:=о.о1 Хт:= 200 Чп:= 0.0001 чь:=го чь ФВ.=~ — '. — 810(2 и Г 1ДО2 Г 21 В(22 "~) Чп очь н81=4 ~ п(12 со8(2 к 2' 18)ОГ Чп 50 25 1.5 Фп ! 25 0.5 50 о оп 0.4 О.б 0.8 1 О 0.2 0.4 О.б О.В 1 43 Рис. 3.20 Задание на выполнение лабораторной работы 1, Рассчитать по программе (см.
рис. 3.15) частотные и временные характеристики интегрирующей цепи при других значениях параметров Ь, К и С. 2. Исследовать частотные и временные свойства интегрирующей цепи с помощью пакета программ Е!ее!гоп!са %ог!сЬепс!з по аналогии с рис. 3.17 — 3.20 при других значениях параметров 1., К и С. 3. Определить, как значения резонансной частоты и добротности влищот на характеристики ЬКС-интегрирующей цепи. 3.5.
Моделирование телефонного канала связи 1. Модель канала Телефонный канал средней протяженности в коммутируемых сетях характеризуется: амплитудно-частотной характеристикой, т.е, зависимостью модуля коэффициента передачи цепи от частоты 0 = Ф,(г); характеристикой группового времени запаздывания (ГПЗ), т. е. зависимостью времени запаздывания сигнала от частоты т, = Ф (г). С помощью второй зависимости можно определить фазо-частотную характеристику цепи <р = — 2лР т,=Ф (г).
Пример двух первых зависимостей представлен в табл. 3.1. Таблица 3.1 Табл. 3.1 можно трактовать как модель телефонного канала, описываемую с помощью двух характеристик: \1= Ф,(г) и т, = Фз(г). 2. Расчет по программе Программа по расчету временных характеристик цепи, определяемая с помощью двух частотных характеристик 11 = Ф,(Р) и т, = = Ф (г), приведена парис. 3.21. В программе приняты следующие обозначения: à — частота в кГц; К(1) — комплексный коэффициент передачи К()сз) (3.3); У(1) — модуль комплексного коэффициента передачи — амплитудно-частотная характеристика (3.4); Е(1) — зависимость группового времени запаздывания (в мс) от частоты; 4б 0(1) — фаза комплексного коэффициента передачи (в радианах)— фазо-частотная характеристика (3.5); 13(1) — действительная часть комплексного коэффициент передачи; М(1) — мнимая часть комплексного коэффициент передачи; ХТ вЂ” число точек отсчета по оси времени; 1„— время в мс; ТН вЂ” шаг отсчета по времени в мс; "чЪ, Уп — верхний и нижний пределы интегрирования в (3.7) и (3.8); Ԅ— переходная характеристика Ф(1) (3.7); ̈́— импульсная характеристика Н(1) (3.8).
Сначала в программе заполняется матрица исходных данных согласно табл. 3.1. Зачем с помон(ью функций сзр1те и зпгегр производится интерполяция исходных зависимостей, представленных в табличной форме, и строятся графики амплитудно-частотной У(1) и фазочастотной О(1) характеристик цепи, а также зависимость группового времени запаздывания от частоты Х(1). Далее согласно (3.7) и (3.8) рассчитываются и строятся временные характеристики цепи — переходная Ф(1) и импульсная Н(1). Задание на выполнение лабораторной работы 1. Рассчитать по программе (см. рис. 3.2!) частотные и временные характеристики сложной цепи, описываемой в табличной форме (ввести в матрицу исходных данных другие цифры).
2. Оценить, как изменения частотных свойств цепи влияют на ее временные характеристики. 47 Глава 4. ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ 4.1 Основные определения а) б) Рис. 4.1 Сопротивление последовательного контура (рис. 4.1, а): ( Х = г+)озЬ+ —, = г+)озЬ~1- —, =г(1+ял)=к,+)х„ (4.1) 1 где гоо = — резонанасная частота, ,/ЬСС 2 3 го сею оз гоо озо1. о = — — — =, Я = о = -добротность. госоо 11ри малой расстройке по частоте Ьа = оз — оз параметр: го "1о со озо (оз 'оо)(и+ соо) соо се 'о'оо госоо го (4.2) (4.3) 50 На рис.
4.1 представлены два основных типа колебательных контуров — последовательного и параллельного типа. В первом из них (рис. 4.1, а) имеет место резонанс напряжений, во втором (рис. 4.1, б) — резонанс токов. Из (4.1) получим для модуля, фазы, действительной и мнимой частей комплексного сопротивления: (4.4) 1ур = ЯА или яг = агс18ЯЬ), (4.5) К =г э Х,= 1~Ь. (4.б) Комплексные проводимость и сопротивление параллельного контура (рис.
4.1, б): У = ®к)+1 с+ — =(1/к)+1 с~1-, Г 1 ') 1+)()Л 1аЬ а(.С! К 1 К г=-=, =К,+1Х„ (1+ Ягг) (4.7) 1 где а, = — резонанасная частота, Лс а аО а'-а.' Ла К Ь = — — — — — 2, Я = Ка,С = — — добротность. ао а Ъ го Из (4.7) получим для модуля, фазы, действительной и мнимой частей комплексного сопротивления: Я= или К Ц ~1+ (~г~т К ~1+ ~~,~г ' (4.8) (4.9) или ср = — агс18ЯЛ), К, = КеХ =,, Х, =1пгЕ =- К Кф1 +Об 1+Об (4.10) 4.2. Последовательный колебательный контур 4.1.
Частотная характеристика — расчет по программе Частотная характеристика последовательного колебательного контура (рис. 4.1, а) определяется выражением для его комплексного сопротивления (4.1) и вытекающими из него соотношениями для 51 модуля (4.4), фазы (4.5) и действительной и мнимой частей сопротивления (4. 6). На рис. 4.2 приведена программа по расчету графиков данных функций в зависимости от относительного изменения частоты сигнала х = И, где 10 — резонансная частота контура. По программе можно сразу рассчитать два случая при разных значениях добротности контура. С)2 '.= 20 01;= 100 1 Л(х):= х-— х 01(х);= ~ — а1ап (Я1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
