Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Лабораторный практикум (2-е изд., 2011) (1186342), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Из рис. 5.2 следует, что при малом затухании фильтра коэффициент передачи близок к 1, при большом затухании коэффициент передачи близок к О. Согласно характеристикам, приведенным на рис. 5.2, фильтры имеют полосу пропускания (Л(„~) и полосу заграждения (/тг, ). 62 а) нижних частот б) верхних частот в) попосовой г) режеигорный Рис. 5.2 Определим амплитудно-частотную характеристику четырех основных типов фильтров в виде реактивных четырехполюсников с помощью пакета программ Е1есггоп1сз %ог1сЬепсЬ. 5.2.
Фильтр нижних частот На рис. 5.3 приведены схема и амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) однозвенного фильтра нижних частот, на рис. 5.4 — двухзвенного. Параметры злементов однозвенного фильтра рассчитываются, исходя из требуемой часппы среза Гс и принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при Г = 1 МГц и р = 50 Ом: 1. = — = = 7,958 мкГн, р 50 2кГО 2и 10 С= — =, =3,183 нФ. 1 1 2"Гор 2к'10 '50 Полученная при данных параметрах АЧХ, как отношение напряжения на выходе фильтра к напряжению генератора, приведена на том же рис.
5.3. Изменение частоты входного сигнала в схеме осуще- Рис. 5.3 64 анйж "ж..-:;! ~!!т!!!!~!~л!!~!!,'х~!~'':":%'!!!ч!жп!~!!":.'::::.*',';!~ м.:' Рис. 5.4 ствляется с помощью перестраиваемого по частоте генератора, что позволяет получить на экране «виртуального» осциллографа АЧХ. Из сравнения рис. 5.3 и 5.4 следует, что в случае двухзвенного фильтра по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом. Задание на выполнение лабораторной работы. 1. Построить АЧХ однозвенного и двухзвенного фильтров нижних частот при параметрах, указанных на схемах рис.
5.3 и 5.4. 2. Изменить значение волнового сопротивления (например, принять р =100 Ом), рассчитать новые значения емкости С и индукгивности 1., внести соответствующие изменения в схему и построить новую АЧХ. 3. Определить, как изменение значения р влияет на АЧХ. 4. Изменить значение частоты среза (например, принять 1е = 20 Мгп), рассчитать новые значения емкости С и индуктивности 1., внести соответствующие изменения в схему и построить новую АЧХ.
65 5.3. Фильтр верхних частот На рис. 5.5 приведены схема и амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) однозвенного фильтра верхних частот, на рис. 5.6— двухзвенного. Параметры элементов однозвенного фильтра рассчитываются, исходя из требуемой частоты среза 1' и принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при Уа = 1 МГц ир =500м: — 6 = 7,958 мкГн, р 50 2я1 2я 10 С= = =3,183 нФ.
1 1 2кг,р 2я 10' 50 Полученная при данных параметрах АЧХ, как отношение напряжения на выходе фильтра к напряжению генератора, приведена на том бб же рис. 5.5. Изменение частоты входного сигнала в схеме осуществляется с помощью перестраиваемого по частоте генератора, что позволяет получить на экране «виртуального» осциллографа АЧХ. Из сравнения рис. 5.5 и 5.6 следует, что в случае двухзвенного фильтра, по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом. Рис.
5.6 Задание на выполнение лабораторной работы. ! . Построить АЧХ однозвенного и двухзвенного фильтров нижних частот при параметрах, указанных на схемах рис. 5.5 и 5.6. 2. Изменить значение волнового сопротинлення (например, принять р =100 Ом), рассчитать новые значения емкости С и нндуативности 1., внести соответствующие изменения в схему и построить новую АЧХ.
3. Определить, как изменение значения р влияет на АЧХ. 4. Изменить значение частоты среза гнапример, принять 1 = 30 МГп), рассчитать новые значения емкости С и индуктивности 1., внести соответствующие изменения в схему и построить новую АЧХ. 67 5.4. Полосовой и режекториый фильтры На рис. 5.7 приведены схема и амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) двухконтурного полосового фильтра. Параметры элементов фильтра рассчитываются, исходя из центральной частоты фильтра К . При С = 1000 пФ и 1.
= 0,112б мкГн имеем: 15 МГц. 1о 2къ/С1 2р Далее резонансные частоты контуров раздвигаются, для чего емкость одного увеличивается на 1 — 2 %, другого — уменьшается. Чем шире должна быть получена полоса пропускания фильтра, тем больше это изменение емкости. В рассматриваемом примере изменение емкости контуров составляет 10 пФ, или 1 % .
~В.';:.тв,й~~:' .' .."~кя$~4ясйпйм'-';.!Ея!й '","',;-',-'"'.~АяЪФФ," «««и - " ...3 ...;;" йу~ф4 я"~:-' ~ю: —: г.:::!~!!!::::!и~!''~!'-,"1!~'":::::::"~я~ИВВЮЮшиа Рис. 5.7 б8 Полученная при данных параметрах АЧХ, как отношение напряжения на выходе фильтра к напряжению генератора, приведена на том же рис. 5.7. Изменение частоты входного сигнала в схеме осуществляется с помощью перестраиваемого по частоте генератора, что позволяет получить на экране «виртуального» осциллографа АЧХ. В результате подбора элементов фильтра получена двухгорбая АЧХ полосового фильтра.
На рис. 5.8 приведены схема и амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) трехюнтурного режекторного фильтра. Параметры элементов фильтра, как и в предыдущем случае, рассчитываются исходя из центральной частоты фильтра Г,. В рассматриваемом случае центральная частота Г = 15 МГц, Далее резонансные частоты контуров последовательного типа раздвигаются, для чего емкость одного увеличивается на 1 — 2 %, дру- б9 гого — уменьшается.
Чем шире должна быть получена полоса пропускания фильтра, тем больше это изменение емкости. В рассматриваемом примере изменение емкости контуров составляет 20 пФ, или 2 'Ь. Резонансная частота контура параллельного типа остается неизменной и равной центральной частоте Го. В результате подбора элементов получена АЧХ режекторного фильтра, представленная на рис. 5.8. Задание на выполнение лабораторной работы 1.
Определить элементы схемы и построить АЧХ полосового фильтра с центральной частотой 1 МГц. Путем подбора значений элементов схемы получить одно- и двухгорбую АЧХ полосового фильтра. 2. Определить, как емкость связи между контурами влияет на АЧХ полосового фильтра. 3. Определить элементы схемы н построить АЧХ режекторного фильтра с центральной частотой 1 МГц. Путем подбора значений элементов схемы получить АЧХ по возможности с более крутыми фронтами.
70 5.6. Активные фильтры Рис. 5,9 Активный фильтр нижних частот. Комплексный коэффициент активного фильтра 1-го порядка (см. рис. 5.9, а) определяется выражением: К(1оз) = тг%. (5.4) При цепи отрицательной обратной связи, показанной парис. 5.10, согласно (5.4) для комплексного коэффициента передачи получим: Хг ХсК,/(Хе+К,) К,/К, Е, К, 1+ „юК,С, ' ('5) Из (5.5) для модуля коэффициента передачи имеем: ~К('ог~ Кг/К1 1+ег~Т (5,б) 71 Активными называются фильтры, в состав которых входят цепи с электронными приборами, в том числе операционные усилители (ОУ), а требуемая амплитудно-частотная характеристика формируется за счет цепи отрицательной обратной связи.
При замыкании на землю неинвертируемого входа и включении в цепь отрицательной обратной связи по инвертнруемому входу сопротивлений согласно схеме рис. 5.9, а ОУ является активным фильтром 1-го порядка, а при схеме рис. 5.9, б — активным фильтром 2-го порядка. Комбинируя включение различных элементов в цепи обратной связи ОУ, можно формировать разнообразные амплитудно-частотные характеристики активного фильтра. Из (5.7) для модуля коэффициента передачи имеем !К0„4 1~2 ат (5.8) где Т = К,С, — постоянная времени фильтра. Согласно (5.8) схема, приведенная на рис. 5.11, есть фильтр верхних частот. При параметрах элементов, приведенных на рис.
5.11, постоянная времени фильтра Т = 1кОм 1мкФ = 10' 10 е = 0,001 с и, следовательно, частота среза Е, = 1/2кТ = 159 Гц, при которой гоТ = 1. Амплитудно-частотная характеристика фильтра, полученная с помошью приборов, приведенных на схеме рис. 5.11, построена патом же рисунке.
Рис. 5.1! 73 Полосовой фильтр активного типа. Комплексный коэффициент активного фильтра 2-го порядка (см. рис.5.9, б) определяется выражением: ~~ ~3 (У! ~ 2 ~ 3 + ~ 4 ) 2 5 + ~ 3 ~ 4 (5.9) При цепи отрицательной обратной связи, показанной парис. 5.12, проводимости равны: ~г, =к,=1ж Л =я =)7й2,~,=)озс,~ =)озс~,'К =с = ПК. При данных величинах для модуля комплексного коэффициента передачи из (5.9) получим: озС3 я, ~($3 + К2)15 го СЗС4) + ~оз(С3 + С4)йД )КЦоз)! 74 а3аэю; ъ-ь !!~~:!'-::-::.:::!44аажю4в44и3и4в4аа4а44а Рис. 5л2 Согласно (5.10) схема, приведенная на рис. 5.12, есть полосовой фильтр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
