Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Лабораторный практикум (2-е изд., 2011) (1186342), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Ь(х)) Г180 1 х ) 02(х):= ~ — а1аа (Я2 Ь(х)) Г180 1 х ) КЕ!(х):= 1 КЕ2(х):= 1 ХЕ1(х):= 01 а(х) ХЕ2(х):= Я2 А(х) Рис. 4.2 В программе приняты следующие обозначения: ( )1, Я2 — любые значения добротности, при которых проводится расчет„ М1 и М2 — модули комплексного сопротивления (4.4); 01, 92 — фазы комплексного сопротивления (4.5); ВЕ1, КЕ2, ХЕ1, ХЕ2 — действительные и мнимые части комплексного сопротивления (4.6); х = И вЂ” относительное значение частоты сигнала; (0 — резонансная частота контура. В качестве примера на рис. 4.3 по программе (см. рис.
4.2) рассчитаны и построены графики функций при двух значениях добротности: ( ) = 20 и 100. Все графики нормированы относительно значения активного сопротивления г. 52 )Оа 59!)*) ЕЕ.) О)а» 99 )аа ЕЕ ) О 92! е )г аа )5 ОЕ)И 222! ) 95 99 )! )2 аа ЕОЕ.) О ХЕЕ ) "25 )! )2 Рис. 4.3 2.
Анализ с помощью евиртуальных» приборов Исследуем частотную и временную характеристики последовательного контура с помощью пакета программ Е1есггол1са и)ог1сЬелсЬ. 53 Такая схема по определению амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) приведена на рис.4.4. Резонансная частота и добротность контура при параметрах, указанных на схеме: 1'— 1 1 — 150 МГц, 2кз~ЛС 2н 2кК1. 2н150 10" 0,1126 10 ' г 3537 Полученная при данных параметрах АЧХ, как отношение напряжения на входе контура к напряжению генератора, приведена на том же рис. 4.4. Изменение частоты входного сигнала в схеме осуществляется с помощью перестраиваемого по частоте генератора, что позволяет получить на экране «виртуального» осциллографа АЧХ.
Схема по определению временной характеристики контура при воздействии переменного напряжения с частотой, равной резонансной частоте цепи, приведена на рис. 4. 5, а сама осциллограмма переходного процесса на рис. 4.6. Напряжение на вход цепи поступает после включения переключателя (зрасе). Рис. 4.4 Задание на выполнение лабораторной работы 1. Рассчитать по программе (см. рис, 4.2) частотные характеристики последовательного контура при добротности Г) = 1О и 200 (моягно выбрать и нные значения). 54 ~Брасе) зяго Р!1зььи Рис. 4.6 2. Определить, как добротность влияет на ширину амплитудной и крутизну фазовой характеристик контура. 3.
Определить, какие составляющие имеет эквивалентное сопротивление контура при резонансе (Г = Г ), при частоте сигнала г > Г, и при частоте Г < рс. 4. Исследовать частотные и временные свойства контура с помощью пакета программ Е!еснопзсз 1чогкоепсй по аналогии с рис. 4А-4.6 при других значениях параметров цепи. Определить, как добротность влияет на время установления колебаний в контуре.
55 4.3. Параллельный колебательный контур 1. Частотная характеристика — расчет по программе ! !1:=100 Яг:= 20 1 Ь(х):= х —— х Е!1(х):=~ — а!ап(Я1 Ь(х)) /!80) (, ) М1(х):= ! 4. а7ТьмГ' ! М2(х):= 6. ФТмюг 62(х):= ~ — ° а!ап(Я2 Ь(х)) Г 180'! 1,К7' КЕ1(х):= 1 (1+ ()1' (л())') -Я! Ь(х) Г!+,)!з („х))~~ КЕ2'х):= ! ( 1+ ()г' (Л(х))') -()2 Ь(х) 11+ Яг . (Ь(х)) ) Рис. 4.7 56 Частотная характеристика параллельного колебательного юнгура (см. рис. 4.1, б) определяется выражением для его комплексного сопротивления (4,7) и вытекающими из него соотношениями для модуля (4.8), фазы (4.9) и действительной и мнимой частей сопротивления (4.10).
На рис. 4.7 приведена программа по расчету графиков данных функций в зависимости от относительного изменения частоты сигнала х = Иа, где Гс — резонансная частота контура. По программе можно сразу рассчитать два случая при разных значениях добротности юнтура. В программе приняты следующие обозначения: 01, 02 — любые значения добротности, при которых проводится расчет; М1 и М2 — модули комплексного сопротивления (4.8); 01, 02 — фазы комплексного сопротивления (4.9); КЕ1, ВЕ2, ХЕ1, ХЕ2 — действительные и мнимые части комплексного сопротивления (4.10); х = И вЂ” относительное значение частоты сигнала; Т вЂ” резонансная частота контура. На рис.
4.8 по программе (см. рис. 4.7) построены графики функций при двух значениях добротности: 0 = 20 и 100. Все графики нормированы относительно значения активного сопротивления К. 2. Анализ с помощью «виртуальных» приборов Исследуем частотную и временную характеристики параллельного контура с помощью пакета программ Е1ес1гошсз %ог1гЬепсЬ. Такая схема по определению амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) приведена на рис.4.9. Резонансная частота и добротность контура при параметрах, указанных на схеме: Г— 1 1 150 МГц, 2к ЙС 2п 0- — —,, — 100 К 10б00 2иГ1.
2к 150 10 0,112б 10 Полученная при данных параметрах АЧХ, как отношение напряжения на контуре к напряжению генератора, приведена на том же рис. 4.9. Изменение частоты входного сигнала в схеме осуществляется с помощью перестраиваемого по частоте генератора, что позволяет получить на экране «виртуального» осциллографа АЧХ.
Схема по определению временной характеристики контура при воздействии переменного напряжения с частотой, равной резонансной частоте цепи, приведена на рис. 4.10, а сама осциллограмма переходного процесса на рис. 4.11. Напряжение на вход цепи поступает после включения переключателя (красе). 58 аееа ..".-;='ееж~~ж""''ж~~'::-Ш'~~щ~!~'.,:",.МФ Рис. 4.1! Задание на выполнение лабораторной работы 1. Рассчитать по программе (см. рис, 4.7) АЧХ параллельного контура при добротности О = 10 и 200 (можно выбрать и иные значения). 2.
Определить, как добротность влияет на ширину амплитудной и крутизну фазовой характеристик контура. 3. Определить, какие составляющие имеет эквивалентное сопротивление контура при резонансе (Г= Е ), при частоте сигнала Г> Г и при частоте Г< Гс. 4.Исследовать частотные и временные свойства контура с помощью пакета программ Е!есзгопюз ФогкЬепсЬ по аналогии с рис. 4.9-4.11 при других значениях параметров цепи. Определить, как добротность влияет на время установления колебаний в контуре. 60 Глава 5.
ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЛЪТРОВ 5.1. Основные определения Назначение фильтра состоит в том, чтобы пропускать сигналы в определенной полосе частот и задерживать в других. С помощью фильтров осуществляется настройка на выбранный канал приема и обработка сигналов: выделение полезных спектральных составляющих и подавление вредных. Основными характеристиками фильтра являются: зависимость вносимого им затухания от частоты сигнала; амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); фазочастотная характеристика (ФЧХ), т.
е. зависимость сдвига сигнала по фазе от частоты. Обратимся к схеме на рис. 5.1, а, в которой фильтр представлен в виде четырехполюсника, включенного между генератором и нагрузкой. а) б) Рис. 5.1 При использовании в качестве фильтра реактивного четырехполюсника, т.е. цепи, включающей только емкости и индуктивности, активными потерями в нем можно пренебречь. Баланс мощностей сигналов в таком фильтре 1см.
рис.5.1, а) можно представить в виде равенства: гном рн ргнгг (5.1) 61 где Р„„,„= (Е,.)~/8К,. — номинальная, т. е. максимально отдаваемая мощность источника сигнала — генератора с амплитудой Е,. и внутренним сопротивлением К,.; Є— мощность, передаваемая в нагрузку; Р— мощность, отраженная от входа фильтра. Согласно (5.1) коэффициент передачи мощности от генератора в нагрузку: К„= Р„/Р„„,„. Величина, обратная К„, есть затухание фильтра: В,=Р„„,„/Р„.
Пределы изменения величины К„= 0 ... 1, величины В, = 1 ... ° . Затухание принято выражать в децибелах: (5.2) Ь, = 1018В, = 10!8(Р,„,„/ Р„) = -1018(К„). Согласно (5.2) затухание Ь, может меняться в пределах 0 ... ». Зависимость Ь, от частоты сигнала Р есть характеристика затухания фильтра: Ь, = Ф(1). Очевидно, что в идеальном случае фильтр должен иметь: в полосе пропускания Ь, = О, в полосе заграждения Ь, = В других случаях вместо характеристики затухания Ь, = Ф(1) используют зависимость коэффициента передачи фильтра по мощности: К,(оз) = Р„(оз)/Р„„,„. (5.3) В зависимости от характеристики затухания (5.2) или коэффициента передачи по мощности (5.3) различают следующие типы фильтров: нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовой'(полоснопропускающий) и режекторный (полоснозаграждающий). Характеристики Ъ, = Ф(1) и К„= ФЩ таких фильтров приведены на рис. 5.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
