Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Ошибки, рассчитанные на ЦВМ, при постоянной времени апериодического звена Т =0,5 с и дискретности счета Л1=0,01 с не превышают 2% по отношению к точному решению. Аналогично рассуждая, можно определить ошибки моделирования колебательного и других типовых звеньев динамических систем. Эта ошибка для колебательного звена определялась какразность между выходной координатой, полученной на модели (табл.
5.3), и точным решением д (8) = (1 — ехр ( — Ы~Тр) (соз ( 1 — 1%~!?'„) (+ +(Дг~ 1),1 (д" 1:1!т,) 1)) тАБли цл аа Иавмееова,яне авена Структурная схема цнфровоа моцевв смехоте авена,. Перецатоеная Функция ля!вимм цнфтовоа молеян Усилительное у(ЕДЕ) = х(ЕДЕ) К '! дифференциального уравнения второго порядка "Уа + 2О ! 1(Е) при 8)0.
(5.145) 0 при Ем.„О. Расчет, проведенный при Тр-— — О,З с, $=0,4, А(=0,01 с, показал, что ошибки носят колебательный характер н по модулю не превышают 3575 по отношению к точному решению. 5.5. ПРИМЕНЕНИЕ СТАНДАРТНЫХ ПРСя РАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ТРАКТОВ Создание моделирующей программы обычно представл.яет собой достаточно трудоемкую задачу, поскольку ее разработстилу приход итси программировать не только структурные свойства тракта, но и подробные алгоритмы функционирования всех образующих е о г элементов.
С помощью системы стандартных программ (СП) можно упростить эту последнюю, наиболее трудоемкую и сложну!о часть работы. Отдельные СП, разработанные для имитации типовых радиосигналов и функционалы!ых элементов, будучхт взаимно совместимыми, позволяют легко создавать (нли изменять) нужные модели. Целесообразность унификации элементов цифровом моделт! определяется значительным контрастом между относительно неболыпим ассортиментом типовых элементов моделей и количеством ом самих моделей. Незначительное число работ„касатощихсяуни" фикации моделирования радиотехнических систем (см. [19, 00, 8 7 1791) свидетельствует о том, что этой проблеме до настопщего времени не уделялось достаточного внимания.
Реализацию системы моделирующих СП рассмотрим на примере алгоритмического языка АЛГОЛ, широко распространенного у нас в стране и обладающего широкими возможностями для построения разнообразных моделирующих программ. По известной ф нкциональной схеме тракта разработчик строит цифровую модель, последовательно обращаясь к соответствующим СП. Спе 0- у СП. С !та. ьно разработанные вспомогательные (сервисные) процедуры пол зволяют таким же образом унифицировать и интерпретацию рзультатов моделирования. Подобная система СП по существу пре ставляет собой специальный алгоритмический язык для моделирования радиосистем. Описываемая ниже система СИГНАЛ д Стй Гт! д и нясчитывает свыше бО процедур в системе БЭСМ вЂ” АЛГОЛ.
Архгттектура системы позволяет аддитнвно наращивать ее по мере необходимости. Представление сигналов. Существуют два варианта аналитического представления сигналов: временное и частотное. В данной системе СП используется, в основном, временное представлен!те как наиболее универсальное (пригодное для описании не толььо линейных, но и нелинейных преобразований сигналов). Прн это и радиосигналы предполагаются узкополосными, что позволяет прн моделировании описывать только их комплексную огибающуто, 167 Интегрирую- щее у(тдб=у((! цдт)+ в ДЕ +х(Ед0— т 1 рт х !и\и у(едц==х (едцт, — х ПŠ— цдЕ) 'П! — Ц ДЕ) = =У[(Š— 0 ДЕ) ДЕ+ + г П! — ц дг] Лис)х)еренни- рующее ртр У(тдц — — (еде) т + ДЕ Анериоличе- ское 1+ рт, +У(е — ц ( — т- — ) у (ЕДЕ) = = аЬ ЧУ', (х (Едт)— ! ! — уП вЂ” ЦДЕ))+ +(1 — Ь) у((Е Ц ДЕ); и = де(26тр, ь=2(деутр удав х ПА!! Колебатель- ное !+2Р,Тр+ + р'т; 166 игнорируя высокочастотный множитель ехр ((ыдр) (несущую сиг-';„: нала) и (1) = (У (г) ехр (и ,1).
(5 148) ' При описании линейных и нелинейных преобразований ком-',"( плексную огибающую входного и выходного сигналов можно разг''1 ложнть соответственно в прямоугольную или полярную систему ко-"-' ординат, что позволяет сократить излишние вычисления значений,:., синуса, косинуса, арктангенса и хор~и квадратного: и (г) = Х (1) + П' (1) = А (1) ееч <". (5.147)- При хранении сигналов в памяти ЦВМ предусматривается их:;, дискретизация и квантование по уровню. Последнее обстоятельст- "'„.
во обычно не имеет существенного значения в связи с большим ':, количеством двоичных разрядов машинного слова, тогда как не-:;..''. правильный выбор шага выборки при дискретизации сигналов мо-;.',"' жет привести к заметной методической ошибке. При временном .".!", представлении сигнала его шаг должен выбираться исходя из со- "::, отношения А ргч сдп где 1, (5.148) где А)дд — ширина полосы частот, в которой сосредоточена основная часть (90 — 99$) энергии сигнала. Для сокращения временных затрат на запись и выборку элементов массивов из ОП ЦВМ в системе СИГНАЛ применена упаковка: последовательных значений комплексной огибающей радиосигналов в одномерный массив.
Пара чисел, соответствующих 1-музначению комплексной огибающей (Хь 'г', или Аь ~р;), записывается соответственно в 21 — 1 и в 21 ячейки массива, отведенного для записи данного сигнала. Синтез детерминированных импульсных сигналов по их известным параметрам (амплитуда, частота, начальная фаза, длительность, групповая задержка) и форме (закои внутриимпульсной модуляции, если таковая имеется) начинается с синтеза отрезка монохроматического колебания с теми жс параметрами, производи- ", мого процедурой ИМПУЛЬС. Моделирование псевдослучайной внутриимпульсной модуляции заготовленного ранее колебания (например, бинарной фазовой манипуляции) производится в соответствии с заданной кодовой последовательностью (сама кодовая последовательность либо вводится с перфокарт, либо синтезируется специальной процедурой КОД в в случае рекуррентных последовательностей).
Подобная двухступенчатая схема синтеза сигналов с виутриимпульсной модуляцией наиболее рациональна, поскольку ее первая ступень носит универсальный характер. Внесением соответствующих изменений в массив, содержащий модулирующую функцию, можно легко имитировать амплитудные, фазовые и временные ошибки модуляции. Синтез случайных сигналов начинается синтезом некоррелированного гауссова шума„который, подобно монохроматическому ко!ба лебанню, служит основой для моделирования целого ряда случай- ', ных сигналов с заданными свойствами.
Придание нужных частотных свойств может производиться, например, с помощью линейной фильтрации. Чередуя синтез очередного сигнала с обращением к процедуре СМЕСЬ, можно образовать аддитивную смесь ряда детерминированных и случайных сигналов, предназначенную для последующей фильтрации. Описание линейной фильтрации сигналов в простейших (.С- или )гС-фильтрах производится на основе рекуррентных соотношений ('вух(11) =~чР, ап()ия(ра — пЯ+;Я ~свих(гю — (йг).
(5.149) Описание корреляционной обработки или фильтрации сигнала в многоотводных фильтрах на линиях задержки производится либо в частотной области с использованием СП быстрого преобразования Фурье (1841, либо во временной области по формуле дискретнои свертки двух сигналов (вторым из которых может являться импульсная характеристика фильтра) — (1 — д йо1) (Г, (т ййг), (5.150) где тд — отношение шагов выборки при дискретизации функций Сэ (1) и 01 (1) ° Процедура СВЕРТКА позволяет выполнять данное преобразование и в том случае, если один (или оба) исходных процесса являются действительными (видеоснгналы, коды АМ или бинарной ФМ).
Она же позволяет вычислять авто- нли взаимно-корреляционную функцию процессов, что используется при интерпретации результатов моделирования, а также позволяет синтезировать сигнал пассивной помехи (импульсный случайный процесс). В этом случае в качестве О,(4) используется комплексная функция рассеяния помехи — реализация разброса вдоль радиолуча источников рассеянного сигнала, а в качестве Г),(1) — излучаемый сигнал. При описании линейных преобразований радиосигналов обычно используется матричное преобразование вращения вектора комплексной огибающей на некоторый угол ~р(1;) Чаще всего аргумент гармонических функций, образующихданную уннтарную матрицу, линейно изменяется во времени: гр(1г)= =Ага(с=~р(1; ~)+~Агро что позволяет использовать для их вычисления наиболее экономичный рекуррентный алгоритм, сводящийся тоже к преобразованию вращения с унитарной матрицей 1бэ р 1! сонат! — п$п ат! )! ;гр! (5.152) г!гг! нт! ;,гп!,,Г Ю а! ап! лип и !г и!и Гоп агар! д ча! Гаа! гпп ха!а !г 7ГВГар! гпап (5.!53) ип>= — '() (ЗΠ— 53;+ ЗЗ,).
(5.155) 171 170 При нелинейном законе изменения !р(1г) для достижения той жв экономии счетного времени применяется табличное представ-'::,, ление гармонических функций. Данная система СП выполнена в расчете на последовательную .'~ схему моделирования, наиболее эффективную при моделировании;:,а) трактов, ие имеющих межэлементных обратных связей (когда по-:.:.' следовательно имитируется действие каждого отдельного функцио-,::: нального элемента тракта на весь моделируемый участок входного::.'. сигнала).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
