Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 31
Текст из файла (страница 31)
<ывг / 3 — ы 4йи лрул — Зв[ВУ о я Рис. 5.10. Воздействие а — ка выходе сагласазакваго Фвльтва; Н ва Длн выбора численного значения М определим дисперсию процесса (5.123) Ьб' [й] =. в*, (1 — ехр [ — 2аз (М + 1) г'Н]) . (5.124) Потребовав, чтобы дисперсия (БЛ24) отличалась от заданной величины оз„ не болев чем на Бг)г, полУчаем Условие М)ЗАГ/2п,. Из формулы (5.123) нетрудно получить рекурректный алгоритм гйл г 2ког ехр~ — ~./55 [й — 1]+ Б [й] ~/ 1 — ехр [— — ( — + — )к й( пз у(ФЪ Зняг)вний 55Щ прн Л( — И/2 э дальнейших расчетах не используютси, так как 'оия Смзтветсгауют переходному процессу на выходе дискретного фильтра. Коэффициентом о, задается время каррелнцнн искажений, равное ЪТ(п.
Примем гледуюзбю метолику провелеяня нссзедоэавия на модели. Прв заданных вРемени кзРРе;пщнн ЗТТзз, ЗТ/а, н интенсивности зэ, з* амцч:..эдны~~ ч т лабо фазовых исказгезнн рзсглнтыааем математические ожидавия огибающей лг (з) х(гб н фазовой модузвцпп т „(г) импульса зз (1), а гзкле днсперсии огибающей з'д (1) ля бр 42 зу 45 Ф 2,4 аМ/Пзу Рнс, 5.11. Статистические характеристики огибаквцнх при малых аьшлитудвых, искажениях и фазовой модуляции пззга(1) в пределах главного и нескольких блнжвйпшх боковых лепестков ()Ц(3,2).
Для более подробных исследований возьмем некоторые значения, соответствующие 5=0; ~0,6; ~1.8. чтобы рассчитать козффи. цвенты иоррелэцки рь(П, гг) в статистические одномерные законы распрвделв- нвв огибагощей и фазовой модуляпин, Расчеты для различных значений Рьгз(йь Тг) проведен прн малых значениях аь з' когда выходные эффекта линейно зависит Ст диеперсвй иСкаженвй па Входе. Затем, выбрав одно мз значений а,(а ), проведем расчеты для рззлвчпых дисперсий, включая и больццш искаженяя. -у,й -58 ф т(г гг ай бб ггй Риг 5.12.
Статистичпскке характеристики фазовых модуляций при малых ампли- тудных искажениях На рнс. 5.11. 522 приведены графика изменения ао времени математического ::. ожидания и дисперсии огибающей и филовой модулвпгш выходного свгнала !!, в случае малых амплитудных искажений с разлячпымн временами корреляции.
',*--'. Математическое ожидание огибающей совладает с неискаженным выходным сигналом. Дисперсия, нормированная по отношению к дисперсии входных искажений, убывает от центра к краям выходного свгнагнь При этом на амплитуду сягнала большее влияние окаэывагст медленные входные искажения. Если при а,=0 дисперсия амплитуды аэь(0) равна дисперсии входных искажений о'„то при а,=1 она составляет О,Обо*„а пря а.=20 — только 0,12пт,. Нз прая глав- лй — 33 зшкх гзь гзь+ггх л(аунг л Рис.
5.13. Заковы распределения оги- бающих Рис. 5,14. Законы распределения фазовых мощчпший Рнс. 5.15. Законы распределения фазовых модулнцнй в пределах, главного лепестка лгз„3+Яка у .г щв пзгу тяй+кир ного лепестка и боковые лепестки относительно большее влианне оказывают быстрые входные яскаженни, однако искажение на выходе незначительно.
Например, при а,=20 дисперсия огибающей в ближайших к главному боковых лепестках равна лишь 0,03пт.. Искажении огибавшей выходного сигнала в глвввом лепестке сильно коррелнроваиы. Коэффициенты корреляции симметрично расположенных значений рс( — ОБ, 06) =1 прн исследованных значениях коэффициента а,.
Коэффициенты корреляции зтвх значений с искажениями амплнт)- ды прн возрастании а уменьшаются, но весьма значительно. Так, прл и =20' 154 инеем рь( — 06, О) =рь(0, Об) =003. Одномерные функпни распределения зна;.Г чений огибавшей Рк(х), примеры которых приведены иа рнс. 5.13„не содержат заметной асимметрии я качественно близки к нормальному закону распределенвй (штриховая кривая на рис 6.13).
Амплвтузные входные искажения вызывают незначительную фазовую модуляцию выходного сигнала (рнг. 531). Прн этом коэффициент норрелзцнн сша- Рис. 5.16. Влияние величины дисперсия с тучайяых амплитудных искажений ви статистические характеристики огибающих метрнчно расположенных значений рк.з(0,6; — 0„6) = — 1, т. е. яскаження выходной феновой модулнцин можно условна назвать нечетными, в отличие от искажений огвбающей.
Большие значения дисперсий фазовой модуляции в первых и третьих боковых лепестках на рис. 5,11 объясняются тем, что в модели угловые величины рассчитывались в диапазоне от — я до +и, а значении фазовой модуляции в названных боковых лепестках распределены в этом диапазоне так, ввк показано на рис. Б.И. Примеры овномерных статвстнческвх функций рас- 155 бмйЖ/6з 157 пределения в пределах главного лепестка выходного сигнала показаны на рис. 555.
Исследования для различных дисперсий вкодных амплитудных искажений проводились при значении аз=5. Входные искажения задавались рззлячными цо велнчвне вплоть до больших искажений с лксперсней озз=О.ЗЗ. Графики изменя ияя во времени математического ожидания и дисперсии огибающей и фазовой Рнс. 5.!7, Влинвне величины дисперсий случайных амплитудных искажений ин статистические характеристики фазовых модуляций. модуляции выходного сигнала показаны на рнс.
5.15. 5.17. Математяческое ожяс дание огибающей в области максимума глазного лепестка незначительно отлвчается ат неискаженного выходного сигнала, а то же время по мере увеличения дисперсии входных искажений существенно возрастает величина математического ожидания боковых лепестков (до — 14 дБ в точках У ~1,8 при аз,=ОЗЗ).
Внд графиков нормированной дисперсии огибающей практически не завнсвт от уровня входных искажений. Фззозая модуляция в области главного лепестка выход- ного сигнала незначительна даже при больших входных искаженннх. Днсцерсин .:..фазовой модуляции в боковык лепестках становится малозавяснмой от уровне акодных искажений при нх возрастании, а одномерная функция распределения приближаетсн к равномерному закону распределения в диапазоне от — и до +я. — -ул -Юл Р аВ 4К г,с Е нзг(т)г7пу> гр !., Рис.
5.18. Статястнчесние характеристики огибаюп1их прн малых фазовми нскажеввях В такой же последовательности проводились исследования влвянвя фазовых ' входных искажений. Графши изменения но времена математического ожнданвя ': в дисперсия огибающей н фазовой модуляции выходного сигнала, рассчитанные "' ва модели, показаны ла рис. 5.18, 5.19 Малые вхцзные фазовые искаженна при,", водит к незначительному уменьшению змплитудм выходного сигнала. олксывае-' мому выражением шс (0) = 1 — йс (а ) зз 72.
где Ц (н ) = 1 — 2 [а — ! + ехр ( — и )Ца' . 4»и а-Е ая 4лзз юэ У х -- а~-4У б 4 1» 4ж Наабодьшая днсперсвя огибающей в пределах главного лепестка, раман 0,07»э, вмеет место прн 1 = -1- 0,6. когда относительное время кор)юдяцкя входных нскаженнй 3/» = 0,3 — 0,6. Наибольшее влиянне на огибающую боков ных лепестков оказывают входные искажения с 3/» =0,1 — 0,3. прн этом ма тематическое ожвданяе возрастает до — 29 дБ (для 3/» = — 0,01), а дисперсия т огибающей достигает 0,3»' .
» -2,э -«ю -48 д 48 Уб 7,э Ф Рке 5.19. Статпстическне характернствкя фазовых модуляций прн малых фазо- Вых нскнженнкх Искаженна огнбэюшей выходного сигнала в случае входных фазовых нскяженнй можно условно назвать нечетными, так как коэффнцкенты корреляцнн снмметрнчно расположенных значений — 1(рх ( — 0,6.„0,6) ~ — 0,97 длк О,бэ4 »-а (40. Коэффнцненты корреляцяи этих значений с кскажениямн амплнтудм составляют рь ( — 0,6.„1) = — рь (1; 0,6) = О З-ьб,б. №тематаческое ожнданне фазовой модуляцнн в главноы лепестке выходного овевала блнзко к нулю.
Дисперсия фазовой модуляция в области максямумв главного лепестка выходного снгнала нозрастает от практически несупюствеяаых 158 1::' :;!Вкаченнй в случае быстрых входных нскаженнй до велнчкны, равной 0,6 Явв прн а =0,5. ч э Прн постоянных фазовых искажениях (»э=О) в течение длнтельностн входного внпульса имеем а*„(0) = ээ . Факзвая модуляция в боковых лепестках ,'".выходного сигнала прн малых фазовых входяых нскаженаях имеет такой же характер, как н в случае малых амплитудных входных искажений. Ряс. 520. Влнннне велнчввы дисперсии случайных фазовых искажений на ста- тистические характеристики огнбиощнх Исследованкя для рахпичных дясперсий ююдкых фазовых яскаженнй прзводя' ' лись прн» =5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
