Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Сложность аналитического исследования влияния нестациоиариыхискажений выходных сигнацов на основные характеристики РЛС црнО водит к необходимости разработки модели РЛС с включением нее 144 ',:,,:Состав блока моделирования обработки сигналов в радиоприемном „; устройстве. Рассмотрим для иллюстрации исследование нв модели влииннн '::, искажений иа выходной сигнал при обработке прямоугольного .: ЛЧМ импульса. Непрерывный входной импульс в„(1)=[!+ЛЯ(г)] сов Ф(!), !>1~т,12, ',-, где Ф (1) =Лото!+Фя!г+Фз!з+ЛФ(!) ' Л5 (!), ЛФ (г) — слУчайные :.
иснаженин огибающей и фазовой модуляция; Люо — смещение не: сущей частоты; Фз, Фз — коэффициенты, задающие крутизну ча.' стотной модуляции н кубичные фазовые искажения. представим :, в модели дискретным сигналом вв [оз]= (1+Ло [й]) сов »р [Ц тес! (А/51), (5.1 15) где >р [й]=»рек+>ранг+~узка+Л»р [Ц> й=~0, 1. 2, ° --. ~62 В неискаженном входном импульсе коэффициент Фз принимает ..
значение Фас=Я 2Т=гтП Тг, (6.116) -: где Й, П вЂ” девиация частоты и коэффициент сжатия. ЗадаваЯсь тРебоваинем в, (АТ/)т) О нах[й], из фоРмУл (5.1! 4) — (5.116) получаем соотношения. М(йт) Р7) ЛЗ[й]; ЛФ(йТЩ-ЛФ[й]; >р1 —— Логе|(ТЩ; >рз=-Фз (Т!Р7) г; орзо=-зеП ()У)з; орз=Фз (ТЩ з. Импульсную характеристику согласованного фильтра предста':, ' вим в модели дискретной Функцией г»1 [Ц =сов»ргойг тес!»О»г»»о».
(5.117) ",:, Пусть для определенности сигнал имеет коэффициент сжатия П= ;.'=50 и в модели представляется 201 точкой (57=200), тогда >рзе= =4),00393. Сииусная и косниусная составляющие сигнала на выходе со- ! ::гласованного фильтра рассчитываются согласно алгоритму блока '-:::;лпнейной фильтрации (569) с учетом формул (Ь.ИЬ), (5117): 1 го!О 1Н7г. О+Нугг вы[а] = ~ (1+ Л5 [А]) сов(>р[й] — р й'), (5.116) 3 вох гя — и/г.
и/г1 ю$йгвуг. О+к/2$ в„[и]= ' 'Я (1+ЛЗ[й])в!п(р[й] — р й*), З Мх 1Π— и7г. Х>7г! где н=)Ук>гь 57вач+1» ° - ° )!7яок ;: 716-624 Йэг/с') уа (5.121) агу(зФ)/ ю2(ззЮ /гг 42 с[с Если выходной сигнал воспроизвести в пределах четырех боковых лепестков, ближайших к главному, согласно (5.59), что соответствует (1)(10я/ьз, то пределы вычислений получаютси равпымн Лш = — (Ожет/(5) Т) = — 5Ф/П; /«/ =58//П. Для выбранных численных значений Ю,а = — 20; Фм,в=20. Сигнал на выходе второго линейного фильтра (фильтра Хэмминга), предназначенного для подавления боковых лепестков можно вычислить в модели согласно (5.64) по формулам ар [л] =ед [л]+р(ед[л — т]+еы [л+т]), ез, [л]=еы [и]+р(ег, [л — т]+еш [л+т]), (5.119) где р=0,425, т=М/П, /1/нэч+тм-л:==Ум~и — т.
В рассматриваемом случае т=4. При вычислении огибающих выходных сигналов их удобно пронормировать по амплитудам неискаженных выходных импульсов' *хо[я)+з*«с[п) Г з*ы[п)+ '*.[я) — .х,.[01+згх[О[ '( [ ]) В э,.[О)+азы[01 (5.120) Фазовые модуляции составляют зпи, [я) к(еп,1[ [)= 1к, Приведем длм иллюстрапми различные результаты, полученные на моделя по алгоритмам (5.118) — (5.121). Чтобы исследовать линейные фазовые вскаженвя. т. е. относительвое сме- щение несущей частоты входного сю нала и собственной частоты фильтра, в (5.115) следует положять ф[й) =«фгй+фхсйх, Лу[й) =О.
В неискаженном вход- ном свгяале частота меияетса по закову 2«рмй, девввмвя частоты равна йфмИ Поскольку в вашем примере 2рюУ=О,784, то, задавая эяаченгш коэффвпмевтв. ч«, равные 0,01568, 0,03!36 к т. д получаем относительные сыешепия несущей . «зюо/Я=1«[о. 2о/«н т. д. Рассчмтанные яа модели огнбамжше н фэзовые модуля- ция сигналов показаны на рнс. 5.8, причем нормированное время 7=12Й/зм отнесено н длнтслыюсти неискаженного сигнала зх(1) по уровню.
половинной мощности, Линейные фазоаые вскаженвя приводят к сдвигу огнбюощик выходяьпг снг- валов на величнву Лысг /Я. Прв увелнчемви искажений становятся заметнымя также н иэмевевия в форме огибающих. Так при Люо/Я=йто максямум сигна- ла э«(1) уменьшается на 0,7 дБ, а уровень боковых лепесткоа возрастает ма 0,8 Б. П я этих же условиях максимум сигнала зх(1) уменыпэется только на 0,3 дБ, однако уровень наибольшего бокового лепестка увеличввается иа,2 д . Фаэовая модулмпня сигнала х«(0 линейна я меняется по закову эгя(з«(4)»к— ь ' =«Лыс(/2. В момент времеви 1= — Льют /Я, соответствующий мэксаыуму оги-, бающей. набег фазы ранен мП(Люо/Я). «разозая модуляипя сюнала ма выходе схемы подавления боковых лспсст,';-'..
хюв имеет сложный характер. В пределах главного лепестка фазоаую модуляпию ":, 'можно считать постоянной. Волмчима фазового сдвига прв этом возрастает ;. :с увеличением искажений по тому жс закону лП(Лыс/й). Иэмм«с«гмя фазы в бо*,- моаых лепестках незначительны„быстрые изменения фазы существу«ах только ."«' нэ граннпах соседних боковых лепестков. Е/ эх Рмс. 58. Воздействие лнвейных фазовых иснажений: ;:.' ' к — эс хмходс соглэсоххмкого «рэзьтро: К вЂ” мс выходе схемы оодоэлсхох Кохоэмх леэсстхом Квадратичные фазовые искажения получим, задавшнсь в (5Л15) ЛЗЩ=О- '/: -в ф[й) =мхах.
При этом закон вмутрвимпульсмой частотной модуляции остается :."-.линейным, но девна~вя частоты сигнала вэменкется в фх/«р«о раз по отношевюо !:-к той, яа которую рассчитан мингмный Фильтр. Козффипиент сжатии сигнала ,', изменяется ва величяиу «ЛП=Фх[фз — «р~)/гс. Для расчетов на модели задава!!,:,'лмсь такие коэффяпиенты «рх, что дополвнтельвые набеги фазы ва краю вход'; ного сигнала ьф= («рх — «ухо) лгх/4 составляли м/4, м/2, п, 2м.
Зп Графаки огпбаккпнх и фааовых модулямяй выходных сягнэлоа нак прм на',;,;, лячви схемы подавления боковых лепестков свернутого вмпулхма (а), так и без 10» 147 цее (б) показаны на рис. 5.9. Квадратичные фазовые искажении прщкшяткчетным искажениям огибающих и фазовых модуляций выходных сигналов. Если схема подавленна боковых лепестков не применяетсн„то уже прн ]Лзр]~л/2 максимум огнбаюшеи сигнала уыеныпается ва 1 дБ, а относительный урожая наибольшего бокового лепестка возрастает на 8,5 дБ. При дополнительном иа.- 4(зг!Г17 Рис. 5.9.
Воэдействяе квадратичных фазовых искажений: аа выходе еогаосаеоаеаго фалшрз: б — еа змзодо схемы подавленна бокозых зезестхоз беге фазы ]Л~р]=2н на месте максимума образуется провал и выходной сигнал .Раскалывается на два импульса. Изменение во времени выходной фезоаой модуляции агд (зг(7)) имеет слшкаый характер. В максиыуе огибающей появляется фазовый сдвиг, состзалшоший И,5, прн 1Л!71=л/4 я 54 прн ~Л<р)=н. 448 Применение схемы подавлении боковых лепестков повышает устгйчивость :-' ' выходного сигнала к квадратичным фазоаым искажениям.
Так. прн дополнительном набеге фазы 1Лф) =я/2 максимум огибающей сигнала зоЯ уменьшается на 064 дБ, сигнал по уровню половинной мощности расширяется в 1,1 рава, а относятельный уровень наибольшего бокового лепестка возрастает нз 3 дБ Прн ]ЛР~ =Зл максимум снгнзла остается лспо выраженным, но уменьшается на 5.85 дБ. сигнал расшериется в 3,2 раза. Фазоиый сдваг з максимуме огибающей агй (зг(О)) составляет оэответстаспно 14, 7, 24'. 6 и 39' при !Л~р~=н/2, ли Зп. Бели частота внутри импульса меннется по закону, отличному от линейного, то возникают кубнчные фазовые аскажения Для расчетов на модели в (5.116) ::-' следует подставить ЛЯ[5]=0 н ге[в] фгайг+Фзй'.
Дезяацня частоты входюго «вгиала остается неизменной, з дополнительный набег фазы на краях Лф= [ . =~Рз1У'/8. Вычисления на модели производились для коэффициентов ]~рз-1!Р], Равных 0,784; 2,352; 4,704 и 9.408. При этом дополнительный набег фазы яа краю входного сигнала получается равный н)4, Зя/4, Зл72 и Зл. Результаты расчетов представлены иа рис. 510. 1!убн*шые фазоаые искажения приводят к несимметричным искажениям огибающих выходных сигналов. При г59~0 максимум огибаизцей смещаегсн в область 1(О, передний фронт выходного снг- Ъ нала становится круче его заднего фронта н сильно возрастают боковые лепестка в области !~ О.
Прн Л~р(0 картина искажений зеркально изменяется. Если не применяется схема подавления боковых лепестков, то для .Ъф= — лЧ, Зл74 и Зп максимум *.' отибшощей сигнала смещзетсв во времени яа 1=0.12; 034 и 06, а его значение ,': - уменьшается соответственно на 0.06. -0,6 н 5,!4 дБ. Ширниз по уровню полоненной мощности увеличивается дла Лф=л)4 я Зя/4 незначительно, а апюситезьиый уровень наибольшего бокового лепестка возрастает соответственно на 2,5 в 6 дБ. В случае Еьр — Зп выходной сигнал фактически раскалываетса, таз кан боковой лепесток только на 1,4 дБ меньше основного максимума. Приыенеаяе фильтра Хзммингв так же, кдк я при квадратичаых фазовых нскажениях. снижает влияние входных нскаженик. Например, при Лгр=Зл/4 и Зв максимум огибающей сигнала зз(!) уменьшаегся на 0,46 н 1,94 дБ, а отно„: сительный уровень максимального бокового лепестка составляет соответственно ог — 17.3 и --7,4 дБ от главного. Дополнительная фазовагг модулнцнз Сигналов ,, э~(1) н лз(1) прн входных кубичных фазовых искажений незначительна и яе !,'': превышает в области, близкой к максиыуму основного лепестка, величины 5.
Перейдем к рассмотреняю примеров исследовании на модели влияния слу'.!" чайных амплитудных и фазовы» искажений нз огибающие в фззовые модуляции :!,выходных сигналов. В (5615) теперь следует задавать ЛЗ[й]чьО н ф[й]= =фмй' при исследовании амплитудных искаженвй. ЛЗ[й] =0 н <р[й]=фыйз+ ;. +Лф[й] при исследовании фазовых искажений. Функции ЛЗ[А] или Лф[й] '!га каждом цикле вычислений должны быть случайнымв процессамя с заданными :=,-'.фтатястяческимн саойствамн.
Повторяя циклы каждый раз с новыми ЛЯ[5] илн .':;,Йр[й]. получаем реализации огибающей и фазовой модуляции выхопных снгна-„"зюв. По ансамблю реализаций определяем статистические свойства выходных процессов. Пусть вскажения имеют зкспоненциальную функцию корреляции при нор',:,мальном законе распределения. Воспользуемся известным (см., напрвмер, [19]) ;.,'-~)игормтмом получеяия на модели реализаций случайных процессов ЛЯ[в] (или ";:,;Щй)) с аадавной днсперсией н функцией корреляции 149 (5.122) я5 [й] Ьз [ж] = Огз еяр [( — аг/Ф) [ й — гл]] ья [й! = (5.125) гдв М вЂ” некоторая константа. (О, ФгФ г ъ г г У 3 32 -г.Ф -ук -Р — 32 -У,Р .-Уй -53 П Д ней(зз(з /~~ л Ъ вЂ” у(г яубичвых фззовьпг искажеющ.
вМходз схемы иодзвлезвз яоюзых веаеегкоз На ЦВ54 с помощью специальных устройств нли язвестных методов [15] всегда можно получить последователыюсть независимых случайных чисел 5[1] с математическая ожиданием 5[1] =О и фуякцией коррелвпив 6[[]5[1] =оз.5[1 †. Алгоритм получекня случайных величин с функцией коррелнцнн (БЛ22) имеет вид йгн — ); ги ° [ — "з з][гг~ — -~[ — 'г-].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
