Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 68
Текст из файла (страница 68)
е.по формулеа расширенная корреляционная матрица ошибок экстраполяции параметров вычисляется по формуле^ ( P i - F ^ . ^ F i + I^MB7.(9.4.8)где В — матрица, определяемая выражением (3),366В дальнейшем реализуется формульная схема алгоритма последовательного сглаживания' для расширенного вектора параметров._3. Предполагается, что за время наблюдения цель способна совершить только разовый маневр, состоящий, например, в переходес одной детерминированной траектории (орбиты) на другую.
В этомслучае траектория цели разбивается на три участка:1) участок до начала маневра,2) участок во время маневра,3) участок после окончания маневра.В соответствии с таким разбиением вектор интенсивности Маневра представляется в видеоgMfоприПодалгоритмднияр р неманеВрирухнцей цели.ПрИАлгоритмобнаруженияманеёра— момент времени началаманевра; / к ммомент времени конца маневра.ПодалгоритмКак вектор ускорения маневра,сглажиаамия 'так и моменты времени начала и конпараметро$_ маневрирующей цели _ца маневра подлежат в этом случаестатистической оценке по совокупности входных сигналов (измеряемыхкоординат). Эта задача возлагается Р и с - 9А- Функциональная схемана специальный алгоритм, которыйназывается алгоритмом обнаруженияманевра (АОМ).Алгоритм сглаживания параметров маневрирующей цели Долженвключать теперь следующие составляющие (рис.
9.4):— подалгоритм сглаживания параметров на участке необнаруженного маневра, в соответствии с гипотезой о детерминированном (илислабо возмущенном) движении цели;— подалгоритм сглаживания параметров на участке обнаруженного маневра с учетом оценок характеристик маневра {по времени иинтенсивности);— алгоритм обнаружения маневра, на который одновременноможет возлагаться задача оценки характеристик маневра.В совокупности рассмотренные составляющие алгоритмы образуют переключающийся алгоритм (переключающийся фильтр) с управлением переключением на основе входного сигнала. Этот алгоритмфункционирует следующим образом:— до обнаружения начала маневра (и после обнаружения концаманевра) реализуется формульная схема алгоритма последовательногосглаживания параметров детерминированной траектории;— в момент t01i обнаружения начала маневра корректируютсяэкстраполированные значения параметров с целью исключения дина-где367мических ошибок, обусловленных запаздыванием <г8Н в обнаруженииначала маневра;— .на участке обнаруженного маневра экстраполяция параметровпроизводится с учетом интенсивности маневра;— в момент /Ок обнаружения конца маневра снова производитсякоррекция экстраполированных параметров с целью исключения динамических ошибок, обусловленных запаздыванием т м в обнаруженииконца маневра.Таким образом на участке обнаруженного маневра экстраполяцияпараметров производится по формуле(9.4.9)где gMn — оценка вектора интенсивности маневра:«/2 О Охп О ОВ =О τ\/2 ОО(9,4.9a)й/2гв« при tn = ,гепри tOa<с ак при tn = ,(9,4.96)Кроме вектора экстраполированных параметров уточнению подлежит также корреляционная матрица ошибок экстраполяции.Абсолютная ошибка оценки вектора скорректированных экстраполированных параметров определяется ошибками сглаживания параметров на предыдущем шаге обработки, ошибками оценки интенсивности маневра, а также ошибками оценки времени запаздывания в обнаружении начала и конца маневра.
При этом, если верна гипотеза о малости ошибок и допустимости линеаризации соответствующих функций в окрестности истинного значения параметров, то выражение дляабсолютной ошибки имеет видΔ0* = F n A i L ,4- В„ Δσ*, + ΩηΔτη.(9.4.10)где Δ # Μ — вектор абсолютных ошибок оценки интенсивности маневра;.Δτ η — ошибка в оценке времени запаздывания, равнаяΔΤ Β Ηпри t->0Δτ 8 κпри /оп*при t =(9.4.11)Dn = d(&n&gy,)/drn — матричный оператор пересчета ошибок в оценкевремени запаздывания в ошибки оценки экстраполированных параметров.368Корреляционная матрица ошибок экстраполяции получается теперь по общему правилуΨ^Λφ^Δ^Ι].(9.4.12)ЛЕсли далее принять, что ошибки сглаживания параметров ДФ п - 1(ошибки оценки интенсивности маневра Д# м и ошибки в оценке времениРис, 9.5.
Графики относительных значений ошибок экстраполяции параметров:о — динамические ошибки; 6 — случайные ошибки.запаздывания обнаружения начала и конца маневра Δτ η взаимно независимы, то выполнение операции (12) с учетом (10) дает следующий окончательный результат:Y^FT^FVB^BI+D^DT.(94ЛЗ)На рис. 9.5 изображены графики относительных значений ошибокэкстраполяции одной координаты при применении переключающегосяалгоритма сглаживания параметров.
График на рис. 9.5, а характери369зует изменение относительной динамической ошибки экстраполяциипри интенсивности маневра gK = 5 g0. Хорошо видно резкое возрастание динамической ошибки на участке от момента начала маневра домомента обнаружения начала маневра, а также на участке от моментаокончания маневра до момента обнаружения этого события.
Послекоррекции динамические ошибки практически равны нулю. Графикина рис. 9.5, б характеризуют изменение относительных среднеквадратичных значений случайных ошибок экстраполяции при двух значениях среднеквадратичных ошибок оценки интенсивности маневра(ошибки оценки времени запаздывания в обнаружении начала и конца маневра в данном случае не учитывались) и двух интервалах времени сопровождения цели tc = 10 Г о и 30 То до начала маневра. Поэтим графикам можно проследить влияние переключения на качествофильтрации случайных ошибок.Приведенные графики и более подробные расчеты позволяют сделать вывод о целесообразности применения переключающегося алгоритма сглаживания параметров маневрирующей цели, если маневродноразовый (или, по крайней мере, двух-, трехразовый) и точностныехарактеристики РЛС позволяют с достаточной надежностью обнаруживать этот маневр.9.4.2.
Пример форшульно-логической схемы переключающегосяалгоритма последовательного сглаживанияпараметров маневрирующей целиПри построении примера формульно-логической схемы переключающегося алгоритма последовательного сглаживания параметров маневрирующей цели за основу взята следующая последовательность one»раций.1. Очередной цикл работы,алгоритма начинается с получения результатов последнего измерения координат.2. Далее, независимо от метода обнаружения маневра, производится экстраполяция параметров и корреляционной матрицы ошибок оценки этих параметров на момент последнего измерения по обычным формулам, полученным в предыдущем параграфе,3. По результатам обнаружения маневра, кроме оценок интенсивности маневра и времени задержки в обнаружении маневра в моментвремени tn> выдаются следующие сигналы:00 — маневр отсутствует (и на предыдущем шаге тоже отсутствовал),01 — маневр обнаружен в момент времени tn,• .II — маневр продолжается,10 — в момент времени in зафиксирован конец маневра.4.
При получении на выходе АОМ сигнала 00 продолжается уточнение параметров траектории по обычным формулам.5. При получении на выходе АОМ сигнала 01 уточняются экстраполированные параметры и соответствующая корреляционная матрица ошибок с учетом времени задержки в обнаружении началаманевра т о н .370..6. При получении на выходе АОМ сигнала И уточнение экстраполированных параметров и корреляционной матрицы ошибок оценкиэтих параметров производится с учетом интервала времени экстраполяции т э 7. При получении на выходе АОМ сигнала 10 уточнение экстраполированных -параметров и корреляционной матрицы ошибок оценкиэтих параметров производится с учетом времени задержки в обнаружении конца маневра т о к .\—\Сτ =τЛI—г*л-^flj ffj ff|11Алгори тмMBЛ0 - ψ -*-ΔψΔ if" ~ ί*>"}ни яманевра(АОМ)-πιягВычисле001>Рис. 9.6.
Формулыю-логкческая схема переключающегося алгоритма сглаживания параметров маневрирующей цели.8. В дальнейшем реализуется общая часть алгоритма, состоящаяв уточнении оценок и корреляционной матрицы ошибок этих оиено^спо обычным формулам последовательного сглаживания.Рассмотренная последовательность операций алгоритма иллюстрируется на рис. 9.6.Формульная схема рассматриваемого алгоритма приводится ниже.Пусть, как и ранее, результаты сглаживания на предыдущем(п — 1)-м шаге представлены в виде (в сферической системе координат):— транспонированный вектор сглаженных значений параметров— корреляционная матрица ошибок оценки параметровΨΓ<«-Ι)000Ψ« Λ -ΐ,0'00Ψβ(Λ_,,где371Измеренные значения координат на п-м шаге характеризуются вектором 1Й = II гп$пгп || и матрицей ошибокτ'η ° °00σ1η00σϊЭкстраполяция параметров производится по формулеа расчет корреляционной матрицы ошибок — по формулеДиагональные блоки этой матрицы запишем в видеПри обнаружении начала маневра реализуется алгоритм расчетапоправок к экстраполированным значениям параметровгде В п — вычисляется по формуле (9а) при τη = т а н и алгоритм расчета поправок к корреляционной матрице ошибок — по формулеΔΨоООДиагональные элементы матрицы поправок можно записать в видематрицыЗначения элементов этой матрицы находятся в рассматриваемомслучае по формулам:Λα=—σпэП92^1 2gτ4' "2~2~23ВлВ дальнейшем определяются скорректированные значения вектораэкстраполированных параметров373и корреляционной матрицы ошибок экстраполяцииПри расчете поправок на других участках маневра (обозначаемыхкратко признаками 11 и 10) различными будут только значения τηι выбираемые в соответствии с выражением (96).
Кроме этого необходимоиметь в виду, что на участке обнаруженного маневра (признак маневра 11) σ' = 0.Вычисление корреляционной матрицы ошибок оценки параметровпроизводится далее в соответствии с общей формулой (13). После соответствующих, преобразований формула для расчета диагональныхблоков матрицы сводится к видуΨ*где w U n =Коэффициенты сглаживания вычисляются по формулама сглаженные параметры — по формуламПри отсутствии маневра формулы сглаживания остаются такимиже, но добавки Δ θ Λ 3 и Δ Ψ η 3 равны нулю.9.5.
Обнаружение скачка параметров траекториисопровождаемой цели. (Обнаружение маневра цели)В данном параграфе рассматривается случай, когда вектор параметров траектории испытывает возмущение типа скачка под действиемвектора дополнительного ускорения gM (/).Не равный нулю вектор gM (t) появляется в непредвиденный длянаблюдателя (системы обработки) момент времени и существует в течение интервала времени tMt после чего его действие прекращается.На интервале tu силы, вызвавшие появление вектора gH (t) и самэтот вектор, остаются неизменными.Наблюдаемый процесс в дискретные моменты времени ti представляется, как и раньше, в видеU, =На основе выборки наблюденных случайных величин, нарядус другими задачами, ставится задача выявления (обнаружения) фактавозникновения скачка параметров, обусловленного дополнительнымускорением # м (/), а также факта прекращения действия этого ускорения.373Для решения задач обнаружения начала и конца маневра могутбыть использованы различные статистические методы, в основе которых лежат идеи проверки гипотез, аналогично тому, как ставится ирешается задача обнаружения случайных сигналов в помехах.Очевидно для обнаружения маневра целесообразно следить за таким параметром (входным сигналом), который при отсутствии дополнительного ускорения остается постоянным, а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
