Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике (1971) (1186206), страница 2
Текст из файла (страница 2)
д., как правило, допускают сравнительно простую математическую формулировку. Математическое описание сводится при этом к переводу известной программы работы радиосистемы, сформулированной на обычном радиотехническом языке, на язык математики, на;котором, например, фильТрация, есть скользящее интегрирование, накопление — суммирование, амплйтудиое ' дйхйтиродадце — выделение оги'- 'бающей и т.
д, В результате создается математическая модель радиосистемы. Цифровая модель системы получается на втором этапе, когда иа основе математической модели разрабатывается дискретный алгоритм процесса функционирования объекта моделирования, предназначенный для реализации на ЦВМ.
Реализация цифровой модели радиосистемы иа ЦВМ означает, по существу, замену специализированной вычислительной машины, которой является данная радиосистема, универсальной ЦВМ. Подход,к моделированию радиосистем как к замене одной вычислительной машины другой †э так называемый функциональный принцип моделирования, согласно которому модель считается эквивалентной оригиналу, если она с достаточной точностью воспроизводит лишь функцию оригинала, например алгоритм ~преобразования входных сигналов а выходные сигналы, радио- приемного устройства. При этом модель и оригинал не надобны в целом, так как при моделировании опускаются несущественные с информационной точки зрения подробности, связанные, например с конкретным мате- 7 риальным воплощением моделируемой системы.
Такой подход к моделированию целесообразен в ряде задач, например при выборе принципов построения радиосистем на этапе проектирования, при оценке помехоустойчивости схем (алгоритмов) обработки сигналов, при оценке эффективности,помех и при других исследованиях. Конечно, существуют задачи, при решении которых методом моделирования функциональный принцип нецелесообразен, например,при исследовании влияния параметров реальных элементов (электровакуумных и полупроводниковых приборов, индуктивностей, емкостей, сопротивлений и т. д.), из которых состоит данное радиоустройство (блок), на его характеристики: .передаточные функции, стабильность, линейность, динамический диапазон и т.
д. В этих случаях нужно переходить на уровень более подробного моделирования. Такой подход к моделированию в зарубежной литературе называется применением ЦВМ для анализа и синтеза цепей (98, 99, 106). В данной монографии эти методы цифрового моделирования не рассматриваются. В ней приводятся методы цифрового моделирования, основанные на знании более обобщенных характеристик систем, чем характеристики их простейших элементов.
В качестве таких обобщенных характеристик используются алгоритмы работы систем, следующие из их функционального назначения, передаточные функции или импульсные переходные характеристики линейных динамических звеньев, характеристики нелинейности нелинейных блоков, образующих систему, т. е. моделирование осуществляется на уровне функциональных, а не принципиальных схем систем. Обычно моделируемые радиосистемы можно представить как комбинацию лишь двух основных типов звеньев — линейных инерционных звеньев (усилители, фильтры, следящие системы и т.
д.) н нелинейных безынерционных звеньев (ограничители, детекторы, логические блоки и т. д.). Из этих двух типов функциональных единиц путем наращивания блок-схемы и варьирования характеристик звеньев строятся радиосистемы любой сложности. Алгоритмы для моделирования таких функциональных систем нетрудно найти, зная алгоритмы для моделирования отдельных звеньев систем. в Задача математического описания функционирования звеньев радиосистем не имеет однозначного решения. Например, линейную фильтрацию можно описать как процесс изменения амплитуд и фаз гармоник входного .воздействия (метод Фурье) и как скользящее интегрирование входного процесса с некоторым весом (метод интеграла Дюамеля) В свою очередь, одной и той же математической модели могут соответствовать различные цифровые модели; например, процесс непрерывной фильтрации, заданный в виде интеграла Дюамеля, может быть представлен в дискретной форме как скользящее суммирование и как процесс вычисления в соответвии с рекуррентным разностным уравнением.
В связи с этим основным направлением при разработке методов цифрового моделирования радиосистем является не столько математическое описание и создание их цифровых моделей вообще, сколько нахождение эквивалентных цифровых моделей и выбор среди них наиболее удобных для реализации на Е\ВМ, т. е. наиболее эффективных с точки зрения выбранного критерия эффективности. В качестве такого критерия используется в дальнейшем к итерий минимума вычислительных затрат(миниг мального о ъема и времени вычислений) йри заданной точйости' моделирования В книге изложены различные методы сокращения вычислительных затрат. Основными из них являются следующие, 1.
Использование при моделировании сигналов, помех и процессов функционирования систем экономичных рекуррентных (марковскнх) алгоритмов, согласно которым очередное состояние объекта моделирования можно легко найти, зная одно или несколько его предыдущих состояний. (Этот метод имеет довольно большую область применения, так как многие .процессы в радиосистемах являются либо строго, либо приближенно марковскими.) 2. Применение метода огибающих с целью исключения нз рассмотрения высокочастотных составляющих несущей частоты. 3.
Эквивалентные преобразования функииональных схем систем с целью получения более простых для моделирования функционально подобных систем, 9 4. Разномасшгабное моделирование (использование малого шага дискретизации для быстроизменяющихся процессов и большого шага дискретизации для медленно изменяющихся процессов при моделировании систем, процессы в которых одновременно протекают в различных участках частотного диапазона) и моделирование с переменным масштабом (использование переменного шага дискретизации). Применение указанных методов сближает по быстродействию цифровое и аналоговое моделирование.
В других аспектах цифровое и аналоговое моделирования радиосистем могут иметь различную эффективность, определяемую достоинствами и недостатками цифровых и аналоговых вычислительных машин. Однако там, где требуется иметь универсальный аппарат для моделирования разнообразных систем: дискретных автоматов, непрерывных н дискретных дкнамиче. ских систем (линейных и нелинейных с постоянными, переменными, сосредоточенными и распределенными параметрами), систем массового обслуживания и т.
д.,там, где 'требуется высокая точность, развитая логика, наличие эффективной системы памяти, большой динамический диапазон величин, цифровое моделирование имеет существенные преимущества перед аналоговым; К недостаткам цифрового моделирования в настоящее время следует отнести: сравнительно невысокое быстродействие, несовершенную еще систему связи «человек — машина» (недостаточно наглядная регистрация результатов, трудности изменения ~параметров и структуры моделируемой системы в процессе решения задачи), высокую стоимость часа машинного времени.
Однако есть основания считать, что в дальнейшем, по мере совершенствования электронной цифровой вычислительной техники и методов ее математического обеспечения, указанные недостатки будут устранены. Некоторые дополнительные преимущества и недостатки цифрового моделирования отмечены в ходе изложения материала. Аналоговое моделирование осуществляется более просто, ~превосходит в ряде случаев цифровое моделирование по быстродействию, отличается большей наглядностью, экономически более выгодно, однако оно имеет невысокую точность, сравнительно небольшой динамический диапазон и не столь универсально. Этот вид моде)о лироваййя наиболее эффективно йрименяется как известно (40, 52), при исследовании непрерывных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Недостатки аналогового моделирования могут быть компенсированы в комбинированных аналого-цифровых моделях (42) В данной книге речь будет идти лишь о цифровом моделировании, однако некоторые рассматриваемые в ней методы могут быть использованы и при аналоговом, а также ~при аналого-цифровом моделировании, например метод формирующего фильтра при моделировании случайных сигналов. В дальнейшем вместо термина «цифровое моделирование», как правило, будет использоваться термин «моделирование» Поскольку в книге рассматриваются методы математического моделирования, то в ней «много математикиж Однако для понимания материала от читателя требуется не столько знаний математики в ее строгом классическом смысле, сколько знаний «радиоматематики», по терминологии С, М.
Рытова (71), и «математики контуров», по терминологии Вудворда )22), а также вопросов прикладной теории случайных, процессов и статистической радиотехники в объеме соответствующих глав книг (50, 80). Кроме этого от читателя требуется знать некоторые основы математического аппарата теории дискретных систем, в частности основные свойства г-преобразования (85), возможности ЦВМ и принципы программирования )38). В книге не приводятся блок-схемы возможных программ для реализации на ЦВМ моделирующих алгоритмов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
