Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем (1985) (1186205), страница 7
Текст из файла (страница 7)
В качестве выходной фазовой переменной здесь может быть оценка параметра а= =а(1) или мгновенная ошибка слежения за параметром е(Т) =а(1) — а(1). В зависимости от назначения радиоканала оператор Ра может описывать каналы слежения: за частотой или фазой сигнала з=з(1, Х, Ф,) с выходными параметрами з=з(1, Х, Ф.) нли в[1)=Фа(1) — Фп(1); за мощностью (амплитудой) сигнала з=з(Т,Х, р) с выход- я ными параметрами з з(С, Л, а) или з(С) Су(С) — С)(С); за дальностью до цели з з(С, Л, и) с выходными па. рвметрами з з(С, Л, г) или в(С) г(С)-С(С); за целы ио угловым координатам з з(С, Л, «р); «р (а, р) гловые коордкнаты цели (а — азимут, (1-угол места), ыходнымн параметрами здесь могут быть з=« =з(С, Л, «р) — оценка угловых координат, а(С)=ф(С)- — «р (1) — ошибка слежения. Рз — оператор, описывающий работу радиоканала пе редачи информации (основного канала СПИ): и= =з(1, Л) — входной сигнал, несущий передаваемую ин.
формацию Л=Л(1); Л=Л(С) — оценка информации нз приемной стороне; П„„τ— множества естественных и организованных помех, сопровождающих работу ра. диоканала. Р, — оператор, описывающий работу радиоканала сопровождения цели по-координатам. Входной фазовоя переменной здесь является з=з(С, х), где хгь =(х«„хяп, хзн) — координаты цели, выходными параметрами могут быть оценка х=х(С) или мгновенная ошибка и (С) =х (С) — х (С) . Рз — оператор, описывающий работу радиоканалов разведки сигналов з=з(С, Л, а), излучаемых работаю.
шими радиоканалами. На выходе канала получаем оценку па~раметров сигнала а=а(1) или оценку сигналя в целом З=й(1, Л, а). Рз — оператор, описывающий работу радиоканала радиопротиводействия. На входе канала действует а=а(1) или з=з(С, Л, а), на выходе получаем надлежащим образом сформированную помеху п=п(С, Л„а,). Нерадиотехнические элементы, входящие в состав радиосистем, можно описать следующими операторами: О« — оператор, описывающий работу ЭВМ, реализующую некоторый вычислительный ~процесс: т=(ть тз, ... ..., тп) — множество исходных данных для вычисления; Сл=(М«, (зя, ..., (з„) †множест результатов вычисления. Оя — оператор, описывающий работу некоторых электромеханнческих устройств, например привода, обеспечивающего поворот антенны на заданный угол: гз«р= =Л«р(С) — ошибка слежения по углу на выходе радиоканала; у=у(1) — угол поворота антенны, зз Оз — оператор, описывающий некоторое пороговое устройство (реле), фиксирующее наличие или отсутствие сигнала и=и(С).
Если е(С)<Ео, то С=О, если е(1))Еа, то1=1. О« — оператор, описывающий преобразование пропесса Л=Л(1) на выходе радиоканала в физический процесс неэлектрической природы, например преобразование напряжения и=и(1) в отклонение стрелки измерительного прибора а. Рассмотренный базис, содержащий 10 операторов: С« — — (Рь Ря, Рз, Р,, Р,, Рз, Оь Оя, Оз, О«), позволяет описывать широкий класс различных радиосистем и комплексов на уровне радиоканала. Пример 2.3. Система передачи информзцин через ИСЗ наряду с основным (глзвным) рзднакзнзлам Рз содержит также и вспамогзтельные рзднокзнвлы: Рп — поиски радиосигнала з=з(1, Х, ы,) па частоте ы«, Ры -.слежения зз частотой сигнала с ошибкой е„(1) =ы«(1)— — «э, (1); Рм — поиска спутника-ретранслятора по угловым коордипзтвм ф=- р(0; Ры — слежения зз спутником по угловым координатам с ошибкой е, (1) =«р(1) — «р(1). В процессе рзботы СПИ возможны организованные помехи, например, каналу слежения зз снгнзлом по чистоте.
При этом фер. мзльную схему СПИ необходимо дополнить радиоканалом рззведки сигнала па чистоте Рм (нз выходе которого получаем оценку частоты сигнала ы«=мь(1)) и каналом рзднопротиводенствия Рм (нз выходе которого получаем помехи п=п(1, Х, ы,) для падзвления работы канала слежения по частоте). Функциональная схема СПИ с учетом всех радиоканалов, показана нз рис. 2,5. Нз схеме введены следующие обозначенные для фазовых переменных: Л=Л(1), Л Х(1) — передаваемая информация и ее оценка нз врнемвок стороне; уЯ=з(1, Х, ы«)+п(1), е,Я вЂ” смесь ситнзлз и помехи пЯ нз входе канала поиска сигизлов по частоте и результат его обнаружения; И(1'г=з(1, Х, «р)+п(1), езЯ вЂ” смесь сигнала и помехи п(1) нв входе квнвлз поиска по угловым координатам и результат его обнзРуже пня; «„'(!), з (1) — ошибки нз выходе кзнзлов слежения па угловым "аордннзтвм н по чистоте соответственно; ыэ(1) п(1 Лв, ме) — оценка частоты сигнала нз выходе канала рздиорвзведкн и организованная помеха вв выходе канала радиопротиводействия; 36 Рнс.
2.5. (2. 121 где Рнс. 2.6. Э~ — зффентииность работы осноинаго канзла СПИ с учетои дейстиня всех вспомогательных каналов а канала радиопротииодеа. стени. Используя функциональную схему СПИ на рис 2.5 н соотно шенне (1Э), нетрудно получить формальное описание СПИ дл~ оценки ее зффектианости л(г) = Р (лП), „(1), т„(г)1, е (е) =аР(г) — аР(ю), ЧП) = РззРзз(з(6 Л, еР)+п(~)1, „(Г) -м.(~) -и (Г) ы (~) и (гт(~) и(С») ")! ет(Г) = Рз, [з(6 Л, ыс) + п(~)1' е(С Ла, юе) У ,Р , 1з(г, Л, с) + п(~)1.
Придавая тот или иной смысл фигурирующим и схеме на рис. 2.5 операторам и осуществляя их математическое описание, получим множество математиче. ских моделей СПИ на уровне радиоканалов. Математические модели радиоканалов, используемые при моделировании радиосистем на уровне радиоканалов, рассмотрены в гл. 6 н 7. ЗВ ВВ. ФОРМАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ РАДИОСИСТЕМ И РАДИОКАНАЛОВ НА УРОВНЕ УСТРОЙСТВ Радиоканал можно представить состоящим из радиоустройств и физической среды, в которой распространяются радиосигналы. Для составления формального описания радиоканала (или радиосистемы) на уровне устройств введем базис операторов Рт=(УЬ Оу) (=1, 2, ..., т; )'=т+1,..., М, где у; — операторы, описывающие функционирование различных радиоустройств; О; — операторы, описывающие нерадиотехнические устройства, входящие в состав радиоканалов.
Базис операторов для составления формальной схемы и описания широкого класса радиоканалов нетрудно установить на основе неформального описания и функциональной схемы какого-либо радиоканала на уровне устройств. Б функциональной схеме канала передачи информации (рнс. 2.6) фигурируют следующие фазовые переменные: Х=)ь(() — подлежащий передаче информационный параметр; (1) — информационный параметр на выходе кь кь кодирующего устройства (КУ); зц а(1) — переносчик информации, сигнал; з = з (г', Л, ) — модулированный сигнал (радиосигнал); э~= г,(1 ЛЛк,„г) — электромагнитное поле в раскрыве передающей антенны в направлении г=(я, у, л); е ==и(1, Л„, г) — электромагнитное поле в раскрыве приемной антенны, созданное источником с направления г=(х, у, г); е =в(1, Лкг, а) — напряжение сигнала на выходе при емной антенны (а — параметры сигнала, искаженные действием помех); п=п(1) — собственный шум приемного устройства, приведенный ко входу антенны; г=г(1, Л„) — сообщение на выходе приемного устройства; Лк — — Лк (1) — оценка информационного параметра в кодированной форме; Л =Л(1) — оценка информационного параметра на вы.
ходе канала передачи информации. На основе функциональной схемы на рис. 2.6 с учетом введенных фазовых переменных установим следующий базис операторов для формального описания радиоканалов на уровне радиоустройств (табл. 2.3): У1=К вЂ” оператор, описывающий работу' кодирующих устройств; Ут=б — оператор, описывающий работу декодирующих устройств (ДКУ); У,=А — оператор, описывающий модулирующие устройства совместно с генератором несущий (передающее устройство); У„= — оператор, описывающий антенные устройства на передающей стороне системы, он преобразует сигнал л=л(1, Л ) в электромагнитное поле з=з,'к', ;ч',(1, „'Л, „, г), где г=(а, (), г) — вектор, определяющий направление фронта волны; Уе=С вЂ” оператор, описывающий процесс распространения электромагнитного поля в физической среде; Уа=а)г — оператор, описывающий преобразование электромагнитного поля с направления гг в раскрыве приемной антенны в напряжение на ее выходе; Уг — — Х вЂ” оператор суммирования полей сигналов, приходящих к антенне с различных направлений г; (1= =), 2, ..., и); зв Таблица 23 У,=Š— оператор, описывающий в общей форме обработку (включая демодуляцию) сигналов в приемном устройстве; Уек Š— оператор, описывающий вторичную обработку сигналов, в частности, низкочастотную фильтрацию со~бщени~ в=я(1, .Лкн).
Мы получили девять операторов: Р~ — — (К, О, А, В, С, 0ь Х, Е, Р), что достаточно для формального описания радиоканалов и радиосистем различного типа. Пример 2А. Рассмотрим СПИ с ЛА на приемный пункт С (рис. 2.7). Вследствие неоднородности физической среды воаможно многолучевое распространение сигналов, определяемое векторами гь гр ..., г„, что приводит к искажениям сообгдення на прнемной ер Рис. 2.7. стороне.
Необходимо составить формальную схему и формальное д описание основного радиоканала СПИ для оценки эффективности ее работы по устойчивости к естественным помехам, вызванным собственным шумоы приемного устройства п(1) и многолучевым распространением сигналов. Помехоустойчивость будем оценивать точностью работы СПИ. В качестве критерия для оценки эффективности примем вероятность того, что на протяженин сеанса радиосвязи Тч ошибка е=е(1) прн передаче информации яе превысит пороге.
вой Ь: Э,=Р" т()з(1) ((Ь), 0(1(Т,. Мгновенная ошибка при передаче информации е(1)=Л(1) — Л(1) (О( аат.). Рассматриваемая СПИ является многоэтапной системой. Оцен- ку ее эффективности по критерию Э~ можно осуществить с помощью соотношения У Э, = Р г ( ~ ° ~ ~ Л) = П Р"„т„,1 (В,.) г=! = Рд(Вд) Рзд (В,) Рз(я (Вз), где Р,(В,) — вероятность того, что до начала сеанса радиосвязи приемная антенна будет наведена на ЛА (рис. 2.7) и будет следить за ним по угловым координатам (а, ()) в течение всего сеанса свя- зи, — это эффективность вспомогательного канала слежения за ЛА по угловым координатам; Рзв(вз) — условная вероятность того, что система АПЧ за заданное время Ы обеспечит поиск сигнала по частоте и будет его надежно сопровождать в течение сеанса связи Т, — это эффективность вопомогательного канала поиска по часто- те и канала слежения по частоте; Рмз(В ) =Ру;ЦзЯ )ы.,Ь) — услов.
ная вероятность того, что в течение сеанса ~вязи ошибка 1е(1)1м, е-Ь, †э эффективность основного радиоканала СПИ при условии, что исе вспомогательные радиоканалы работают исправно„ т. е. Р,(В,)-Р,,(В,)=1. Полная модель СПИ должна учитывать совместную работу основного и вспомогательных радиоканалов. Однако для простоты далее будем рассматривать формальное описание лишь основного радиоканала СПИ. Неформальное описание СПИ (ряс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
