Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем (1985) (1186205), страница 5
Текст из файла (страница 5)
АзАь а Хь Ум определяются (2.1). Операторы в (2.3) некоммутативны. Пример 2.1. Предположим, что в результате неформального описания системы удалось составить ее функцнональную схему, а по ней формальную схему системы (рис. 2.1). Система состоит из четырех взаимосвязанных подсистем; Ао» 1, 2, 3, 4,— операторы, описывающие функцин отдельных подсистем; Х=~Х»), ) 1, 2, 3, — входные фазовые переменные; У=[У»), )= 1, 2, 3, 4, — выходные фазовые переменные; 2= (Ха, Хзь 2»з, Хм, Хм) — внутренние фазовые переменные.
В соответствии о введенными выше правилами составления формального описания выходные фазовые переменные можно пред- ставить следующими операторными Х Г вЂ” — — — — -»У» УРавнениЯмв: У»=А»[йь Х»(аь 1), Хз»()П, 1'з Аз[(«т, Хз(аз, 1), 2»з(1), 2»з(«П, где а», [)» — входные н внутренние параметры системы; 0(~(у,— время реализации процесса при моделировании системы. Формальное описание можно свести к операторному уравнению вида У=АХ, которое является обобщенной математической моделью сложной системы.
Например, формальное опвсание системы относительно выходной фазовой переменной У»-А»[Б», Х»(аь 1); Аз[О» Хз(аь 1)))1 относительно множества выходных параметров в соответствни с (1.9) т=ез(У»)=рз(А»[р», Х»(а», 1); Аз[Р» Хз(аз, 1))]). Рассмотренные правила и методика формального описания сложных систем являются универсальными и будут использованы при описании радиоустройств и систем на различных иерархических уровнях. Х2. ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И СПОСОБЫ ДЕКОМПОЗИЦИИ РАДИОСИСТЕМ В основе проектирования сложных систем лежит системный подход, главными принципами которого являются специализация, иерархичность, автоматизация [1).
При реализации принципов специализации и иерархичности общий процесс проектирования системы разбивается на ряд этапов, При этом процесс проектирования системы осуществляется на следующих иерархических уровнях: уровень, определяющий идеологию данного класса систем, уровень систем и подсистем, уровень устройств и, наконец, уровень конструирования и технологии.
На каждом уровне проектирования общая задача обычно разбивается на ряд частных, решаемых различными специалистами. Этот подход позволяет в процессе проектирования системы рассмотреть значительное число вариантов ее построения. Принципы специализации и иерархичности наиболее эффективны при широком использовании математического моделирования на ЭВ)«»[. Рассмотрим применение принципа иерархичности к моделированию радиосистем.
Исследование системы включает ее расчленение на отдельные элементы и последующее изучение их во взаимосвязи с точки зрения функционирования системы в целом. Такое представление сложной системы можно получить путем рассечения несущественных динамических, информационных, конструктивных и других связей. 28 Процедура рассечения несущественных связей и фиксации существенных называется декомпозицией. Декомпозиция путем рассечения динамических связей основана на том, что хотя процессы, протекающие в различных частях радиосистемы и на различных этапах ее работы, взаимосвязаны и обусловлены, процесс работы системы в целом обычно удается разбить на ряд последовательно и параллельно протекающих во времени этапов, на каждом из которых системой решается частная задача.
Например, работу радиолокационной системы (РЛС) при выполнении ею задачи по оценке параметров траектории движения цели можно разбить на следующие эта|пы: 1) поиск и обнаружение цели; 2) захват цели на сопровождение, 3) слежение за радиолокационными параметрами цели, 4) измерение координат цели, 5) оценка параметров траектории движения цели. На каждом этапе в работе участвуют различные подсистемы РЛС.
Этапы 1 и 2 выполняются последовательно, а этапы 3 — 5 — параллельно. Для каждого этапа можно составить соответствующую математическую модель. Изучение работы системы на выделенных этапах с помощью этих моделей позволяет получить представление о функционировании системы в целом и в то же время существенно упростить процесс проектирования системы. Информационные (функциональные) авязн характеризуют взаимодействие отдельных частей радиосистемы на каждом из выделенных этапов ее работы. Фиксация и изучение этих связей является целью исследования радиосистем и важным этапом их системотехнического проектирования.
Поэтому декомпозицию радиосистем на основе функциональных связей рассмотрим подробнее. В этом случае радиосистема разбивается на отдельные функциональные блоки, каждый из которых выполняет определенные операции иад фазовыми переменными. Такое представление радиосистемы позволяет составить ее функциональную схему, являющуюся основой построения математической модели системы. Один из возможных вариантов декомпозиции радиосистемы при ее системотехннческом проектировании методами моделирования, показан на рис. 2.2.
Наиболее крупными частями, из которых формируется комплекс радиосистем, являются различные радиосистемы (см. $1.2), а также нерадиотехяическне системы. Радиосистемы в свою очередь можно представить со. 14 Ряс. 2.2. стоящими из радиоканалов — совокупностью радиоуст. йойств, которые в рамках отдельной радиосистемы обеспечивают выполнение определенной задачи при пе. редаче или извлечении информации Х=Х(1), переноси. мой радиосигналами в=в(г). В состав радиоканала обя. зательно входит физическая среда, в которой распрост. равняются радиосигналы. Для построения функциональной схемы радиоканала (или радиосистемы) на третьем иерархическом уровне, необходимо ввести в рассмотрение радиоустройства, Радиоустройство выполняет определенную задачу по формированию или обработке радиосигналов, например преобразование сообщения в сигнал в=в((, Х) путем модуляции какого-либо параметра сигнала (передающее устройство), преобразование радиосигнала в сообщение Х=Г(1) (приемное устройство).
Математическое моделирование радиоканала на уровне радиоустройств по. зволяет сформулировать требования к выходным пара. метрам последних, при которых могут быть реализованы заданные показатели радиоканала. Любое радиоустройство можно составить из ограниченного числа различных функциональных звеньев— части радиоустройства, которая выполняет заданную функцию по формированию нли преобразованию элек. тромагнитных полей, радиосигналов или информацион. ных процессов. К функциональным звеньям относятся элементы радиоустройств, осуществляющие генерирование информационных процессов и сигналов, демодуляцию радиосигналов, усиление, преобразование частоты, фильтрацию н т.
п. Располагая набором различных функциональных звеньев, можно из них составлять функциональные схемы широкого класса радиоустройств, радиоканалов и радиосистем. Математическое моделирование радиосистем путем описания их на четвертом иерархическом уровне получило широкое распростра. некие, 25 Функциональные звенья радиоустройств состоят из схемных элементов, которые можно подразделить на активные (электронные лампы, полупроводниковые приборы, реле и т.
и.) и на пассивные (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности). Схемные элементы являются простейшими частями радиосистем. Модели пятого иерархического уровня применяют прн схемотехническом проектировании функциональных звеньев н более крупных элементов радиосистем. При решении задач системотехнического проектирования математические модели на уровне схемных элементов оказываются слишком детальными и сложными для реализации на ЭВМ. 'Рабакца Я.! 2.3. ФОРМАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ КОМПЛЕКСОВ НА УРОВНЕ РАДИОСИСТЕМ Построению обобщенной математической модели (формального описания) любой системы, в том числе и комплекса радиосистем, предшествует неформальное (концептуальное) описание, которое включает: определение типичных тактических ситуаций исполь.
зовання комплекса; формулировку задачи исследования и выбор критерия для оценки эффективности комплекса; фу~нкциональную схему. Например, комплекс радиосистем управления летательным аппаратом (ЛЛ) в наиболее укрупненном виде можно представить состоящим из совокупности взаимодействующих радиосистем, объектов наблюдения и управления, исполнительных устройств, вычислительных и регистрирующих приборов [3[. Для составления формального описания такого комплекса используем базис операторов К =(Сь О), где С; (1=1, 2, ..., 1) — операторы, описывающие различные радиосистемы, которые могут входить в состав комплекса; О~ (1=1+1, ., Е) — операторы, описываю.
щие различные нерадиотехнические системы, входящие в состав комплекса. Формальные схемы элементов для описания комплексов радиосистем на уровне систем приведены в табл. 2.1, ВВ С1 — оператор, описывающий работу системы передачи информации (СПИ): Х=Х(1), Х=Х(1) — подлежащий передаче информационный параметр и его оценка на приемной стороне; П.=(еч(1)) (1=1, 2, ..., а) — множество сигналов, обеспечивающих перенос информации; П,=(п.„(г)) (1=1, 2, ..., р) — множество естественных помех, сопровождающих работу СПИ; П„= =(л о (1)) (1=1, 2, ..., у) — множество организованных помех, которые сопровождают работу СПИ.
27 Сз — оператор, описывающий работу РЛС: а= =а(1) — вектор, описывающий траекторию движения цели; а=а(1) — оценка вектора на выходе РЛС. Сз — оператор, описывающий работу РНС: з= =з(1, а) — радиосигнал, поступающий на вход навигационного устройства; а=а(1) — оценка параметров сигнала, используемая для местоопределения ЛА в заданной системе координат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
