Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1п сигч)- 1шеаг соогйпасе яуяВешв, чгЬ)сЬ вге оЕ)еп гес)ц)гес) чгЬеп !Ье Ьоппс)аг)ея аге сотр1ех (яее СЬар. 8) опе шау сЬоове е)г!сег а сочапапс ог а сопсгачапапг Ьав)я, яее Г)8. 1.1. ТЬе )оппег ехргеяяея а чес)ог 1п пеппе оЕ Ья сошроггепгв а!оп8 сЬе 1оса1 соогсПпа)ея; гЬе )аггег ияея гЬе рго)есгюпя поггоа! со соогйпаге яшЕасев. 1п а Саггея1ап вувсет, гЬе счсо Ьесогпе )с)епс)са). А!во, )Ье Ьвя)я чесгогя псау Ье йтепвюп)евв ог йтепяюпа1. 1пс!псПп8 аП оЕ гЬеяе орг)огся, очег 70 Й)Еегепг Еоппя оЕ гЬе тогпеп)пт ес)пас)опв аге рова)Ые, )сс)а)ЬетаскаПу, аП аге есрпча1епв; Егот сЬе пшпепса1 ро)пг оЕ ч)есч, вогое аге тоге й)Поп)1 го с1еа1 сч!гЬ гЬап огЬегв.
р!д. 1.1. Вергевепгас)оп оЕ а чесгог сЬгощЬ Й!)Еегепг сотропепсв: и, — Сяхгев)ап сотропепгв; и' - сопггачаг)апг сотропепсв; ч, — сочаг!апс сотропепгв (ид = ив, (и )А = (и )В, (ч )А ф (В*)В, (ч )А ф (и )в) ТЬе тотепсшп ес)иа1!опя аге ваЫ )о Ье ш "в)гоп8 сопвегчаНоп Еопп" 1Е аП сеппя Ьаче 1Ье Еопп оЕ )Ье Жчег8епсе оЕ а чессог ог сепяог. ТЬгв !я роев)- 8 1. Вая!с Сопсерлв оЕ г!и!л! Р!олн Ые Еог ЕЬе сошропеп! Еопп оЕ 1Ье ег!иа11опя оп1у лчЬеп солпропеияя 1п Яхег! г(!гесс!опя аге ияей А соогг!!пасе-ог!еияе<1 чесгог сотропеп1 сигая лн!1Ь 1Ье соогл)!пале йгеся!оп апг( ап "аррагеп1 Еогсе"!я гег!шгег! го ргог!исе гЬе сигп1и8; гЬеве Еогсея аге поп-сопвегчаг1че 1и гЬе вепяе г(еЯпег! аЬоче.
гог ехатр!е, 1п су!1пг!г!са! соогг!!палея 1Ье гайа! апг! с1гсшп(егепс!а! л!1гесг!опя сЬапве яо 1Ье сошропепгя оЕ а ярая!а11у сопягапс чесФог (е.д. а ип1Еопп не!ос!гу Яе1г!) чаху лч11Ь г апгЕ д апл! аге я1и8и!аг аг гЬе сооЫ1паге ог181п. То ассоипс Еог гЫв, гЬе ес!иаг1опя 1и 1егшв оЕ 1Ьеве сотропепгв сои!в!и сепгг1Еида! апг( Сог!о11я Еогсе легше. р1диге 1.1 вЬолчя а нес1ог и апс! Егя сопггачаг1ап$, сонаг1апг апг( Свггев1ап сотропепи. ОЬч!оия!у, гЬе сопггачаг!апя апл( сочаг!апг сотропеп1я сЬаи8е ав 1Ье Ьаве чес1огя сЬапде енеп ЕЬои8Ь 1Ье чесФог и геплвлпв сопягапи 'члге яЬа1! Йясияя 1Ье е(ЕесФ оЕ гЬе сЬоке оЕ не!ос!!у сошропепяя оп пшпепса1 во1иЯоп шегЬог!я ш СЬар.
8. ТЬе в1гопд сопяегча1юп Еогш оЕ гЬе ег!иаг!опя, лнЬеп ияег1 содегЬег лч11Ь а Яи!ге чо1шпе шегЬой аигошаг1са1!у шяигея 8!оЬа1 шошепяиш сопяегча11оп ш 1Ье са1си1алюп. ТЫя 1я ап !трогяапл ргореглу оЕ 1Ье сопяегчалюп ег!иалюпя аплЕ 1Фя ргевегчаг!ои ш гЬе пшпег1са! яо!ия!оп 1я ег!иа11у ипрогяапи Вегепя!оп оЕ 1Ыя ргореггу сап Ье!р яо 1пяиге гЬаг 1Ье пшпег!са! шеяЬог( лн111 пес г!!негде г(ипи8 ЕЬе во!и!!оп апг! тау Ье ге8агг!ег! ав а Ыиг( оЕ "геа1!хаЬ~11гу". гог вопле Яолнв 11 1я аг(чапгавеоия яо геяо1че гЬе шотеияшп ш враг!а1!у наг1аЫе Йгес11опя. гог ехатр!е, гЬе не!ос!ау ш а 1!пе ног!ох Ьав оп!у опе сошропеп! ид Ы су11пг(г1са! соогг)!палея Ьив Елно сошропепгя ш Свггев1ап соогл)!па!ее. Ах!вугпшегг1с Яолч лч11Ьоис ялн1г! гв глно-г!!тепв1опа! (2Р) лчЬеи апа1угег( ш а ро!аг-су!!пг!г!са! соогл11паге Егия, Ьиг ФЬгее-л!1шепвюпа! (ЗР) лчЬеп а Сагяея!ап Егалпе 1я овей Вой пшпепса! гесЬпщиея гЬаг ияе попогЕЬо8опа! соогг!!палея гег!шге иве оЕ сопФгачаг1впЕ не!ос!!у сошропепгя.
ТЬе ег!иагюпя гЬеп сои!а!и во-са1!ег! "сигнаяиге Еегшя", лчЫсЬ аге Ьагг) Ео сотриге ассигасе1у Ьесаиве ФЬеу сопгип яесопд г)ег1чаг1чея оЕ ФЬе соогйпаяе 1гаия(огшаг!опя 1Ьас аге йЕЯси11 го арргох1шаге. ТЬгоиЯЬоия гЫя Ьоо!г лче яЬяП нчог!г нл11Ь не!ос!!у нес!иге апд я!геев гепяогя 1п геггпв оЕ ФЬеЫ Саггев1ап соплропепрЬ апг( лче вЬа!! иве сопвегча11че Еогш о! 1Ье Сагяев1ап шошепгшп ег!иавюпв. Ес!иас!оп (1.16) 1в 1п явгоид сопвегна1!оп Еогш. А пои-сопяегна1!че Еопп оЕ 1Ыя ег!иаг!оп сап Ье оЫа!иел) Ьу ешр1оу!ид 1Ье сои!!ишгу ег!иаг!оп; я!псе Йн (рии,) = и, йч (ри) + ри дгал1и;, !1 Ео1!олчя ГЬап аи, р — ' + ри игал!ил = Йн Ф, + рЕл, . (1.20) ТЬе ргеявиге 1егш сопгвупеЯ 1и Е, сап а1яо Ье лчг111еи ая Йн (р Еи ) = р аг( р 1, .
1.5 сопвегчаг!оп ое Бса!аг с)ивпг!г1ев 9 ТЬе ргеяяпге угад!епс !я ФЬеп геЯагг!ей яя а ЬогЕу !отсе; ФЫя апгоппгя го поп-сопвегча11че ггеаггоеп1 оЕ гЬе ргеввпге 1егт. ТЬе поп-сопяегчапче Еогт оЕ егЕпасюпя !я оЕгеп пяегЕ ш йп!Ее йКегепсе тесЬогЕв, гйпсе К Ея вотегчЬаг я!тр!ег. 1п гЬе 1нш1 оЕ а чету Япе ЯгЫ, ай ес!пагюп Еогтя апЯ пшпег1св1 яо1ппоп те1Ьо<Ея Я1че г!ге яагпе яо1ппоп; Ьоиечег, оп соагяе дгЫя 1Ье попсопяегчаг1че Еопп !пгго<1псея асЫЬЯопа1 еггогв ыЫсЬ тау Ьесоте ппроггапи 11 1Ье ехргеягйоп Еог ЕЬе ч1ясоив рагс оЕ 1Ье в!геев Сепвог, Ег!.
(1.И), ы япЬягапсед !псе Ец. (1.16) ыг1ггеп ш !пг(ех по1аг!оп апй Еог Сагсегйап соогйпасев, апг! 0 Ягалгу 1в ЕЬе оп1у Ьоду Еогсе, опе Ьая: д(ри,) д(риги,) дт„ д д д др д х, (1.21) 1.5 СопдегчаЕ1еп оЕ йеа1аг Е..ЕпапФЖея ТЬе 1пгедга! Еопп оЕ 1Ье есугая!оп гЕевсг1Ьшц сопяегчав!оп оЕ а вса1аг сргапгйу, ф, ы апа!оЯопя Го ГЬе ргечюпя ечпаг!опв апгЕ геаг(в: (1.22) гчЬеге ДВ гергеяепсв ггапврогг оЕ ф Ьу гпесЬатвтв о1Ьег 1Ьап сопчеспоп апй апу вопгсев ог я!п)гя оЕ Ейе яса1аг. 01Кпя!че ггапярогх Ея айчауя ргеяепФ (ечеп ш я1аЯпапс Яп1йя), апс1 !1 1я пяпайу г1еяспЬес1 Ьу а дгаг!!епг арргохппагюп, е.д. тоитьет'я 1аы Еог Ьеаг йКпгйоп апд Ясй'в 1аы Еог таяя ййпяюп: ГдгагЕф ггЯВ, (1.23) ъЬеге д, ы 1Ье сопгропепг оЕ гЬе дгачаайопа1 ассе!ега11оп д 1п 1Ье йгесгюп оЕ гЬе Сагвегйап соогйпа1е х,. гог ЕЬе саяе оЕ сопвгапг Яепгйгу аист рач!1у, ЕЬе Еепп рд сап Ье ыг1Пеп ая дгаг1(рд . т), и Ьеге т ы гЬе роя1гюп чесгог, т = х,г, (пяпайу, Ягач!гу 1я аяяшпес1 Фо асг гп 1Ье прас!че я-йгесгюп, Е.е.
д = у,й, д, Ье1пд педаг1че; ш гЬЕя саяе д т = д.я). ТЬеп — ру, !я гЬе Ьуйговгагк ргевяпге, апй 1г !в сопчеп1епг - апг) Еог пптепса1 во!игюп тоге еЕЯс1епс — го Яейпе р = р — ру.в ая ЕЛе Ьеай апг! пве 1г 1п р1асе оЕ гЬе ргеяяпге. ТЬе 1епп ру, 1Ьеп йварреагв Егот гЬе аЬоче ег!пас!оп. 11 гЬе асгпа! ргевяцге !Я пеейей опе Ьав оп!У Ео аоЫ Рдгх Го Р. Я!псе оп1у гЬе Ягайепв оЕ ЕЬе ргеяяпге арреагя 1п 1Ье егЕпаг1оп, гЬе аЬяо!пве ча1пе оЕ «Ье ргевяпге 1в пег ппроггапг ехсерг Еп сотргевя1Ые йожя, 1п чапаЫе гЕепя1гу Яогчя (ЕЬе чапагюп оЕ Ягалгу сап Ье пеЯ!ессей 1п аП Яочгв сопяЫегег! ш ЕЬЕв Ьоо!г), опе сап ярйс гЬе ру; гегт !пго Еио раггя: роу + (р — ро)д, ыЬеге ро 1я а геЕегепсе г(епя1гу. ТЬе йгв1 рагс сап ЕЬеп Ье 1пс!псЕег) иосЬ ргевяпге апгЕ К ЕЬе г(епя!1у чяг1аг!оп 1я гога!пег( оп1у пя гЬе богач!гас!опа! гегт, гче Ьаче 1Ье Воивв1певу арргох1тагюп, вее Яеси 1.7.
!О 1. Ввв!с Сопсервв оЕ Р!цгй Р!ою ччЬеге Г !в гЬе г1!йия!ч!су Еог !Ье циапг!!у ф. Ап ехашр1е !я сйе епегду ег!па- !!оп гчЫсЬ, Еог шов! еп8!пеег!п8 Яоюя, сап Ье йг!!Геп: д — /! рйгЕЕ)+ рйи.пй5 = ЕгйгаЙТ гг45+ д! /„ (и йгаг1р+ 5: 8гаг(и) г)Гг+ — / ргИ, (1.24) д !' О д! /„ вЬеге 6 1в !Ье епгЬа1ру, Т !в Ейе гешрега!иге, Ег !я гйе гЬегша! сепг(исг!ч!Еу, (г = рср/Рг, апй 5 гяяйе ч!вопия рвгг оЕ!Ье я!геев гепяог, 5 = Т+р1.
Рг !я гЬе РгапЮ1 пшпЬег апг! ср Ея гЬе врес1йс Ьеас аг сопясап! ргеввиге. ТЬе яоигсе !егш гергевеп!я тчог!г г!опе Ьу ргеяяиге апг( ч!ясоив Еогсея; !г шау Ье пей!есгег! ш !псошргевв!Ые йочгв. Риг!Ьег в!шрййсая!оп 1в асЫечег! Ьу сопягйег!пй а йигй гч!!Ь сопявапг врес!йс Ьеая, !п гчЫсЬ саяе а сопчес!!оп/г!!ЕЕив!оп ег!иаИоп 1ог !Ье гешрега!иге геяи1гя: — /! рТг(Е1+ ! рТи ггг)5= ! — 8гаг!Т пг15. д Е Г Г р д1 /„ Л /', ° (1.25) Ярес!ея сопсепггаг!оп ег!иаг!опя Ьаче гЬе ваше Еогш, ачгЬ Т гер1асег! Ьу гйе сопсепгга!!оп с апг( Рг гер1асег! Ьу Яс, Ейе ЯсЬш!г(! пшпЬег. 1! !я ияейи1 го гчг11е гЬе сопяегчас!оп ег!иа!!опя ш а йепега) Еогш, ая аП оЕ гЬе аЬоче ес!иа!!опя Ьаче сопшюп вегшв. ТЬе г!!ясгег!ка!!оп апг! апа1уя!я сап гЬеп Ье сагг!ег! оиг !п а йепега! шаппег; йЬеп песевявгу, !егшя ресийаг !о ап ег!иаг!оп сап Ье Ьапгйес1 верагаге1у.
ТЬе !цвейга! Еогш оЕ !Ье 8епег!с сопяегчаг!оп ег!иа!!оп Еойои в сйгесг1у Егош гх!в. (1.22) апй (1.23); — / рфй/1+ / рффи ггг!5 = ! Гйгаг!ф ггг!5+ ~ г!вгЕЕ7, (1.26) дг уа вЬеге дв !в гЬе воигсе ог в!и!г оЕ ф. ТЬе соогг!!па!е-Егее чес!ог Еогш оЕ гЫя ег!пас!оп ! я: д(рф) д! + сйч (рфи) = сйч (Г 8гай ф) + дв . (1.27) 1и Сагсея!ап соогг11па!ев апо сепвог посав!оп, !Ье йКегеп!!а1 Еогш оЕ !Ье йепег!с сопяегчайоп ейиаг!оп ис д(рф) д(ри, ф) д ( дф ') дс дх, дву 1, дх,/ (1.28) Ь!ишег!са! шесЬог!я юлП йгяг Ье г!еясг!Ьег) !ог 1ЬЕв йепег!с сопяегча!!оп ег!иа- Моп. Брес!а1 Ееагигея оЕ гЬе сепг!пи!!у апг( пюшепяиш ег1иас!опя (и ЫсЬ аге ияиайу св1!ег( А/ач!ег-51ойея еуиайппв) ицй Ье цевсг!Ьеи' вЕСегжвгоя вя ап ех!епя!оп оЕ !Ье шегЬог)в 1ог гЬе 8епег!с ейиагюп. 1.6 11!гпепв!оп!евв Гогов ос Есогапопв 11 1.6 П1гпепягоп1еяя Роггп оГ Ес!пасгопя Ехрегппепса! яспйея о1 Яоччя аге ойеп сагпес1 опс оп тоссе!я, апЯ СЬе геяп1ся яге Йяр1ауес! 1п Йтепгдоп1евв 1опп, Ссшя а!1оч!пя яса11пя Со геа1 Яосч сопйСюпя.
ТЬе вагпе арргоасЬ сап Ье ппс(егса!сеп ш пшпепса! яСпЯ1ея ав чче!1. ТЬе Яочегпспд егСсгасюпя сап Ье сгапя(оппес1 со Йпгепгдоп1еяв 1опп Ьу цв!щ арргорпаСе погта11кас!оп. Рог ехатр!е, че1оссс1ея сап Ье поста!свес! Ьу а ге1егепсе че!оспу ио, врассвс соогдшаСев Ьу а ге(егепсе 1епЯСЫо, Сапе Ьу вате гесегепсе сапе Со, ргеяяпге Ьу роог, апсс сетрегаспге Ьу вате ге(егепсе сешрегаспге ЙКегепсе Тг — То. ТЬе йтепгЯоп1еяя чвпаЫея аге сЬеп: Са Т о ио Рао Тг — То 11 СЬе Япсд ргорегпев аге сопясапс, СЬе сопппшСу, тотепСшп апЯ Сешрега- Спге ецпапопя аге, сп 41шепяюп!евя 1опп: ди,*. — '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
