Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Мацу осЬег рЬепотепа аКесС Яшй Яоча ТЬеве 1пс!ийе сешрегаСцге 6!ГГегепсев г«ЫсЬ 1еао Со ЬеаС СгапзЕег апд депе!Су сйКегепсев г«ЫсЬ Ьйче г!ве Со Ьцоуапсу. ТЬеу, апг( гйКегепсея !п сопсепггаС1оп оЕ во1цгев, спау айесС йогчв в16п(йсапс!у ог, ечеп Ъе СЬе во1е саиве оЕ СЬе Яоъ. РЬаве сЬапйев (Ьорйпй, сопдепваС!оп, пге10пй апг( !геев!пй), ««Ьеп СЬеу оссиг, а!раув !еаза Со ппрог- СапС пюй!ЯсаС!опв оГ Сйе Яоц апс1 Ьйче Яве Со тцйГ-рйазе Яон. «айаС!оп оГ оСЬег ргорегйев вцсЬ ая «Гасов!Су, вигГасе Сепгйоп еСс, шау а!во р!ау ппрог- СапС го!е го г(еСегпип!пд СЬе пагше оЕ СЬе Яоц'.
'чч'!СЬ оп1у а Гетч ехсерСюпв, СЬеве еКесСя чу!1 пос Ье сопя!бега 1п СЬ1в Ьоо)г. Гп СЬ!в сЬарСег Сйе Ьавк ес!иаССопв дочегп!пй ЯцЫ йоч апг( аввос1асед рЬепогпепа г«61 Ье ргевепСед !п вечега1 Гоств: ф а соогсйпаСе-Ггее Гопп, жГйсЬ сап Ье врес1а!гвед Со чапоив соогсйпаСе вувСетв, (1!) ап 1пгедга! Гогш Гог а 6шве сопСго1 чо1шпе, «ЫсЬ вегчев ав вСагйпд рошС Гог ап цпрогСапС с1авя оГпшпепса1 теСЬог!в, апд !Сц) а сИГегепС!а! (Сепвог) Еогт ш а Саггев1ап геГегепсе Ггапяе, ««ГйсЬ !в СЬе Ьасйв 1ог апоСЬег ппрогСапС арргоасЬ.
ТЬе Ьав!с сопвегчагюп рппс!р1ев апг! 1атчв ивед Со йепче СЬеве ечиаС(опя ы!! оп1у Ье Ьпейу вшпяпапкед Ьеге; пюге с1егайег1 г(ег1«аС!опв сап Ье Еоипй !п а пшпЬег оГ вСапйагд СехСв оп Яи1и' шесЬашся (е.д. В1гг) еС а!., 1962; 6!ассегу, 1972; %!иге, 1986). 1С 1в аввшпес$ СЬаС СЬе геайег Св воше««ЬаС Гапп11аг ~ч!СЬ СЬе рЬусйсв оГ йиЫ йод апг( ге1аСей рЬепошепа, во чге вЬа!1 сопсепвгаСе оп СесЬп1чиев Гог СЬе пшпепса1 во1ийоп оГ СЬе во«его!пв егГиаС!опв. 1.2 Соавегчас!оп Рг!пс!р1ев 3 1.2 Сопяегчас?оп Рг?псср1ея Сопвегчайоп !ачнв сап Ье с?ег!чей Ьу сопвЫеппд а а!чеп оцапс?су оЕ пгассег ог сои!то? таяя (СМ) апо !св ехсепиче ргорегйев, яцсЬ ав шаве, шогпепсшп апс? епегху. ТЬ!в арргоасЬ !в овей со ясцйу СЬе г?упаш!ся оЕ войй Ъой!ев, гнЬеге сЬе СМ (яошеСнпея сайес1 СЬе ядяяет) гя еагй!у Ыеппйей.
1п йшй йоччв, Ьоц ечег, й !в с?!Ейсц!С Со Еойой а рагсе! оЕ спассег,?С !в споге сопчеп!епС Со С1еа1 ц ПЬ СЬе йои ицсЫп а сегСа!и яраС1а! геа!оп ъе сай а сои!то! ио1ите (С'ч'), гасЬег СЬап !п а рагсе1 оЕ шасяег ц ЫсЬ г?ц!сЬ?у раяяея СЬгосгхЬ СЬе геа!оп оЕ 1пСегеяС. ТЫв шеСЬог? оЕ апа1уя!в !в сайей СЬе сап!то! иа1ите арртоасЬ. %е яЬай Ье сопсегпей рпшап1у гн!сЬ сио ехСепгйче ргорегйев, шаы апй пюшепсцш. ТЬе сопвегчайоп ег?цас!опв Еог СЬеяе апс? осЬег ргорегйев Ьаче согшпоп Сеппв гчЫсЬ гчй1 Ье сопяЫегед йгяС. ТЬе сопяегнасюп 1агч Еог ап ехСепгйче ргорегсу ге1асев сЬе гасе оЕ сйапхе о? СЬе аспоцпС оЕ СЬас ргорегСу ш а а!чеп сопСго1 шыя Со ехСегпайу йеСехпппей несся.
Рог шаве, ччЫсЬ !я пе!СЬег сгеасео пог г?еясгоуец !п СЬе йойв оЕ епх!пеег!па шСегеяс, Сйе сопвегчаСюп ессцас!оп сап Ье гнг!ССеп: (1.1) Оп СЬе осЬег Ьапй, шошепсшп сап Ье сЬапхес! Ьу сЬе ассюп оЕ Еогсея апй !Ся сопяегчас!огс еццаС!оп 1в Ь?ец Сои'я яесопй 1асч оЕ тороп: с?(ти) с?с (1.2) ф = рфг?Е?, (1. 3) осм гчЬеге Е?оц яСапг?в Еог но1шпе ассар!ег? Ьу СЬе СМ. ??в!пй СЫв с?ейп!С!оп, СЬе!ей Ьапг? вЫе оЕ еасЬ сопяегнайоп ег?цас?оп Еог а сопСго! но1шпе сап Ье чгг!Ссеп; ТЫя ейцасюп гя ойеп саИец сои!то? чо1ите еаиагсоа ог СЬе ??еуаоИв' Стаазротс СЬеотета.
йЬеге С ясапс?я Еог Сипе, т Еог шаяя, и Еог СЬе не!ос!Су, апс? у" Еог Еогсея асс?па оп СЬе сопСго1 шавв. ?Ьсе яйай Сгапя?огпс сЬеве 1ац в шСо а сопсго1 чо1шпе Еопп сйас ццй Ье цяег1 СЬгоцхЬоцс СЫя Ьоо?с. ТЬе Ецпг?ашепса! напаЫея ицй Ье !пСепя!ие гасЬег СЬап ехсепя!не ргорегс!ев; сйе Еоппег аге ргорегс!ея ъЫсЬ аге !пс1ерепйепс оЕ СЬе ашоцпС оЕ шаССег сопя!цегео. Кхашр1ея аге депясу р (гпыя рег цшС чо1цгпе) апс? че!ос!Су и (шошепсшп рог цпй шаы). 1Е ф !в апу сопяегчес? шСепяче ргорегСу (Еог спаяв сопвегчайоп, ф = 1; !ог пюшепсшп сопяегчасюп, ф = ц; Еог сопвегчас!оп оЕ а вса!аг, ф гергеяепсв сЬе сопяегчег? ргорегСу рег цп!С шаы), СЬеп СЬе соггевропй!па ехСепгйче ргорегсу Ф сап Ье ехргеявед ав: 4 1. Вав!с Сопсер|в оЕ Р1иЫ Г!о|н Я Е Я Г вЂ” / рф|И = — ~ рфг!Е)+ I рф(и — и~) ггг)д, й / й,Е' (1.4) ||он вс, |чЬеге уоч !в 1Ье С'ч' чо!шпе, доч |з гЬе зигЕасе епс1осбпб С'и', и 1з $Ье ил!в чесвог оггЬобопа! 1о дсч апг! Я!гесвеб ои1|нагг)в, и |в гЬе Яи!Я че1осйу апг! ив !з ЕЬе че1осау |и!|Ь ~нЕЯсЬ 1Ье С"ч' вигЕасе !з точ!пб.
Гог а Яхе|! С'и', МисЬ |че зЬа11 Ье сопя!серег!пб пювг оЕ |Ье 11|пе, ив — — О ап|1 1Ье Ягз! Яепчая|не оп гЬе г!8Ьв Ьапг! зЫе Ьесотев а 1оса! (рагпа1) бег!чаг!че. ТЬ~в ег!иаИоп вгагев |Ьав гЬе гаве оЕ сЬапбе оЕ 1Ье ап|оип! оЕ |Ье ргореггу 1п 1Ье сои|го! тазе, Ф, !з гЬе гасе оЕ сЬялбе оЕ 1Ье ргорегсу |ч!СЬ1п |Ье сои|го! чо1ите р1ив СЬе пес Яих оЕ Я |Ьго||8Ь гЬе С'и' Ьоипбагу бие го ЯиЫ |по|та ге!аз!че во СН Ьоипбагу. ТЬе !авс вест !з ивиа11у са11еб гЬе соинес6не (ог вите|!тев, абнеспче) Яих оЕ ф 1ЬгоидЬ 1Ье Си' Ьоипбагу. 1Е 1Ье С'и' точез зо |Ьав Нв Ьоипг)агу сошсЫез |н1|Ь ~Ье Ьоипбагу оЕ а соп1го! шавз, ЕЬеп и = ив апг) 1Ыв Гегт ы|Я! Ье зего аз геци!гег).
А ЯесаЯеб г!ег1на|1оп оЕ |!Аз ег!иагюп !з 8!чеп 1п ш тапу гех1Ьоо!гв оп ЯиЫ Яупат!св (е.б. ш В!гб ес а1., 1952; Рох ап|Е МсРопа!б, 1982) апг) гнЯ! пес Ьс гереаге|! Ьеге. ТЬе |паяя, тотепсит апг! вса1аг сопвегча1юп еоиаВопв |в|1! Ье ргевепгег! ш гЬе пехс |Ьгее зеспотс гог сопчеп!епсе, а Яхег! СЧ |н!11 Ъе сопвЫегеб; 12 гергезеп|з |Ье Сч чо!ите. апг( д Яв зигЕасе. 1.3 Маяв СопзегчаЬЕоп ТЬе !псебга! Еогт оЕ 1Ье |пава сопвегча1юп (сепг!пи!гу) еср|апоп Ео!1о|чв с11- гесс1у 1гот |Ье сои!го! но1шпе еоиапоп, Ьу вегг!пб ф = 1: д — / рбЕ)+ 1 ри пбд = О.
а уя (1.5) Ву арр1ушб 1Ье Свозя' Я!ыегбепсе |Ьеогет го гЬе сопчесгЫп гегт, нне сап ггапвЕоггп 1Ье зигЕасе !пгебга1 !иго а чо1шпе !пгебга1. А1!огч!пб гЬе сои!го! чо1ите. го Ьесоте шбп!сесбтаПу в|па!! !еабз 1о а 81ЕЕегепг!а! соогйпаге-Егее Еопп оЕ 1Ье соп|шш|у еииа|!оп: — + йч (ри) = О . др д! (1.б) ТЬ!в Еогт сап Ье ггапвЕогтег) !пго а Еопп зрес!Яс со а 81ыеп соогйпаге вувсет Ьу ргочЫ!пб ЕЬе ехргевз!оп Еог гЬе Я!негбепсе орегагог 1п СЬав вузсет.
Ехргезсбопз Еог сопппоп соогйпа|е зуз1е|пз висЬ аз |Ье Сагсез!ап, су1!пбпса! апг! врЬепса! вув1етв сап Ье Еоипб ш телу сехвЬоо!гз (е.б. В1гс) ег а!., 1962); ехргевзюпв арр1!саЫе го бепега! поп-огЕЬобопа! соогб1паге зузгетв аге 8!чеп е.ц. ш Тгиез|1е!! (1977), Аг!з (1989), Бебич (1971). гне ргевепс Ье!о|ч 1Ье Саггез1ап Еопп |и ЬосЬ гепвог апб ехрапбеб поСаг!оп. Неге |иЫ |ЬгоибЬоиг СЕЯз Ьоо1| гне зЬа1! аг)орг ЕЬе Ешв|е!и сопчепвюп |Ьав ччЬепечег гЬе вате !.4 МошепГит Сопяегчаооп 5 1пг1ех арреагв 1тч1се !п апу гепп, яшпшапоп очег йе гап8с оЕ «Ьаг шдех 1я 1шр11ей др д(ри;) др д(ри,) д(рич) д(ри,) д1 дх; д1 дх ду дв (1.7) гчЬеге х; (1=1,2,3) ог (х,у,я) аге ЕЬе Сагсев1ап соогйпасев апЯ и; ог (и„ич, и.) аге гЬе СагсегЯап сошропепгв оЕ гЬе че1ос1гу чессог и.
ТЬе сопяегчапоп ециапопя гп Саггея1ап Еопп аге оаеп изеН апН 1Ь1я Ы1! Ье 1Ье саве !п 1Ыв гчог1с. Е11Яегепг1а) сопвегнапоп ециапопя ш поп-оггЬо8опа! соогйпасев М11 Ье ргеяепвес) ш СЬар. 8. 1.4 МогпепФпгп Сопзегх аФ)оп ТЬеге аге яечега1 и ауя оЕ с)ег1ч1пд 1Ье шошспгиш сопяегчаооп ециаг1оп. Опе арргоасЬ !я яо иве ЕЬе сопяго! чо1шпе ше1ЬоЯ Яеясг1Ьег! ш Беси 1.2; 1п 1Ь!в гпегЬог1, опе ивея Е9я. (1.2) апг! (1,4) апЯ гер!асев ф Ъу и, еир 1ог а ЯхеН Яшйсопгзлшпд но1щпе оЕ врасе: (1.8) То ехргеяв гЬе пЯЫ Ьапг! яЫе 1п 1егпгя оЕ 1пяепгдче ргорегг!ев, опе Ьав го сопвЫег ЕЬе Еогсев МисЬ гпау асс оп гЬе ЯиЫ ш а СЧ: ° яигЕасе Еогсев (ргеяяиге, поппа1 апс( яЬеаг вггезяев, яиг(асе 1епя1оп есс.); ° Ьог1у Еогсев (8гач11у, сеп1гЕЕи8а! япг! Согю11я Еогсев, е1есггогпахпег!с Еогсев, еСс.). 2 Т = — р+ -рйни 1+ 2р0, 3 (1.9) ччЬеге р гв 1Ье иупаш(с ч1ясоя11у, ! гв йе ип11 1епяог, р Ы 1Ье зяапс ргевяиге апг1 0 (в 1Ье га1е оЕ вггаш (Яе(огшапоп) 1епвог: Т1ге яигЕасе 1огсея сие яо ргеявиге апс) в1геввея аге, Егош 1Ье гпо1еси1аг рош1 оЕ ием, йе писгоясорк шошепгши Нихев асговя а яигЕасе.
11 1Ьеяе Яихев саппог Ье хг1йеп 1и гегшя оЕ 1Ье ргорегйея гчЬояе сопвегчагюп ЕЬе еииаг!опя 8очегп (г!епв!гу апЯ че!ос!!у), гЬе вувгеш оЕ ециа11опя гв по! с1ояес1; 1Ьая 1я йеге аге Еегчег ег!иа11опв ЕЬап с1ерепг(епс чаг1аЫея апг! яо!шюп гв пег ровЫЫе. ТЫя рояя1ЬН!гу сап Ье ачоЫег! Ьу п1аЫп8 сеггаш аввишр11опв. ТЬе яппр!еяг авяишрг!оп 1я 1Ьаг, зЬе ЯиЫ 1в Хеччгоп1ап; Еогяипаяе1у, ЕЬе Хе~чЕоп1ап гподе! аррЯея Ео шапу асйа1 ЯиЫя.
гог ХегчФоп1ап Яи18я, 1Ье в!геев яепзог Т, гчЬ1сЬ 1я 1Ье шо1еси!аг гасе оЕ Егапврогя оЕ пюшепяигп, сап Ье чгг1йеп: 6 1. Вая!с Сопсерсв оЕ г1ии1 г!оо 1 0 = — [цгаг! о + (цгас! о)г~ 2 (1.10) ТЬеве С~во еоиас!опя тау Ье в~г!Ссеп, т !пдех поСасюп т Сагсесдап соогй- пасея, ав Ео!!осев; 2 ди,с Тц = — р + -р — 1( б,. + 2рР, 3 дх( О' (1.!1) (1.12) сеЬеге АВ !я Кгопес!сег вутЬо! (4, = 1 К 1 = у апс! 5с = 0 осЬегмляе).
гог !псотргеяя!Ые Яогев, СЬе весопд Сегт т Ьгас)сесе 1п Ец. (1.11) 1я вега Ьу е!гсие оЕ СЬе сопС!пи!Су ециасюп. ТЬе Ео!!пылам поСаС1оп !в о!Сел овес! !п !!Сегассгге Со Йеясг!Ье СЬе г!вселя рагС оЕ СЬе ясгевв Сепяог: 2 то = 2рЄ— — рбо с!!го . 3 (1.13) — ! роЯР+ / роо.гсс)5 = / Т гессом+ / рЬЯР. (1.14) дс у А соогс!!паСе-Егее гесСог Еогт оЕ СЬе спогпепсит сопвегчас!оп ессиаС!оп (1.14) !я геай1у оЬса1пей Ьу арр!у!пд Саияв' Я!черепов СЬеогет со СЬе сопгесЯче влс1 Я!Кия!ге Яих сегтя: д( ) дс + с!1ч (роо) = ЯсчТ+ рЬ. (1.15) ТЬе соггевропЯ!п5 ес!иасюгс Еог сЬе ЕСЬ Сагсев1ап сотропепс Ьс д(ри;) дс + йг(ри|о) = г!!гсс+ рЬ, .
( ) ЬЯпсе тотепСшп !я а чесвог гргапСЕСу, СЬе сопгесС!ге апс! Я!Кия!че Яихев оЕ !С СЬгои5Ь а СЧ Ьоипгсагу аге СЬе вса1аг ргойксв оЕ весопс( гап!с Сепяогв (роо апг! Т) тчИЬ СЬе яигЕасе гессог п Яд. ТЬе !псеЯга1 Еогт оЕ сЬе аЪоее ег1иас!опя пи гог поп-Ыетесоп!ап Яшс!я, СЬе ге!ас!оп Ьестчееп СЬе всгевв сепяог апд СЬе хе!ос!Су гв г(еЯпеЯ Ьу а яес оЕ рагЯа1 йКегепЯа! ес!иас!опя апс! сЬе соса1 ргоЫет !я Еаг тоге согпр1касей 1п Еасс, йКегепс сурея оЕ поп-ЬЕесесошап Яшдв гегСшге йКегепС сопвс!Сигсче е<1иаС!опя вЫсЬ тау, !п Сигп, геои!ге йКегепс во!иС!оп тесЬос1я.
ТЬ!в виЬ)есС !я сопср1ех апс1 гв 1ивС Ьев!пп!пд Со Ье ехр1огей гог СЬеяе геаяопв, !С мч!! пос Ъе сопягдегеЯ ЯггСЬег 1п СЬ!в Ьоо1с. ЖсЬ СЬе Ьог!у Еогсея (рег ип!с тавв) Ье!пЯ гергеяепсес! Ьу Ь, СЬе !псеЯга! Еогт оЕ СЬе пютепсит сопвегнас!оп ес1иас!оп Ьесотев: 1.4 Мотепсит Сопвегчайоп 7 д à — / рисс)47+ Е ри,и пс)5= / 1с.ггс)5+ Е рбссИ, (1.17) счЬеге (яее Ес)я. (1.9) апс) (1.10)); 1, = р8гас)ис+р(8гас)и) Ес — ! р+ — рйчи в, = т„ъ, — рг,.(1.18) 3 Неге 6, всапс)в )ог ГЬе сВЬ сотропепС оЕ ГЬе Ьос)у Еогсе, япрегясг)рс ч теапя ггапярове апс) г, )я ЕЬе Саг!ея)ап ппН чесгог ш !Ье йгесг)оп оЕ)Ье соогйпаге хс, 1п Сагсея)ап соогйпавея опе свп ччг)се ГЬе аЬоче ехргеявюп ая: Ф,=р + гу — р+ — р ' в, (1.19) А чесгог Есе)П сап Ье гергевепсес) ш а пшпЬег оЕ й)Еегепс ччауя. ТЬе Ьвв!я чессогя )п )еппя оЕ счЬ)сЬ Ф!се чессог )я с)ейпес) тау Ье 1оса1 ог 8)оЬа).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
