Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 5
Текст из файла (страница 5)
=О, дх,* (1.29) ди,*. д(и,"и,') 1 дги,* др* 1 (1.30) дС* дх* Ве дхсг дх,' Ргг + +, Ъ дТ' д(и" Т') 1 дгТ" Яс, (1.31) дс' дх,* Ве Рг дх,*г + ТЬе Го!1осч1пЯ Йыепгдоп1еяя пшпЬегв арреаг 1п СЬе е9пасюпя: го Яс = —; сосо риоТа Ве = р оо Рг = Ва В гРС ~чЬеге Ва св СЬе Вау!е!дЬ пшпЬег, ЯеЯпеЯ ая: Р од(Т! То)г о р Ва = Рг, „г апс1 д (я СЬе сое(Яссепс оГ СЬеппа1 ехрапвюп. счЫсЬ аге са11еЯ ЯсгопЬа!, Веупо1Яя, ап4 Егопде пшпЬегя, геяресссче!у. ъ; ся СЬе сошропепс оГ СЬе поппа11веЯ Ягач!Сасюгса1 ассе!егаооп чессог 1п СЬс х, Йгеспоп, рог паспга1 сопчессюп Яосчя, СЬе Вопвгдпеяц арргохппас1оп 1в ойеп пяес1, !и ч ЫсЬ саяе СЬе 1звс сепп ш СЬе тотепсппс еопапопя Ьесопсев: 12 1.
Ввв!с Соисертв оЕ г!цЫ Р1оч ТЬе сЬо1се оЕ ЕЬе потша11ва11оп г!цаи!1Г!ея 1я оЬчюця ш янпр1е йотчя; цв 1Я !Ье шеап че!осаУ апй Ес гв а хеон~етг1с !епйГЬ Яса!е; Тв апгЕ Тт аге гЬе соЫ апг! Ьог тча!1 гешрегатцгев. !Е гЬе деошеггу 1я сошр1!саФег1, йе ЯцЫ ргорегг!ея аге пег сопягапФ, ог гЬе Ьоцпдату соп<йг!опя вге цпясеаг!у, гЬе пшпЬег оЕ гйптепгйоп!еяв рагашегегя пеегЕегЕ го девспЬе а йотч сап Ьесоше чету 1агве апй гЬе цяе оЕ сйшепя1оп1еяя егЕцагюпв шау по 1опвег Ье цвеЕц1. ТЬе сйшеигйоп!еяя егЕцаг!опя аге цяеЕц! Еог апа1уг!са1 втцйев апг( Еот г!есегш!и!ий гЬе ге1аг1че Ешроггапсе оЕ чат!оця гетшя ш гЬе ег!наг!сия.
ТЬеу вЬоч, Еог ехашр1е, ФЬаг ягеагЕу Йотч 1п а сЬаипе1 ог р1ре г(ерепг(я оп1у оп ЕЬе Веупо!дв пшпЪег; Ьотчечег, 1Е !Ье деошесгу сЬаийея, гЬе йотч ич11 а!яо Ье шйцепсег! Ьу ВЬе яЬаре оЕ Ьоцпг!агу. Й!псе гче аге !пвегевгег( !и сошрц11пй Йотчя ш согир!ех деошегт1ев, тче вЬа11 цве гЬе гйшепя!опа! Еотш оЕ ггапярогг еоцагюпя гЬгоцвйоцс гЫя ЬооЫ 1.7 йппр11Пег1 МаС1тептай1са1 Мог1е1а ТЬе сопвегчаг!оп ечцагюпя Еог нива аий шошеп!цш ате гпоге сотпр1ех Е,Ьап йеу арреаг, ТЬеу аге поп-11пеат, сопр!егЕ, апд гйЕйсц!! !о яо1че.
!! 1в гйЕЕтсц!с го ргоче Ьу вЬе ех1в!шх шагЬеша!1са! гоо1в тЬа! а нищие яо1цгюп ех1в!я Еог рагйш1аг ЪоцигЕагу сонг!1!юпя. Ехрепепсе яЬов я гЬаг гЬе Хач1ег-БгоЕгев ейцайопв ЙевспЬе гЬе йотч оЕ а Ечетчгоп1ап ЙцЫ ассцтаге1у. Оп1у ш а вша!! пцшЬег оЕ саяея — шов!!у Ец11у дече1орег! Яотчя 1и внпр1с деошевт1ея, е.н.!и р1рея, Ьеттчееп рата!!е! р1агея его. — 1я 11 ровгйЫе !о оЬсып ап апа1уйса! яо1цЙоп оЕ ГЬе ЬЕач1ег-Йво)гев ейцатюпв. ТЬеве Яотчя аге Ешрогтапв Еог я!цйу1ид гЬе Ецпг$ашепва1в оЕ Яшг1 с1упапнсв, Ьцг гЬе!т ртасйса1 ге1ечапсе !в 11ш1!ей 1п а1! свеев 1и тчЫсЬ яцсЬ а яо1цг1оп гв рова!Ые, шапу Вегшя ш ГЬе ейцаЙопя аге кето.
тот огЬег Йочя яоше гетшв аге ци!шрот!пи! апй чче п)ау иед1есв йеш; гЫя гйшр11йса11оп 1птгогЫсея ап еггог. 1п шоя! свеев, ечеп гЬе я1шр11йед ейцавюпв саппо! Ье во!чед апа!упса!1у; опе Ьая со цяе пшиеп'- са1 шегЬог!в. ТЬе соитрцг1пд еКогС шау Ье пшсЬ вгпа11ег гЬап Ест гЬе Ецй егрзайопя, вЫсЬ Ев а упяййсагюи Еог в1н~рййсас!опя. 'чче 1!вг Ье1очч яопте Яотч Гурея !ог тчЫсЬ 1Ье егЕцат1опя оЕ шо2юп сап Ье я1шрййей 1.7.1 Епсогпртевя!Ь!е Р1очч ТЬе сопяегчагюп ег!наг!сия Еог птавв апгЕ пюшеп1 цш ргеяепсег! 1и Вес!я. 1.3 апгЕ 1.4 аге !Ье шоя! депега! опея; гЬеу аяяшпе гЬаФ а11 Яц!Й апй Яотч ргорегйея чагу ш врасе аий гнпе. 1п шапу арр11сайопв гЬе йцЫ г!епя1гу шау Ье авяцшей сопягапа ТЫя Ея сгце пег оп1у Еог йоив оЕ 1щц1дя, тчЬове сошргеяв1Ы11гу птау !пг!сед Ье пес!естес(, Ьцг а1яо !ог павея 1Е !Ье 1!асЬ пшпЬег гв Ье1отч 0.3.
ЙцсЬ Яоччя аге ваЫ го Ье шсогпргеяя!Ые. 1Е гЬе йочч 1я а1яо Евойегша1, !Ье ч1ясоя1гу 1в а1яо сопя!вин !п гЬаг саяе гЬе шаяя апс1 пюшептцш сопвегчатюп ег1цаг!оив (!.6) апг1 (1.16) гегЫсе Во: 1.7 Б!шр!!Яег! МагЬегааска1 Мо8е!а 13 (1.32) йчи=0, ди, 1 — ' + Йч (и,и) = Йч (и дгаг) иг) — — Йн (рг,) + 6,, Р (1,33) иЛеге и = р/р !я ГЬе ЫпешаНс лясояйу. ТЫя я!и1рПЯсаГ!оп !я 8епегаПу иоФ оЕ а асеан ча1не, ая гЬе ецпа!!опя аге Ьагйу апу я!шр1ег !о яо1че. Ноа енес, !! г)сея Ье1р !п пшпеНса! яо!иЯоп. 1.7.2 1пн1яс1Я (Кп1ег) Р1онч 1п Яовя Еаг Егош яо1Ы яиНасея, гйе еЯесгя оЕ н!ясоя!гу аге иянаПу негу яшаП.
1Е лясоия еЕЕесся аге пе8!ес!ег) а11о8егЬег, !.е. !Е ме аяяшпе ГЬас !Ье ясгеяя Сепяог геПнсея Го Т = — р1, ГЬе !н1ан!ег-ЯГоЕгея ег!иаГ!опя сеансе Со ГЬе Еи1ег егЕиа!!опя. ТЬе сои!!пп!!у егЕиа!!оп !я Ыепс!ся1 со (1.6), апг! гЬе шошеиспш ес~иас!опя аге; д(ри;) д! + Йн (риги) = — Йч (р 1,) + Рб, . (1.34) 1.7.3 РоЕеп11а! Е1онч Опе оЕ гЬе я1шр1еяс Яоа шоПе1я !я рогепЯа1 Яогч.
ТЬе ЯпЫ !я аяяишег1 го Ье 1плясЫ (ая !и гЬе ЕQ!ег е<!паг!ог1я); Ьоа"ечег, ап асЫ!!!ог1а) сопйг!оп !я !шрояег! ои ЕЬе Яочг — сЬе не!ос!Гу Яе16 шияя Ье !ггоса!1опа!, !.ес Яшсе гЬе ЯнЫ !я аяяишед го Ье !пч!яс!й !г саппог я!Ы1г $о ~чаПя апд яПр гя рояя!Ые аг яо1Ы Ьоипг(аг!ея.
ТЬе Ен1ег егЕпаг!опя аге оЕгеп цяед со ягнг!у сошргеягЯЫе Яояя ас Ь!8Ь МасЬ ишпЬегя. АС ЫЯЬ не!ос!с!ея, ГЬе Неупо1г1я пшпЬег гя чегу Ь!дЬ ап<Е лясоня апг1 ФнгЬи!епсе еЕЕесГя аге нпрогпап! оп1у !и а яшаП ге8!оп пеаг !Ье а аПя, ТЬеяе Яоа я аге ойеп аеП ртед!сгес! пя!и8 ГЬе Еи!ег ециаЯопя. А11Ьоп8Ь ФЬе Еп!ег саная!опя аге по» еаяу Фо яо!не, ФЬе Еас! !Ьая по Ьонпг)агу !ауег пеаг гЬе ааПя пеег! Ье геяо!чед аПоая !Ье ияе оЕ соагяег 8г!Яя.
Т1шя Яоая очег !Ье аЬо!е а!гсгаЕГ Ьаче Ьееп я1ши1аяег! ня!п8 Ен!ег ее!наг!опя; асснгаге геяо1и!!оп оЕ гЬе лясопя ге8!оп ион!Я геци!ге пшсЬ пюге согпрнгег геяошсе; япсЬ я!пш1аг!опя аге Ье!п8 г!опе оп а геяеагсЬ Ьая1я аг ргеяепи ТЬеге аге шапу гпе!Ьог)я г!ея!8пегЕ со яо1не сошргеяя!Ые Еи1ег е9иаНопя. Поше оЕ ЕЬеш аиП Ье ЬпеЯу Яеясг!Ьег) 1п СЬар. 10. Моге гЕесаПя оп гЬеяе шея!гог!я сап Ье Еоппд ш Ьоо1гя Ьу Н!гясЬ (1991), Е1е!сЬег (1991) апд АпгЕегяои сг а1.
(1984), ашои8 огЬегя. ТЬе яо!нгюп шегЬог!я г!еясг!ЬегЕ !и гЫя Ьоо!г сап а1яо Ье няег! го яо1че !Ье сошргеяя!Ые Ен!ег егЕнаг!опя апй ая не яЬаП яее !и СЬар. 10, сЬеу рег(опп ая аеП ая гЬе ярес!а1 шегЬог)я г)ея!8пег( Еог сошргеяя!Ые Яо~чя. 14 Ь Вавк Сопсвртв оЕ Р!иЫ Р1осч (1.35) тоси = О Ггош тЬ1в сопйт1оп !С ЕоПоъчя сЬас ЕЬеге ех!ятя а ое1остяу росеи6а! Ф, яцсЬ ЕЬат тЬе че!осЬу чесяог сап Ье с(еЯпес( ав и = — дгас(Ф. ТЬе сопя!пи!ту ес1цав!оп Еог ап!псоптргевя1Ые Яосч, йч и = О, тЬеп Ьесошев а Ьар1асе ессцав1оп 1ог тЬе ровепт1а! Ф: с11ч(дгас(Ф) = О.
(1.36) 1.7.4 Сгеер!пд (Яви!сев) Р!оис 'с~стЬеп СЬе Яосч че1ос!ву гв чету вша!1, сЬе ЯцЫ!в мету лвсоця, ог тЬе Яеошетт!с йшепяюпя аге чету вшаП (1.е. исЬеп тЬе Кеупо1Яя пцшЬег 1я япаП), тЬе сопчест1че (шегЯа!) теппв 1п ЕЬе 1малег-Пса!сея ессцая!опя р!ау а гашог го1е апс( сап Ье пед1есвес) (яее ЕЬе йгаепя1оп!евя Еопп оЕ гЬе гаошепсцш ессцаяюп, Ес1, (1.30)). ТЬе Яосч !я сЬев с!ош1патес! Ьу тЬе ч1ясоця, ргевяше, апс! Ьос)у !огоев апс! 1я саПес! сгеерюд ЕЕога 1Е сЬе Яшс( ргорегт1ея сап Ье сопвЫегес) сопвяапс, гЬе тпошептпш ессцат!опя Ьесопте Ппеаг; тЬеу аге цяцаПу саПес! отойев едиассопв.
0це со тЬе 1осч че1ос111ея сЬе цпвяеас(у Вепп сап а1зо Ье пе51ессес1, а вцЬятапт!а! яшрПЯсаЯоп. ТЬе сопЯпшту ечцат1оп !я Ыепт!са1 Го Ес!. (Ь32), счЕЯ1е тЬе шошепсшп ессцат1опя Ьесоше: 1 йч (1с дтасЕ и,) — — йн (р г',) + Ь, = О . Р (1.37) Сгеер1пд Яоч я аге Еоцпс! ш рогоця шейа, соат!п5 гесЬпо!оиру, писто-с!елсев етс. 1.7.5 Воивз1пеяс1 Арргох(тиас!оп 1п Яосчв ассошрап1ес( Ьу Ьеа1 сгапяЕег, СЬе ЯцЫ ргорегт1ея ате поппаПу ЕцпсСюпя оЕ !ешрегаецте.
ТЬе чапа!!опя шау Ье япаП апс! уес Ье СЬе сацяе оЕЕЬе ТЬе пютаептшп ессца11оп сап 1Ьеп Ье штер'асес! Во 51че сЬе ВегпоцПс ессцаИоп, ап а1деЬгяс еццав!оп сЬав сап Ье яо1чес( опсе тЬе росепс!а! 1в !спотчп. Ро!еп!1а1 Яосчв аге тЬеге(оге с)евспЬес) Ьу тЬе яса!аг Ьар1асе еццая1оп.
ТЬе 1аССег саппов Ье яо!чес! апа1уЯсаПу Еог агЬ1тгагу деошетпея, а!ГЬоцЯЬ !Ьеге ате ясар!е апа!угка1 яо1цсюпя (цшЕопп Яосч, яошсе, яп1с, чогвех)., сч)ЯсЬ сап а!яо Ъе сошЬ|пес! то сгеате тпоге сошрПсасес! Потея е.д. Яосч агоцпс! а суПпдег. Рог еасЬ че!осПу ротепт1з! Ф опе сап а!во с!еЯпе тЬе соггеяропйп5 ясгеатпЕипс!сои Ф. ТЬе че!ос!ту сестогя ше гапдепт1а! то втгеашПпея (Ппев оЕ соп- ятапС втгеашЕцпсвюп); сЬе ятгеяпПпея аге огсЬоЯопа! Со!шея оЕ сопясап! ротепЯа1, зо сЬеяе ЕапЯПея оЕ!шея Еопп ап огтЬоЯопа! )Еосо иеЬ РозепЯа1 Яосчз аге ипрогяапС Ьцв по! чету геаПяЯс.
Рог ехаптр!е, тЬе роСепт1а! СЬеогу 1еас!я то Р'А1ешЪегт'я ратас!ох, 1.е. а Ьос!у ехрепепсея пе11Ьег с1га5 пот ПЕс ш а росепЯа! Яосч. 1,7 Б«гсърИес« Ма«Ьепъа«!са! Мос«е!я 15 йиЫ пю«юп. 1Е СЬе с!еггв«у чапаСюп !я по« 1ахйе, опе тау Сгеа« СЬе с)епя1«у ая сопя«ап« 1п СЬе ипя«еас«у апс« сопчесСюп Сегпъя, апс! СгеаС 1« ая чапаЫе оп1у ш Сйе Ягачйа«юпа1 Сепп. ТЫя 1я сайей СЬе Воияя«иеяо арргохппа««ои. Опе ияиайу аяяшпея СЬа« СЬе с1епя1«у чапея 1шеаг1у ъч!СЬ «етрега«цге. 1Е опе шс1ис)ш СЬе ейес«, оЕ СЬе Ьос)у Еогсе оп СЬе теап с!епя!Су 1п СЬе ргеяяиге Сепп ая с)еяспЬес! 1п Вес«.
1.4, СЬе гетып1пй Сепп сап Ье ехргеяяес1 ав «Р Ро)ус = Роу Р«Т То), !1.38) ъчЬеге д 1я СЬе соеЕйс!еп« оЕ чо1итеийс ехрапя1оп. ТЬ«я арргохппайоп 1п«гас!исая епогя оЕ СЬе огс1ег оЕ 1Уа 1Е СЬе Сетрега«иге йКегепсея аге Ье1оъч е.й. 2' Еог ч а«ег апс! 15' Еог агп ТЬе еггог тау Ье пюге яиЬя«апйа! ч Ьеп Сетрега«иге Ййегепсея аге 1агйег; СЬе яо!ц«юп пъау ечеп Ье Яиа«1«а««че!у ъчгопй (Еог ап ехыпр1е, яее Вйс1с!е апс! Репс, 1992). 1.7.6 Воипс1агу Е ауег Арргох!гпа«1оп ° ййия!че Сгапярог« оЕ тогпеп«шп!п СЬе рппс!ра1 Яоъч йгес«1оп 1я птсЬ впайег СЬап сопчес«1оп апс! сап Ъе пе81ессес1; ° СЬе че!ос1«у сотропеп« 1п СЬе та!и Яоч йгес«юп 1я пшсЬ 1агйег «Ьап СЬе сотропеп«я ш о«йег Йгесйопя; ° «Ье ргеяяше Ягайеп«асгояя «Ье йоъч 1я пшсЬ впайег СЬап ш «Ье рппс!ра1 Яоч йгесйоп. ТЬе «чо-йипепвопа1 Ьоипс«агу 1ауег ейиа«1опя гесЫсе «о: д«рис) д(риги«) д!Ригиг) д~ис др + + — Р г д« д, дхг дхг дхъ ' (1.39) ъчЫсЬ пюя« Ье яо!чес! Соде«Ьег ъч!«Ь СЬе соп«1пц1«у ес«иа«1оп; «Ье е9иа«юп Еог СЬе тотеп«цт поггпа1 Со СЬе рппс!ра1 Яоъч йгес«юп гесЫсея Со др/дхг = О.
ТЬе ргеяяиге ая а Еипс«юп оЕ хъ пия«Ье яирр1!ес1 Ьу а са1си1а«юп оЕ «Ье йоъч ех«епог «о СЬе Ьоцпс)агу 1ауег — ъчЫсЬ Ся ияиайу аяяшпес! «о Ье ро«епйа1 Яоч, яо СЬе Ьоипс!агу 1ауег ес«иа«!опя СЬетяе1чея аге по« а согпр)е«е с«еяспрСюп оЕ СЬе Яоъч. ТЬе я«трййес! ес«иа«юпя сап Ье яо!чес« Ьу ияш8 тагсЫп8 сесЬпп1иея впи1аг Со Сйояе ияес« Со яо!че огйпагу с 11Еегеп«1а1 ес«иа«!опя ъч1«Ь !п1«!а! сопййопя, ТЬеяе СесЬп!Яиея яее сопяЫегаЫе ияе ш аегос«упат!ся.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
