Fletcher-2-rus (1185919), страница 14

Файл №1185919 Fletcher-2-rus (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей) 14 страницаFletcher-2-rus (1185919) страница 142020-08-25СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

В п. 12.3.2 отмечено, что появление членов типа $хх в г"*' и О'" в (12.69) может привести к ошибке при существенном растяжении сетки. Однако ясно, что при больших числах Рейнольдса Ке в (12.69) зто обстоятельство несущественно, поскольку во многих случаях У'» "" "" и т. д. $ +$ Ке $12.4. Численное применение обобшеннмк координат 6! Подстановка этих выражений в (12.7!) приводит к уравнению вида (ри), +(риа+Р).+(р )и=( — , 'ри„) — (з р и) + +( .),+(ри,),. (12.73) Это уравнение имеет ту же структуру, что и (12.55), если по- ложить д=ри, Р=ри'+ р, 6=рио, )т=Т=и, Я=о, (1274) а= —, 8 = — —, 6=у =р.

4м 2н 3 ' 3 Следовательно, преобразование (12.73) к обобщенным коор- динатам может быть представлено в виде (12.61), где д' = ри//, ~-= (Ри~'+[э (Р~). +(Р~4и+ [- 3 (Р~.). + + Ма),1 и + $лр ~//, О-=(Р.~ + [3 (НЧ.). +(.Чи)н1и+ [- 3 (Р Ь)н+ + (рЧ„).~ и+ Ч.р ~//, й"=[(~ ~'+5') ри+(~) 5МЬ) 3' = [2 Я ~.т1. + ~„т1,) + ( 3 ) а.т1, + ~ .) п~ ( — ) ° Т'=Из Чл'+Ч'„) пи+(з) Члпио1Ы Уравнения динамики жидкости в консервативном виде в об- общенных координатах рассматриваются в работе [Е1зешап, $1опе, 1980). Применение обобщенных координат для решения задач динамики жидкости иллюстрируется в п. 15.4.2 и 2 18.4, 2 !2.4. Численное применение обобщенных координат При решении практических задач с использованием обобщенных координат требуется записать решаемое уравнение в обобщенных координатах (2 12.3), численно (как правило) опре.

делить параметры, связанные с сеткой Я 12.2), представить уравнения в дискретной форме и решить их. Все эти этапы будут продемонстрированы на уравнении Лапласа, которое будет решено в обобщенных координатах при помощи конечно-разностного представления в области, рассмотренной ранее при иллюстрации метода конечного объема (п. 5.2.3). 6 К Флетчер, т. а $12.4.

Численное применение обобщенных координат зз где а=Р+Р, ~=2($ Ч +$ Ч ), Т=Ч'+т1', У=$хЧу — $„Ч„Ч%=$„+$ду и т. д. Если различные члены, например я/У, в (12.79) определены и каждой точке сетки, можно легко осуществить дискретизацию (12.79) с центральными разностями. Как отмечено в 5 12.2, проще начать с численного расчета параметров хе и т.

д., определенных выражениями (12.30) и (12.31). Различные члены в (12.79) могут быть выражены через хч и т. д. Члены а/У, р/У, Т/У могут быть получены из (12.12): 2 е ОТТ = — — = и хч+ дч -! у х 6%Т = — =— =у= (12.80) 2 2 сх%% = — — = т х1 — уг у-' (12.81) Получив аналогичные выражения для ~„„и сделав некоторые преобразования, члены (дав/У) и (Чай/У) можно представить в виде РЕь21 — —, +, + РайбТТ (хчу14 — учхы) СИГТ (хчуе, — у„х1ч) у-! + ", ", (1.

~~1м (хчдчч Учхчч) 0ТТ(у хы — х д ) ~~Т(д . „— х д ч) у + ~ "" ~ "" (1283) где якобиан обратногопреобразования У ~ =хеуч — хчу .Обозначения ОТТ и т. д. введены в соответствии с программой 1АОЕХ (рис. 12.9). Все члены правой части уравнений (12.80) могут быть получены из (12.30). Исходя из двумерного представления уравнений (12.7) для производной от ~„можно получить а д1ч+" Учч а Уе + е*Ч Уч ьхх — 1 1 2 С зс АС 5 С б С 7 6 9 10 ис 32 ЗЭ 14 15 16 П 14 19 С 2О гэ 22 гз И 25 26 П гв 29 эо с ис 32 С зз Эб С Зб С зб с 27 зв Зв АО 41 42 43 ° 4 45 С 46 С по 44 пс 50 С 51 С 53 53 С 54 С 55 С 56 57 54 59 60 61 62 бэ 64 65 66 67 бз 69 70 71 72 тз 74 ьбсюз ютюкз твк Гпптк вптиквск мктиов то ьиьвсю ВИВТ!ОН 1Н ЮЗЕВАЫ5$0 СООВО1НАТЕ5 Ои А НОВ1Г1ЕО РОВ!И 6УЛВО ТИЕ 91$СВЕТ1559 ГООАТ10И 15 БОЬЧЕО Вт БОЯ 91ИЯИ$10Н ХС(23,23).тз(23,23),СЧЯ(21,2И,СЧТ(21,2И,СТТ(21322)з 19КЬ51 ( 21, 21), ОЕЬБТ (21, 21) . РН1 (31, 311, РВ1Х ( 21, 21) СОМВОВ /СВЗОР/ХО,ЧС,РВХХ,РИЗ СОМИОИ /ТААРР/СЯЧ,СЧТ,СТТ, 963 31, ВЕЗЕТ САЬЬ 6319(ЛВХ,КЯЗХ,ТИХА,ТВЕН,ВМ,ВХ ВТ,ВЮ БВТ СЗ1$ ВЕЬАТЕО РАЯАИВТЮЗ пкйвтк сювс зок СОНРААЕ БОЬУТЗОН М1ТВ ВИСТ ОРЕИ(З,ГЗЬЕ 'ЬАСВМ.ОАТ') ОРЕМ(б,т1ЬЕ 'Ьззки.оот') АЕАВ И, И дЗВХ.

ЮВХ, ИНАХ, ЗЮ, 1РВ 3$39(1,3) ВН,Вх,зт,й$.тнеВ,тнкм,еРБ,Он В К А В И, и ВХ 1. ВХ1 1, СХ1 . С АХ! 1 пзнхт(В153 2 Гойизт(бкэо.э) МВ17$ (6, Э) Чйэтк ( 6, 4) 4 МАХ, ХНАХ, ЮЗАХ, ЗЮ, ЕР $, Ои УА пе ( 6. 51 Вм, йх, Вт, яз., тнеВ, ТВБи э ГОАЮТ(' ЬАРЬАСЕ ВОУАТ10И ВЧ СЗЗ. СООВВ. УВИ',//) 4 УОЗЗВТ(' дНАХ '.12, ' ЮВХ ',12, ' ЯМАХ 3,15,' 1$Х ' 12, 1' ЕРБ ',Е10,1,' ОМ ',Г5.3) 5 пюмзт(' йм '.Гб.э,' йх ',Гэ.э,' Вт ',Рз.э,' Вк 3 Га,з 15Х,' ТНЕВ ',Г$.1,' ТНЗЗ ',Г5.1,//) АЮЗ ЮВХ - 2 ЮИ - дИАХ - 2 БЕТ УР СВ1В якт вооиозвт чгьзюз от РВХ 90 3 д 1,дНАХ РВ1Ы,И О. РИЮд. ЮВЮ ° РВЗХ и, КНАЮ в соитпюк ВО 9 К З,ХНАХ РВ1(1,6! РИ1Х(1,Ю РИЗЫВИ,К) РВЭХ(диАХ,К! 9 СОМТЗНОЕ САЬЬ ТЯАРА(дИАХ,ЮВХ) САЬЬ ЗТКА(даХ,ЮВК,ИВАХ,И,ОИ,КРЗ) 10 БВЗ О. 90 1$ Х 1,ХНАХ иютк(6,13)к 11 ПМ ЗИТ(/,' Х ',12) ВО 12 д 1,4ИАХ 91Г РВ1Ы,Х) - РН1ХЫ,Ю йУМ $ОИ + ИГ*91Г 12 СОНТ1ЮЗЕ МЯ1ТЕ(6.131(РВ1(д,Ю.д 1,ЛВХ) ю(17$(6, ы)ивы(д,х!,д*э,лик) 13 ГОЯЗВТ(' РИ1 ',10Г7.4) 14 ГОЮВТ(' РИХ ', 1ОГ7.41 15 СОИТ1ИОЕ Виз бойт(ззи/Адв/Аки! 1В1 ТЕ (6, 16! Н.

Виз ю Рояизт(/. Сизтезскв ютвй , Хз,' зтквю юи ',922.5! П сонт1нуе ПОР КНО Рис. 12.9. Распечатка программы З.АС(Е)(). $ !2.4. Численное применение обобщенных координат 85 ВЕ/ ХО, 70, ЕХАСТ АКВ (И1Т1АЬ РП1 Все члены, стоящие в правой части (12.82), (12.83), можно выразить через (12.30), (12.31) и (12.80). После определения ЯЗТТ и т. д. через (12.80) — (12.83) в каждом узле сетки уравнение (12.79) может быть при помощи трехточечных центральных разностей приведено к виду 0.5 [(0Е1.Л.ф)/4.(  — (1/Е1.Х!.ф)/ > А!— — 0.5 [(1/Е).ЕТ,ф)/ А+, — (1/Е1.ЕТ.ф)/ А ([+ +[((2ТТ.ф)/ >,А 2(г>ТТ.ф)/,А+(ПТТ.ф)/+(,А[+ (-0.25[(0%Т.ф)/е> Ае> — (йФТ.ф)/ > Ае>+(ОФТ.ф)/ ( А,— 1 2 3 С АС 5 С 6 7 В 9 10 11 12 1Э 14 15 16 17 1В С 19 С го с 21 22 гз га 25 26 27 2В 29 ЭО 31 32 ЭЗ ЗА 35 36 37 ЗВ Э9 АО 41 42 ВОВА00Т1ИЕ СК10(дНАХ,КНАХ,ТИЕВ,ТВЕН,ВХ,ВХ,ВТ,В2) 5ЕТ ТИЕ АООИЕИТЕВ ой10, 1И1Т1АЬ ЯИВ ЕХЯСТ РН1 01НЕИ$10И Хо(23.23>,70(23,23),РН1Х(21,21),РВ1(21,21) СОННОМ /ОВЭВР/ХС, ТС, РН1Х, РН1 дНЯР дНАХ - 1 ИНАР КИЯХ - 1 АЭН = дНАР АКМ = КНАР ОАНХ (КХ - йй)/Ади пйгт = ГВТ - йг)/Акм ОТН (ТНЕН-ТНЕВ)/АКН Р1 = 3.1415927 КРР = КНАХ + 2 ГР = дНАХ + 2 ОО 7 К 1,ЯРР АК К-2 ТНК (ТНЕВ + АК*ВТЩ*Г1/180.

СК = СОВ(ТВК) БК 61И(ТВК) Вй = ВВНХ 4 (РА27 - Вййг)"АХ/АГИ йй2 йй + (йг - ВЫ)*АК/АКН 00 6 д 1,дРР Яд д-2 й ЯН2 + Ад~ИВ Хо(д,й) а*СЕ 70(д,к) й"ЕК 1Г(К .ЕО. 1 .Ой. К .ЕО. КРР)ооТО 6 1ГЫ .ЕО. 1 .Ой. д .ЕО. дРР)СОТО 6 ЗН = д-1 КН К-1 РН1Х(дИ.КН) = ЭК/й РН1(ЭН,КМ) РН1Х(дМ,КН! 6 СОИТ1МВЕ 7 СОИТ1ИВЕ ВЕТВВИ ЕИП Рис. 12.10. Распечатка подпрограммы (дм!О. СММИ,Ю [Хгг*ггз + тгзатгз)/Ы 6[гги.Ю -2.

° (хг1*хет + уг1~ует)/«д СТТ(д,й) (ХБТ*ХЕТ + ТЕТЧЕР)/«д Ю91$1ЕО РВИ*211 И[9 Ок['ВЕТ« — (СЛП ф)/е, «31+ 1(33%% ф)/ „, — 2 (33%%.ф)/ «+ + (0%%.ф)/ «+3) = О. (12.84) При записи (12.84) предполагалось, что в расчетной области .ЛЯ = Л)) = 1. Уравнение (!2.84) можно решить методом верхней 1 2 Э С 4 С 5 С 6 Ь 9 10 11 12 13 14 15 16 17 С за С 19 С 20 21 22 23 24 25 26 ХТ .2В 29 30 31 С ЗЗ С 33 С За 35 36 Эт с эв с Э9 С ° 0 41 42 4З 44 45 46 43 4$ 49 Гл. 12. Обобщенные криволинейные координаты $9вюстгив тй«Р« [иыг, и[«х) УБОИ СВ19 С00$91И«ТЕ5 СИ СНЬ«ТЕ5 Тй«И5тойи Р«ВИ[ЕТЕВВ Ю91Р1БВ ИЕТВ1С ТБИ$0$ СОЕРР1С1ЕНТ5, С11,С12,С22 91ИВИ$10В ХС(23.23),16(23,23),УВ1ХИ1,21),РК1И1,21! 91КЕИ$10И Яви[21,21!.СМТ[21,21),СТТ(21,211,9ЕЬХ1(21,21) 19ЕЬЕТ(21,211 СОИВОИ /6$1ВР/ХС, УС, РИ1Х, РН1 сони[и /тй«РР/счч, смт, стт, 9$511, Реьет 90 2 В з,йи«Х ЕР К+1 КРР й + 2 ВО 1 д з,ди«Х дР 5+1 дУУ д+ 2 211 0.5*(Ю(дРР,КУ) - 76(д,КР)) 121 0.5*(36(дРР,КР1 — УС(д,йР)) ХЕТ 0.5*(ХСИР,3[РР) — ХС(дР,К)) Укт 0.5*[УСИР,КУР! - УС(дР,Ю 1 ХХХ ХС(д,йУ) " 2."Х6(дР,КР) + ХСИРР,КР! тгг ТСИ,КР) " 2.*Т6(дР,ВР) + ТС(дРР,КР) гвк КСИР,Ю - З.ахсИР.ВР! + 16[59.куЮ УВЕ ° УС(дР,К) " 2.*УС(дР,КР) + УС[дР,КРР) хге 0.25~(хсиРР,ЕРР)-хс(д,кРР)+КО(д.к)-хс[ЯРР,К)1 Угк 0.25*(УС(дРР,КРР)-УСИ,ЕУР)+ТСИ,К)-16(дРР,К)) Ы 121аткт - Хвт"тгз эми Отти,к) ° (хкт*тгг-ткт*хгг)/ы ЭОН Опи + 6МТ(д,й)"(ХЕТ*УЕЕ-УЕТ*ХХБ)/Ы ОБЬ21[д,Ю 9033 + СММ(д,й)*(ХКТ~УБЕ-УБТ'Хкк)/йд иа стт[д,ю *(тгз*хгг — 111*тггцы ВОК Оон + Смт[д,к)~(111~хге-хг1*уге)/«д РЕЬЕТ[д,К) = ОМН + СММ(д.й)*(111*ХББ-Х21ЧУЕЕ)/Ы 1 СОИТ1ИМЕ 2 СОНТ1ЮЕ ВЕТОКЫ ЕЮ Рис.

!2.[!. Распечатка подпрограммы зйАРА. релаксации (2 6.3). Зиачеиие фь+«' иа следующей итерации получается из (12.84) в виде ф;, = ( — 0.5 РЕ(.Л.ф"),„ь, — РЕ(Л.ф"). ь.~— — 0.5((0Е1.Ет.ф")1 «+, — (0Е1.Ет.ф")Л«(]+ + 1(атт.ф")..,. +'(атт.ф")„,, + (ажж.ф")... + Р)Л(11( фо) + 0.25((0%т.ф")16(,«6) — (0%т.ф")1 ( «6, + + (опт.ф"), '... — '(а)1(т.ф")„'...))'х Х (2(ВАТТ( «+ 0%%) «)) ', (!2.85) ф) « =фи«+Л(ф),А — ф"2«), (12.86) 1 2 зс 4С 5 С 6 в 9 10 11 12 13 16 С 15 16 17 1$ 19 20 21 22 21 24 25 26 27 29 29 зо 31 32 33 34 35 36 37 зв 39 (О 41 42 4 12.4. Численное применение обобщенных координат ат ЗНВВООТ1ИЕ 1ТЕВ(дНАХ,Ю(АХ.ИВАХ.И,ОМ,ЕРЗ) 1теввте мззис ЗОХ АРРьзео то 01$сяет1$еО коо«71оиз 01НЕН$10Н СММ(21,21),СМТ(21,21),СТТ(21,21),ОЕЬ21(21,21), 1ОЕЬВТ(21.21),РН1(21,21).РН1Х(21,21).ХС(23,23),ТС(23,23) СОННОМ /0$10Р/ХС, 10, РИ1Х, РН1 СОННОМ /ТЯАРР/СММ,СМТ.СТТ,ОЕЬ21,0ЕЬЕТ КНАР КИАХ-1 дНАР дн«Х-1 ЯП( ККАР-1 АдВ дНАР-1 ОО 3 Ы 1,НИАХ ЗОН О.

ОО 2 К 2,КНАР КИ К-1 ЯР К+1 00 1 д - "2,дНАР дН д-1 дР д+1 РИС -0.5*ЩЕЬЕ1(дР,К)*РНХ(дР,К)-ОЕЬ21(дИ,Ю*РН1ИН,Ю) РНО РНО 0.5*(ОЕЬЕТ(д,КР)*РН1(д,ХР)"ОЕЬЕТ(д,КИ)*РН1И ПП) РВО РНО + СПИН.Ю РН1(дВ,К) + СТТ(дР.К)гРВ1(дР,Х) РЫО РНО + СММ(д.м()*РН1Ы,ХН) + СММ(д,КР)*РЫ1(д,КР) РЫВ РНО + 0.25*(СМТ(дР,КР)*РН1(дР.КР)-СМТ(дН.КР)*РН169Н,КРР 1 + СМТ( )Н,ХН) РЯ1 ЫН.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
6,97 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее