Fletcher-1-rus (1185917), страница 83
Текст из файла (страница 83)
1)ООТО 17 00 1Э Х 1,ИТ 13 ЧВ1ТЕ(6,14) (ПЕ(Х,д),д 1,ИХ) 14 РОАНАТ[ай ПК,7910.а] 00 15 Х 1,ИТ 15 ЧЕ1ТЕ(6,16) [ЧЕ(й,д],д 1,ИХ) 16 РОАНАТ(бй ЧЕ,7910.4) 17 90 20 д 1,МХ 0014 Е~1нт ВП(Х,д) ~ О. 1В ВЧ(й,д] О. 00 19 Е 1,5 19 В(й,д] ~ О. 20 СОМТ1МУЕ 1ТКй 0 21 УВТ Вктаот1Н СХА ~ 0.5*УВТ/ОХ СТА ~ 0.5*ОВТ/Вт ССАА ПВТ*ССХ ССРА рвт~сст 121 122 ыэ Зга Пв 126 пт пв Ыв ыо зэз 132 зэз Зза 135 136 ззт пв Зэв Зао 141 Иг из И4 С 145 С 146 С ит ив 149 ио 151 152 звз 154 155 С 156 157 ив 159 С 160 161 162 161 164 165 С 166 С 167 С 165 169 по 171 пг пз 174 175 176 177 17В 179 1ВО РО 27 К 2,ИУР Ро гз д г,ихР Л-д-з Л 0+1 В(г,ди) КНХ(И вЂ” ССХА - СЕВ*0(й,дм> - О 5 ЕМХ(1>*РВУ йк» 1(О(К,дм>*О(х,ди) + Ч<К,Ласт<К,ди)) В(З,Л<) ЕНХ(2) + 2.*ССХА - 0.5'ЕНХ(2]*РВТ*йк*(О(к,д)*О(к,д) 1 + Ч(й,д>*Ч(й,д» В(а,ди> ЕМХ(3] " ССХА + СХА*О(к,дР) — 0.5*ЕНХ(3)*РВТ*АЕ* 1(О(к,дР]*0(к,дР] + У(й,дР)*У(й,дР)) ААО(дм) ВО(к,л КВЧ(ди> АЧ(й,д> зк<ме .ик.
2>оото гз ьзт = 1 эт(д .Ко. 2)ьвт - г ВП,ди) О. Ро гг ь ьвт 4 Ьд 0+Ь- Э гг В<Ь,дн] В<Ь,ди> + СХО(Ь]*О(К,Ьд).РВТ гз соитзиок В(2,1) О. вл,ли - о. ЗР(ЙК .Нк. 2>оото 25 кеввск то тйзвхйооивь тойн РО 24 дИ З,ИХР Ли Л-1 РОМ В<1,дм)/В(г,дни] в(г,дн> вп,дн) - вы,лпо *Ром В(З.Л) В(э,дн) " В(а,дии>"РОМ В(з,дн> О. 24 ййо (Л> ййо(дН) - ййо(дни) "РОМ в(1,2> - о.
25 САЬЬ ВАИТАС(В,ИХРР,1] САЬЬ ВАИЗОЫААО,РРО,В,ИХРР,1) САЬЬ ВАИЗОЬ(ААЧ,РРЧ,В,МХРР,1) РО 26 д 2,ИХР ди=д-1 ВО<К,д> РРО(ди> 26 АУ(к,д) РРУ(дм) гт соитзмое ТА10110ОИАЬ ЗУЗТЕИЗ 1И ТВЕ У-01йЕСТ10Н ВО 33 д 2,НХР РО 29 К = 2,МУР КМ - К - 1 КР= К+ 1 В(2,КН> ЕНУ(11 " ССУА — СУА*Ч(йн,д) - 0.5*Миг(1)*РВТ*йк* 1<0(км,д] *О (КН, 1> + Ч(КН,Л *Ч(КН,Л ) В(З,КМ> ЕНУ(2) + 2 *ССУА - 0.5~ЕМУ(2!*РВУ*Ах*(0(к,д)*О(к,др 1 + Ч(Е,д)*Ч(К,Л ) В(4,КН1 ° ЕНУ(3! - ССУА + СУРГУЧ(КР,д] - 0.5*МНУ(3] РВТ*АЕ* 1(О(КР,Л *0(КР,д) + Ч(ХР,д)*Ч(КР,д1) ййе(КН) ЯО(К, ]) ййт(КН) = РЧ(К, 1) 1Т(МЕ .ИЕ. 2)СОТО 29 Рлс. 10.13 (продолжение). 181 182 заз 184 185 186 183 188 189 190 191 С 192 с 19Э С Эва 195 196 197 198 199 ЭОО гоэ гог с гоэ 204 205 206 С 203 С гоа с 209 210 211 212 ггэ 214 215 216 С гзт с гэв с 219 220 .ггг ггг 223 224 225 гга ггэ гга ггз 230 гзэ гэг 233 234 гз5 236 237 238 239 240 ЬЗТ = 1 17(к .Ео. 2)ЬЗТ 2 В(Э,КН) О.
ОО 28 Ь ЬЗТ,4 ьк - к + ь - 3 28 В(Ь,КН) - В(Ь,КН] + СТО(Ь)*7(ЬК,З]*УВТ 29 СОИТ1ИУЕ В(2,1] * О. В (4, КН] О. ЭГ(ЙЕ .Ие. 2]СОТО ЗЭ АЕОУСЕ ТО ТВ1О1АФОИАЬ ГОАМ ОО ЭО КН З,ИХР кмм км - 1 ООМ в(з,км]ГВ(г,кнм) В(2,КН] 8(2,П0 " В(З,КНМ]~Очи В(з,км] В(з,кн) - В(а,кнн)*ВОН В(Э,КН] О. ЭО АЕЧ(КН] ААЧ(КМ] - ВАЧ(КНМ] ВУН В(1,2] - О. 31 САЬЬ ВАИГАС(В,МЧРР,1) САЬЬ ВАЯ50Ь(ВАО,ООО,В,ИТРР,1) САЬЬ ВАИЗОЬ(ВАЧ,ООЧ,В,ИЧРР,Э) ЭИСАЕНЕИТ О Аи(В 7 ВО 32 К 2,ЯТР КН К-1 О(К,Ю) У(К,У] + ООУ(КН] 32 7(к,д) 7(к,д) + ОВ7(й0 ЗЗ СОМТЭИОЕ 1ТЕВ 1ТЕВ + 1 ЭГ итее .ьк.
Этнвх)оото 21 СОНРАВЕ 71ТН ЕХАСТ $0ЬОТ10И за зону о. 5УМЧ О. ОО 36 Э 2.ИХР ОО Э5 К = 2,ИЧР ОУ = О(К,Э] - ОК[К,Э) ОЧ = 7(К,Э] - ЧЕ(К,Э) ЗОНУ = ЗОНУ + ВО*ВО 35 ЗОН7 = ЗУН7 + 07*07 36 СОИТЭИУЕ ВНЗУК = ЗУАТ(ЗОМОЯЯ) АН$7Е = 5087(ЗУНЧИИ) ЧК1ТЕ(6,37]1ТЕА,ВНЗО,ВНЗЧ,АИ5УЕ,АНЗЧЕ 37 ГОАМАТ!' АРТХА',13,' 1ТЕААТ1ОИЗ. ВМ5-855=',2Е10.3, 1' ВНЗ-ЕВВ ',2Е10.3) ОО 38 К = 1,ИТ 38 78175(6,39)(О(к,д),3 1,ИХ) 39 ГОВНАТ(' У ',7Г10.4) 00 40 К 1,ИТ 40 781ТЕ(6,41) (7(к,э),д 1,ЯХ) 41 Гоанат( ч ,ЭГэо.а) ЗТОР ЕИО Рис.
!0.(3 (окончание). $ 10.4. Двумерные уравнения Бюргерса 475 10,4.3, Т%В1)КО; численное решение Алгоритм, соответствующий схеме расщепления (10.70), (10.71), включен в качестве составной части в программу ТФВ()КО (рис. 10.13), предназначенную для получения стационарных решений уравнения (10.52) в вычислительной области — 1(х(1, 0 <у(у аю где у „=и/67.. Граничные условия Дирихле получены из точного решения (10.63), (10.64). Начальные условия получены путем линейной интерполяции граничных условий в направлении оси х. Основные параметры, используемые в программе ТЮВ(ЗРО„ описываются в табл.
10.11. Имеется возможность реализовать решение уравнений (10.70), (10.71) в трех альтернативных вариантах. В случае МЕ = 1 для Л„, 7.,„ и т. д, вводятся трехточечные дискретизации с центральными конечными разностями и, кроме того, полагается б, = Ь„= О. При МЕ = 2 четырехточечная дискретизация со сдвигом вверх по потоку, применявшаяся ранее в п. 9.3.2, 9.4.3 и 9.5.2, используется как для 7., так и для 7.н. Для Л',' используются четыре точки, начиная с (1 — 2, й) и кончая (1+ 1, я); для 7.~0 — четыре точки, начиная с (1, гс — 2) и кончая (1, (с+ 1).
Для типового точного решения, данные о котором приводятся на рис. 10.15, вблизи линии х = 1 величина и отрицательна. Строго говоря, для вычисления 1н! в этой области должны использоваться четыре точки: (1' — 1, я), ..., (1+ 2, (с). Для упрощения программирования в программе ТФВ1306 этого не сделано. При МЕ = 3 параметры массового оператора б, и бн выбираются эмпирическим путем, чтобы получить более точное решение. Правая часть уравнения (10.70) вычисляется с помощью подпрограммы КНВВ13 (рис. 10.14), а точное решение (!0.63), (10.64) — с помощью подпрограммы ЕХВ()К (рис. 6.11) при количестве элементов в массивах ПЕ и ЧЕ, измененном на 21 н', 21.
В дополнение к этому в подпрограмме ЕХВПК (строка 10) задается значение хв согласно (!0.65). Типовая выдача результатов, полученных по программе ТЮВ(Лсб, приводится на рис. 10.15. Решения, полученные тремя указанными методами при выборе параметров согласно (10.65), приводятся в табл. 10.12 и 10.13 применительно к сетке 6 Х 6.
Соответствующие ошибки решения в зависимости от х приводятся на рис. 10.16 и 10.17. Даже на столь грубой сетке все методы дают сравнимую степень точности, причем наибольшие ошибки решения возникают в окрестности большого внутреннего градиента (рис. 10.12). Исходя из результатов $ 9.4 и п.
10.1.4, можно ожидать, что больший разброс данных от разных методов Таблица 10.11. Параметры, используемые в программе Т%ВОВО Описание Параметр =1, приближенная факторизация, 3-точечный конечноразностный метод, АР-РОМ =2, приближенная факторизация, 4-точечная схема со сдвигом вперед, АР-4РУ =3, приближенная факторизация, схема с массовым оператором, АР-МО Число точек в направлениях х и у Максимальное число итераций ) 1, выдать на печать точное решение для о и о Весовой коэффициент для л-го и (л + 1)-го временных слоев равен 1 в табл. 10.!2 и !0.13 МЕ !т(Х, НУ 1ТМАХ 1РК ВЕТ ОХ, ()У д и да в 4-точечной дискретизации со сдвигом вперед, ! (4) т(4) х' у ЛА Лх, бу Критерий значения ()кНБ~)~ в (10.70) для сходимости к стационарному состоянию Число Рейнольдса )(е = 1(у б„б„в (10.66) Коэффициенты аь, аа в (10.66) йе йа в (10.70) и (!0.71) Инкременты к Ь и ьа для формирования Ьх, Ьу (4) (4) Мх» Му в (10.70) и (10.71) Му(ВГхх Мх(б)7уу в (1066) Зависимые переменные Точное решение (и, Р), определяемое (10.63), (10.64) Компоненты Ьй а и бй)+а( после возврата иэ ВАНБОЕ Компоненты )(НБ" н (10.70); ячейки для временного хранения Ьй) а Одномерные компоненты КО, РН, требуемые для ВАНБО).
4-диагональная нли 3-днагональная матрица; левые части (10.70) и (10.71) Компоненты 11((НБп)(, 1!и — й ~1,~;1 1(о — б(1„, 0Т1М, 0Х, 0У ЕРБ ВЕ ЕМ!, ЕМ2 А СХ, СУ СХО, СУО ЕМХ, ЕМУ 0МХ, ОМАМ (), Н 1)Е, НЕ 000, 00Н ВО, РН РРО, К((Н КМБО. ВМБН ДАМБОВ, РМБНЕ 476 Гл. 1О. Нелинейные задачи с преобладающим влиянием конвекции 1 г 3 4 С 5С б С 7 3 9 по 11 12 13 14 15 16 17 за 19 20 гз 22 гз 24 гб 26 27 :25 .29 зо Зз 32 зз 34 35 36 З) зз 39 ао 41 42 аз 44 аб 46 47 аз 49 50 51 52 9З 54 55 56 57 5В 69 со 61 ювкоотзие ккзвоеню,кнзч.нк.втгю ечзюктю В)сит-кгип ювк от тю г-о воюекз кооктхои Вехп*з юв,кчв,свш,янч.ки,юокт вгнеиззои ю(гз,ги,кч(гз,ги,о(гз,ги е<гз,ги, Юнх(3,3],ВНУ(3,3),ЕНХ(3) ЕИТ(3),СХ(3),СУ(3),СХО(4),СЧО(4) г,г(г),с(2],ез(2! союой вх,ву,ке,их,му,сх,схо,сч,счо.пнх,онт,енх,ент,ко,кт,о,т , ИХР ИХ вЂ” 1 ИТР ИУ - 1 юно * о.
ЗОНУ О. ОО 7 3 2,ИХР ВО 6 Х 2,ИУР юо о. юв о. поги з,з ик к-г+и ВОЗИ из=а-г+и Г(И О(ИК,НЛ О(ИК,НЛ ТЕ) - ОЕК,НЛ Ч(ИК,НЗ] с(г> . У(ик,из!*Ч(ик,нз] С(1> Р(21 ЕЗ(И 0.5*ВЕ*О(ИХ,МЗ) '(Р(И + С(2И КЗЕ> О.З КК*Ч<ИК,ИЛ Е<И + СЕИ вон сх(м)*кит(и]*Р(и + ст(ю *гик е> с е) АЗВ Юв>+(ПИХ(н,н)+ПНУ(И,НИ*О(ИХ,НЗ)+ЕНХ(И)*ЕМУ(И)*ЕЗ(И "ПОМ ПОН СХ(Ю *ЕМУ(М)*Р(2) + СЧ(и)'Еих(н]~с(2) 1 Вчп Вчп+(Пнх(И,Н)~пнч(И,МИ*У(ИК,МЛ~ЕНХ(И]~ЕМУ(М) "ЕЗ(2) - Пон 2 СОМТ1ИОБ 1Р(НЕ .ИЕ. 2)СОТО 5 Н5Т 1 11Е .Ес.
2)Н5Т 2 во з н нзт,а ю с - 3 + н ВЮ Воп - СХО(н)*О(К,НЗ)'О(к,нз) З ВЧВ ВЧО - СХО<Н)*О<К,Ю]*Ч<К,ИЛ 19(2 .щ. г>яоп ков - схо(и О(к.и *о(к, и пе .щ. 2)кчп Вчв - схо(и *о(к,и *ч(к, и изт 1 1РЕ .ЕО. 21МЗТ 2 по а и изт,а ик к-з+и Вов Вов - сто(и>*О(ик,л *ч<ик,л 4 Вчп Вчв - СЧО(И)*ч(ИЕ,З1*Ч(ик,л зт(к ео. 2)юв Воо - сто(и*оп.з] чи,з) 1ГЕ .П?. 2)ВЧВ Ячв - СУО(И*ЧП,Л*У(1,Л 5 ЗОЮ ЗОНО+ АЮ ВЮ ЗОИЧ ЗОНУ + ВЧВ*ВЧО АО(к,л юо*втю 6 Вч(Х,З) Вчп*ПТ1Н 7 СОМУ)МОЕ АИ (ИХР-И *(ИУР-И ВНЗО 55ОВТ(ЗОНЮАИ) ВН5Ч ВЗОВТ(ЗОНУ/Аи) ВБТОВИ ЕМП Рне. 10.14. Распечатка подпрограммы КНБВ1). 478 Гл. 1О.
Нелинейные задачи с преобладающим влиянием конвекпии 2-У ВУЕОЕЕВ НОУАТЭОНЭ АТ-ИО, ИХ,НТ 6 6 НЕ ° З ЗТШ!Х- 2О ВЕТА 1.00 ОТ1Н ,010 АЕ 50.0 ОХ .00 ОТ .00 ЕНХ .260 ЕЕТ .260 Ам .100Е+14 .100Е+14 .00 .ОО 1.00 15=25.00 УХ,ВТ .40000 .00419 Рнс. !О.! б. Типовая выдача результатов, полученных с помощью программы ТАУВ!!РАЙ. ит ) 1 ) тм $ 1.У Х 1. Х Рнс.
10.17. Распределение ошибок для решения у двумерного уравнения Бюргерса при у/у „ = 0 4. Обозначения см. в табл. 10.11. Рис. 10.18. Распределение ошибок для решения и двумерного уравнения Бюргерса при у/у„., = 0.4. Обозначения см. в табл. !0.11. УЕ* УЕ= УЕ= УЕ УЕ-" УЕ= ЧЕ"- че ЧЕ ЧЕ ЧЕ ЧЕ-" ЯТТЕЯ У У У У У-" У Ч Ч Ч Ч Ч Ч 1.0000 1.0000 .$50$ 1.0000 1.0000 .5491 1.0000 1.0000 .5448 1.0000 1.0000 .$375 1.0000 1.0000 .5271 1.0000 1.0000 .5132 .0000 .0000 .0000 .1051 .1051 .0600 .2126 .2126 .1204 .3249 .Э249 .1818 .4452 .4452 .2447 .5774 .5773 .3097 21 1ТЕААТЭОИ5, АН5-АН5= .62 1.0000 1.0000 .5505 1.0000 1.0002 .5426 1.0000 1.0003 .5349 1.0000 1.0004 .5275 1.0000 1.0003 .5203 1.0000 1.0000 .5132 .0000 .0000 .0000 .1051 .10Ы .0586 .2126 .2126 .1180 .3249 .3250 .1790 .4452 .4453 .2425 .5774 .5773 .3097 ".0333 -.0333 ".ОЭЗЗ -.0333 .ОЭЭЗ -.0333 .ОООО .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 45-04 .ВО -.0333 -.0354 -.0364 -.0365 -.0354 -.0333 .0000 -.0004 -.0008 -.0009 -.0007 .ОООО -.0250 -.0250 -.0250 †.0250 -.0250 -.0250 .0000 .ОООО .0000 .0000 .0000 .0000 1Е-05 АН5 -.0250 †.0239 -.ОЗЗЗ -.0233 -.0238 -.0250 .ОООО .0002 .0004 .0005 .0004 .0000 .0200 ".0200 -.0200 -.огоо †.0200 -.0200 .0000 .0000 .,0000 .0000 .0000 .0000 ЕЕА .449Е-02 .120Е-ОЕ -.0200 ".0200 -.ОЗОО -.ОЗОО ".ОЗОО -.0200 .0000 .0000 .ОООО .0000 .0000 .ОООО 6 104.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
