Fletcher-1-eng (1185916), страница 21
Текст из файла (страница 21)
ТЬе арргох!шас)па (спа1) Гипс!!опз фг(х, у, з) аге Ьпо» и. 1п опе зраба1 6!шеиз!оп сЬе арргох)шас!пц Гипссюпз спщЬс Ье ро!упопиаЬ ог спаопошесбс Гипс!!опв, ещ. дТ дзТ ь(т)= — — — =о, дс дхг (5.3) счЬеге сЬе очегЬаг ссепосев йе ехасс во1»6оп. 1Г сЬе арргохипасе во!исюп, (5.2), св виЬзйисеб спсо (5.3) Ь зч!!1 пос Ье !6еп6сапу всего.
ТЬив сче сап счпсе (5.4) 1.(Т)=К, счЬеге Я )в ге(егге6 со аз сЬе ес)иас!оп гез!6»а1. Я и а сои!шип»в Гипс6оп оГх, у, з апс1 с ш йе Кепега) сазе. 1Г,Г ы шаг(е вийссепс!у !аде йеп, ш рппе)р1е, СЬе сое(Гсс)епсв ас(с) сап Ье сЬозеп во сЬас Я !в ЯпаП очег йе сошРигас!опа) 6оша!и. фс(х)=хс ' ог фс(х)=вшухх . ТЬе сое(Ке)епсв а>(с) аге ип)спосчп апд аге со Ье десеип!пед Ьу во!чищ а вувсеш оГ ессиаС!опв Кепегагед Ггосп СЬе Кочегар ес!иагюп.
г ос Сипе-берепбепс ргоЫешв а вувсепс оГ огд)пасу сШГегепс)а) ес)иасюпз (ш сипе) сч6! Ье во(чес( Сог аз(с); Гог всеас1у ргоЫегпз а зувсепс оГ а)аеЬга)с ессиас!опв сч!К Ье во!чесс. И ы авяипес( сЬас йе аочепс)пд есСиас!оп, Гог ехапср!е сЬе Ьеас сопписс!оп ес)иабоп, сап Ье» пссеп с00 5. счывпсеи кезыиы мейоаз ТЬе сое(Нс)епсв ас(г) аге с1есегпипеб Ьу гессшпп8 йас йе шсе8га1 оГ йе сче18Ьсед гевЫиа1 очег йе еотрисасюпа! боташ ы гего, Ье. Щ И'„(х, у, з) К дх дудг= О . (5.5) Ву се!с)п8 аз=1,..., М а вувсепс оГ ес)иасюпв Гог йе аг'в св 8епегасесс. рог йе ипвсеабу саве сопвсбегед Ьеге, сЫв М11 Ье а вувсет оГ оггНпагу б)СГегепси! ес)иаС)опв. рог СЬе вСеабу саве а вувгет оГ а!8еЬгак ес)иаг)опв ы 8епегагесс. 1с спау Ье посед йас (5.5) Ь с!иве!у ге1асед со сЬе счеа)с Гопп оГ сЬе 8очепип8 ессиас!оп, ).е.
Щ И' (х, у, г) Г,(Т) дх ду дг = 0 . счЬЫЬ аНом в ссысопсшшНев сп йе ехасс во!исюп со арреаг (Ьах апд %епбгоГГ 1960). Г)!СГегепС сЬокев Гог СЬе сче)8ЬС (Севг) ГипеСюп И' ш (5.5) 81че г)ве Со бНТегепС спесЬосЬ сп сЬе с!авв оГ спесЬосЬ оГ сче18Ьсеб гевЫиа!в. Боте оГ йеве тесЬосЬ аге: (1) ЯиЬдота!и МесЛад. ТЬе сосприсасюпа! ссоспасп ы врБс ир спсо М виЬдоспаспв Г), счЬЫЬ спау очег1ар, апд ш Г)„ (5.7) =0 оисвЫе Г)„ ТЬе виЬдотасп тейод ео!псЫев идсЬ йе Ни!се чо1ите тесЬод (Бесс. 5.2) ш Ьв еча1иасюп оГ (5.5). Ес)иас!опв (5.5 апб 7) ргочЫе ап арргорг)асе Ггатесчог)с Гог еп)огссп8 сопвегчаНоп аС СЬе гНвсгегыед ес)иаС)оп!ече!.
1п С1пв счау йе сопвегчас)оп ргорегссев шЬегепс ш сЬе 8очегп!п8 ес)иас!опв аге ргевегчеб. ТЬЬ Ь а рагдси!аг абчапСа8е сп оЬСаш1п8 ассигасе во1игюпв Гог спСегпа1 Носчв ог Носчв сч!сЬ вЬос)с счачев. (Н) Сойоеас1оп МесЛад Ю" («)=д(«-к ), (5.8) (ш) 1.еавс-в9иагев МесЛод дН И' =— да„ (5.9) счЬеге д ы сЬе )у)гас деЬа ГипсНоп апб «=(х, у, г). ТЬе виЬвсЬисюп оГ (5.8) спсо (5.5) !пбссасев сЬас сЬе соНоеасюп спесЬод Ь оЬсатес1 Ьу вес!!п8 !г(«) =О. ТЬиз Нп)се бНГегепсе тейосЬ аге сурссаНу соНосас!оп спесЬодв ибсЬоис сЬе иве оГ ап арргохипасе во1шюп. ТЬе огйо8опа! соНосасюп псесЬод (Е!п)аувоп 1980) ы а рагс)си(аг1у е!ГесНче шсегргесасюп оГ сЫв псейод. 1п сЬе огсЬо8опа! соНосадоп псесЬосс, йе арргохсспадп8 ГипсНопв ш (5.2) аге сЬовеп Сгосп оссЬо8опа! ро1упопиаЬ апс1 сЬе ип$спосчпв сп (5,2) аге йе пода! ча!иев (оГ Т).
ТЬе еоНосадоп ро(псв х аге сЬовеп Ггот йе гоогв оГ опе оГ СЬе арргохипагсп8 Гипсгюп огйо8опа! ро!упопиа1в. 5.! Оепега! поппе!а//оп ! 01 Е/)иагюп (5.9) Ь ее)и!ча!епг го 1Ье гецшгешепг йаг Щ /11 Нх Гу /(г 15 а ш)п)ппип . (!ч) Са!егЫи МегЬО/1 И' (х, у, г) = ф (х, у, г), (5.10) !.е. йе вчещЫ Гипсгюпв аге сЬозеп Ггот 1Ье ва/пе Гапи!у аз 1Ье арргохппаг)па (гпа!) Гипсгюпв. 1Г йе арргохипаг)па Гипс!!опз Гопп а сопгр!еге вег (!ог ро!упопиа1в а со/пр!еге зег вчои!д Ье 1, хв, х',..., хвг), (5.5) !пйсагев 1Ьаг йе гевЫиа) !з огйоаопа! 1о ечегу ше/пЬег оГ а со/пр1еге вег. Сопве/!иеп11у ав М !еаза)з 1о )пйп)гу йе арргохипаге во1игюп, Т, и41! сопчегае го 1Ье ехасг во!игюп Т.
5.1.1 Арр!кавюп Со ап Оге!)паву ГУ1(уегепв)а! Ее)иав)оп А сотрапзоп оГ йе чапоив шегЬо/Гз оГ ччещЫед геябиа1з !з шаде Ьу оЬгаишщ 1Ье во1игюп го йе огг)(пагу ййегепг(а! ее!иаг)оп ††Гог 0<х<1 4у Ых (5.11) чч(й Ъоипдагу сопс 11)оп у=1 аг х=О. ТЫз ргоЫеш Ьаз 1Ье ехасг зо!Шюп у=ехрх. А вшгаЫе арргохппасе во1игюп, ее!шча1епг го (5.2), 15 у=1+ ~' а/х/ (5.12) ТЫз арргохипаге во1ибоп аи1ошаг!са()у вагЫез 1Ье Ъоипс(агу сопй1)оп. 1п сопггазг го 1Ье ягиагюп Гог (5.2), йе сое(Ес!епгв а/ )п (5.12) аге сопвгапгв. Яиъзг(гиг!оп оГ(5.12) !псо (5.11) ргос)исез гье е/!иаг(оп гевыиа1 н Я= — 1+ ~ а/(/х/ ' — х/) / 1 (5.13) ТЬе соейс(епгз а/ аге дегепп)пег) Ьу ве11)па йе )пгеага! оГ 1Ье вчещЫес1 гез)сапа! очег 1Ье сопвригагюпа1 с(оша!и ег)иа! 1о гого.
ТЬив, ГОБовч(па (5.5), 1 ! И' (х) !!(х) /Гх=О . (5.14) о ТЬе с 1(Гегепг шейся оГ вчещЬгед гевЫиа!в аге ргос(исег( Ъу сИГегепс сЬО1сев Гог йе вчещЬгз И' (х). Гог еха/пр!е, йе Са!егЫп шегЬод изев Иг (х)=х ' Гог пг=1, АГ. Еча1иагюп оГ (514) Гог еасЬ ча1ие оГ и/ рго/!исез а вузгеп1 оГ е/)иаг)опв йаг сап Ье вчпггеп !02 5.
!ЧйвЬГей Кезгйна! Меспойз А !з СЬе чес(ог оГ ип)спозчп спейс!епгз ар Рог йе гпа!ег)с!п шеСЬОГС ап е1ешепС оГо !в 8!чеп Ъу 1 /+гп-1 /+гп/ (5.16) апг) ап е1ешепС оГ.Р Ьу г(„= 1/пг. Рог йе сЬо!Ое Х = 3, (5.15) Ьесошев 1/2 2/3 3/4 1/6 5/12 1 1/20 1/12 3/10 13/30 чз] (5.17) зчЬ!сЬ Ьаз сЬе зо106оп (5.18)' аг =1.0141, 02=0 4225, аз =0 2817 ЯОЬвс!сис!оп оГ(5.18) шсо сЬе арргохипасе зо1исюп (5.12) ргодисез йе геви1с у = 1+ 1.0141х+О 4225хз+ О 2817хз (5.19) ТЫв зо(иСюп 15 сошрагес( мг!СЬ СЬе ехасС во!ОС!оп ш ТаЫе 5.1.
Тайе 528 Оа1ег)йп зо(нйопз оГйу/Их-у=О Арргозппаге зо!нйоп Ехасг зоснйоп, Ь!пеаг (АГ 1) (2найгейс (Аг = 2) Снб!с (АГ = 3) у = езр(х) Бо(нйоп еп. (пгп) 0.2857 0.0088 б 0.00488 0.5271 0.0583 тье во!ис(оп еггог Гог и!(Гегепс ча(иев оГ АГ св р1оссесс ш р!8. 5.1. 1с !з с!еаг йас сЬе зо!исюп еггог ге!!Осев гар!г(!у ав М и шсгеавегс. 1с сап Ье вееп Гго!п ТаЫе 5.1 сЬас Ьо(Ь сЬе ппз зо1исюп еггог апг( сЬе ппз ег)иас!оп гев)гсиа! я ссесгеазе гар!Г(1у ав М !псгеавев.
Рог йе 8епега! ргоЫегп сЬе ехасс во1исюп !в пос ача!)ОЫе апгс СОПВЕГСИЕПС!у СЬЕ ВО1ИСЮП ЕГГОГ СаППОС ЬЕ СОШрИСЕСС. НОагЕЧЕГ СЬЕ ЕГ)ааС!ОП гев!Г(иа! сап Ье еча1иасегс апгс сЬ!з 8!чез а г(иаЬсас!че !пп!сас!оп оГ йе 01овепевв 1о сЬе ехасс во!и!!оп, О. 0.2 0.4 О.б 0.8 1.0 1.0 1.4 1.8 2.2 26 З.О 1.0 1.2057 1.4800 1.8229 2.2349 2.7143 1.0 !.2220 1.4913 1.8214 2.2259 2.7183 1.0 1.2214 1.4918 1.8221 2.2251 2.7183 5.2 Нпссе Чо$нте Мейое $05 Ив.
52. Епог с свспЬисСоп Гог чгвСвдсей гезс<3иаС воснссопз ОЧ 3$ оГХу/Ик-у 0 ~л 1 0 Р Гп -0 "0 004 -0" 0'5 „Ю 5.2 Ишсе ч'01сссхсе Мес)вос$ ТЫв псесЬос$1з вйпс!аг со сЬе виЬГ$огпаш псесЬос$, ехеерс сЬас сЬеге 1в по ехрйас !псгоссисс!Оп оГ ап арргохппасе зо1псюп 1!)се (5,2). ТЬе гпесЬосс(з рагйеи!аг!у спас!хе $Г оп1у йгзс ссепчас(чез аге ргезепс (йесс. 5.2.1). 1Г зесопс$ ссег(час!чез осспг (Бесс. 5.2,2) сйеп асЫЬюпа! спашрм!айоп Гз гесса!гесс. 5.2.1 Есспас!опв п(сЬ Р!гвс Оег!чайчев Оп!у Неге сйе йшсе чо1пспе псесЬосс сч!й Ье !йпвсгасесс Гог сйе аепега1 йгвс-огссег ессеи а!!Оп дс) д)ч дб — + — + — =О, дс дх ду (5.23) счЬ!сЬ Ъу арргорпасе сЬо!се оГ 0, Г апс$6 гергезепсв сЬе чапом есспас!Опз оГ гоп!!оп.
гог ехагпр1е сГ д: д, Г=дй апсс б=дд (5.23) (в сЬе ссчолсппепв!Опа! чегсйоп оГ сЬе сопйпшсу есрсайоп (11.10). Сов 5. СЧеСВвслв КезЫиа! Месвовв Арр1у)па сЬе виЬдошаш шесйос( со (5.23) Гог сЬе йп(се чо!пше АВСГ1 вйовчп !и Е(а. 5.3 а(чев /д4 др дб с 1~ — + — + — )Ыхду=О лвсв ~, дс дх ду ) (5.24) ог арр1у(па слгееп'в сйеогеш, — ~дди+ )" И И =О, г( дс лвсв (5.25) счйеге Н=(г, 6). 1п Саггесйап соогс((пагев, Н вдв=г" Иу-бах (5.26) И вл — (л~ дс,)+~ (ЕАу — 0Ах)=О, лв (5.27) счйеге л~ Гв сйе агеа оГсЬе гСиас)п)асега!, АВСВ сп Рщ. 5.3, апс) сЬе ачегаае ча!ое оГ ц очег сЬе с!пас(п!асега1 !в аввос!асес) счссЬ г(вв.
1п (5.27), л(Улв=Ув-Ул, Ахлв=хв — хл апс) Рлв = О 5(рвь — г + Гв в), Слв = О 5 Я в — г + ~в к) ив. вз. тес-аипепвсопа! Йппе чо!шве Ес)пас!оп (5 25) (в )ивс а всасешепс о! сопвегчасюп. гос сйе рагс)со1аг сйо(се с) = р, Г=с7й, 6 =дд, (5.25) сошс!г)ев сч!сЬ ап (псеага! всасепсепс оГ сйе сопвегчасюп оГ шавв. Сопвес)иепс!у сЬе йшсе чо!шпе спесйой Гв а сс!веге!!вас!оп оГ сйе аочегп!па есспас(оп 1п шсеага! Гопп (Бесс. 11.2), сп сопсгавс со сье йшсе г)1(Гегепсе спесьосс, счЬ!сЬ Гв пвиайу аррйесс со сйе аочепипа ес)пас(оп ш Ййегепс!а1 Гопп.
Ап арргохппасе еча1иасюп оГ (5.25) свои!о Ье !ОЗ 5. СЧесвпсевС Кевпана! МесСвоов . 54 Сопврнсассопа! 4опвасп Гог рое воснпоп о! Слр!все в наиоп |п сЬе сопсрисасюпа1 боша|п вЬовчп ш Р!а. 5.4 сч!сЬ сЬе Гойосч!па 13!псЫеС Ьоипс|агу сопс(1С!опт: оп |ч'Х, ф=О в!и 0 оп ХУ, ф=— "хг (5.31) 1 оп тг,ф=— "гз в|п 0 оп х|в; ф= — . га,.
%(сь сыв сьоссе оГ ъоипс|агу сопсс(с!опв, (5.30) ьав сье ехасс во!исюп вш0 г (5.32) счЬ!сЬ реппйв сЬе ассигасу оГ сйе сосприсасюпа! во|исюпв со Ье аввеввес( сс!гесс!у. 1ГГ ар1асе'в ес|иайоп (5.30) Ьаг| Ьееп счпссеп ш ро|аг соогсйпасев сйе совриСайопа! с(оша|п вйосчп ш Р|а. 5.4 счои!б Ье гехи)аг. Носчечег, Ьу с)еИЬегаге(у во1ч!па сЫв ргоЪ|еш ш Сагсесйап соогс|псасев сйе аЬ!Ису оГ сЬе йпйе чо1шпе спесЬос1 со Ьапсйе О!всогсес( с|о!паша !в И!ив!гасе!|, счЫ1е ге!а!и|па сЬе ас(чапсаае оГ ап еавйу сошрнсес| ехасс во!ийоп. Ргоагаш РГУОГ.
(Бесс.5.2.3) |в виГйс|епс1у аепега! Со Ье арр!ЫаЫе Со огйег с)оша!и вЬарев опсе Сйе !пгепог апг( рошгв Ьаче Ьееп с(еСегшшес(, е.а., ив!па СЬе Сесйп|с|иев с!!всиввес( ш Бес!в. 13.2-4. ТЬе йпйе чо1шпе шесйог( ргосеес)в Ьу арр!у|па сЬе виЬс|ошаш шесЬос! со (5.30) Гог сЬе йшсе чо|шпе АВСГ! вЬосчп ш Р|а. 5.5, а!ч!па /двф даф с 1! + — )в(хв(у= ( Н пв(я=О л и ~сдхх ду') ласо (5.33) 5.2 Нпае уо!шие Меаьод ! ! ! 1п (5.40) Длв апг) Рл, есс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
