Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (1185900), страница 80
Текст из файла (страница 80)
ч ор(з) [еаз(5цпагез(хоа(а. узаса, ч. ор(з) Все входящие в нее параметры были определены вь)ше [см. параметры функции 85р1 тпеСогче). Параметр орте задается в форме выражений иетдЬС=и!150. согче=[ пли рагааз=рзеС. Следующие примеры иллюстрируют примеиеиие функции [еазС5цоагез: > итСЬ(сцгчеЕ)СС)пд): [еавтзццагев([[0,.5].[1,2],[2,4],[3.8]], ч): †.0500000000000+ 2.44999999999999974ч > [еаз(зцеагев([0, 1, 2 . 3] . [1, 2 . 4, 0], ч . иетдЬС=[1, 1, 1, 10]): 95 259 — + — ч 146 146 > [еазтзцеагев([0, 1.3,5,6], [1,- 1.-3,0,5], ч. сцгче-а*ч"2+0*у+с): 856 ЗЗ , 2231 ) — у ч 637 49 637 Функция полиномиальной аппроксимации Ро1упоппайп1егро1абоп Функция Ро1 упоа! а1]птегро! аС1оп реализует полииомпальиую иитерполяци)о и мо- жет использоваться в виде: Ро1уповы11пСЕгро1астоп (хупаеа.
ч) Ро1уповта11пСЕгро1аттоп(хоаса. уоаСа. ч) Параметры функции были определены выше. Параметр ч может быть как именем, так и численным значением. Примеры примеиеиия функции представлеиы ниже: > и(сь(сигчее(сс(пд): Ро1упцвп'а11пеегро)аттоп( ПО.О],[1,2].[2.4].[3,3]]. г): з 3 г — — а + а +к 2 2 > Ро1упаа1а11птегро1аС(оп([0.2,5.8], [2,а.1,3]. 3); 1 5 — — +-а 24 б 542 Урок 14. математические пакеты Функция рациональной аппроксимации Йас1опаПп1егро1абоп .
хротпте;= [0,1.2.3.4.-1]: уро)поз:= [0.3.1,3.а.1/11]: Г:" яаг(опа) 1псегро)атл оп(хрокпсм уро)псе. х); 7':= -3 4 х- — 17 х + 12 Гаг ) Ггоп 1 Со 5 Оо поппе)(е»а)(у.х-хротпге[(])-уро(пте[т']) епе Оо: 0 3 — — — е 2 Функция вычисления обычных сплайнов БрБпе Фуикиия: 5р)тпе(хупеса. ». ор(е) 5р)тпе(хиата. усата. у. орте) вычисляет обычиыс [ие В-т1тиа) ст(ла!!ны. Примеры ее иримсиеиия даиы иижс: > 5р)тпе([[0.1],[1,2], [2,5].[З,З]].
х): 2 13 т ! .(- — х (- — х' 15' 15 21 142 48 д 7 — — — х .(- — х — х 5 15 5 3' 131 542 66 т 22 — — + — х- — х + — х 5 15 5 15 х<1 х<2 огдеги ие > 5р)тпе([0.1,2,3], [1.2,5,3], », сергее 1); | )ч-» »<1 — 1+3»»<2 | 9 — 2» ойегилзе (руикиия рациоиальиой иитсриоляиии задается в виде: Пас о ы))пте ро)астсп (купа а. г. ор(з) аагыпа),п(агро)аттоп(хпа(а гласа. г, орта) где ~)собязатсл(яия1! иарамстр орса задается выражсииями аесЬо((=аетЬос)суре или ()ергееа=[01,()2].
([)уик1И1Я вОЗВррипаст рсзуЛьгат в виас отиоп)сиия двух иолиио- мов. 1!арзмсгр а)есЬоосуре может ичсть зиачсиия ']ооМагоипб или зиЬгеаи]Сап[, валахии(гс учит или пропуск сиигуляриых точек. !!ример иримсиси ия ф)ч1кц~пи кат) опа1!п0егро1ат)оп [загрузка пакета опуи(сиа, ио ирслиолагае1ся); Пакет длл работы с вол ммомамл Ро(упот(а(Тоо(з 543 Функция аппроксимации непрерывными дробями ТЫе1е1п1егро!акоп Функция Тййе1 е! втегро!а[1оп осущссгвляет интерполяцию иа основе иепрсрывиых дроб)ей [Т1)(е!е'з-пт(терполяцшо).
Оиа задается в виде; Тп1е1е(п!егро1ам оп (хуеа!а. у) Ште1е1лсегро1аш ог(хааса, уеа(а. у) Примеры применения данной фуикции представлены иижс: > ТМе1е!л!егро1аттол([[1.3].[2,5],[4,75].[5,4И . х): х - ! 3 + ! 2 1944 402 — — + —.т 77 77 ' > Тате)е!лтегро1аттол([1,2,а], [2.4,3]. 3): 2 2+ 2 1 — а +2 — — +а 2 Пакет для работы с полиномами Ро!упопп'а1ТооЬ Обзор возможностей пакета Ро!упопиа1ТооЬ Пакет для работы с полипомами Ро!упопйа1Тоо!з предназначен для вьшолиеипя ряда специальных операций с полииомахц( или создания полпиомов с задаипыми свойствами. Этот пакет имеет небольшое число функций: юсл(ро)улов(а)тоо14); 1745е!17(естргоса1, Мул!та)Ро!улот~а1, РТ)ЕТоРо(улолла(, Ро)улотк)а)ТоРОЕ, Яогтел, 5)тогтег, 5ог(, 5р((т, 5рй!у, Тгалу!а(е1 В пакет входят фуикцпи раси(еплеиия, сортировки и преобразования полииомов [в том числе в диффереициальиыс уравнения и наоборот) и др.
Функции для работы с полиномами Рассмотрим несколько фуйкпий пакета Ро1упош(а1Тоо15 общего характера. Примеры применения этой функции представлены ниже: > ытсь(Ро1улсвта1тоо1а): 1азе1птестргоса1(х 4+х"3+х+ы х., Р ): 544 Урок 14. Математические пакеты ПРИМЕЧАНИЕ Функция 1з5ейкесгргосв!(в, х, 'р') проверяет полинам в(к) нв условие сое!((е,кж) =слеп(в.к,бих) для всех к = о.
л, где б - сергее(в, х) — порядок полиномв. если это ус. повис выполняется. то воэврвввется логическое значение Сгое, иначе — !еве. Если порядок О четный и если эвдвн третий аргумент р, то р будет представлять полинам Р порядка д/2, такай, что к" (О/2)*Р(х>1/х) - в. При нечетном б полипом в будет взвимообратным, что подрвзумевеет деление нв х+1. В зтом случае, если р укезвно, результат вычисляется в форме в/(х+1). !Гве > р — 2+х+л > !з5е1%ес!ргосв1(х"5.3"х 4+х"3+х"2 Злх>1. х, 'р'): пие > 3 — 4х+х' > г := ечв1(( 1+зцгт(2) ); г:= 2.4!42!3562 Функция М!Птва!Ро1уповта1(г, и, асс) тгозтз!згтщает полгиюм мииимальпой стспсии ие превьниающей и, имеющий корсиь г, ! (еобязательиый аргумстп асс задаст пот репшость приближеиия.
Функция Мтптва1Ро1уповта1(г, и) использует рстпетчатый алгоритм и находит полипом степсии и (или менее) с наименьшими целыми ковффпциеитами. Корень г может быть действительным пли комплексиым. Результат зависит от зиачспия псремеииой окружения О! д!Ез. По умолчаиию асс задано как 10 (РтцтЕВ-2). Примеры иримсисиия даииой фуцкппи: > Мтптве1Ро)уповта1( г. 2 ): — ! — 2 Х+ Х' > г := 1+зцгт(2); и:=1-'; /2 >(г,2); 1 + у/2, 2 > Итптвв1ро1уповев1( 1.234.
3 ): -!09+6! Х-5 Х +22 Х > Гзо)те( т, Х ): !.234000001 Функция 5р)1Е(а. х, Ь) служит для расщеплеиия полииома а с исзависимой псремеииой х. Параметр Ь вЂ” иеобязательиьш. Фуикпия 5р1!Е(а, х) осуществляет комплексную факторизацшо ипвариаитиого иолииома а ио х, !зслтт третий аргумент Ь задан, ои представляет множество злемситов (11.. /,,Ьв), таких что полипом а расщепляется иад К 0(11,/..,Ьв), где 0 означает ноле рациоиальиых чисел. Примеры: > 5р1»»(х"2+к+1,х)г (х — Ноо10(( У~ е 24 1)) (х+ 1 + Нос(0(( У + 2+ 1)) > 5р1»С(х"2еуихч1чу 7, х, 'Ь'); (» — Нос(0(( от+у в+1+уз))(х+у+Ноо(0(( взчу в+1+уз)) Пакет дпп работы с полииомами Ро(упоппа1Тоо(е 545 > Ь; (кос(О(( ха+у У+ 1+уз)) В пакете определена еше одна подобная функция 5р)115, с которой можно пО- знакомиться по справке на нее.
Функция Тгапз) а1е(а, х, хО) преобразует полипом а(х) с подстановкой х = х+ хО, где хд — константа. Примеры применения атой функции даны нпжс: > Тгапе)ате(х"2,х, 1); 1 + 2 х ч х > ехрапо(еча)(х*2,х-х+1)): 1 + 2 х + х > Тгапе)ате(х"З,х,2): 8 + 12 х+ 6 х~ + ха > ехрапо(еча)(х З.х=х+2)); 8 + 12 х + 6 х' + х' > Тгапе)ате((х+1) З,х,-1); Функции сортировки полиномов Для сортировки полиномов предназначены следующие три функции: 5вог(ег((, д. х) 5ог((ч, х) 5Погсеп((, х) Здесь т" и д полиномы, ч — список полиномов и х — независимая переменная.
Функции отличаются характером сортировки. Функция 5погтег определяет полипом Т как более короткий, чем д, по следуюшим признакам: меньшая длина, меньшее имя независимой переменной х, не дробный и меньшая степень других переменных.
Функция 5огт сортирует лист полиномов х по признакам, опредсляемым 5йогТег. Функция 5))ог1еп использует преобразования Мебиуса. Многочисленные детали ее применения можно найти в справке по данной функции. Примеры применения функций сортировкш > 5вогтеп(х 2+х+1.х): х'+ 3 > 5ьог1еп(3*х 3+10*х+14,х); хт — 6 > 5погтеп(х 4+32); х +2 > 5вогсег(х З,х+5.х); ТттЬе > 5огс((х З,х 2,х+1,х+53); Еггог, (1и еотт ро1у) ать ро1у наев а 2пв агдишепт, х, тчвкв в пиее1пд > 5огс((х З.х 2,х>1,х+5),х); (1 + х, х+ 5, хт, ха) 54б Урок та.
Математические пакеты Функции преобразования поли номов в Р ОЕ и обратно Функция Ро1уповта1ТоРОЕ(ро1уз. чагз. оерчагз) преобразует полииомы ро1уз по независимым переменным чагз в двффереициальиые уравиештя с частными производными (РПВ). Другая функция РЮЕТоРо1упоа1а1(роек, чагз, йерчагз) осуществляет обратное преобразование.
Следующие примеры иллюстрируют применение зтих функций: > 5;= Ро1упсапа1тоРВЕ([(х 2 - 2*х + 1)+о + х"3*ч], [х], [о,ч]); 5:= —, о(х) — 2 ~ — в(х), + в(х) +! —,ч(х) ! > РВЕТоро1упоап а)(5, [х], [о.ч]); ((хт — 2 те ! ) и +х ч! Что нового мы узнали? В атом уроке мы иаучплистк О Обращаться к пакетам расширения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
