Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (1185900), страница 64
Текст из файла (страница 64)
соп/огта/, согг(от р(о(, сон(о игр/о(зи, сиоп!р!о(, ооой(о(Зг(, су/(пйегр/о(, негин(ур/о(, а!гзр/ау, г/Пр/ауЗс(, де(др/о(,3(е(йр!о(Зг(, огас/р/о(, Хгаг/р(о(Зс/, тгр((с/(р/о(, ггпр//сг(р/о(Зг/, тсдна(, (п(совр/о(, (сз(согз(р/о(зг/, (г(з(непзпур/о(, дз(р/о!, 1/з(р/о(зг!,тох(охр/о(, !оо/з/о(, тсагыр/о(, ог/ер/о(, роге(о, ро(пгр/о(, роги(р/огЗг(, ро/агр(ог, ро(уконрlо(, ро/уаопр!о(Зг/, ро1у|~ег(га зиррог(ег(, ро/увез(га/>(о(, гер(ог, гоог/опп, зепи!охр/о(, зсгорпотз, зегор(/он ззг/. зрасестте, зракзе!па(гз хр(о(, .зриегер/о(, зиг31/а(а, (етр/о(, (ех(р(о(3г/, тзер!ог( Ввиду важности этого пакета отме~им назначение всех его функций: О ап1васе — создает анимацию двумерных графиков функций; О ап1аатеЗо — создает анимацию трехмерных графиков функции; О апнватеспгие — создает анимацию кривых; О с(запоесоогс(а — смена системы координат; О совр1ехр1оС вЂ” построение двумерного графика на комплексной плоскости; О совр!ехр1 оСЗ — построение трехмерного графика в комплексном пространстве; О соптогва1 — конформный график комплексной функции; О соптопгр1от — построение контурного графика; О соптопгр!оСЗ0 — построение трехмерного контурного графика, О соогйр1от — построение координатной системы двумерных графиков; О соог((р!отЗ(1 — построение координатной системы трехмерных графиков; О су1(п((егр!от — построение графика поверхности в цилиндрических координатах; О ((епз1тур1ос — построение двумерного графика плотности; Пакет р1отз 427 О Фзр1ау — построение графика для списка графических объектов; О о> зр!ауЗо — построение графика для списка трехмерных графических объектов; О Г>е1ор! оС вЂ” построение графика двумерного векторного поля; О 11е!ор1отЗо — построение графика трехмерного векторного поля; О дгаор1от — построение графика дв>ч»ерного векторного поля градиента; О дгаор1о136 — построение графика трехмерного векторного поля градиента; О >вр1>с>1р1от — построение двумерного графика неявной функции; О >вр1>с>тр1о13о — построение трехмерного графика неявной функции; О >педва1 — построение графика решенпя системы неравенств; О 1>зтсоп1р1от — построеш>е двумерного контурного графика для сетки значении; О 1>з1соптр1о13в — построение трехмерного контурного графика для сетки значений: О 1>заела>тур!от — построение двумерного графика плотности для сетки значений; О 1>зтр1ос — построс><ие двумерного графика для списка значений; О 1>з1р1оСЗо — построение трехмерного графика для списка значений; О 1од1одр1от — построение логарифмического двумерного графика функции; О 1одр1от — построение полулогарнфмического двумерного графика функции; О ватт>хр1от — построение трехмерного графика со значениями 7, определенными матрпцей; О ооер1ос — построение двумерного нли трехмерного графика решения дифференциальных уравнении; О рагето — построение диаграммы (гистограх>л>ь> и графика), О ро>птр1от — построение точками двухшрпого графика; О ро> п1р1 оСЗо — построен>ие точками трехмерного графика; О ро1агр1от — построение графика двумерной кривой в полярной системе координат,' О ро1удопр1ос — построение графика одного плп нескольких многоугольников; О ро1удопр!отЗв — нос~роение одного или нескольких многоугольников; О ро1 у1>еогар1от — построение трехмерного многогранника; О гер1от — перестроение графика заново; О гоот1оссв — построение графика корней уравнения с комплексными неизвестными; О зепп1одр1от — построение графика функции с логарифмическим масштабом по оси абсцисс; О зеторт>опз — установка параметров по умолчанию для двумерных графиков; О зесорт>опзЗо — установка параметров по умолчанию для трехмерных графиков; 428 урок тс.
Расширенные средства графики О зрасесцгче — построение трехмерных кривых; О врагзеша1г1хр1о1 — построение двумерного ).рафика отличных от нуля значений матрицы; О зрйегер1ос — построение графика трехмерной поверхности в сферических координатах; О зцгтйа~а — построение трехмерно)о графика поверхности по численным данным; О сехгр1о1 — вывод текста на заданное место двумерного графика; О Техср1о13й — вывод текста па ззлапцое место трехмерного графика; О СцЬер1ос — построение трехмерного графика типа «трубыи. Среди этих функций надо отметить прежде всего средства построения графиков ряда новых типов (например, в виде лгп ггй равного уровня, векторных полей и т.
д.), а также средства обвод)шенин различных графиков в однц. Особый интерес представляют две первые функции, обеспечнвагощие аннмацню как двумерных (аиаша1Е), так и трехмерных графиков (аитпа1ЕЗй). Этот пакет вполне заслуживает описания в отдельной книге. Но, учитывая ограниченный объем данной книги, мы рассмотрим лишь несколько характерных примеров его применения. Заметим, что для использования приведенных функций нужен вызов пакета, например командой ы)ЬЬ(р1о1з). Построение графиков функций в двумерной полярной системе координат В пакете р1оЬз сеть функция для построения графиков в полярной системе координат. Она имеет вид ро1агр!о1И..о), где Ь вЂ” объекты для задания функции, график которой строится, и о — необязательные параметры.
На рпс. 12.1, сверху. представлен пример построения графика с помощью функции ро1агр1ос. В данном случае для большей выразительности опущено построение координатных осей, а график выведен линией удвоенной толщины. График очень напоминает лист клена, весьма почитаемого в Канаде и ставшего эмблемой Мар1е. Построение двумерных графиков типа 1Гпрйсйр1о1 В математике часто встречается особый тип задания геометрических фигур, при котором переменные х и у связаны неявной зависимостью.
Например, окружность задаемся выражением х' «- у'- )с', где гс — радиус окружности. Для задания двумерного графика такого вида служит функция импликативной графики: 1ир1)сттр1отгег)п,х-а..Ь,У-с А .орттопш Пример построения окружности с помощью этой функции показан на рис. 12.1, снизу. Чуть ниже мы рассмотрим подобную функцию и для трехмерного графика.
Ракет р1ота 429 1 сеаем — Сене( Рис. 12.1. Графини, построенные с помещаю фуннпий ро(агр(от и (щркс(тр(от Построение графиков линиями равного уровня Графнкт(. построенные с помо(цью линий равного уровня [их также называют контурными графиками), часто используются в картографии. Эти графики получаются, если мысленно провести через трехмернуто поверхность ряд равпоотстоягцих плоскостей, параллельных плоскости, образованной осями Х и у' графика. Линии равных высот образуются в результате пересечения этих плоскостей с трехмерной поверхностью.
Для построения таких графиков используется функция соп1овгр1 о1, которая может использоваться в нескольких форматах: соп(оогр1от(ехрг1 х-а..Ь.у-с .О) сопгопгр1о[(г.а..Ь.с..О) соптопгр1ос([ехргг,ехргр.ехргп 1.а=а..Ь,(-с. О) соптоигр1ог([Г д .Ь ).а..Ь.с.,а) соп[оогр1о[ЗЬ(ехрг1,х-а.,Ь,у-с..п) сопсоигр1отз()(г.а..в.с..б) сопсоогр)осзе)([ехрг(.ехргр,ехргь),а-а..ь,[=с..о) сопсоигр1осзо([й о ь ),а,.ь.с..о) 430 Урок 12. Расширеннне средства графики Здесь г, д и Ь вЂ” функции; ехрг1 — выражение, описывающее зависимость высоты поверхности от координат х и у; ехргг, ехрго и ехргЬ вЂ” выражения, зависящие от з и С, описывающие поверхность в параметрической форме; а и Ь вЂ” константы вещественного пгпа, с и П вЂ” константы или выражения вещественного типа; х, у, з и С вЂ” имена независимых переменных.
На рис. 12.2 показано построение графика линиями равного уровня для одной функции. Параметр Гт11ес-Сгие обеспечивает автоматическую функциональную окраску замкнутых фигур, образованных линиями равного уровня, Порою это придает графику болыпую выразительность, чем при построении только линий равного уровня. Рис.
12.2. Пример построения графика функции линиями равного уровня Обратите внимание на то, что данная функция по умолчанию строит легенду— она видна под графиком в виде линий с надписями. К сожалению, в данном варианте окраски сами контурные линии получаются чернымн и их невозможно отличить. Однако если убрать параметр г111ес Сгие, то контурные линии (и линии легенды) будут иметь разный цвет и легко различаться.
Функция сопсоигр1ое позволяет строить и графики ряда. функций. Пример такого построения показан на рис. 12.3. Множество окружностей на этом рисунке создается четырьмя поверхностями, заданными функциями с1, с2, сз и с4. Пакет р(осэ 431 Рмс. 32.3. Пример построения графиков многих функций линияни равного уровня Я ВНИМАНИЕ Обратите внимание, что на многих графиках нар(е 7 по умолчанию вписывает легенду, то есть список линий с обозначениями. иногда (как, например, на рис. 12 3) этот список оказывается просто некстати.
Легенду можно убрать, расширив заодно место для графика сняв флажок бйош 'ьейепб в меню тейепф которое появляется при двойном щелчке на графике (это меню видно на рис. 32.3), То же самое можно сделат~ с помощью тай же команды в контекстном меню. Заодно запомните, что легенду можно редактировать, выполнив команду Ед$т Гедепд.
Следует отметить, что хотя графики в виде линий равного уровня выглядят не так эс~етично и ее~ее~асино, как обычные графики трехмерных поверхностей (ибо требуют осмысления результатов), у них есть один сушественный плюс — экстремумы функций на таких графиках выявляются порой более четко, чем на обычных графиках. Например, небольшая возвышенность или впадина за большой «горой» на обычном графике может оказаться невидимой, поскольку заслоняется «горой».
На графике линий равного уровня этого эффекта нет. Однако выразительность таких графиков сильно зависит от числа контурных линий. 432 Урок тк. Расширенные средства графики График плотности Иногда поверхности отображаются ца плоскости как графики плотности окраски — чем выше высота поверхности, тем плотнее (тевтнее) окраска. Такой вид графиков создается функцией бепзттур1о1. Она может записываться в двух форматах: пепи Сур1оттехрг1,х=а Ь.у-с Вепшгур1омг,а. Ь,с. Ш) где назтшчепие параметров соответствует указшшому выше для функции соптоигр1 от.
На рпс. 12.4 Гверхняя часть) дан пример построения графика такого типа. НсГРУДНО ЗаМЕППГп ЧтО В ПЛОСКОСти Х)' ГРафИК РаЗОПт Па КВаДРатЫ, ПЛОтНОСтЬ окраски которых различна. В пашем случае плотность окраски задается оттенками серого цвета. Рис. 1анп Графики плотности н поля векторов Обычно графики такого типа не очень выразительны, но имеют свои области применения. К примеру, оттенки окраски полупрозрачной жидкости могут указывать на рельеф поверхности дна емкости, в которой находится эта жидкость. Пакет р!рта 433 Двумерный график векторного поля Еще один распространенный способ представления трехмерных поверхностей— графики полей векторов. Они часто применяются лля отображения полей, например электрических зарядов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
