Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (1185900), страница 59
Текст из файла (страница 59)
(горизонтально) п 'тгЕгсТ1СЛ1 (вертикально); О 1аЬе1(опт — задает тип шрифта подписей (см. Гонт); О 1едепй — задает вывод лсгенды (обозначения кривых); О 1тпезйу1е — задание стиля лгший (1 — сплошная, 2 — точкаъш, 3 — пунктиром и 4 — штрихпупктиром); О пивротпйз — задает мигшмальпое количество точек иа графике (ио умолчанию пцпро1пЬз=49); О геьо!цт)опз — задаст горизонтальное разрсгпсиис устройства вывода (по умолчанию геев!истова=200, параметр используется ирп отключенном адаптивном методе построения графиков); О заир1е — задает список параметров для предварительного представления кривых; О зса1)пд — задает масштаб графика: СОИ5ТРА1йЕ0 (смсатый) илп 0МСОК5ТКА1МЕ0 (несжатый — по умолчанию); О зттхе — задает размер шрифта в пунктах; О зсу!е — задает стиль построения графика (Р01йТ вЂ” точечпьцй Е1МŠ— линиями); О зувЬо1 — задает вид символа для точек графика (возможны значения ВОМ вЂ” прямоугольник, СЯ055 — крест, С!йСЕŠ— окружность, РО!ИТ вЂ” точка, 01ДМОН0 — ромб); О зуиЬо1зтхе — установка размеров символов для точек графика (в пунктах, по умолчанию 1О); О ттт1е — задает построение заголовка графика (1т11е-"зЬгтпд", где зегтпд— строка); О тт(1еТопЬ вЂ” определяет шрифт для заголовка (см.
Гопс); О тйтсКпезз — определяет толшнну линий графиков (О, 1, 2, 3, значение по умолчанию — О); О У1ев~[А. В) — определяет максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на акране, д = [кити .. ивах), В=[зяти .. уяих) (по умолчанию отображается вся кривая); Введение в построение двумерных графинов 389 О хт1С(сваг((5 — задает минимальное число отметок по оси х; О уЬ1схааг)(5 — задает минимальное число отметок по оси у. В основном задание параметров особых трудностей не вызывает, за исключением задания титульной надписи с выбором шрифтов по умолчашпо — в этом случае не всегда поддерживается вывод символов кириллицы (русского языка). Подбором подходяшего шрифта эту проблему удается решшгь.
Модификация графиков с помошью управляюпшх параметров подробно рассматривается ниже. Спеппальньш параметр а()арЬ)че задает работу специального адаптивного алгоритма для построения графиков нанлу ппего вида. При этом Мар)с авгоматнчески учитывает кривизну изменения графика и увеличивает число отрезков прямых в тех частях графикон, где их ход заметно отличается от пигерполируюп(ей прялгой. При задании ас)арЬ1че=та15е ада/шинный алгоритм построения графиков отключается, а при ас)арЬтче=тгие включается (значение по умолчанию). Задание ноординатных систем двумерных графинов Ь1ро!вг 51пп(ч)/(совп(ч)-со5/и)) 51п(и)/1с05'11ч1.со5(и) 1/2*( 2-ч 2И (и 2 ч 27"2 иич/(и"2 1 2/"2 сагюо1а, СаГСЕ51ВП С5551Г15П в*2"(1./2 У2ч((ехр(2*и) 2*ехр(и)*со5(ч)ч1) (1/2) ' ехр(и)"сп5(ч)+1) (1/2) а*2 ( 1/2) /2*( (ехр(2'и) ч2"ехр(и)*сов ( ч) -1)"( 1/2)- ехр(и)*сов(ч)-17 (1/2)1 е11'р51с: сп5П(и)*с05(ч) 51пп(и)*51П(ч7 ху = ПурегЬП11с.
((и 2+ч 27" (1/2)чю (1/27 ((и'2+ч"27 (1/2)-и)"(1/27 х = у = )пчсв551п!вп: а*2"(!/2)/2*((ехр(2*Ш+2*ехр(и)"со5(ч)+1) (1/2) + ехр(и)*сов(ч)ч17 ( 1/2)/(ехр(2*и)+2*ехр(и)*сов(ч)ч1) ( 1/2) а*2"( 1/202*((ЕХр(2*и Ы2вЕХр(и)*СО5(Ч)+17"( 1/2)- ехр(и)*са5(ч)-1) ( 1/2)/(ехр(2*и)+2*ехр(и)*сов(И+1) Л/2) 1ПЧЕ111Р5151 х - в*совп(и)*сов(ч)/(повн(и) 2он п(ч)"27 У - в*51ПП(и)*51П(ч)/(Срвн(и) 2ои п(ч)"27 )орвг15пв!с1 В версии Мар)е 7 параметр соог(75 задает 15 типов коордшштпых систем для двумерных графиков.
По умолчанию пспользуегся прямоугольная (декартова) система координат (соогоз=сагге51ап). При использовании других координатных систем координаты точек для нпх (и, о) преобразуются в координаты (л; у) как (и, (1) --> (х, у). Ниже приведены наименования снстеъ) координат (значений параметра соогбв) и соответсгну/ощпе формулы преобразования. 390 Урон 11. Типовые средства построения графиков х = а«'Р)*)п(О 2нч"2) у = 2*а!Р1*агссап(нди 1одс05П х = а 'Рн*1п1со5П1О)"2-5«п1ч)"2) у = 2*а/Рн*агсгап11агщ О)*гап1И ) аахие11 х = а)Р1*(О«1«ехр1О)*со5(ч)) у = а)Рн*1ч+ехрщ)*ип1ч) ) ра"апо11с: х = 15 2-ч"2)у2 О*ч РО1нг х = «"со51'и) О"5)п1н) го е: х = 1 1 О"2+ч 2)" 1 1)2) гц ( 1)2)ц О"2+ч"2) 1 1)2) у = 11О"2+и"2) (1)2)-О) 11)2)ц О"2+у*2)"(1«'2) сапдем: х = ООДО"2+ч"2) у = ч'1«"2+и 2) Управление стилем и цветом линий двумерных графиков Если задано построение графика точками, то параметр зуаЬо! позволяет пред- ставить точки в виде различных символов, например прямоугольников, крес- тов, окружностей нли ромбов.
Другой параметр — со1ог — позволяет использовать обширный набор цветов линий графиков: Ыасх Ьгоип кпах) р1 Ои ню1ее аооаав )пе суап дгеу р1пи согдоонае со "а1 9ган огапде сап уе11ои ЫОЕ 90)О ввдепса геп ииеас па чу дгееп иагооп 5)еппа ип)се Различные цветовые оттенки получаются благодаря использованию кСВ-комбинаций базовых цветов: ген) — красный, дгау — зеленый, Ь)це — синий.
Приведем перевод ряда других составных цветов: Ь)ас)с — черный, ыЬ)де — белый, )5Ьа)51 — цвет акакии, до151 — золотистый, огапде — оранжевый, чдо)ет — фиолетовый, уе!1оы — желтый и т, д. Перевод цветов некоторых оттенков на русский Мар1е 7 позволяет воспроизводить на одном графике множество кривых. При этом возникает необходимость как-то нденю)фипировать пх. Для э~ого можно использовать построение лшшй разными стнлямн, разнымп цветами и с разной толшнноп.
Набор средств выделения кривых позволяет уверенно рагцшчать пх как на экране цветного дисплея и в распечатках, сделанных цветным струйным принтером, так и при печати монохромными принтерами. Параметр зсу!е — позволяет задавать следующие стили для линий графиков: О Р01)9Т или родне — график выводится по точкам; О Ь)ис илп 11пе — график выводится линией. основные типы двумерных графиков 391 язык не всегда однозначен и потому не приводится. Средства управления стилем графиков дают возможность легко выделять различные кривые на одном рисунке, даже если для выделения не используются цвета.
Основные типы двумерных графиков Графики одной функции Прц построении графика одной функшиг она записывается в явном виде на месте шаблона г". Примеры построения графика одной функции представлены на рис. 11.1, Обратите внимание на то, что график функции 11п(х)ггх строится без характерного провала в точке х = О, который наблгодается при построении графиков этой функции многими программами. Он связан с используемым в ннх правилом — функция задается равной нулю, если ее числитель равен нулю. Данная функция в этой точке дает устранимую неопределенность 0/0->1, что и учитывает графический процессор системы Мар1с 7, Рне. 11.1. Принерн посгроения графиков одной Функции При построении графиков одной функции могут быть введены описание диапазонов и различные параметры, например: для задания цвета кривой, толщины линии, которой строится график функции, и др.
К примеру, запись в списке 392 Урок 11. Типовые средства построения графиков параметров со)ог"Нас)с задает вывод кривых черным цветом, а зашгсь сп(((пезз-2 задает во втором примере рис. 11.1 постросиис графика линией, удвоенной по сравнению с обычной толшииой. Кстати говоря, запись со)ог=геб даст красный цвет, со)ог=огевп — зеленый цвет, со!ог=Ь)це — синий цвет и т. д При чернобелой печати цвета представляются опенками серого цвета. Управление диапазоном изменения переменной и значения функции Для управления отображаемой ца графике обласп) служит задццпс диапазонов прицимасмых значений для псрсмснпой и функции, В ряде случаев пх можно пс применять, тогда Мар1с автоматичсски задает приемлемые диапазоны.
Однако их явное указание позволяет управлять областью графика вручиу(о. Иногда соответствующее задание диапазонов случайно илн целенаправленно ведет к отссчспию части графика — например, па рпс, 11.2 в первом примере отсечена верхняя часть графика. : е Построение графика Функции, заданной функциеи пользователя > Спп-в1п(к)/ку > р1ов(н1п(к) 2,к -5..$,у О..в.в,поток Ьтвон,якуте роспв)у пп(к) 05 Построение графика Функции при к стремящемся в бесконечность > ртов(тп(1+сов(к)),к О,,ыугсп1ву,у--10..1,оо1ок Ььвов)у 'уу Рис. 11.2.
Построение графиков функции с явным указанием масштаба Правильный выбор диапазонов повышает представительность графиков функций. Рекомсидуется впачалс пробовать строить графики с автоматическим выбором диапазонов, а'ужо вате)а, тукафывать их вручиу)(ь Основные типы двумерных графиков 393 Графики функций в неограниченном диапазоне Изредка встречаются графики функций Г(х), ко~орые надо построить при изменении значения х от нуля до бесконечности или даже от минус бесконечности до плюс бесконечности.
Бесконечность в таких случаях задается как особая константа 1и?1П11у. В атом случае персмснноп х, устремляющейся в бесконечность, откладывается значение агстап(х). Рисунок 11.2 (второй пример) иллюстрирует сказанное. Графики функций с разрывами Некоторые функции, например гап(х), имеют при определенных значениях л. разрывы, причем случается, что значения функцгщ в этом месте устремляются в бесконечность. Функция тап(х), к примеру, в точках разрывов устремляется к е? н -?.
!!остроение графиков таких функций нередко дает плохо предсказуемые результаты. Графический процессор Мар!е 7 не всегда в состоянии определить оптимальный диапазон по оси ординат, а график функции выгладит весьма непредставнтельно, если не сказать безобразно (рпс. 11.3, первый пример). Рис. 11.3. Построение графиков функций с разрывами Среди аргументов функции р1оС есть специальный параметр с!1зсоп1.
Если задать его ртйиафпие'равным кгпв, то качество графиков существенно улучшается, 394 Урок 11. типовые средства построения графиков см. второй пример иа рис. 11.3. Улучшение достигается разбиением графика иа несколько участков, иа которых функция непрерывна, и более тщательным контролем за отображаемым диапазоном. При с11эсопт-Рв1зе данный параметр отключеи и строятся обычные графики. ПРИМЕЧАНИЕ следует отметить, что вид графика мошно улучшить, просто задав диапазон па оспу 3 Снапример, введя в параметры функции запись у -10..10]. При этом в точках разрыва могут появиться вертикальные линии. Иногда это бывает полезно.
Графики нескольких функций на одном рисунке Важное зиачеиис имеет возможность построения иа одном рисунке графиков иесколькпх функций. В простейшем случае (рис. 11.ок первый приягср) для построения таких графиков достаточно перечислить нужные функции и установить для иих общие интервалы изменения. Рис. 11.ж графики трех фуннций на однои рисунке Обычна графики разных функций автоматически строятся разными цветами. Но это ие всегда удовлетворяет пользователя —. например, при распечатке графиков монохромным принтером некоторые кривые могут выглядеть слишком Основные типы двумерных графиков 395 блеклыми или даже не пропечататься вообще, Используя списки параметров со1 ог (цвет линий) и зьу1е (стиль линий), можно добиться выразительного выделения кривых — это показывает второй пример на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
