Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330), страница 75

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 75)

ÛÔÓfl‰Ó˜ÂÌÌ˚ÏË ÚÓÈ͇ÏË ÌÛÍÎÂÓÚˉӂ) Ë20 ‡ÏËÌÓÍËÒÎÓÚ‡ÏË. éÌ ‚˚‡Ê‡ÂÚ „ÂÌÓÚËÔ (ËÌÙÓχˆË˛, ÒÓ‰Âʇ˘Û˛Òfl ‚ „Â̇ı,Ú.Â. ‚ Ñçä) Í‡Í ÙÂÌÓÚËÔ (·ÂÎÍË). íË ÚÂÏËÌËÛ˛˘Ëı ÍÓ‰Ó̇ (UAA, UAG Ë UGA)ÓÁ̇˜‡˛Ú ÓÍÓ̘‡ÌË ·ÂÎ͇; β·˚ ‰‚‡ ËÁ ÓÒڇθÌ˚ı 61 ÍÓ‰Ó̇ ̇Á˚‚‡˛ÚÒflÒËÌÓÌËÏ˘Ì˚ÏË, ÂÒÎË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú Ó‰ÌËÏ Ë ÚÂÏ Ê ‡ÏËÌÓÍËÒÎÓÚ‡Ï.333É·‚‡ 23. ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ ·ËÓÎÓ„ËËÇ „ÂÌÓÏ Á‡ÎÓÊÂ̇ ‚Òfl „ÂÌÂÚ˘ÂÒ͇fl ÒÚÛÍÚÛ‡ ‚ˉ‡ ËÎË ÊË‚Ó„Ó Ó„‡ÌËÁχ.ç‡ÔËÏÂ, „ÂÌÓÏ ˜ÂÎÓ‚Â͇ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ì‡·Ó ËÁ 23 ıÓÏÓÒÓÏ, ‚Íβ˜‡˛˘Ëı ÓÍÓÎÓ 3 ÏÎ‰ Ô‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËÈ Ñçä Ë Ó„‡ÌËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚ 20–25 Ú˚Ò.

„ÂÌÓ‚.åÓ‰Âθ ˝‚ÓβˆËË, ÓÔË‡˛˘‡flÒfl ̇ ·ÂÒÍÓ̘Ì˚ ‡ÎÎÂÎË (IAM) Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚ,˜ÚÓ ‡ÎÎÂθ ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ËÁ β·Ó„Ó ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚ β·Ó ‰Û„Ó ÒÓÒÚÓflÌËÂ. ùÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂ‚˘ÌÓÈ ÓÎË „ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÙ‡(Ú.Â. ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ı ‚‡ˇˆËÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ „ÂÌÓ‚ ÓÚ ÔÓÍÓÎÂÌËfl Í ÔÓÍÓÎÂÌ˲), ÓÒÓ·ÂÌÌÓı‡‡ÍÚÂÌÓ„Ó ‰Îfl Ì·Óθ¯Ëı ÔÓÔÛÎflˆËÈ ‚ ıӉ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÓÚ·Ó‡ (ÔÓ˝Ú‡ÔÌ˚ıÏÛÚ‡ˆËÈ). åÓ‰Âθ IAM ۉӷ̇ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ ‡ÎÎÓÁËÏ‡Ï (‡ÎÎÓÁËÏ –ÙÓχ ·ÂÎ͇, ÍÓÚÓ˚È ÍÓ‰ËÓ‚‡Ì Ó‰ÌËÏ ‡ÎÎÂÎÂÏ ‚ ÍÓÌÍÂÚÌÓÏ ÎÓÍÛÒ „Â̇).åÓ‰Âθ ˝‚ÓβˆËË, ÓÒÌÓ‚‡Ì̇fl ̇ ÔÓ˝Ú‡ÔÌ˚ı ÏÛÚ‡ˆËflı (SMM) ·ÓΠۉӷ̇ ‰Îfl‡·ÓÚ˚ Ò ‰‡ÌÌ˚ÏË ÏËÍÓÒ‡ÚÂÎÎËÚÓ‚ (̇˷ÓΠÔÓÔÛÎflÌ˚ÏË ‚ ÔÓÒΉÌ ‚ÂÏfl).åËÍÓÒ‡ÚÂÎÎËÚ˚ – ÒËθÌÓ ‡Á΢‡˛˘ËÂÒfl ÔÓ‚ÚÓfl˛˘ËÂÒfl ÍÓÓÚÍË ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË Ñçä. ó‡ÒÚÓÚ‡ Ëı ÏÛÚ‡ˆËÈ ‡‚̇ 1 ̇ 1000–10 000 ÂÔÎË͇ˆËÈ, ‡ ‰Îfl‡ÎÎÓÁËÏÓ‚ ˝ÚÓÚ ÔÓ͇Á‡ÚÂθ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 1/1 000 000.

é͇Á˚‚‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÏËÍÓÒ‡ÚÂÎÎËÚ˚ Ò‡ÏË ÔÓ Ò· ÒÓ‰ÂÊ‡Ú ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ËÌÙÓχˆËË ‰Îfl ÔÓÒÚÓÂÌËfl „Â̇Îӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰Â‚‡ Ó„‡ÌËÁχ. чÌÌ˚ ÏËÍÓÒ‡ÚÂÎÎËÚÓ‚ (̇ÔËÏÂ, ÔÓ ÓÚÔ˜‡Ú͇ÏÑçä) ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ fl‰‡ ÔÓ‚ÚÓfl˛˘ËıÒfl ÏËÍÓÒ‡ÚÂÎÎËÚÓ‚ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ‡ÎÎÂÎfl.ÑÛ„ËÏ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚Ï ÏÓÎÂÍÛÎflÌ˚Ï Ï‡ÍÂÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl χ·fl ÒÛ·˙‰ËÌˈ‡ Ë·ÓÒÓÏÌÓÈ êçä (SSU êçä), ÔÓÒÍÓθÍÛ „ÂÌ˚ êçä Ë„‡˛Ú ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÛ˛Óθ ‰Îfl ‚˚ÊË‚‡ÌËfl β·Ó„Ó Ó„‡ÌËÁχ Ë Ëı ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË ÔÓ˜ÚË ÌÂËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl.ù‚ÓβˆËÓÌÌÓ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÔÓÔÛÎflˆËflÏË (ËÎË Ú‡ÍÒÓ̇ÏË) fl‚ÎflÂÚÒflÏÂÓÈ „ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡ÁÌÓÓ·‡ÁËfl ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÓˆÂÌÍË ‚ÂÏÂÌË ‡ÒıÓʉÂÌËfl, Ú.Â.‚ÂÏÂÌË, Ôӯ‰¯Â„Ó Ò ÚÂı ÔÓ, ÍÓ„‰‡ ‰‡ÌÌ˚ ÔÓÔÛÎflˆËË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÎË Í‡Í Ó‰ÌÓˆÂÎÓÂ.îËÎÓ„ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË (ËÎË „Â̇Îӄ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌËÂ) ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏflÚ‡ÍÒÓ̇ÏË – ‰ÎË̇ ‚ÂÚ‚Ë, Ú.Â.

ÏËÌËχθÌÓ ˜ËÒÎÓ ·Â, ‡Á‰ÂÎfl˛˘Ëı Ëı ̇ÙËÎÓ„ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓÏ ‰Â‚Â.àÏÏÛÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÔÓÔÛÎflˆËflÏË – ÏÂ‡ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡͈ËÈ ‡ÌÚË„ÂÌ – ‡ÌÚËÚÂÎÓ, ÔÓ͇Á˚‚‡˛˘‡fl ˝‚ÓβˆËÓÌÌÓ ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏÂÊ‰Û ÌËÏË.23.1. ÉÖçÖíàóÖëäàÖ êÄëëíéüçàüÑãü ÑÄççõï é óÄëíéíÖ ÉÖçéÇÇ ˝ÚÓÏ ‡Á‰ÂΠ„ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ͇ÍÒÔÓÒÓ· ËÁÏÂÂÌËfl ÒÚÂÔÂÌË ˝‚ÓβˆËÓÌÌÓ„Ó ‡Á΢Ëfl ÔÛÚÂÏ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡‡ÎÎÂθÌ˚ı Á‡Ï¢ÂÌËÈ ÔÓ ÎÓÍÛÒ‡Ï.nèÓÔÛÎflˆËfl Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ÂÍÚÓÓÏ ‰‚ÓÈÌÓÈ Ë̉ÂÍÒ‡ˆËË x = (xij) Ò∑ mjj =1ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ÏË, „‰Â xij – ˜‡ÒÚÓÚ‡ i-„Ó ‡ÎÎÂÎfl (Ë̉ÂÍÒ ÒÓÒÚÓflÌËfl „Â̇) ÔË j-Ï ÎÓÍÛÒ„Â̇ (ÔÓÎÓÊÂÌËfl „Â̇ ̇ ıÓÏÓÒÓÏÂ), mj – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‡ÎÎÂÎÂÈ j-„Ó ÎÓÍÛÒ‡, ‡ n –ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚ı ÎÓÍÛÒÓ‚.é·ÓÁ̇˜ËÏ ˜ÂÂÁ ∑ ÒÛÏÏÛ ÔÓ ‚ÒÂÏ i Ë j.

èÓÒÍÓθÍÛ xij ÂÒÚ¸ ˜‡ÒÚÓÚ‡, ÚÓmj‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl x ≥ 0 Ë∑i =1xij = 1.334ó‡ÒÚ¸ VI. ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ̇Û͇ıê‡ÒÒÚÓflÌË ӷ˘Ëı ‡ÎÎÂÎÂÈ ëÚÂÙÂÌÒ‡ Ë ‰.ê‡ÒÒÚÓflÌË ӷ˘Ëı ‡ÎÎÂÎÂÈ ëÚÂÙÂÌÒ‡ Ë ‰. ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í1−SA( x, y),SA( x ) + SA( y)„‰Â ‰Îfl ‰‚Ûı ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ë̉˂ˉӂ a Ë b SA(a, b) Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚ ˜ËÒÎÓ Ó·˘Ëı ‡ÎÎÂÎÂÈ,ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌÌ˚ ÔÓ ‚ÒÂÏ n ÎÓÍÛÒ‡Ï Ë ÔÓ‰ÂÎÂÌÌÓ ̇ 2n, ÚÓ„‰‡ Í‡Í SA( x ), SA( y) ËSA( x, y) ÂÒÚ¸ SA(a, b), ÛÒ‰ÌÂÌÌÓ ÔÓ ‚ÒÂÏ Ô‡‡Ï (a , b) Ò Ë̉˂ˉ‡ÏË ‡ Ë b ‚ÔÓÔÛÎflˆËflı, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ı Í‡Í ı Ë Û Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË.ê‡ÒÒÚÓflÌË Dpsê‡ÒÒÚÓflÌË Dps ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í− ln∑ min{xij , yij} .n∑ mjj −1ê‡ÒÒÚÓflÌË è‚ÓÒÚË–é͇Ì˚–ÄÎÓÌÒÓê‡ÒÒÚÓflÌË è‚ÓÒÚË–é͇Ì˚–ÄÎÓÌÒÓ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl (ÒÏ.L 1 -ÏÂÚË͇, „Î. 1) ͇Í∑ | xij − yij | .2nê‡ÒÒÚÓflÌË êÓ‰ÊÂ‡ê‡ÒÒÚÓflÌË êÓ‰ÊÂ‡ – ÏÂÚË͇ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË, ÓÔ‰ÂÎÂÌ̇fl ͇Í12nmjn∑ ∑j =1( xij − yij )2 .i =1ê‡ÒÒÚÓflÌË ıÓ‰˚ 䇂‡Î¸Ë–ëÙÓÁ‡–ù‰‚‡‰Ò‡ê‡ÒÒÚÓflÌË ıÓ‰˚ 䇂‡Î¸Ë–ëÙÓÁ‡–ù‰‚‡‰Ò‡ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í2 2πmjn∑1−j =1∑xij yij .i =1ùÚÓ ‡ÒÒÚÓflÌË fl‚ÎflÂÚÒfl ÏÂÚËÍÓÈ (ÒÏ.

‡ÒÒÚÓflÌË ïÂÎÎË̉ÊÂ‡, „Î. 17).ê‡ÒÒÚÓflÌË ‰Û„Ë ä‡‚‡Î¸Ë–ëÙÓÁ‡ê‡ÒÒÚÓflÌË ‰Û„Ë ä‡‚‡Î¸Ë–ëÙÓÁ‡ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í(∑2arccosπ(ÒÏ. ‡ÒÒÚÓflÌË î˯Â‡, „Î. 14).xij yij)335É·‚‡ 23. ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ ·ËÓÎÓ„ËËê‡ÒÒÚÓflÌË çÂfl–퇉ÊËÏ˚–í‡ÚÂÌÓê‡ÒÒÚÓflÌË çÂfl–퇉ÊËÏ˚–í‡ÚÂÌÓ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í∑1xij yij .nåËÌËχθÌÓ „ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË çÂflåËÌËχθÌÓ „ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË çÂfl ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í1( xij − yij )2 .2nëڇ̉‡ÚÌÓ „ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË çÂflëڇ̉‡ÚÌÓ „ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË çÂfl ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇͖ln I,„‰Â I – ÌÓχÎËÁÓ‚‡Ì̇fl ˉÂÌÚËÙË͇ˆËfl „Â̇ ÔÓ ç², ÓÔ‰ÂÎÂÌ̇fl ͇Í〈 x, y 〉(ÒÏ. ‡ÒÒÚÓflÌËfl Åı‡ÚÚ‡˜‡¸fl („Î. 14) Ë Û„ÎÓ‚‡fl ÔÓÎÛÏÂÚË͇ („Î. 17).|| x ||2 ⋅ || y ||21−∑␹2 ‡ÒÒÚÓflÌË ë‡Ì„‚Ë␹2 ‡ÒÒÚÓflÌË ë‡Ì„‚Ë ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í2n∑( xij − yij )2xij + xij.ê‡ÒÒÚÓflÌË F-ÒÚ‡ÚËÒÚËÍËê‡ÒÒÚÓflÌË F-ÒÚ‡ÚËÒÚËÍË ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í∑ ( xij − yij )2 .2(n − ∑ xij yij )ê‡ÒÒÚÓflÌˠ̘ÂÚÍÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ê‡ÒÒÚÓflÌˠ̘ÂÚÍÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ Ñ˛·Û‡–èÂȉ‡ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏËÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í1x ij ≠ yij.n∑∑ mjj =1ê‡ÒÒÚÓflÌË Ó‰ÒÚ‚‡ê‡ÒÒÚÓflÌË Ó‰ÒÚ‚‡ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇͖ln 〈x, y〉,„‰Â Ò͇ÎflÌÓ ÔÓËÁ‚‰ÂÌË 〈x, y〉 ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ Ó‰ÒÚ‚‡.ê‡ÒÒÚÓflÌË êÂÈÌÓθ‰Ò‡–ÇÂÈ‡–äÓÍÂı˝Ï‡ê‡ÒÒÚÓflÌË êÂÈÌÓθ‰Ò‡–ÇÂÈ‡–äÓÍÂı˝Ï‡ (ËÎË ‡ÒÒÚÓflÌË Ó‰ÓÒÎÓ‚ÌÓÈ)ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇͖ln(1 – θ),336ó‡ÒÚ¸ VI.

ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ̇Û͇ı„‰Â ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ó‰ÓÒÎÓ‚ÌÓÈ θ ‰‚Ûı Ë̉˂ˉӂ (ËÎË ‰‚Ûı ÔÓÔÛÎflˆËÈ) fl‚ÎflÂÚÒfl‚ÂÓflÚÌÓÒÚ¸˛ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓ ‚˚·‡ÌÌ˚È ‡ÎÎÂθ Ó‰ÌÓ„Ó Ë̉˂ˉ‡ (ËÎË „ÂÌÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÙÓ̉‡ Ó‰ÌÓÈ ÔÓÔÛÎflˆËË) ·Û‰ÂÚ Ë‰ÂÌÚ˘ÂÌ ÔÓ Ì‡ÒΉӂ‡Ì˲ (Ú.Â. ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë „ÂÌ˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÙËÁ˘ÂÒÍËÏË ÍÓÔËflÏË Ó‰ÌÓ„Ó Ë ÚÓ„Ó Ê ‡ÌˆÂÒÚ‡Î¸ÌÓ„Ó„Â̇) ÒÎÛ˜‡ÈÌÓ ‚˚·‡ÌÌÓÏÛ ‡ÎÎÂβ ‰Û„Ó„Ó. Ñ‚‡ „Â̇ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ˉÂÌÚ˘Ì˚ÏË ÔÓÒÓÒÚÓflÌ˲ (Ú.Â. ‡ÎÎÂÎflÏË Ò Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚Ï Ë̉ÂÍÒÓÏ), ÌÓ Ì ˉÂÌÚ˘Ì˚ÏË ÔÓ̇ÒΉӂ‡Ì˲. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ó‰ÓÒÎÓ‚ÌÓÈ θ ‰‚Ûı Ë̉˂ˉӂ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ËÌ·ˉËÌ„‡ (Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÒÔ‡Ë‚‡ÌËfl) Ëı ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÔÓÍÓÎÂÌËÈ.ê‡ÒÒÚÓflÌË ÉÓθ‰¯ÚÂÈ̇ Ë ‰.ê‡ÒÒÚÓflÌË ÉÓθ‰¯ÚÂÈ̇ Ë ‰.

ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í1n∑ (ixij − iyij )2 .ê‡ÒÒÚÓflÌË Ò‰ÌÂ„Ó Í‚‡‰‡Ú‡ê‡ÒÒÚÓflÌË Ò‰ÌÂ„Ó Í‚‡‰‡Ú‡ ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Ín 1(i − j )2 xik y jk  .n k = 1  1≤ i < j ≤ mj∑∑èÓ¯‡„Ó‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ò‡È‚Â‡–ÅÛ‚ËÌÍÎflèÓ¯‡„Ó‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ò‡È‚Â‡–ÅÛ‚ËÌÍÎfl ÏÂÊ‰Û ÔÓÔÛÎflˆËflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Ín∑ ∑1n k =1| i − j | (2 xik y jk − xik x jk − yik y jk ).1≤ i , j ≤ m k23.2. êÄëëíéüçàü Ñãü ÑÄççõï é Ñçäê‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û Ñçä ËÎË ·ÂÎÍÓ‚˚ÏË ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË Ó·˚˜ÌÓ ËÁÏÂfl˛ÚÒfl‚ ‚ˉ Á‡Ï¢ÂÌËÈ, Ú.Â. ÏÛÚ‡ˆËÈ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË.

Ñçä-ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ x = (x1, ..., xn) ̇‰ ‡ÎÙ‡‚ËÚÓÏ ËÁ ˜ÂÚ˚Âı ·ÛÍ‚ –nÌÛÍÎÂÓÚˉӂ Ä, í, ë, G; ∑ Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚ∑.i =1óËÒÎÓ ‡Á΢ËÈóËÒÎÓ ‡Á΢ËÈ Ñçä – ÔÓÒÚÓ ÏÂÚË͇ ï˝ÏÏËÌ„‡ ÏÂÊ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏËÑçä:∑ 1x ≠ y .ii-ê‡ÒÒÚÓflÌËÂ-ê‡ÒÒÚÓflÌË dp ÏÂÊ‰Û Ñçä-ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í∑ 1x ≠ yini.337É·‚‡ 23. ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ ·ËÓÎÓ„ËËçÛÍÎÂÓÚˉÌÓ ‡ÒÒÚÓflÌË ÑÊÛÍÂÒ‡–ä‡ÌÚÓ‡çÛÍÎÂÓÚˉÌÓ ‡ÒÒÚÓflÌË ÑÊÛÍÂÒ‡–ä‡ÌÚÓ‡ ÏÂÊ‰Û Ñçä-ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏËÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í−3 4ln 1 − d p ( x, y) ,4 3„‰Â dp – -‡ÒÒÚÓflÌËÂ.

ÖÒÎË ÒÍÓÓÒÚ¸ Á‡Ï¢ÂÌËfl ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò„‡Ïχ-‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËÂÏ Ë ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl Ô‡‡ÏÂÚÓÏ, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘ËÏ ÙÓÏÛ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl, ÚÓ „‡Ïχ-‡ÒÒÚÓflÌË ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎË ÑÊÛÍÂÒ‡–ä‡ÌÚÓ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í−1 / a3a  4−(,)1dxy− 1 .p4 3ê‡ÒÒÚÓflÌË 퇉ÊËÏ˚–çÂflê‡ÒÒÚÓflÌË 퇉ÊËÏ˚–çÂfl ÏÂÊ‰Û Ñçä-ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Íd p ( x, y) − b ln1 −,b „‰Â1b = 1 −2 2 1x i = y i = j 1 +n cj = A, T , C , G∑∑2 1x i ≠ y i    n  Ë∑1c=2 i, k ∈{A, T , G, C} j ≠ k(∑ 1(∑ 1( x i , yi ) − ( j , k )x i = yi = j)(∑ 1)2x i = yi = k).11| {1 ≤ i ≤ n : {xi , yi} = {A, G} ËÎË {T, C}}|, Ë Q = | {1 ≤ i ≤ n :nn{xi , yi} = {A, T} ËÎË {G, C}}|, Ú.Â. P Ë Q fl‚Îfl˛ÚÒfl ˜‡ÒÚÓÚ‡ÏË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ú‡ÌÁˈËË Ë Ú‡ÌÒ‚ÂÒËË ÓÒÌÓ‚‡ÌËÈ ÏÂÊ‰Û ı Ë Û. èË‚Ó‰ËÏ˚ ÌËÊ ˜ÂÚ˚ ‡ÒÒÚÓflÌËfl‰‡˛ÚÒfl ‚ ÚÂÏË̇ı ‚Â΢ËÌ P Ë Q.èÛÒÚ¸P=ɇÏχ-‡ÒÒÚÓflÌË ÑÊË̇–çÂflɇÏχ-‡ÒÒÚÓflÌË ÑÊË̇-çÂfl ÏÂÊ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË Ñçä ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Ía131 − 2 P − Q)1 / a + (1 − 2Q) −1 / a −  ,222„‰Â ÒÍÓÓÒÚ¸ Á‡Ï¢ÂÌËfl ‚‡¸ËÛÂÚÒfl ‚ÏÂÒÚÂ Ò „‡Ïχ-‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËÂÏ Ë ‡ fl‚ÎflÂÚÒflÔ‡‡ÏÂÚÓÏ, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘ËÏ ÙÓÏÛ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl.2-Ô‡‡ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË äËÏÛ˚2-Ô‡‡ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË äËÏÛ˚ ÏÂÊ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË ÑçäÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í−11ln(1 − 2 P − Q) − ln 1 − 2Q .22338ó‡ÒÚ¸ VI.

ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ̇Û͇ı3-Ô‡‡ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË í‡ÏÛ˚3-Ô‡‡ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË í‡ÏÛ˚ ÏÂÊ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË ÑçäÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇ÍP1− b ln1 − − Q − (1 − b) ln(1 − 2Q),b2„‰Âfx =1| {1 ≤ i ≤ n : xi = G ËÎË C} |,nfy =+ fy − 2 fx fy .1| {1 ≤ i ≤ n : yi = G ËÎË C} | Ënb = fx +11(ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰Îfl b = ) ˝ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl 2-Ô‡‡ÏÂÚ˘Â22ÒÍËÏ ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏ äËÏÛ˚.Ç ÒÎÛ˜‡Â f x = f y =ê‡ÒÒÚÓflÌË í‡ÏÛ˚–çÂflê‡ÒÒÚÓflÌË í‡ÏÛ˚–çÂfl ÏÂÊ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË Ñçä ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Í− 2f f2 f A fG fR1fY1ln1 −PAG −PRY  − T C ln1 −PTC −PRY  −fR2 f A fG2 fRfY2 fT fC2 fYf f ff f f  1PRY  ,−2 f R fY − A G Y − T C R  ln1 −fRfY  2 f R fY„‰Â f j =12n∑ (1x = j + 1y = j )ii‰Îfl j = A, G, T, C Ë f R = fA + fG, f T + f C , ÚÓ„‰‡ ͇Í1| {1 ≤ i ≤ n :| {xi , yi} ∩ {A, G} =| {xi , yi} ∩ {T , C} |= 1} | (ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ˜ËÒÎÓ ‡ÁÎËn1˜ËÈ ‚ Ú‡ÌÒ‚ÂÒËflı).

PAG = | {1 ≤ i ≤ n :| {xi , yi} = {A, G}} | (ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ˜ËÒÎÓn1Ú‡Ì‡ÁˈËÈ ‚ ÔÛË̇ı) Ë PTC = | {1 ≤ i ≤ n :| {xi , yi} = {T , C}} | (ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ˜ËÒÎÓnÚ‡ÌÁˈËÈ ‚ ÔË‡ÏˉË̇ı).PRY =åÂÚË͇ „Ë·ˉËÁ‡ˆËË É‡ÒÓ̇ Ë ‰.H-ÏÂ‡ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl n-ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚflÏË Ñçä ı Ë Û ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇ÍH ( x, y) = min−n≤ k ≤ n∑ 1x ≠ yi∗i=k,„‰Â Ë̉ÂÍÒ˚ i + k ‚ÁflÚ˚ ÔÓ ÏÓ‰Ûβ n , ‡ y* – ‚ÂÒËfl Û Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈÍÓÏÔÎÂÏÂÌÚ‡ˆËÂÈ Ç‡ÚÒÓ̇–äË͇, Ú.Â. Ó·ÏÂÌÓÏ ÏÂÒÚ‡ÏË ‚ÒÂı A, T, G, C Ë T, A, C, GÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.Ñçä-ÍÛ· – β·Ó χÍÒËχθÌÓ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó n-ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚÂÈ Ñçä,‚ ÍÓÚÓÓÏ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ë H(x , y) = 0 ‰Îfl β·˚ı ‰‚Ûı ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚÂÈ. åÂÚË͇ „Ë·ˉËÁ‡ˆËË É‡ÒÓ̇ Ë ‰. ÏÂÊ‰Û Ñçä-ÍÛ·‡ÏË A Ë B ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇Ímin H ( x, y).x ∈A, y ∈B339É·‚‡ 23.

Характеристики

Список файлов книги