Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330), страница 71

Файл №1185330 Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf) 71 страницаЕ. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330) страница 712020-08-252020-08-25СтудИзба

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 71)

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ‡Ì‡ÎËÁÂ Ó·‡ÁÓ‚ Ë Á‚ÛÍÓ‚„‰Â | x ( w ) |, | y( w ) | – ÒÔÂÍÚ˚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ∠ x ( w ), Ë ∠ y( w ) – Ù‡ÁÓ‚˚Â ÒÔÂÍÚ˚ ıË Û ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÔË ˝ÚÓÏ Ô‡‡ÏÂÚ λ, 0 ≤ λ ≤ 1, ‚˚·‡Ì Ò ˆÂÎ¸˛ ÔË‰‡ÌËﬂÒÓ‡ÁÏÂÌ˚ı ‚ÂÒÓ‚ Í ÒÓÒÚ‡‚Îﬂ˛˘ËÏ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË Ë Ù‡Á˚. ëÎÛ˜‡È λ = 0ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡ÒÒÚÓﬂÌË˛ ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÈ Ù‡Á˚.aÂ„ÓÑÎﬂ ÒË„Ì‡Î‡ f (t ) = a e − bt U (t ), a, b > 0 Ò ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ îÛ¸Â x ( w ) =b + iwaÒÔÂÍÚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË (ËÎË ‡ÏÔÎËÚÛ‰˚) ‡‚ÂÌ | x | =, Ë Â„Ó Ù‡ÁÓ‚˚È2b + w2wÒÔÂÍÚ (‚ ‡‰Ë‡Ì‡ı) ‡‚ÂÌ α( x ) = tg −1 , Ú.Â. x ( w ) = | x | e iα = | x | (cos α + i sin α ).bëÂ‰ÌÂÍ‚‡‰‡ÚË˜ÂÒÍÓÂ ÎÓ„‡ËÙÏË˜ÂÒÍÓÂ ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂëÂ‰ÌÂÍ‚‡‰‡ÚË˜ÂÒÍÓÂ ÎÓ„‡ËÙÏË˜ÂÒÍÓÂ ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ (ËÎË ÒÂ‰ÌÂÍ‚‡‰‡ÚË˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ) L S D(x, y) ÏÂÊ‰Û ‰ËÒÍÂÚÌ˚ÏË ÒÔÂÍÚ‡ÏË x = (x i) Ëy = (y i) ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ Â‚ÍÎË‰Ó‚Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ:1nn∑ (lnxi − ln yi )2 .i =1ä‚‡‰‡Ú ˝ÚÓ„Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ, ËÒÔÓÎ¸ÁÛﬂ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ ÍÂÔÒÚ‡ ln x ( w ) ==∞∑ c j e −ijw („‰Â x(w) – ÒÔÂÍÚ ÏÓ˘ÌÓÒÚË, Ú.Â.

ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂ îÛ¸Â Í‚‡‰‡Ú‡ ËÌ-j = −∞ÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË), ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒﬂ ‚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ÍÂÔÒÚ‡, ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏÍÂÔÒÚ‡.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÎÓ„‡ËÙÏ‡ ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ ÔÎÓ˘‡‰ÂÈ LAR(x, y) ÏÂÊ‰Û ı Ë Û ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂÍ‡Í1nn∑ 10(log10 Area( xi ) − log10 Area( yi ))2 ,i =1„‰Â Area(zi) – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÒÂ˜ÂÌËﬂ ÒÂ„ÏÂÌÚ‡ ÚÛ·ÍË Â˜Â‚Ó„Ó Ú‡ÍÚ‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Óz i.ëÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Å‡Í‡ëÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Å‡Í‡ – ÔÂˆÂÔˆËÓÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ, ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌÓÂ Í‡ÍnBSD( x, y) =∑( xi − yi )2 ,i =1Ú.Â. Í‚‡‰‡Ú Â‚ÍÎË‰Ó‚‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ÒÔÂÍÚ‡ÏË Å‡Í‡ (xi) Ë (y i) ÒÔÂÍÚÓ‚ ıË Û, „‰Â i-È ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ i-È ÍËÚË˜ÂÒÍÓÈ ÔÓÎÓÒÂ ÒÎÛı‡ ÔÓ ¯Í‡ÎÂ Å‡Í‡.ëÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÏÓ‰ËÙËÍ‡ˆËﬂ ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓ„Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ Å‡Í‡, ÍÓÚÓ‡ﬂ ËÒÍÎ˛˜‡ÂÚÍËÚË˜ÂÒÍËÂ ÔÓÎÓÒ˚ i, Ì‡ ÍÓÚÓ˚ı ËÒÍ‡ÊÂÌËﬂ „ÓÏÍÓÒÚË | x i–yi | ÏÂÌ¸¯Â, ˜ÂÏ ÔÓÓ„Ï‡ÒÍËÓ‚ÍË ¯ÛÏ‡.ä‚‡ÁË‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ àÚ‡ÍÛ˚–ë‡ËÚÓä‚‡ÁË‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ àÚ‡ÍÛ˚–ë‡ËÚÓ (ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ì‡Ë·ÓÎ¸¯Â„Ó Ô‡‚‰ÓÔÓ‰Ó·Ëﬂ) IS(x, y) ÏÂÊ‰Û Ó„Ë·‡˛˘ËÏË ÒÔÂÍÚ‡ x = x(w) Ë y = y(w) (ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ÏË ‡Î„Ó-316ó‡ÒÚ¸ V.

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÈ ÒÙÂÂËÚÏÓÏ LPC) ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í12ππ x ( w ) y( w ) +− 1 dw. ln y( w ) x ( w ) ∫−πê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ „ËÔÂ·ÓÎË˜ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÒËÌÛÒ‡ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í IS( x, y) + IS( y, x ),Ú.Â. ‡‚ÌÓ12ππ∫−π x ( w ) y( w )1+− 2 dw =2π y( w ) x ( w )π∫−π x(w) − 1 dw.2 cosh ln y( w ) et + e −t – „ËÔÂ·ÓÎË˜ÂÒÍËÈ ÍÓÒËÌÛÒ.2„‰Â cosh(t ) =ä‚‡ÁË‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÎÓ„‡ËÙÏ‡ ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ Ô‡‚‰ÓÔÓ‰Ó·Ëﬂä‚‡ÁË‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ‡ ÎÓ„‡ËÙÏ‡ ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ Ô‡‚‰ÓÔÓ‰Ó·Ëﬂ (ËÎË‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ äÛÎÎ·‡Í‡–ãÂÈ·ÎÂ‡) KL(x, y) ÏÂÊ‰Û Ó„Ë·‡˛˘ËÏË ÒÔÂÍÚ‡ x = x(w) Ëy = y(w) (ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ÏË ‡Î„ÓËÚÏÓÏ LPC) ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í12ππ∫−πx ( w ) lnx(w)dw.y( w )èËÏÂÌﬂÂÚÒﬂ Ú‡ÍÊÂ Ë ‡ÒıÓÊ‰ÂÌËÂ ÑÊÂÙË KL( x, y) + KL( y, x ).ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ Ô‡‚‰ÓÔÓ‰Ó·Ëﬂ ÏÂÊ‰Û Ó„Ë·‡˛˘ËÏË ÒÔÂÍÚ‡ x = x(w) Ë y = y(w) ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í12ππ∫−π   x ( w ))  y( w )   y( w ))  x ( w )   ln y( w )  + x ( w ) − 1 x ( w )  ln x ( w )  + y( w ) − 1 y( w )  dw,+pxpy„‰Â P(x) Ë P(y) Ó·ÓÁÌ‡˜‡˛Ú ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ÒÔÂÍÚÓ‚ x(w) Ë y(w).äÂÔÒÚ‡Î¸ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂäÂÔÒÚ‡Î¸ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ (ËÎË Í‚‡‰‡Ú Â‚ÍÎË‰Ó‚ÓÈ ÍÂÔÒÚ‡Î¸ÌÓÈ ÏÂÚËÍË)CEP(x, y) ÏÂÊ‰Û Ó„Ë·‡˛˘ËÏË ÒÔÂÍÚ‡ x = x(w) Ë y = y(w) (ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ÏË ‡Î„ÓËÚÏÓÏLPC) ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í12ππ∫−π1„‰Â c j ( z ) =2π2 x(w) 1 ln dw =2π y( 2 ) π∫−π(ln x(w) − ln y(w))2 dw =∞∑(c j ( x ) − c j ( y)),j = −∞π∫e iwj ln | z ( w ) | dw ÂÒÚ¸ j-È ÍÂÔÒÚ‡Î¸Ì˚È (‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂÎ¸Ì˚È) ÍÓ˝ÙÙË-−πˆËÂÌÚ z, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚È Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ îÛ¸Â ËÎË LPC).ÉÎ‡‚‡ 21.

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ‡Ì‡ÎËÁÂ Ó·‡ÁÓ‚ Ë Á‚ÛÍÓ‚317ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ˜‡ÒÚÓÚ‡-‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÍÂÔÒÚ‡ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ˜‡ÚÓÒÚ‡-‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÍÂÔÒÚ‡ (ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó Ì‡ÍÎÓÌ‡) ÏÂÊ‰Û ı Ë Û ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í∞∑ i 2 (ci ( x ) − ci ( y))2 .i = −∞"ó‡ÚÓÒÚ‡" (Quefrency) Ë "ÍÂÔÒÚ" ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ‡Ì‡„‡ÏÏ‡ÏË ÚÂÏËÌÓ‚ "˜‡ÒÚÓÚ‡" Ë"ÒÔÂÍÚ" ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÍÂÔÒÚ‡ å‡ÚËÌ‡ ÏÂÊ‰Û AR (‡‚ÚÓÂ„ÂÒÒËÓÌÌ˚ÏË) ÏÓ‰ÂÎﬂÏË ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ ÔËÏÂÌËÚÂÎ¸ÌÓ Í Ëı ÍÂÔÒÚ‡Ï Í‡Í∞∑ i(ci ( x ) − ci ( y))2i=0(ÒÏ.

Ó·˘ÂÂ ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ å‡ÚËÌ‡ („Î. 12) ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌÓÂ Í‡Í Û„ÎÓ‚ÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ÔÓ‰ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ÏË, Ë åÂÚËÍ‡ å‡ÚËÌ‡ („Î. 11) ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË, ÍÓÚÓ‡ﬂﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Â„Ó l∞-‡Ì‡ÎÓ„ÓÏ).åÂÚËÍ‡ Ì‡ÍÎÓÌ‡ äÎ˝ÚÚ‡ ÏÂÊ‰Û ‰ËÒÍÂÚÌ˚ÏË ÒÔÂÍÚ‡ÏË x = (xi) Ë y = (y i) Ò nÍ‡Ì‡Î¸Ì˚ÏË ÙËÎ¸Ú‡ÏË ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Ín∑ (( xi +1 − xi ) − ( yi +1 − yi ))2 .i =1îÓÌÓ‚˚Â ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂîÓÌ – ˝ÚÓ Á‚ÛÍÓ‚ÓÈ ÒÂ„ÏÂÌÚ, ÍÓÚÓ˚È Ó·Î‡‰‡ÂÚ Ò‚ÓËÏË ÓÒÓ·˚ÏË ‡ÍÛÒÚË˜ÂÒÍËÏËÒ‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË Ë ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ·‡ÁÓ‚ÓÈ Á‚ÛÍÓ‚ÓÈ Â‰ËÌËˆÂÈ (ÒÏ. ÙÓÌÂÏ‡, Ú.Â. ÒÂÏÂÈÒÚ‚ÓÙÓÌÓ‚, ÍÓÚÓ˚Â Ó·˚˜ÌÓ ‚ÓÒÔËÌËÏ‡˛ÚÒﬂ Ì‡ ÒÎÛı Í‡Í Ó‰ËÌ Á‚ÛÍ; ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ÙÓÌÂÏ‚ÂÒ¸Ï‡ Ó·¯ËÌÓ Ò Û˜ÂÚÓÏ ËÏÂ˛˘ËıÒﬂ Ì‡ ÁÂÏÎÂ 6000 ‡ÁÎË˜Ì˚ı ﬂÁ˚ÍÓ‚, ÓÚ 11 ‚ﬂÁ˚ÍÂ ÓÚÓÍ‡Ò ‰Ó 112 ‚ !Xoå/o≈ (ﬂÁ˚ÍË, Ì‡ ÍÓÚÓ˚ı „Ó‚ÓﬂÚ ÓÍÓÎÓ 4000 ˜ÂÎÓ‚ÂÍ,ÔÓÊË‚‡˛˘Ëı ‚ è‡ÔÛ‡-çÓ‚ÓÈ É‚ËÌÂÂ, Ë ‚ ÅÓÚÒ‚‡ÌÂ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ).Ñ‚ÛÏﬂ ÓÒÌÓ‚Ì˚ÏË ÍÎ‡ÒÒ‡ÏË ÙÓÌÓ‚˚ı ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ (‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂÙÓÌ‡ÏË ı Ë Û) ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ:1) ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ÒÔÂÍÚÓ„‡ÏÏ, ÍÓÚÓ˚Â ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÏÂÓÈ ÙËÁËÍÓ‡ÍÛÒÚË˜ÂÒÍËı ‡ÒıÓÊ‰ÂÌËÈ ÏÂÊ‰Û Á‚ÛÍÓ‚˚ÏË ÒÔÂÍÚÓ„‡ÏÏ‡ÏË ı Ë Û;2) ÙÓÌÓ‚˚Â ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚Â Ì‡ ÔËÁÌ‡Í‡ı, ÍÓÚÓ˚Â Ó·˚˜ÌÓ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ å‡Ìı˝ÚÚÂÌ‡| xi − yi | ÏÂÊ‰Û ‚ÂÍÚÓ‡ÏË (xi) Ë (y i), ÔÂ‰ÒÚ‡‚Îﬂ˛˘ËÏË∑iÙÓÌ˚ ı Ë Û ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Ì‡·Ó‡ ÙÓÌÂÚË˜ÂÒÍËı ÔËÁÌ‡ÍÓ‚ (Í‡Í,Ì‡ÔËÏÂ, ÌÓÒÓ‚ÓÈ ı‡‡ÍÚÂ Á‚ÛÍ‡, ÒÚËÍÚÛ‡, Ô‡Î‡Ú‡ÎËÁ‡ˆËﬂ, ÓÍÛ„ÎÂÌËÂ).îÓÌÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ÒÎÓ‚‡ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂîÓÌÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ÒÎÓ‚‡ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÒÎÓ‚‡ÏË ı Ë Û – ‚Á‚Â¯ÂÌÌ‡ﬂÏÂÚËÍ‡ Â‰‡ÍÚËÓ‚‡ÌËﬂ, Ú.Â.

ÏËÌËÏ‡Î¸Ì‡ﬂ ˆÂÌ‡ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ ı ‚ Û ÔÓÒÂ‰ÒÚ‚ÓÏÁ‡ÏÂÌ˚, Û‰‡ÎÂÌËﬂ Ë ‚ÒÚ‡‚ÍË ÙÓÌÓ‚). ëÎÓ‚Ó ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÚÒﬂ Í‡Í ÒÚÓÍ‡ ÙÓÌÓ‚. ÑÎﬂ‰‡ÌÌÓ„Ó ÙÓÌÓ‚Ó„Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ r(u, v) ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÏ ÙÓÌÂÚË˜ÂÒÍÓÏ ‡ÎÙ‡‚ËÚÂ Ò‰Ó·‡‚ÎÂÌËÂÏ ÙÓÌ‡ 0 (ÚË¯ËÌ‡) ˆÂÌ‡ Á‡ÏÂÌ˚ ÙÓÌ‡ u Ì‡ v ‡‚Ì‡ r(u, v), ÚÓ„‰‡ Í‡Ír(u, 0) – ˆÂÌ‡ ‚ÒÚ‡‚ÍË ËÎË Û‰‡ÎÂÌËﬂ u (ÒÏ. ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‰Îﬂ ÔÓÚÂËÌÓ‚˚ı ‰‡ÌÌ˚ı Ì‡ÓÒÌÓ‚Â ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÑÂÈıÓÙ‡ („Î. 23) Ì‡ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ËÁ 20 ‡ÏËÌÓÍËÒÎÓÚ).318ó‡ÒÚ¸ V. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÈ ÒÙÂÂãËÌ„‚ËÒÚË˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÇ ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÓÈ ÎËÌ„‚ËÒÚËÍÂ ÎËÌ„‚ËÒÚË˜ÂÒÍËÏ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ (ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ‰Ë‡ÎÂÍÚÓÎÓ„ËË) ÏÂÊ‰Û ‰Ë‡ÎÂÍÚ‡ÏË ï Ë Y ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÒÂ‰ÌÂÂ ‰Îﬂ ‰‡ÌÌÓÈ ‚˚·ÓÍË SÔÓÌﬂÚËÈ ÙÓÌÂÚË˜ÂÒÍÓ ÒÎÓ‚‡ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË (Ú.Â.

ËÏÂ˛˘ËÏËÓ‰ËÌ‡ÍÓ‚ÓÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ) ÒÎÓ‚‡ÏË sX Ë sY, ÔÂ‰ÒÚ‡‚Îﬂ˛˘ËÏË Ó‰ÌÓ Ë ÚÓ ÊÂ ÔÓÌﬂÚËÂs ∈ X ‚ X Ë Y ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ëÚÓÛ‚Â‡ (ÒÏ. http://sakla.net/concordances/index.html) ÏÂÊ‰Û Ù‡Á‡ÏË ÒÓ‰ËÌ‡ÍÓ‚˚ÏË ÍÎ˛˜Â‚˚ÏË ÒÎÓ‚‡ÏË ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÒÛÏÏÓÈai xi , „‰Â 0 < ai < 1 Ë∑−n≤i ≤ +nxi – ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓÂ ˜ËÒÎÓ ÌÂÒÓ‚Ô‡‰‡˛˘Ëı ÒÎÓ‚ ÏÂÊ‰Û Ù‡Á‡ÏË ‚ ‰‚ËÊÛ˘ÂÏÒﬂ ÓÍÌÂ.î‡Á˚ ÒÌ‡˜‡Î‡ ‚˚‡‚ÌË‚‡˛ÚÒﬂ ÔÓ Ó·˘ÂÏÛ ÍÎ˛˜Â‚ÓÏÛ ÒÎÓ‚Û Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â Ò‡‚ÌÂÌËﬂÂ„Ó ÍÓÌÚÂÍÒÚÌÓ„Ó ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËﬂ; ÍÓÏÂ ÚÓ„Ó, Ì‡Ë·ÓÎÂÂ Â‰ÍÓ ÛÔÓÚÂ·ÎﬂÂÏ˚ÂÒÎÓ‚‡ Á‡ÏÂÌﬂ˛ÚÒﬂ Ó·˘ËÏ ÔÒÂ‚‰ÓÁÌ‡ÍÓÏ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÚÓÌ‡íÓÌ – ÒÛ·˙ÂÍÚË‚Ì˚È ÍÓÂÎﬂÚ ÙÛÌ‰‡ÏÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ (ÒÏ.

‚˚¯Â ¯Í‡ÎÛÅ‡Í‡) „ÓÏÍÓÒÚË (‚ÓÒÔËÌËÏ‡ÂÏÓÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË) Ë ÏÂÎ-¯Í‡Î˚ (‚ÓÒÔËÌËÏ‡ÂÏÓÈ‚˚ÒÓÚ˚ ÚÓÌ‡). åÛÁ˚Í‡Î¸Ì‡ﬂ ¯Í‡Î‡ Ó·˚˜ÌÓ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÎËÌÂÈÌÓ ÛÔÓﬂ‰Ó˜ÂÌÌÛ˛ ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸ Á‚ÛÍÓ‚ (ÌÓÚ). ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÚÓÌ‡ (ËÎË ËÌÚÂ‚‡Î, ÏÛÁ˚Í‡Î¸ÌÓÂ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ) – ‡ÁÏÂ Û˜‡ÒÚÍ‡ ÎËÌÂÈÌÓ-‚ÓÒÔËÌËÏ‡ÂÏÓ„Ó ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ÚÓÌ‡, Ó„‡ÌË˜ÂÌÌÓ„Ó ‰‚ÛÏﬂ ÚÓÌ‡ÏË, Í‡Í ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ Ì‡ ‰‡ÌÌÓÈ ¯Í‡ÎÂ.

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÚÓÌ‡ ÏÂÊ‰Û‰‚ÛÏﬂ ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸Ì˚ÏË ÌÓÚ‡ÏË Ì‡ ¯Í‡ÎÂ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÒÚÛÔÂÌ¸˛ Á‚ÛÍÓﬂ‰‡.ëÂ„Ó‰Ìﬂ ‚ Á‡Ô‡‰ÌÓÈ ÏÛÁ˚ÍÂ ˜‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ÔËÏÂÌﬂÂÚÒﬂ ıÓÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ ¯Í‡Î‡(ÓÍÚ‡‚‡ ËÁ 12 ÌÓÚ) Ò ‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ˆËÂÈ, Ú.Â. ‡Á‰ÂÎÂÌÌ‡ﬂ Ì‡ 12 Ó‰ËÌ‡ÍÓ‚˚ıÒÚÛÔÂÌÂÈ Ò ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ÏÂÊ‰Û Î˛·˚ÏË ‰‚ÛÏﬂ ÒÓÒÂ‰ÌËÏË ˜‡ÒÚÓÚ‡ÏË, ‡‚Ì˚Ï 12 2 .ëÚÛÔÂÌ¸˛ Á‚ÛÍÓﬂ‰‡ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÔÓÎÛÚÓÌ, Ú.Â. ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂÒÓÒÂ‰ÌËÏË ÍÎ‡‚Ë¯‡ÏË (˜ÂÌÓÈ Ë ·ÂÎÓÈ) ÔË‡ÌËÌÓ. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ÌÓÚ‡ÏË, f1ËÏÂ˛˘ËÏË ˜‡ÒÚÓÚ˚ f1 Ë f2 , ÒÓÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ 12 log 2   ÔÓÎÛÚÓÌÓ‚. f 2óËÒÎÓ MIDI (ˆËÙÓ‚ÓÈ ËÌÚÂÙÂÈÒ ‰Îﬂ ÏÛÁ˚Í‡Î¸Ì˚ı ËÌÒÚÛÏÂÌÚÓ‚) ‰Îﬂ ÙÛÌf‰‡ÏÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ f ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í p( f ) = 69 + 12 log 2. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ440ÏÂÊ‰Û ÌÓÚ‡ÏË, ‚˚‡ÊÂÌÌÓÂ ‚ ˜ËÒÎ‡ı MIDI, ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒﬂ Ì‡ÚÛ‡Î¸ÌÓÈ ÏÂÚËÍÓÈ|m(f1) – m(f2)| Ì‡ .

ùÚÓ Û‰Ó·ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÚÓÌ‡, ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ ÓÌÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚÙËÁË˜ÂÒÍÓÏÛ ‡ÒÒÚÓﬂÌË˛ Ì‡ ÍÎ‡‚Ë¯Ì˚ı ËÌÒÚÛÏÂÌÚ‡ı Ë ÔÒËıÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÏÛ‡ÒÒÚÓﬂÌË˛, Í‡Í ˝ÚÓ ËÁÏÂÂÌÓ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡Î¸ÌÓ Ë ÔÓÌËÏ‡ÂÚÒﬂ ÏÛÁ˚Í‡ÌÚ‡ÏË.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ËÚÏ‡ÏËÇÂÏÂÌÌ‡ﬂ ¯Í‡Î‡ ËÚÏ‡ (ÏÛÁ˚Í‡Î¸Ì‡ﬂ ÒÚÛÍÚÛ‡), ÔÓÏËÏÓ ÒÚ‡Ì‰‡ÚÌÓÈ ÌÓÚÌÓÈÁ‡ÔËÒË, ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏË ÒÔÓÒÓ·‡ÏË, ÔËÏÂÌﬂÂÏ˚ÏË ‚ ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÓÏ‡Ì‡ÎËÁÂ ÏÛÁ˚ÍË.1. ä‡Í ·ËÌ‡Ì˚È ‚ÂÍÚÓ x = (x1, ..., xm), ÒÓÒÚÓﬂ˘ËÈ ËÁ m ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚(Ó‰ËÌ‡ÍÓ‚˚ı Ì‡ ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ¯Í‡ÎÂ), „‰Â x i = 1 Ó·ÓÁÌ‡˜‡ÂÚ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂÎ¸ÌÓÒÚ¸Á‚Û˜‡ÌËﬂ ÌÓÚ˚, ‡ xi = 0 – Ô‡ÛÁÛ. í‡Í, Ì‡ÔËÏÂ, ÔﬂÚ¸ 12/8 ÏÂÚË˜ÂÒÍËı ‚ÂÏÂÌÌ˚ı¯Í‡Î ÏÛÁ˚ÍË ÙÎ‡ÏÂÌÍÓ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ Í‡Í ÔﬂÚ¸ ·ËÌ‡Ì˚ı ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚÂÈ‰ÎËÌ˚ 12.2. ä‡Í ‚ÂÍÚÓ ÚÓÌ‡ q = (q1, ..., qn ) ‡·ÒÓÎ˛ÚÌÓÈ ‚˚ÒÓÚ˚ ÚÓÌ‡ qi Ë ‚ÂÍÚÓ ‡ÁÌÓÒÚËÚÓÌ‡ p = (p 1 , ..., p n+ 1 ), „‰Â pi = q i+ 1 – qi ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ÔÓÎÛÚÓÌÓ‚(ÔÓÎÓÊËÚÂÎ¸Ì˚ı ËÎË ÓÚËˆ‡ÚÂÎ¸Ì˚ı) ÓÚ qi ‰Ó qi+1.ÉÎ‡‚‡ 21.

Характеристики

Тип файла

PDF-файл

Размер

3,34 Mb

Материал

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Тип материала

Книга

Предмет

(ММО) Методы машинного обучения

Высшее учебное заведение

МГУ им. Ломоносова

Список файлов книги

e.-deza_-m.m.-deza.-jenciklopedicheskij-slovar-rasstojanij-2008.pdf.rar

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.