Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330), страница 68

Файл №1185330 Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf) 68 страницаЕ. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330) страница 682020-08-252020-08-25СтудИзба

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 68)

ç‡ÔËÏÂ (ÒÏ. [HSEFN95]), aij = 1 −, „‰Â dij ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Â‚ÍÎË‰Ó‚˚Ï ‡Òmax d pq1≤ p , q ≤ nÒÚÓﬂÌËÂÏ ÏÂÊ‰Û 3-‚ÂÍÚÓ‡ÏË, ÔÂ‰ÒÚ‡‚Îﬂ˛˘ËÏË i Ë j ‚ ÌÂÍÓÚÓÓÏ ˆ‚ÂÚÓ‚ÓÏ ÔÓÒÚ-303ÉÎ‡‚‡ 21. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ‡Ì‡ÎËÁÂ Ó·‡ÁÓ‚ Ë Á‚ÛÍÓ‚1(( v j − v j )2 + ( si cosh i −5− s j cosh j )2 + ( si sinh i − s j sinh j )2 )1 / 2 , „‰Â (hi , si , vi ) Ë (h j , s j , v j ) – ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËﬂ ˆ‚ÂÚÓ‚ i Ë j ‚ ˆ‚ÂÚÓ‚ÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â (HSV).ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÔÓÎÛÚÓÌÓ‚Ó„Ó ËÁÓ·‡ÊÂÌËﬂèÛÒÚ¸ f(x) Ë g(x) – ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ﬂÍÓÒÚË ‰‚Ûı ˆËÙÓ‚˚ı ÔÓÎÛÚÓÌÓ‚˚ı ËÁÓ·‡ÊÂÌËÈ fË g ‰Îﬂ ÔËÍÒÂÎﬂ x ∈ X, „‰Â ï ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‡ÒÚÓÏ ÔËÍÒÂÎÂÈ. ã˛·ÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰ÛÚÓ˜ÌÓ ‚Á‚Â¯ÂÌÌ˚ÏË ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ÏË (X, f) Ë (X, g) (Ì‡ÔËÏÂ, ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ·ÛÎ¸‰ÓÁÂ‡)ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÏÂÌÂÌÓ ‰Îﬂ ËÁÏÂÂÌËﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û f Ë g.

é‰Ì‡ÍÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚ÏËËÒÔÓÎ¸ÁÛÂÏ˚ÏË ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂÏË (ÓÌË Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒﬂ Ú‡ÍÊÂ Ó¯Ë·Í‡ÏË) ÏÂÊ‰Û ËÁÓ·‡ÊÂÌËﬂÏË f Ë g ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ:‡ÌÒÚ‚Â. ÑÛ„ÓÂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ Á‡‰‡ÂÚÒﬂ Í‡Í aij = 1 −1/ 2 11) ÒÂ‰ÌÂÍ‚‡‰‡ÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ Ó¯Ë·Í‡ RMS( f , g) = ( f ( x ) − g( x ))2 (Í‡Í ‚‡ | X | x ∈XË‡ÌÚ ‰ÓÔÛÒÍ‡ÂÚÒﬂ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËÂ l1 -ÌÓÏ˚ | f ( x ) − g( x ) | ‚ÏÂÒÚÓ l2-ÌÓÏ˚);∑∑g( x ) 2x ∈X2) ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ ÒË„Ì‡Î-¯ÛÏ SNR( f , g) = 2(f(x)−g(x)) x ∈X∑1/ 2;3) ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Ó¯Ë·ÓÍ ÌÂÔ‡‚ËÎ¸ÌÓÈ ÍÎ‡ÒÒËÙËÍ‡ˆËË ÔËÍÒÂÎÂÈ1{x ∈ X :|X|: f ( x ) ≠ g( x )} (ÌÓÏ‡ÎËÁËÓ‚‡ÌÌÓÂ ı˝ÏÏËÌ„Ó‚Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ);1/ 2 14) ÒÂ‰ÌÂÍ‚‡‰‡ÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ ˜‡ÒÚÓÚÌ‡ﬂ Ó¯Ë·Í‡ ( F(u) − G(u))2  , „‰Â F Ë2 | U | u ∈UG – ‰ËÒÍÂÚÌ˚Â ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ îÛ¸Â ‰Îﬂ f Ë g ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ë U – ˜‡ÒÚÓÚÌ‡ﬂÓ·Î‡ÒÚ¸;∑1/ 2 1(1+ | ηu |2 )δ ( F(u) − G(u))2  ,5) Ó¯Ë·Í‡ ÔÓﬂ‰Í‡ δ ‚ ÌÓÏÂ ëÓ·ÓÎÂ‚‡ 2 | U | u ∈U1„‰Â 0 < δ < 1 ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÓ (Ó·˚˜ÌÓ ) Ë η u ÂÒÚ¸ ˜‡ÒÚÓÚÌ˚È ‚ÂÍÚÓ, ‡ÒÒÓˆËË2Ó‚‡ÌÌ˚È Ò ÔÓÁËˆËÂÈ u ‚ ˜‡ÒÚÓÚÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË U.Lp -ÏÂÚËÍ‡ ÒÊ‡ÚËﬂ ËÁÓ·‡ÊÂÌËﬂÇÓÁ¸ÏÂÏ ˜ËÒÎÓ r, 0 ≤ r < 1.

Lp -ÏÂÚËÍ‡ ÒÊ‡ÚËﬂ ËÁÓ·‡ÊÂÌËﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Ó·˚˜ÌÓÈ∑2nL p -ÏÂÚËÍÓÈ Ì‡ ≥0(ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÔÓÎÛÚÓÌÓ‚˚ı ËÁÓ·‡ÊÂÌËÈ, ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏ˚ı Í‡Ípp − 1 2 p −1n × n Ï‡ÚËˆ˚), „‰Â  – Â¯ÂÌËÂ Û‡‚ÌÂÌËﬂ r =⋅e. í‡Í, p = 1,2 ËÎË ∞ ‰Îﬂ2p −1e1≈ 0, 82. á‰ÂÒ¸ r ÓˆÂÌË‚‡ÂÚ ËÌÙÓÏ‡ÚË‚ÌÛ˛ (Ú.Â.r = 0, r = e 2 / 3 ≈ 0, 65 ËÎË r ≥23Ì‡ÔÓÎÌÂÌÌÛ˛ ÌÂÌÛÎÂ‚˚ÏË ÁÌ‡˜ÂÌËﬂÏË) ˜‡ÒÚ¸ ËÁÓ·‡ÊÂÌËﬂ. ëÓ„Î‡ÒÌÓ [KKN02], ˝Ú‡ÏÂÚËÍ‡ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Ì‡ËÎÛ˜¯ÂÈ ÔÓ Í‡˜ÂÒÚ‚Û ÏÂÚËÍÓÈ ‰Îﬂ ‚˚·Ó‡ ÒıÂÏ˚ ÒÊ‡ÚËﬂ ÒÔÓÚÂﬂÏË.304ó‡ÒÚ¸ V. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÈ ÒÙÂÂê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÒÍÛ„ÎÂÌËﬂê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂÏË ÒÍÛ„ÎÂÌËﬂ Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ, ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛ˛˘ËÂ Â‚ÍÎË‰Ó‚Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Í‡Í ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÔÛÚË ‚ „‡ÙÂ G = ( 2 , E), „‰Â ‰‚‡ ÔËÍÒÂÎﬂ Ò˜ËÚ‡˛ÚÒﬂ ÒÓÒÂ‰ÌËÏË, ÂÒÎË Ó‰ËÌ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ ËÁ ‰Û„Ó„ÓÓ‰ÌÓ¯‡„Ó‚˚Ï ıÓ‰ÓÏ ÔÓ 2 .

èË ˝ÚÓÏ ‰‡˛ÚÒﬂ ÔÂÂ˜ÂÌ¸ ‡ÁÂ¯ÂÌÌ˚ı ıÓ‰Ó‚ ËÔÓÒÚÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ, Ú.Â. ÔÓÎÓÊËÚÂÎ¸Ì˚È ‚ÂÒ (ÒÏ. „Î. 19) ÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËÂÍ‡Ê‰ÓÏÛ ÚËÔÛ Ú‡ÍÓ„Ó ıÓ‰‡.åÂÚËÍ‡ (␣, ␤)-ÒÍÛ„ÎÂÌËﬂ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰‚ÛÏ ‡ÁÂ¯ÂÌÌ˚Ï ıÓ‰‡Ï – Ò l1 -‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ Ë l∞-‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ 1 (ÚÓÎ¸ÍÓ ‰Ë‡„ÓÌ‡Î¸Ì˚Â ÔÂÂÏÂ˘ÂÌËﬂ) – ‚Á‚Â¯ÂÌÌ˚ı˜ËÒÎ‡ÏË α Ë β ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË ÒÎÛ˜‡ﬂÏË ÔËÏÂÌÂÌËﬂ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ (α, β) == (1, 0) (ÏÂÚËÍ‡ „ÓÓ‰ÒÍÓ„Ó Í‚‡Ú‡Î‡ ËÎË 4-ÏÂÚËÍ‡), (ÏÂÚËÍ‡ ¯‡ıÏ‡ÚÌÓÈ ‰ÓÒÍË,ËÎË 8-ÏÂÚËÍ‡), (1, 2 ) (ÏÂÚËÍ‡ åÓÌÚ‡Ì‡Ë), ((3,4)-ÏÂÚËÍ‡), (ÏÂÚËÍ‡ ïËÎ‰Ë˜‡–êÛÚÓ‚Ëˆ‡), (5, 7) (ÏÂÚËÍ‡ ÇÂ‚Â‡).åÂÚËÍ‡ ÅÓ„ÂÙÓÒ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÏ ‡ÁÂ¯ÂÌÌ˚Ï ıÓ‰‡Ï – Ò l1 -‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ1, Ò l∞-‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ 1 (ÚÓÎ¸ÍÓ ‰Ë‡„ÓÌ‡Î¸Ì˚Â ÔÂÂÏÂ˘ÂÌËﬂ) Ë ıÓ‰ÓÏ ÍÓÌﬂ – Ò ‚ÂÒ‡ÏË5,7 Ë 11 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.åÂÚËÍ‡ 3D-ÒÍÛ„ÎÂÌËﬂ (ËÎË ÏÂÚËÍ‡ (α, β, γ)-ÒÍÛ„ÎÂÌËﬂ) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍÓÈ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÛÚË ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓ„Ó „‡Ù‡ Ò ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ ‚Â¯ËÌ 3 , ‚ ÍÓÚÓÓÏ ‰‚Â‚Â¯ËÌ˚ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÒÓÒÂ‰ÌËÏË, ÂÒÎË Ëı l∞-‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ‡‚ÌÓ Â‰ËÌËˆÂ, ‡ ‚ÂÒ‡ α, β Ë γÒ‚ﬂÁ‡Ì˚ Ò 6 ÒÓÒÂ‰ÌËÏË „‡ÌﬂÏË, 12 ÒÓÒÂ‰ÌËÏË Â·‡ÏË Ë 8 ÒÓÒÂ‰ÌËÏË ‚Â¯ËÌ‡ÏËÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

ÖÒÎË α = β = γ = 1, ÚÓ Ï˚ ËÏÂÂÏ l∞-ÏÂÚËÍÛ. åÂÚËÍË (3, 4, 5)- Ë(1, 2, 3)-ÒÍÛ„ÎÂÌËﬂ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ˜‡ÒÚÓ ÔËÏÂÌﬂÂÏ˚ÏË ‰Îﬂ ‡·ÓÚ˚ Ò 3DËÁÓ·‡ÊÂÌËﬂÏË.åÂÚËÍ‡ ó‡Û‰ıÛË–åÛÚË–ó‡Û‰ıÛË ÏÂÊ‰Û ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚﬂÏË x = (x1,…, xm) Ë y = ( y1 , …, ym ) ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Íxi ( x , y ) − yi ( x , y ) +∑1| xi − yi |,n1 +   1≤ i ≤ n, i ≠ i ( x , y )2„‰Â Ï‡ÍÒËÏ‡Î¸ÌÓÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ x i–yi ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒﬂ ‰Îﬂ i = i(x,y).

ÑÎﬂ n = 2 ˝ÚÓ ÏÂÚËÍ‡1, 3  - ÒÍÛ„ÎÂÌËﬂ. 2ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ·ÛÎ¸‰ÓÁÂ‡ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ·ÛÎ¸‰ÓÁÂ‡ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‰ËÒÍÂÚÌÓÈ ÙÓÏÓÈ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ åÓÌÊ‡–ä‡ÌÚÓÓ‚Ë˜‡. ÉÛ·Ó „Ó‚Óﬂ, ˝ÚÓ ÏËÌËÏ‡Î¸Ì˚È Ó·˙ÂÏ ‡·ÓÚ˚, ÍÓÚÓ‡ﬂ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ‡ ‰ÎﬂÔÂÂÏÂ˘ÂÌËﬂ „ÛÌÚ‡ ËÎË Ï‡ÒÒ˚ Ò Ó‰ÌÓ„Ó ÏÂÒÚ‡ (ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ ‡ÁÏÂ˘ÂÌÌÓ„Ó ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â) Ì‡ ‰Û„ÓÂ (ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸ ﬂÏ). ÑÎﬂ Î˛·˚ı ‰‚Ûı ÍÓÌÂ˜Ì˚ı ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚÂÈ x = ( x1 , …, x m ) Ë y = ( y1 , …, ym ) ÏÂÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (X, d) ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒË„Ì‡ÚÛ˚, Ú.Â. ÚÓ˜Â˜ÌÓÂ ‚Á‚Â¯ÂÌÌ˚Â ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ P1 = ( p1 ( x1 ),…, p1 ( x m )) Ë P2 = ( p2 ( x1 ), …, p2 ( x n )).

ç‡ÔËÏÂ (ÒÏ. [RTG00]), ÒË„Ì‡ÚÛ˚ ÏÓ„ÛÚÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÚ¸ ÍÎ‡ÒÚÂ˚ ˆ‚ÂÚÓ‚ ËÎË ÚÂÍÒÚÛÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËﬂ ËÁÓ·‡ÊÂÌËÈ: ˝ÎÂÏÂÌÚ˚ ï ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ˆÂÌÚÓË‰‡ÏË ÍÎ‡ÒÚÂÓ‚, ‡ p1 ( x1 ), p2 ( y j ) – ‡ÁÏÂ‡ÏË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÍÎ‡ÒÚÂÓ‚. àÒıÓ‰ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ d ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ˆ‚ÂÚÓ‚˚ı ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ, ÒÍ‡ÊÂÏ, Â‚ÍÎË‰Ó‚˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ‚ 3D CIE (L * a* b* ) ˆ‚ÂÚÓ‚ÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â.305ÉÎ‡‚‡ 21. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ‡Ì‡ÎËÁÂ Ó·‡ÁÓ‚ Ë Á‚ÛÍÓ‚èÛÒÚ¸ W1 =∑ p1 ( xi )Ë W2 =i∑ p2 ( y j )ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÒÛÏÏ‡Ì˚ÏË ‚ÂÒ‡ÏË P1 Ë P2iÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. íÓ„‰‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ·ÛÎ¸‰ÓÁÂ‡ (ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË)ÏÂÊ‰Û ÒË„Ì‡ÚÛ‡ÏË P1 Ë P2 ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í ÙÛÌÍˆËﬂ∑ fij*d( xi , y j )i, j∑ fij*,i, j„‰Â m × n Ï‡ÚËˆ‡ S * = (( fij* )) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÓÔÚËÏ‡Î¸Ì˚Ï, Ú.Â.

ÏËÌËÏËÁËÛ˛˘ËÏ∑ fij d( xi , y j ), ÔÓÚÓÍÓÏ. èÓÚÓÍ (‚ÂÒ‡ „ÛÌÚ‡) – ˝ÚÓ m × n Ï‡ÚËˆ‡S = (( fij )), Û‰Ó‚-i, jÎÂÚ‚Óﬂ˛˘‡ﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó„‡ÌË˜ÂÌËﬂÏ:1) ‚ÒÂ fij ≥ 0;2) ∑ fij = min{W1, W2};ij3) ∑ fij ≤ p2 ( y j ) Ë ∑ fij ≤ p1 ( xi ).iiàÚ‡Í, ‰‡ÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÛÒÂ‰ÌÂÌËÂÏ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ d, Ì‡ ÍÓÚÓÓÂ „ÛÁ˚ ÔÂÂÏÂ˘‡˛ÚÒﬂ ÓÔÚËÏ‡Î¸Ì˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ.Ç ÒÎÛ˜‡Â W1 = W2 = 1 ‚˚¯ÂÔË‚Â‰ÂÌÌ˚Â ‰‚‡ ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ 3) ÒÚ‡ÌÓ‚ﬂÚÒﬂ ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ÏË. çÓÏ‡ÎËÁ‡ˆËﬂ ÒË„Ì‡ÚÛ ‰Ó W1 = W2 = 1 (˜ÚÓ ÌÂ ËÁÏÂÌﬂÂÚ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ) ÔÓÁ‚ÓÎﬂÂÚ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡Ú¸ P1 Ë P2 Í‡Í ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚÂÈ ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ı ‚ÂÎË˜ËÌ,ÒÍ‡ÊÂÏ, X Ë Y.

íÓ„‰‡fij d ( xi , y j ) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÔÓÒÚÓ S [d ( X , Y )], Ú.Â. ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ∑i, j·ÛÎ¸‰ÓÁÂ‡ ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ò ÏÂÚËÍÓÈ ä‡ÌÚÓÓ‚Ë˜‡–å˝ÎÎÓÛÁ‡–åÓÌÊ‡–Ç‡ÒÒÂÏ‡Ì‡. Ä ‰Îﬂ ÒÎÛ˜‡ﬂ, ÒÍ‡ÊÂÏ, W1 < W2 ÓÌÓ ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂÏÂÚËÍÓÈ. é‰Ì‡ÍÓ Á‡ÏÂÌ‡ ‚ ‚˚¯ÂÔË‚Â‰ÂÌÌÓÏ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËË ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ 3) ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ÏËp ( x )W3⬘) fij = p2 ( y j ) Ëfij = 1 1 1W2ii∑∑‰‡ÂÚ ÔÓÎÛÏÂÚËÍÛ ÔÓÔÓˆËÓÌ‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÂÂÌÓÒ‡ ÜË‡ÌÌÓÔÓÎÓÒ‡–ÇÂÎ¸ÚÍ‡ÏÔ‡.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ô‡‡ÏÂÚËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı ÍË‚˚ıîÓÏ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ‡ Ô‡‡ÏÂÚËÁÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ÍË‚˚ÏË Ì‡ ÔÎÓÒÍÓÒÚË.é·˚˜ÌÓ Ú‡Í‡ﬂ ÍË‚‡ﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÔÓÒÚÓÈ, Ú.Â. ÌÂ ËÏÂÂÚ Ò‡ÏÓÔÂÂÒÂ˜ÂÌËÈ. èÛÒÚ¸X = X ( x (t )) Ë Y = Y ( y(t )) – ‰‚Â Ô‡‡ÏÂÚËÁÓ‚‡ÌÌ˚Â ÍË‚˚Â, Û ÍÓÚÓ˚ı (ÌÂÔÂ˚‚Ì˚Â) ÙÛÌÍˆËË Ô‡‡ÏÂÚËÁ‡ˆËË x(t) Ë y(t) Ì‡ [0, 1] Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óﬂ˛Ú ÛÒÎÓ‚ËﬂÏ x(0) == y(0) = 0 Ë x (1) = y(1) = 1.ç‡Ë·ÓÎÂÂ ËÒÔÓÎ¸ÁÛÂÏ˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ Ô‡‡ÏÂÚËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı ÍË‚˚ı ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏËÌËÏÛÏ (ÍÓÚÓ˚È ·ÂÂÚÒﬂ ÔÓ ‚ÒÂÏ ÏÓÌÓÚÓÌÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛˘ËÏ Ô‡‡ÏÂÚËÁ‡ˆËﬂÏ x(t)Ë y(t)) Ï‡ÍÒËÏ‡Î¸ÌÓ„Ó Â‚ÍÎË‰Ó‚‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ d E ( X ( x (t )), Y ( y(t ))).

ùÚÓ – ÒÔÂˆË‡Î¸Ì˚È Â‚ÍÎË‰Ó‚ ÒÎÛ˜‡È ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÒÓ·‡ÍÓ‚Ó‰‡, ÍÓÚÓÓÂ, ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜ÂÂ‰¸, ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ306ó‡ÒÚ¸ V. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÈ ÒÙÂÂÏÂÚËÍÓÈ îÂ¯Â ‰Îﬂ ÒÎÛ˜‡ﬂ ÍË‚˚ı. Ç‡Ë‡ÌÚ‡ÏË ˝ÚÓ„Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂÓÚ·‡Ò˚‚‡ÌËÂ ÛÒÎÓ‚Ëﬂ ÏÓÌÓÚÓÌÌÓÒÚË Ô‡‡ÏÂÚËÁ‡ˆËË ËÎË Ì‡ıÓÊ‰ÂÌËÂ ˜‡ÒÚËÍË‚ÓÈ, ÓÚ ÍÓÚÓÓÈ ‰Û„‡ﬂ ÂÂ ˜‡ÒÚ¸ ÓÚÒÚÓËÚ Ì‡ ÏËÌËÏ‡Î¸ÌÓÏ Ú‡ÍÓÏ ‡ÒÒÚÓﬂÌËË([VeHa01]).ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÌÂÎËÌÂÈÌÓ„Ó „Ë·ÍÓ„Ó ÒÓ„Î‡ÒÓ‚‡ÌËﬂê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‰ËÒÍÂÚÌÓÂ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ ÍË‚˚ı. èÛÒÚ¸ r ≥ 1 – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ Ë A == {a1 , …, am}, B = {b1 , …, bn} – ÍÓÌÂ˜Ì˚Â ÛÔÓﬂ‰Ó˜ÂÌÌ˚Â ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸Ì˚ı ÚÓ˜ÂÍ Ì‡ ‰‚Ûı Á‡ÏÍÌÛÚ˚ı ÍË‚˚ı. ÑÎﬂ Î˛·Ó„Ó ÒÓı‡Ìﬂ˛˘Â„Ó ÔÓﬂ‰ÓÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ëﬂ f ÏÂÊ‰Û ‚ÒÂÏË ÚÓ˜Í‡ÏË Ä Ë ‚ÒÂÏË ÚÓ˜Í‡ÏË Ç Û˜‡ÒÚÓÍ s(ai, bj) ‰Îﬂ ( ai , f ( ai ) == b j ) ‡‚ÂÌ r, ÂÒÎË f(ai–1) = bj ËÎË f(ai) = bj–1, Ë ‡‚ÂÌ 0, ËÌ‡˜Â.éÒÎ‡·ÎÂÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÌÂÎËÌÂÈÌÓ„Ó „Ë·ÍÓ„Ó ÒÓ„Î‡ÒÓ‚‡ÌËﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏËÌËÏÛÏÓÏ ÔÓ ‚ÒÂÏ Ú‡ÍËÏ f ‚ÂÎË˜ËÌ˚( s( ai , b j ) + d ( ai , b j )), „‰Â d(ai, bj) – ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰ÛÍ‡Ò‡ÚÂÎ¸Ì˚ÏË Û„Î‡ÏË ai Ë bj.

éÌÓ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÔÓ˜ÚË ÏÂÚËÍÓÈ ‰Îﬂ ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó r.ÑÎﬂ r = 1 ÓÌÓ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÌÂÎËÌÂÈÌÓ„Ó „Ë·ÍÓ„Ó ÒÓ„Î‡ÒÓ‚‡ÌËﬂ.∑ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÙÛÌÍˆËË ‚‡˘ÂÌËﬂÑÎﬂ ÔÎÓÒÍÓ„Ó ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ ê Â„Ó ÙÛÌÍˆËÂÈ ‚‡˘ÂÌËﬂ Tp(s) Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ Û„ÓÎ(ÔÓÚË‚ ˜‡ÒÓ‚ÓÈ ÒÚÂÎÍË) ÏÂÊ‰Û Í‡Ò‡ÚÂÎ¸ÌÓÈ Ë x-ÓÒ¸˛ Í‡Í ÙÛÌÍˆËﬂ ‰ÎËÌ˚ ‰Û„Ë s.ùÚ‡ ÙÛÌÍˆËﬂ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÔË Í‡Ê‰ÓÏ ÔÓ‚ÓÓÚÂ Ì‡ÎÂ‚Ó Ë Û·˚‚‡ÂÚ ÔË ÔÓ‚ÓÓÚÂÌ‡Ô‡‚Ó.ÑÎﬂ ‰‚Ûı ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ¸ÌËÍÓ‚ Ò ‡‚Ì˚ÏË ÔÂËÏÂÚ‡ÏË Ëı ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÙÛÌÍˆËË‚‡˘ÂÌËﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ L p -ÏÂÚËÍ‡ ÏÂÊ‰Û Ëı ÙÛÌÍˆËﬂÏË ‚‡˘ÂÌËﬂ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÙÛÌÍˆËË ‡ÁÏÂ‡ÑÎﬂ ÔÎÓÒÍÓ„Ó „‡Ù‡ G = (V , E ) Ë ËÁÏÂﬂ˛˘ÂÈ ÙÛÌÍˆËË f Ì‡ Â„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â‚Â¯ËÌ V (Ì‡ÔËÏÂ, ‡ÒÒÚÓﬂÌËË ÓÚ v ∈V ‰Ó ˆÂÌÚ‡ Ï‡ÒÒ˚ V) ÙÛÌÍˆËﬂ ‡ÁÏÂ‡SG ( x, y) ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Ì‡ ÚÓ˜Í‡ı ( x, y) ∈ 2 Í‡Í ˜ËÒÎÓ Ò‚ﬂÁÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ÒÛÊÂÌËﬂG Ì‡ ‚Â¯ËÌ˚ {v ∈ V : f ( vl ) ≤ y}, ÒÓ‰ÂÊ‡˘Ëı ÚÓ˜ÍÛ v⬘ Ò f ( v ′) ≤ x.ÑÎﬂ ‰‚Ûı ÔÎÓÒÍËı „‡ÙÓ‚ Ò ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ÏË ‚Â¯ËÌ, ÔËÌ‡‰ÎÂÊ‡˘ËÏË ‡ÒÚÛR ⊂ 2 , Ëı ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÙÛÌÍˆËË ‡ÁÏÂ‡ ì‡Á‡–ÇÂË ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÌÓÏ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÂl1 -‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û Ëı ÙÛÌÍˆËﬂÏË ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ Ì‡‰ ‡ÒÚ‡ÏË ÔËÍÒÂÎÂÈ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÓÚ‡ÊÂÌËﬂÑÎﬂ ÍÓÌÂ˜ÌÓ„Ó Ó·˙Â‰ËÌÂÌËﬂ Ä ÔÎÓÒÍËı ÍË‚˚ı Ë Í‡Ê‰ÓÈ ÚÓ˜ÍË x ∈ 2 ÔÛÒÚ¸ VAxÓ·ÓÁÌ‡˜‡ÂÚ Ó·˙Â‰ËÌÂÌËÂ ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ ] x, a [ a ∈ A, ÍÓÚÓ˚Â ‚Ë‰Ì˚ ËÁ ı, Ú.Â.] x, a [ ∩ A = 0/ .

Характеристики

Тип файла

PDF-файл

Размер

3,34 Mb

Материал

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Тип материала

Книга

Предмет

(ММО) Методы машинного обучения

Высшее учебное заведение

МГУ им. Ломоносова

Список файлов книги

e.-deza_-m.m.-deza.-jenciklopedicheskij-slovar-rasstojanij-2008.pdf.rar

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.