Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

ã˛·Ó‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ ‰ÂÂ‚Ó fl‚ÎflÂÚÒfl CÄí(–∞) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ, Ú.Â. fl‚ÎflÂÚÒfl ëÄí(k)ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ ‰Îfl ‚ÒÂı k ∈ .èÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÄÎÂÍ҇̉Ó‚‡ Ò ÍË‚ËÁÌÓÈ, Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÈ Ò‚ÂıÛ k (ËÎË ÎÓ͇θÌÓÂëÄí(k ) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ), ÂÒÚ¸ ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó (ï, d), ‚ ÍÓÚÓÓÏ Í‡Ê‰‡fl ÚӘ͇ p ∈ X ËÏÂÂÚ ÓÍÂÒÚÌÓÒÚ¸ U, Ú‡ÍÛ˛ ˜ÚÓ Î˛·˚ ‰‚ ÚÓ˜ÍË x, y ∈ UÒÓ‰ËÌfl˛ÚÒfl „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍËÏ ÓÚÂÁÍÓÏ Ë ëÄí(k) ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ‰Îfl ‚ÒÂıx, y, z ∈ U.

êËχÌÓ‚Ó ÏÌÓ„ÓÓ·‡ÁË ÂÒÚ¸ ÎÓ͇θÌÓ ëÄí(k) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÚÓ„‰‡ ËÚÓθÍÓ ÚÓ„‰‡, ÍÓ„‰‡ Â„Ó ÒÂ͈ËÓÌ̇fl ÍË‚ËÁ̇ Ì Ô‚ÓÒıÓ‰ËÚ k.èÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÄÎÂÍ҇̉Ó‚‡ Ò ÍË‚ËÁÌÓÈ, Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÈ ÒÌËÁÛ k – ÏÂÚ˘ÂÒÍÓÂÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó (ï, d), ‚ ÍÓÚÓÓÏ Í‡Ê‰‡fl ÚӘ͇ p ∈ X ËÏÂÂÚ ÓÍÂÒÚÌÓÒÚ¸ U, Ú‡ÍÛ˛˜ÚÓ Î˛·˚ ‰‚ ÚÓ˜ÍË x, y ∈ U ÒÓ‰ËÌfl˛ÚÒfl „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍËÏ ÓÚÂÁÍÓÏ, Ë Ó·‡ÚÌÓÂëÄí(k) ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚Ód ( x, y) ≥ d M 2 ( fT ( x ), fT ( y)),„‰Â fT ÂÒÚ¸ ÓÚÓ·‡ÊÂÌËÂ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÒÓÔÓÒÚ‡‚ËÏÓÏÛ ‰Îfl í ÚÂÛ„ÓθÌËÍÛ ‚å2 , ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ‰Îfl ‚ÒÂı x, y, z ∈ U.Ñ‚‡ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‚˚¯Â ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‡Á΢‡˛ÚÒfl ÚÓθÍÓ Á̇ÍÓÏ (≤ ËÎË ≥)‚˚‡ÊÂÌËfl d ( x, y) ≥ d M 2 ( fT ( x ), fT ( y)). ÖÒÎË k = 0, Û͇Á‡ÌÌ˚ ‚˚¯Â ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl ÌÂÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ ËÒÍË‚ÎÂÌÌ˚ÏË Ë ÌÂÓÚˈ‡ÚÂθÌÓ ËÒÍË‚ÎÂÌÌ˚ÏËÏÂÚ˘ÂÒÍËÏË ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ÏË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; ÓÌË Ú‡ÍÊ ‡Á΢‡˛ÚÒfl Á͇̇ÏË(≤ ËÎË ≥, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ) ‚ ‚˚‡ÊÂÌËË2 d 2 ( z, m( x, y)) − ( d 2 ( z, x ) + d 2 ( z, y) +1 2d ( x, y)),2„‰Â ‚ÌÓ‚¸ x, y, z fl‚Îfl˛ÚÒfl ÚÂÏfl β·˚ÏË ÚӘ͇ÏË ‚ ÓÍÂÒÚÌÓÒÚË U ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó p ∈X Ë m(x, y) ÂÒÚ¸ Ò‰ËÌ̇fl ÚӘ͇ ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î‡ I(x, y).Ç ëÄí(0) ÔÓÒÚ‡ÌÒڂ β·˚ ‰‚ ÚÓ˜ÍË ÒÓ‰ËÌÂÌ˚ ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍËÏ ÓÚÂÁÍÓÏ Ë ‡ÒÒÚÓflÌË ÂÒÚ¸ ‚˚ÔÛÍ·fl ÙÛÌ͈Ëfl.

ã˛·Ó ëÄí(0) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó fl‚ÎflÂÚÒfl ‚˚ÔÛÍÎ˚Ï ÔÓ ÅÛÁÂχÌÛ Ë ÔÚÓÎÂÏ‚˚Ï (ÒÏ. „Î. 1), ‡ Ó·‡ÚÌÓÂÌ‚ÂÌÓ. íÓ Ê ҇ÏÓ ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó Ì‡ ÛÓ‚Ì ÎÓ͇θÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚, ÌÓ ‚ ËχÌÓ‚ÓÏÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ‚Ò ÚË ÎÓ͇θÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëfl ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚ ÌÂÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓÒÚËÒÂ͈ËÓÌÌÓÈ ÍË‚ËÁÌ˚. Ö‚ÍÎˉӂ˚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, „ËÔÂ·Ó΢ÂÒÍË ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡,93É·‚‡ 6. ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ „ÂÓÏÂÚËË‚ÍÎˉӂ˚ ÔÓÒÚÓÂÌËfl Ë ‰Â‚¸fl fl‚Îfl˛ÚÒfl ëÄí(0) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ÏË. èÓÎÌ˚ÂëÄí(0) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ‡‰‡Ï‡Ó‚˚ÏË ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ÏË.É‡Ìˈ‡ ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú ‡ÁÌ˚ ÔÓÌflÚËfl „‡Ìˈ˚ ∂ï ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (ï, d).çËÊ ÔË‚Ó‰flÚÒfl Î˯¸ ÌÂÍÓÚÓ˚ ̇˷ÓΠӷ˘Â„Ó ı‡‡ÍÚÂ‡. é·˚˜ÌÓ, ÂÒÎË(ï, d) fl‚ÎflÂÚÒfl ÎÓ͇θÌÓ ÍÓÏÔ‡ÍÚÌ˚Ï, ÚÓ X ∪ ∂X – Â„Ó ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓ ‡Ò¯ËÂÌËÂ.1.

à‰Â‡Î¸Ì‡fl „‡Ìˈ‡. èÛÒÚ¸ (ï, d) – „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍÓ ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ‡γ1 Ë γ 2 – ‰‚‡ ÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÎÛ˜‡, Ú.Â. „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍËÂ Ò ËÁÓÏÂÚËÂÈ ≥0 ‚ ï. ùÚË Îۘ˷ۉÛÚ Ì‡Á˚‚‡Ú¸Òfl ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚ÏË, ÂÒÎË ı‡ÛÒ‰ÓÙÓ‚Ó ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÌËÏË(ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÏÂÚËÍ d) ÍÓ̘ÌÓ, Ú.Â. ÂÒÎË sup d ( γ 1 (t ), γ 2 (t )) < ∞. É‡Ìˈ‡ ‚t ≥0·ÂÒÍÓ̘ÌÓÒÚË (ËÎË Ë‰Â‡Î¸Ì‡fl „‡Ìˈ‡) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (ï, d) ÂÒÚ¸ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ∂ ∞ X˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚ı Í·ÒÒÓ‚ γ ∞ ‚ÒÂı ÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÎÛ˜ÂÈ.ÖÒÎË (ï, d) – ÔÓÎÌÓ ëÄí(0) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ÚÓ ÏÂÚË͇ íËÚÒ‡ (ËÎË ‡ÒËÏÔÚÓÚ˘ÂÒÍËÈ Û„ÓÎ ‡ÒıÓʉÂÌËfl) ̇ ∂ ∞ X Á‡‰‡ÂÚÒfl ͇Íρ2 arcsin  21d ( γ 1 (t ), γ 2 (t )). åÌÓÊÂÒÚ‚Ó ∂ ∞ X, Ò̇·ÊÂÌÌÓÂtÏÂÚËÍÓÈ íËÚÒ‡, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl „‡ÌˈÂÈ íËÚÒ‡ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ï.ÖÒÎË ( X , d , x 0 ) – ÔÛÌÍÚËÓ‚‡ÌÌÓ ÔÓÎÌÓ ëÄí(-1) ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ÚÓ„‰‡ ÏÂÚË͇ÅÛ‰Ó̇ (Ò ·‡ÁÓ‚ÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ ı0 ) ̇ ∂ ∞ X ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ͇͉Îfl ‚ÒÂı γ 1∞ , γ 2∞ ∈∂ ∞ X , „‰Â ρ = limt → +∞e −( x.

y)‰Îfl β·˚ı x, y ∈∂ ∞ X , „‰Â (ı.Û) Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚ ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ÉÓÏÓ‚‡ ( x. y) x 0 . ëÙÂ‡‚ˉËÏÓÒÚË (X, d) ‚ ÚӘ͠x0 ∈ X ÂÒÚ¸ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó Í·ÒÒÓ‚ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÒÚË ÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÎÛ˜ÂÈ, ËÒıÓ‰fl˘Ëı ËÁ x 0 .2. É‡Ìˈ‡ ÉÓÏÓ‚‡. ÖÒÎË Á‡‰‡ÌÓ ÔÛÌÍÚËÓ‚‡ÌÌÓ ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó(X, d, x 0 ), ÚÓ Â„Ó „‡Ìˈ‡ ÉÓÏÓ‚‡ (Ó·Ó·˘ÂÌË ŇÍÎË Ë äÓÍÍẨÓÙ‡ ‚ 2005 „.ÒÎÛ˜‡fl ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, „ËÔÂ·Ó΢ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ ÉÓÏÓ‚Û) ÂÒÚ¸ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ∂ G X Í·ÒÒÓ‚˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÒÚË ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚÂÈ ÉÓÏÓ‚‡. èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ x = ( xi ) ‚ï ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸˛ ÉÓÏÓ‚‡, ÂÒÎË ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ÉÓÏÓ‚‡( xi .

x j ) x 0 → ∞ ÔË i, j → ∞. Ñ‚Â ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË ÉÓÏÓ‚‡ ı Ë Û Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚ÏË, ÂÒÎË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÍÓ̘̇fl ˆÂÔ¸ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚÂÈ ÉÓÏÓ‚‡x k , 0 ≤ k ≤ k ′, Ú‡Í ˜ÚÓ x = x 0 , y = x k ′ Ë lim inf xik −1 . x kj = ∞ ‰Îfl 0 ≤ k ≤ k ′.i, j →∞()Ç ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓÏ „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â „ËÔÂ·Ó΢ÂÒÍÓÏ ÔÓ ÉÓÏÓ‚Û, (X, d)ÒÙÂ‡ ‚ˉËÏÓÒÚË Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ·‡ÁÓ‚ÓÈ ÚÓ˜ÍË x0 Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁÓÏÓÙÌÓÈ Ò‚ÓÂÈ „‡Ìˈ ÉÓÏÓ‚‡ ∂ G X , ÍÓÚÓ‡fl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÚÓʉÂÒÚ‚ÎÂ̇ Ò ∂ G X .3. g-É‡Ìˈ‡. é·ÓÁ̇˜ËÏ ˜ÂÂÁ Xd ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÔÓÎÌÂÌË (X, d) Ë, ‡ÒÒχÚË‚‡fl ï Í‡Í ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó Xd , Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ‡ÁÌÓÒÚ¸ Xd \ X Í‡Í ∂Xd . èÛÒÚ¸( X , l, x 0 ) – ÔÛÌÍÚËÓ‚‡ÌÌÓ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ‰ÎËÌ˚, Ú.Â.

Â„Ó ÏÂÚË͇ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÏÂÚËÍÓÈ l ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (X, d). Ç ÒÎÛ˜‡Â ËÁÏÂËÏÓÈ94ó‡ÒÚ¸ II. ÉÂÓÏÂÚËfl ‡ÒÒÚÓflÌËflÙÛÌ͈ËË g : ≥ 0 → ≥ 0 , g-„‡Ìˈ‡ ( X , d , x 0 ) (Ó·Ó·˘ÂÌË ŇÍÎË Ë äÓÍÍẨÓÙ‡ ‚2005 „. ÒÙÂ˘ÂÒÍÓÈ „‡Ìˈ˚ Ë „‡Ìˈ˚ îÎÓȉ‡) ÂÒÚ¸ ∂ g X = ∂Xσ \ ∂Xl , „‰Â∫σ( x, y) = inf g( z )dl( z ) ‰Îfl ‚ÒÂı x, y ∈ X (Á‰ÂÒ¸ ËÌÙËÏÛÏ ·ÂÂÚÒfl ÔÓ ‚ÒÂÏ ÏÂÚËγ˜ÂÒÍËÏ ÓÚÂÁÍ‡Ï γ = [ x, y]).4. É‡Ìˈ‡ ïÓ˜ÍËÒ‡. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÔÛÌÍÚËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚˚ÔÛÍÎÓ„Ó ÅÛÁÂχÌÛÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ( X , d , x 0 ) Â„Ó „‡ÌˈÂÈ ïÓ˜ÍËÒ‡ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó∂ H ( X , x 0 ) ËÁÓÏÂÚËÈ f : ≥ 0 → X Ò f (0) = x 0 .

É‡Ìˈ˚ ∂ Hx 0 X Ë ∂ Hx1 X fl‚Îfl˛ÚÒfl„ÓÏÂÓÏÓÙÌ˚ÏË ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı x 0 , x1 ∈ X . Ç ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â, „ËÔÂ·Ó΢ÂÒÍÓÏ ÔÓÉÓÏÓ‚Û, ∂ Hx 0 X „ÓÏÂÓÏÓÙÌÓ „‡Ìˈ ÉÓÏÓ‚‡ ∂ G X .5. åÂÚ˘ÂÒ͇fl „‡Ìˈ‡. ÑÎfl ÔÛÌÍÚËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡( X , d , x 0 ) Ë ÌÂÓ„‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ S ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ≥0 ÎÛ˜ γ : S → X ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl Ò··Ó „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍËÏ ÎÛ˜ÓÏ, ÂÒÎË ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó x ∈ X Ë Í‡Ê‰Ó„Ó ε > 0ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ˆÂÎÓ ˜ËÒÎÓ N , Ú‡ÍÓ ˜ÚÓ ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ | d ( γ (t ), γ (0)) − t |< ε Ë| d ( γ (t ), x ) − d ( γ ( s), x ) − (t − s) | < ε ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl ‚ÒÂı s, t ∈ T Ò s, t ≥ N. èÛÒÚ¸(X, d) – ÍÓÏÏÛÚ‡Ú˂̇fl ÛÌËÚ‡̇fl C*-‡Î„·ÓÈ Ò ÌÓÏÓÈ || ⋅ ||∞ , ÔÓÓʉ‡ÂÏÓÈ(Ó„‡Ì˘ÂÌÌ˚ÏË, ÌÂÔÂ˚‚Ì˚ÏË) ÙÛÌ͈ËflÏË, ÍÓÚÓ˚ ӷ‡˘‡˛ÚÒfl ‚ ÌÛθ ̇ ï,ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË ÙÛÌ͈ËflÏË Ë ÙÛÌ͈ËflÏË ‚ˉ‡ g y ( x ) = d ( x, x 0 ) − d ( x, y) (ÒÏ.

ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚ ‡Á‰ÂΠ䂇ÌÚÓ‚Ó ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó). åÂÚ˘ÂÒ͇fl „‡Ìˈ‡ êËÙÂÎfl ∂ R X ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (X, d) ÂÒÚ¸ ‡ÁÌÓÒÚ¸ X d \ X , „‰Â Xd fl‚ÎflÂÚÒfl ÏÂÚ˘ÂÒÍËÏÍÓÏÔ‡ÍÚÌ˚Ï ‡Ò¯ËÂÌËÂÏ (X, d), Ú.Â. χÍÒËχθÌ˚Ï Ë‰Â‡Î¸Ì˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ(ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ ˜ËÒÚ˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ) ‰‡ÌÌÓÈ ë* -‡Î„·˚. êËÙÂθ ‰Ó͇Á‡Î, ˜ÚÓ ‰ÎflÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (X, d) ÒÓ Ò˜ÂÚÌÓÈ ·‡ÁÓÈ „‡Ìˈ‡ ∂R X‚Íβ˜‡ÂÚ Ô‰ÂÎ˚ lim f ( γ (t )) ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó Ò··Ó„Ó „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍÓ„Ó ÎÛ˜‡ γ Ë Í‡Ê‰ÓÈt →∞ÙÛÌ͈ËË f ‚˚¯ÂÛ͇Á‡ÌÌÓÈ ë* -‡Î„·˚.èÓÂÍÚË‚ÌÓ ÔÎÓÒÍÓ ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓåÂÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ‚ ÍÓÚÓÓÏ „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍË Á‡‰‡Ì˚, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ ÔÎÓÒÍËÏ, ÂÒÎË ÓÌÓ ÎÓ͇θÌÓ ‰ÓÔÛÒ͇ÂÚ „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍÓ (ËÎË ÔÓÂÍÚË‚ÌÓÂ)ÓÚÓ·‡ÊÂÌËÂ, Ú.Â.

ÓÚÓ·‡ÊÂÌËÂ, ÒÓı‡Ìfl˛˘Â „ÂÓ‰ÂÁ˘ÂÒÍËÂ, ‚ ÌÂÍÓÚÓÓ‚ÍÎË‰Ó‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó (ÒÏ. ‚ÍÎˉӂ ‡Ì„ ÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‚ „Î. 1;ÒıÓ‰Ì˚ ÚÂÏËÌ˚: ‡ÙÙËÌÌÓ ÔÎÓÒÍÓÂ, ÍÓÌÙÓÏÌÓ ÔÎÓÒÍÓÂ Ë Ú.Ô.).êËχÌÓ‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ·Û‰ÂÚ ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ ÔÎÓÒÍËÏ ÚÓ„‰‡ Ë ÚÓθÍÓ ÚÓ„‰‡, ÍÓ„‰‡ÓÌÓ ËÏÂÂÚ ÔÓÒÚÓflÌÌÛ˛ (ÒÂ͈ËÓÌÌÛ˛) ÍË‚ËÁÌÛ.6.2. èêéÖäíàÇçÄü ÉÖéåÖíêàüèÓÂÍÚ˂̇fl „ÂÓÏÂÚËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ˜‡ÒÚ¸˛ Ó·˘ÂÈ „ÂÓÏÂÚËË, ‡ÒÒχÚË‚‡˛˘ÂÈÒ‚ÓÈÒÚ‚‡ Ë ËÌ‚‡ˇÌÚ˚ „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÙË„Û ÔÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÓÔÂ‡ÚÓ‡ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl. ÄÙÙËÌ̇fl „ÂÓÏÂÚËfl, „ÂÓÏÂÚËfl ÔÓ‰Ó·Ëfl (ËÎË ÏÂÚ˘ÂÒ͇fl„ÂÓÏÂÚËfl) Ë Â‚ÍÎˉӂ‡ „ÂÓÏÂÚËfl fl‚Îfl˛ÚÒfl ˜‡ÒÚflÏË ÔÓÂÍÚË‚ÌÓÈ „ÂÓÏÂÚËË Ò̇‡ÒÚ‡˛˘ÂÈ ÒÎÓÊÌÓÒÚ¸˛. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË ËÌ‚‡ˇÌÚ‡ÏË ÔÓÂÍÚË‚ÌÓÈ, ‡ÙÙËÌÌÓÈ,ÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ë Â‚ÍÎˉӂÓÈ „ÂÓÏÂÚËÈ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Ì„‡ÏÓÌ˘ÂÒÍÓÂÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ, Ô‡‡ÎÎÂθÌÓÒÚ¸ (Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ ‡ÒÒÚÓflÌËfl), Û„Î˚ (Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚Â‡ÒÒÚÓflÌËfl), ‡·ÒÓβÚÌ˚ ‡ÒÒÚÓflÌËfl.É·‚‡ 6.

ê‡ÒÒÚÓflÌËfl ‚ „ÂÓÏÂÚËË95n-åÂÌÓ ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Pn ÂÒÚ¸ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Ó‰ÌÓÏÂÌ˚ı ‚ÂÍÚÓÌ˚ı ÔÓ‰ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ ‰‡ÌÌÓ„Ó (n + 1)-ÏÂÌÓ„Ó ‚ÂÍÚÓÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ V ̇‰ÔÓÎÂÏ . ŇÁÓ‚Ó ÔÓÒÚÓÂÌË Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚ ÙÓÏËÓ‚‡ÌË ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ Í·ÒÒÓ‚˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÒÚË ÌÂÌÛ΂˚ı ‚ÂÍÚÓÓ‚ ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â V ÔË Òӷβ‰ÂÌËË ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Ò͇ÎflÌÓÈ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓÒÚË. чÌ̇fl ˉÂfl ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚ Ì‡Ò Í Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÏÛ ÓÔËÒ‡Ì˲ ÔÂÒÔÂÍÚË‚˚. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ·‡ÁËÒ‡ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ V ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ‚‚ÂÒÚË Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÍË ‚ Pn , ÍÓÚÓ˚ ӷ˚˜ÌÓ Á‡ÔËÒ˚‚‡˛ÚÒfl ͇Í( x1 : x 2 : ...

: x n : x n +1 ) – ‚ÂÍÚÓ ‰ÎËÌ˚ n + 1, ÓÚ΢Ì˚È ÓÚ (0 : 0 : 0 : ... : 0). Ñ‚‡ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ Ò ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌ˚ÏË ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË Ó·ÓÁ̇˜‡˛Ú Ó‰ÌÛ Ë ÚÛ Ê ÚÓ˜ÍÛÔÓÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. ã˛·‡fl ÚӘ͇ ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, ÍÓÚÓÛ˛ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ Í‡Í ( x1 : x 2 : ... : x n : 0), ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Û‰‡ÎÂÌÌÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ. ó‡ÒÚ¸ ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Pn , Ì fl‚Îfl˛˘‡flÒfl "·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Û‰‡ÎÂÌÌÓÈ", Ú.Â.

ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÚÓ˜ÂÍ ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, ÍÓÚÓ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ Í‡Í ( x1 : x 2 : ... : x n : 1), ÂÒÚ¸ n-ÏÂÌÓ ‡ÙÙËÌÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó A n .ëËÏ‚ÓÎÓÏ Pn Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚÒfl ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó‡ÁÏÂÌÓÒÚË n, Ú.Â. ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Ó‰ÌÓÏÂÌ˚ı ‚ÂÍÚÓÌ˚ı ÔÓ‰ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ n+1. ëËÏ‚ÓÎÓÏ Pn Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚÒfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ ÔÓÂÍÚË‚ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ‡ÁÏÂÌÓÒÚË n. èÓÂÍÚË‚ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Pn ËÏÂÂÚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ ÒÚÛÍÚÛÛ ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓ„Ó „·‰ÍÓ„Ó n-ÏÂÌÓ„Ó ÏÌÓ„ÓÓ·‡ÁËfl. Ö„Ó ÏÓÊÌÓ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÔflÏ˚ı, ÔÓıÓ‰fl˘Ëı ˜ÂÂÁ ÌÛ΂ÓÈ ˝ÎÂÏÂÌÚÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ n+1 (Ú.Â.

Характеристики

Список файлов книги