Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. Квантовая физика (1185135), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Силовые линии электрического поля, действующего нв электрон вблизи поверхности металла: о — поле системы эдс«трон — мствнл; б — поле, создаваемое электроном н ого зеркальным изображением Воспользуемся известным в электростатике методом зеркальных изображений. Согласно этому методу, сила зеркального изображения Е , которая действует на электрон со стороны проводящей поверхности, отстоящей от него на расстояние х, будет ~акой же, как между зарядами -е и +е, расположенными на Расстоянии 2х друг от друга(рис. 6.19, б): 387 1 Г 4пео (2х)2 16наохг ' Потенциальная энергия электрона в таком силовом поле ег ~из (6.69) 16леох Приложим теперь к поверхности металла внешнее электрическое поле, вектор напряженности которого Е направлен перпендикулярно поверхности металла так, чтобы способствовать выходу электронов из металла.
В этом случае на электрон со стороны поля действует сила г,л = — е6, а его потенциальную энергию в электрическом поле можно представить в виде У,л =Ус-ебх. Таким образом, суммарную потенциальную энергию электрона, находящегося вблизи поверхности металла, помещенного в электрическое поле, можно представить как е У =Унт+(1эл =Со еЕх. (6.70) 16янох Качественный вид зависимостей потенциальных энергий, описываемых выражениями(6.69) и (6.70), отрасстояния х приведен на рис.
6.20 а, б. Рнс. 6.20. Потенциальная энсрпи электрона вблизи металла: а — без внешнего электрического поля; б — во внешнем электрическом поле 6 388 Проведенный анализ показывает, что во внешнем электрическом поле работа выхода электрона из металла уменьшается на величину А4, (см. Рис. 6.20, б). Это уменьшение приводит к тоу что большее число электронов преодолевает потенциальный барьер на границе металл — вакуум, что„в свою очередь, ведет к увеличению силы тока электронной эмиссии. Возрастание тока термоэлектронной эмиссии во внешнем электрическом поле получило название эффекта Шоттки по имени немецкого физика В. Шоттки, открывшего это явление. для вычисления ЛА, найдем сначала положение хо максимума потенциальной энергии (6.70).
Из уравнения Н(//сЫ = 0 полу- 2 2 — ео= О, 16янохо откуда следует, что 16лвоВ Поскольку уменьшение работы выхода А4, равно значению У в максимуме (см. Рис. 6.20, б), то подставляя хо в (6.70), найдем: 3/2В1/2 АА,=(/,-(/(,)= ' (4лво) С учетом эффекта Шоттки выражение для плотности тока термоэлектронной эмиссии (6.68) примет вид /з =АТ ехр— 'кТ (6.71) 3/2В1/2 =АТ ехр ехр— (4лво) йТ Полученный результат свидетельствует о возрастании термоэлек- тронного тока во внешнем электрическом поле. 389 Из соотношения (6.71) следует, что при постоянной темпера туре металла Ь |, - Я.. Экспериментальные исследования этой ь2 зависимости находятся в хорошем согласии с результатами теоретического рассмотрения и, кроме того, позволяют найти внутренний потенциал оо и экспериментальное значение константы А в выражении (6.68) для различных металлов.
Холодная эмиссия электронов из металла. Внешнее электрическое поле, приложенное к металлу, может не только уменьшать работу выхода электрона из металла, но и, уменьшая толщину потенциального барьера вблизи поверхности металла, способствовать испусканию электронов металлом за счет туннельного эффекта (см.
4.3). Это явление, получившее название холодной (автоэлектронной, или полевой) эмиссии, впервые наблюдалось Р.У. Вудом в 1897 г. Пусть вблизи поверхности металла имеется электрическое поле напряженностью 6, способствующее выходу электронов из металла. Потенциальная энергия электрона в таком поле описывается выражением (6.70), а потенциальный барьер на границе металл — вакуум имеет вид, представленный на рис. 6.20, б. Туннелирование электронов через такой барьер и объясняет явление холодной эмиссии — выход электронов из металла при низких температурах. В рамках классической физики явление холодной эмиссии не находит объяснения. Действительно, поскольку электрическое поле в металл не проникает, то оно может изменить потенциальную энергию электронов лишь вне металла.
А это приводит к возникновению потенциального барьера, преодолеть который, согласно представлениям классической физики, электрон не может. В квантовой механике вероятность туннелирования электрона из металла определяется коэффициентом прохождения )9 через потенциальный барьер (6.70) Отметим, что вклад в потенциальную энергию электрона, связанный с силой зеркального изображения (6.69), не оказывает существенного влияния на коэффициент прохождения 1), ио заметно усложняет вычисления. Поэтому при анализе холодной эмиссии 390 мы этот вклад учитывать не будем, считая, что потенциальная энер) ия электронов, отсчитываемая от дна потенциальной ямы в металле, описывается выраже- нием и(х)=ио — В = =Е~+ А — ебх, (6.72) О хо х Рис. 621.
Туннслнрованнс электронов нз металла прн холодной эмиссии т. е. будем рассматривать тунце- тРо лнрование электронов через треугольный потенциальный барьер (рис. 6.21). Коэффициент прозрачности такого барьера 2 — 2во(Ее+А, — есл — Е)дх ~0 О=ехр где верхний предел интегрирования хо определяется из условия 0 (хо) = Е. Интегрируя, получаем 4~/2и~ (ЕЕ+А — Е) О(Е) =ехр Зей 8 Введем обозначение Во= ~(А,+Е,-Е)~, Зей где величина Во имеет смысл напряженности эффективного элек- трического поля. Тогда коэффициент прохождения электронов че- рез барьер принимает вид с)=ехр — . 391 /= /оехр~ — ), 1' Ео) (6.73) где Ео — усредненное по энергиям электронов значение Во.
Для большинства металлов Яо -10 ...10 В/м . Это означает, что значи- 8 9 тельная сила тока холодной эмиссии может быть достигнута при приложении к металлу электрического поля, напряженность которого В -бо -10 В/м. В частности, американский физик Р.Э. Милликен, подтвердивпшй в 1929 г. зависимость (6.73) на эксперименте, получал достаточно сильные токи холодной эмиссии уже при 8=4.10 В/м. Холодная эмиссия электронов находит широкое применение при изучении физических свойств поверхностей, адсорбции газов, явлений катализа и коррозии. Эмиттеры с холодной эмиссией (автозлектронные эмитгеры) используются в технике, особенно в тех случаях, когда необходимо получить высокую плотность тока В частности, такие эмиттеры применяются в качестве интенсивных точечных источников электронов, например в электронной микроскопии.
Чтобы создать большую напряженность электрического поля В вблизи поверхности металла, автоэлектронные 392 Отметим, что туннелировать через потенциальный барьер будут в основном электроны, энергия которых близка к энергии Ферми Е/ . Это объясняется тем, что число электронов в металле, энергия которых Е заметно превышает энергию Ферми Е~, весьма малб, а вероятность туннелирования электронов с энергией, меньшей энергии Ферми, существенно уменьшается из-за увеличения ширины потенциального барьера. Действительно, как следует из эксперимента, энергетический спектр электронов, покинувших металл в результате холодной эмиссии, является достаточно узким.
При не очень высоких температурах его ширина составляет примерно 0,1 эВ. Плотность тока холодной эмиссии / пропорциональна коэффициенту прохождения 1) через барьер. Следовательно, плотносп. тока как функция напряженности электрического поля Я имеет следующий вид: мнттеры делают в виде поверхностей с малым радиусом кривизны; в виде острия, лезвия, торца нити и т.
д. На рис. 6.22 приведена электронная микрофотография эмиттера полученного советскими учеными из Объединенного института ядерных исследований (г. Дубна). Плотность остриев эмиттера порядка 10 на квадратный сантиметр. По форме они представляют собой конусы высотой 6,6 мкм с диаметром основания 1,5 мкм. Средний радиус кривизны вершины конусов составляет 0,1 мкм, угол раствора конуса 12о. Рис. 6.22.
Электронный эмиттер с коническими остриями Автоэлектронная эмиссия наблюдается также в графите и графнтоподобных материалах. Лучшие параметры автозлектронной эмиссии достигаются в графитовых пленках, получаемых методом химического осаждения из газовой фазы. Так, например, для пленки из пластннчатых кристаллитов графита с плотностью эмнтиРующнх центров порядка 10 см пороговая напряженность электрического поля, при которой возникает холодная эмиссия, составляет 1,5 10 В/м. Важным достоинством эмиттеров с холодной эмиссией является то, что они не требуют энергетических затрат на подогрев, а также их безынерционность. Однако в ряде случаев холодная эмиссия может играть и негативную роль, способствуя утечкам тока и развитию вакуумного пробоя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
