Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. Квантовая физика (1185135), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Падающее излучение вынуждает атом излучать. В рассматриваемой системе скорость такого процесса определяется как В~з = Вз~ = В. (5.77) Таким образом, в теории остаются два коэффициента А и В, характеризующие вероятности рассматриваемых в системе процессов взаимодействия излучения и вещества (атомов). В пользу гипотезы Эйнштейна о вынужденном излучении атомов говорит тот факт, что из (5.75) следует формула Планка (1.38) для плотности энергии равновесного излучения. Преобразуем (5.75) к виду А А В '-1 В ехр ~ ~ -1 Так как Ез — Е~ — — ага~ то для объемной плотности энергии излуче- ния получаем А 1 ехр — -1 (5.78) Сравнивая (5.78) и (1.38), видим, что эти формулы совпадают, если считать, что между коэффициентами Эйнштейна А и В есть связь, которая выражается формулой кзсз В= — А й з (5.79) В чем же отличия вынужденного излучения атомов от спонтанного? Отметим следующие свойства вынужденного излучения: 1.
Вынужденное излучение распространяется строго в том же направлении, что и излучение, его вызвавшее. 2. Фаза волны вынужденного излучения, испускаемого атомом, точно совпадает с фазой падающей волны. ниченно растущий при Т -> множитель ии г. Более того, учитывая, что Фз -+ Ф~ при Т -+, мы приходим к равенству коэф фициентов 3 Вынужденное излучение линейно поляризовано с той же костью поляризации, что и падающее излучение. каким образом, кванты вынужденного излучения неотличимы первичных стимулирующих квантов. Поэтому вынужденное учение при распространении в веществе отличается от спонного излучения ничтожно малой расходимостью пучка, а также когерентностью и линейной поляризацией волны.
Перечисленные особенности вынужденного излучения являют- я следствием законов сохранения энергии, импульса и момента импульса (А. Эйнштейн, П. Дирак, 1927 г.). Среды с инверсной заселеиностью энергетических уровней. Опыт показывает, что вещество в обычных равновесных условиях поглощает излучение и по мере распространения излучения в веществе его энергия уменьшается. Это уменьшение энергии излучения в пучке, распространяющемся вдоль направления оси т, описывается законом Бугера, который соответствует экспоненциальному убыванию интенсивности излучения: 1(г) = 10 ехр(-р~).
(5.80) Здесь 1(г) — интенсивность излучения в веществе на глубине г > 0; 10 — интенсивность излучения на входе в слой вещества. Коэффициент )г называется коэффициентом поглощения вещества. Для сред, поглощающих излучение, коэффициент )г положителен (рис. 5.17). 1 А возможно ли создать среду, при распространении в которой электромагнитное излучение будет усили- )г<0 ваться? Существуют ли среды с отрицательным коэффициентом погло- в щения (см.
Рис. 5.17)? Утвердительный ответ на эти вопросы был дан в 1939 г. профессо- )г)0 Ром В.А. Фабрикантом, который показал, что среда может усиливать вынужденное излучение, но такая ак- т тинная среда должна иметь инверс- Рис. 5.17. Изменение интен"У~ заселенность энергетических снвноств излучения прн расУРовней. Инверсия (от лат. (лгегв(о — пространении в веществе 305 Ли~а г Вйоз(Ф2 М1 ) т г (5.81) Из (5.81) следует, что Ли,аг < О (среда поглощает излучение), если М2 < Ф~, и Ьи,а г >О (среда усиливает излучение), если Ь(2 ~ )11!' 3 а м е ч а н и е .
В случае, когда энергетические уровни Е, и Е~ вырож- дены н кратности их вырождения равны Ь~ и Ь2, условие усиления вы- нужденного излучения имеет вял В обычном равновесном состоянии вещества, как это следует из формулы Больцмана (5.69), число Ф~ атомов в основном состоянии всегда больше числа атомов Ж2 в возбужденном состоянии.
Это означает, что для создания активной среды с инверсной переворачивание, перестановка) заселенностей энергетических уровней соответствует нестандартной заселенности, когда в среде число атомов в возбужденном состоянии превышает число атомов в основном состоянии. Физический механизм усиления вынужденного излучения при распространении его в активной среде очевиден. Направленный пучок вынужденного излучения встречает на пути распростране ния атомы вещества.
Если такой атом находится в основном со. стоянии, то он может поглотить квант энергии излучения лоз (см. рис. 5.15). Если же атом находится в возбужденном состоянии, то под действием падающего излучения он может вынужденно испустить еще один квант излучения (см. рис. 5.16), увеличивая энергию распространяющегося в веществе излучения на лез. Вероятности этих процессов взаимодействия вынужденного излучения с атомами в любом состоянии одинаковы (см. (5.77)). Поэтому прн прохождении за время т достаточно тонкого слоя вещества, содержащего Ф~ невозбужденных атомов и М2 атомов в возбужденном состоянии, будет наблюдаться относительное изменение энергии излучения, равное засел „сивостью энергетических уровней необходимы специальные условна Обеспечивающие дополнительную генерацию возбуж„нных атомов. Некоторые из способов создания сред с инверсной селенностью уровней будут рассмотрены далее при обсуждении иборов и устройств квантовой электроники.
Отметим, что иногда активные среды с инверсной заселенностью энергетических уровней называют средами с отрицательными температурами. Такое необычное название обусловлено тем, что если в формуле Больцмана (5.69) формально считать температуру среды отрицательной (1), то при Т < 0 эта формула даст инверсную заселенность уровней, когда Фз >Ж~ при Е2 >Е,.
В среде с отрицательной температурой число атомов с большей энергией превосходит число атомов с меньшей энергией. Квантовые усилители и генераторы. Идея усиления и генерации вынужденного излучения активной средой была реализована в 1955 г. Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым в СССР и Ч. Таунсом, Дж. Вебером н другими в США. В первом приборе квантовой электроники — молекулярном генераторе — активной средой являлся пучок молекул аммиака ХНз. Идея создания среды с инверсной заселенностью энергетических уровней была реализована достаточно просто.
Из пучка молекул ХНз выводились молекулы с меньшей энергией, а обогащенный возбужденными молекулами пучок представлял собой активную среду. Система, сортнрующая молекулы по энергиям, представляла собой сложный (квадрупольный) конденсатор, состоящий из четыРех параллельных стержней, соединенных попарно с высоковольтным выпрямителем (- 30 кВ). Ввиду наличия у молекул днпольного электрического момента, ориентация которого по отношению к электрическому полю различается у невозбужденных и возбужленных молекул, неоднородное электрическое поле конденсатора по-разному отклоняло молекулы аммиака, находящиеся в Различных энергетических состояниях.
Молекулы, находящиеся в состоянии с меньшей энергией, отклонялись в сторону от оси конденсатора и выводились из молекулярного пучка. Молекулы в возбужденном состоянии отклонялись к оси конденсатора и продолжалн двигаться вдоль нее. Отсортированный таким образом мо"екулярный пучок с повышенной концентрацией возбужденных 307 молекул направлялся в объемный резонатор, в который подавалось электромагнитное излучение. Взаимодействуя с молекулярным пучком, вынужденное излучение частотой ч=24840 МГц (Х= = 1,24 см) усиливалось.
При достаточно большом значении коэффициента усиления в резонаторе наблюдалась генерация таких СВЧ-радиоволн. Молекулярные квантовые генераторы такого типа получили название мазеров. Это название является аббревиатурой английского выражения Мигоыаге Атр(фсайоп Ьу Ыти1шео Етияоп о1 йайайоп — (уснление микроволн с помощью вынужденного излучения). Молекулярные квантовые усилители применяются в качестве входных каскадов радиоприемных устройств в диапазоне длин волн от 4 мм до 50 см. Благодаря применению таких усилителей в СВЧ-диапазоне значительно увеличилась дальность действия радиолокаторов, линий космической связи и радиотелескопов.
Молекулярные квантовые генераторы позволяют измерять частоты колебаний или промежутки времени с наибольшей достижимой в настоящее время точностью (квантовые стандарты частот, атомные часы). Относительная погрешность измерения частоты с помощью таких устройств составляет 10 — 10, а погрешность хода атомных (квантовых) часов не превосходит одну секунду за несколько тысяч лет. Поэтому такие приборы квантовой электроники используются в службе времени и в системах радионавигации. Успешное применение квантовой электроники в области радиоволн дало возможность ее использования и в области более коротких длин волн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
