Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Переход теплоты от источника с более высокой температурой к источнику с более низкой температурой может происходить как с производством работы (тепловые машины), так и без производства работы. Осуществим последний случай. Приведем один конец теплопроводящего прута в тепловой контакт с источником теплоты с более высокой температурой, а другой конец прута — с источником теплоты с более низкой температурой.
Заключим ту часть прута, что проходит между двумя источниками теплоты, в адиаба- И6 тичеокую и недеформируемую оболочку. Тогда при стационарном Режиме, согласно пРинципУ эквивалентности, количество теплоты 2[ь которое получает наша система (прут) от одного источника теплоты, равно количеству теплоты д2, которое наша система отдает другому источнику теплоты (количество работы равно нулю в рассматриваемом процессе): (УП!, 1) (УП!, [а) ч! 42 илн 102 147 При переходе теплоты с производством работы эквивалентом произведенного количества работы является, по теории Карно, «падение» неизменного количества теплоты с более высокой температуры на более низкую. Но что же служит эквивалентом «падения» того же количества теплоты, когда оба источника теплоты соединены теплопроводящим прутом? Может ли бесследно исчезнуть способность теплоты производить работу при ее «падении»7 Читатели знают правильный ответ на вопрос, смущавший В.
Томсона, Эквивалентом произведенного количества работы является не «падение» неизменного количества теплоты, но получение системой равного количества теплоты. Если суммарное количество работы, произведенной тепловой машиной, равно нулю, то по принципу эквивалентности равно нулю и суммарное количество теплоты, полученной системой. Принцип эквивалентности, однако, не единственный общий закон для всех материальных систем, который определял бы действие тепловой машины. По Карно, для производства работы тепловой машиной необходим переход теплоты от источника более высокой температуры к источнику более низкой температуры. Это второй общий для всех систем закон, Уподобление тепловой машины водяной мельнице является неполным: для производства тепловой машиной некоторого количества работы равное количество теплоты должно исчезнуть (принцип эквивалентности); одновременно некоторое (другое) количество теплоты должно перейти, «упасть», от источника теплоты с более высокой температурой к источнику теплоты с более низкой температурой (принцип Карно).
Клаузиус первый (1850 г.) правильно объяснил действие тепловой машины, объединив принцип эквивалентности и принцип Карно. «По предположению Карно, производство работы имеет своим эквивалентом только переход от более горячего тела к более холодному без уменьшения количества теплоты. Последняя часть этого предположения (количество теплоты не уменьшается) противоречит первому началу термодинамики и должна быть, если мы хотим соблюдать это начало, отброшена. Мы больше не нуждаемся в другом эквиваленте произведенной работы, после того как мы в качестве такового приняли действительное исчезновение теплоты.
Остается, однако, возможным, что переход теплоты происходит одновременно с исчезновением теплоты. Возможно, что перешедшая теплота также определенным образом связана с произведенной работой. Поэтому необходимо исследовать, не присуща ли такому допущению не только возможность, но и достаточная вероятность» (14). Дальнейший анализ действия тепловой (холодильной) машины будет производиться на основе действия обоих принципов: принципа эквивалентности и принципа Карно. Работы Клаузиуса, к сожалению, только частично переведены иа русский язык [18].
Первая работа Клаузиуса по термодинамике была опубликована в 1880 г. М. Планк переиздал зту работу со своими интересными примечаниями в !898 г. [181. Вот отзыв Гиббса о первой, работе Клаузиуса: «Работа составляет эпоху в истории физики. Если мы скажем словами, примененными Максвеллом не. сколько лет назад, что термодинамика «зто наука с прочными основами, ясными понятиями и четкими границами», и спросим, когда были заложены зти основы, установлены понятия и проведены границы, то ответ может быть только один: конечно, не раньше опубликования работы Клаузиуса» [17].
Цикл Карно Карно первый понял, что анализ действия реальных тепловых (холодильных) машин дал бы мало полезного. Ф. Энгельс писал: «Он * изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чисто»! виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или газовую машину), которую, правда, так же нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математи,ческие абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом, независимом, неискаженном виде» ((18), стр.
543). Что же собой представляет идеальная тепловая (холодильная) машина Карно? Мы ее опишем, следуя Карно. Заменим только представление о вещественной природе теплоты, которым пользовался Карно, современным представлением о ее природе. По принципу Карно, тепловая машина не может производить работу без, по меньшей мере, двух источников теплоты: источника теплоты с более высокой температурой —.нагревателя и источника теплоты с более низкой температурой — холодильника. Размеры нагревателя и холодильника или их природа таковы, что их температуры соответственно остаются постоянными при отдаче или получении теплоты.
Например, нагреватель — вода, кипящая под постоянным давлением, холодильник — смесь воды и льда, тоже находящаяся под постоянным давлением. Случай только двух источников теплоты — самый простой. Карно с него начал анализ действия тепловых машин. ' Сади Карно. (И. Кд При производстве тепловой машиной некоторого количества работы равное количество теплоты исчезает, и некоторое (другое) количество теплоты переходит от нагревателя к холодильнику.
Поэтому количество теплоты дь которое тепловая машина получает от нагревателя на одной стадии кругового процесса, по абсолютному значению больше количества теплоты дм которое тепловая машина отдает холодильнику на другой стадии кругового процесса. При выбранном для количества теплоты правиле знаков д~ в рассматриваемом круговом процессе имеет положительное значение, дз — отрицательное. Алгебраическая сумма д, и д» равна, по принципу эквивалентности, суммарному количеству работы, произведенному тепловой машиной: 4~4 Ч~=м (НШ,2) Уравнение (ЧП1, 2) соблюдается независимо от того, идеальна или нет тепловая машина. Но для идеальности машины нужно принять ряд мер, не вытекающих из уравнения (ЧП1,2).
Без теплового контакта между нагревателем и тепловой машиной она не может получать теплоту от нагревателя. Если при этом температура тепловой машины будет меньше температуры нагревателя, то осуществится случай двух источников теплоты с различными температурами, соединенными теплопроводящим прутом. Роль второго источника теплоты будет играть тепловая машина. Переход теплоты от нагревателя к тепловой машине будет происходить без производства работы. Ее, однако, можно получить при наличии двух источников теплоты.
Подобная машина явно не была бы идеальной. Тепловая машина, по необходимости, должна получить теплоту от нагревателя. Существует единственная возможность не нарушать идеальности машины: осуществлять переход теплоты от нагревателя к машине без «падения» теплоты. Его не будет, если температура тепловой машины будет равна температуре нагревателя. При полном равенстве температур переход теплоты невозможен.
Поэтому приходится уступить и допустить, что температура тепловой. машины на бесконечно малую величину меньше температуры нагревателя. Бесконечно малая уступка бесконечно мало отразится на идеальности машины. Указанная бесконечно малая разность температур в пределе может стать равной нулю. Поэтому, для краткости, мы будем говорить о равенстве температур тепловой машины и нагревателя. Все, что сказано о переходе теплоты от нагревателя к тепловой машине, относится и к переходу теплоты от тепловой машины к холодильнику. Итак, идеальная тепловая машина получает теплоту от нагревателя при равенстве температур нагревателя и машины; идеальная тепловая машина отдает теплоту холодильнику при равенстве температур машины и холодильника.
Два этапа кругового процесса, на одном из которых машина получает теплоту от 149 Рнс. 14. Идеальная тепловая машина Карно. 150 нагревателя и на другом отдает теплоту холодильнику, являются изотермами. Для замыкания кругового процесса температура рабочего вещества машины должна изменяться от температуры нагревателя к температуре холодильника, а затем от температуры' холодильника снова к температуре нагревателя. Такие изменения нельзя получить путем теплового контакта между тепловой машиной и холодильником в первом случае и тепловой машиной и нагревателем во втором случае. При тепловом контакте происходило бы «падение» теплоты без совершения работы. Машина перестала бы быть идеальной.
Можно сохранить идеальность машины и д - Л на тех двух этапах кругового процесса, когда рабочее вещество изменяет свою температуру от температуры нагревателя до температуры холодильника, а затем от температуры холодильника до температуры нагревателя: оба эти этапа необходимо. провести адиабати«вски, с получением работы на первом этапе и 1 — — * с затратой работы на втором этапе. Идеальный цикл Карно состоит, таким оба Ь разом, из двух ивотерм и двух адиабат.
«Следует сильно пожалеть, что цикл Карно не всегда излагают, насколько это возможно, собственными словами Карно. Данное д Карно описание настолько совершенно, что его вряд ли можно улучшить» [!9). Мы приведем это описание, исправив его только в части представления о природе теплоты, «Вообразим упругую жидкость, например атмосферный воздух, заключенный в цилиндрический сосуд айсд (рис.
!4), закрытый подвижной диафрагмой или поршнем сЫ; кроме того, предположим два тела А и В, оба поддерживаемые при постоянной температуре, причем А при более высокой, чем В; затем вообразим следующий ряд операций. !. Тело А приводится в соприкосновение с воздухом, заключенным в сосуде аЬсд, или со стенкой сосуда, которая, мы предполагаем, легко проводит теплоту. Благодаря этому соприкосновению воздух находится при температуре тела А; сд — положение поршня в данный момент.
2. Поршень непрерывно поднимается и принимает положение е). Все время имеет место контакт между телом А и воздухом, который таким образом поддерживается при постоянной температуре во все время разрежения. Тело А передает количество теплоты, необходимое для поддержания постоянной температуры. 3. Тело А удалено, и воздух больше не находится в соприкос- новении с телом, способным передавать ему теплоту; поршень же продолжает свое движение и переходит из положения е1 в положение дй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
