Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Выбор этот произволен. Но чтобы экспериментально обосновать принцип эквивалентности, необходимо измерять количество работы и количество теплоты хоть в произвольных, но независимых друг от друга единицах. Например„ количество работы измеряли в кгс м, а количество теплоты— в ккал. Первая единица связана с поднятием груза, вторая — с нагреванием воды.
Уравнение (Ч]1,!) выражает взаимопревращаемость количеств работы и теплоты друг в друга в строго эквивалентном соотношении. Поэтому после открытия принципа эквивалентности стало возможным измерять количества работы и теплоты одной и той же единицей. На эту возмож!(ость первый указал Рэнкин [!41 Вместо уравнения (У11, 1) тогда нужно записать: (И1, 1а) Смысл гп и !7 в уравнении (Ъ'11, 1а) тот же, что и в уравнении (УП, 1), только обе величины измерены одной и той же единицей.
В 1948 г. конференция по весам и мерам постановила принять джоуль (дж) в качестве единицы для количества работы любого рода и для количества теплоты. Государственный стандарт 9867 — 61 устанавливает с !/1 — 1963 г. предпочтительное применение Международной системы единиц (СИ вЂ” система интернациональная). Основными единицами ее являются: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и свеча [15 — 18], Введение СИ не означает немедленного отказа от калории.
Это было бы и невозможно после векового ее применения. Калория сохраняется как внесистемная единица. Она уже не связана, конечно, с теплоемкостью воды (тогда зта калория стала бы еще одной независимой единицей), но определяется соотношением 1 кап= 4,1868 даг Калория зта мало отличается от прежней калории. По уравнению (у!,!6) 1 кал 0,4266 кгс м Пересчет количества работы, выраженной в кгс м, в джоули производится по соотношению ! кгс м= 9,80665 дгк Тогда 1 кал 0,4266 9,80665 = 4,!836 дяг Отличие всего лишь в 0,077%.
Вопросы измерений, по словам Ларвина, «вто важные, хотя, возможно, и не очень волнующие вопросы» [!9]. Советуем все же прочесть [20]. В дальнейшем изложении будет применяться только уравнение (Ч11, !а): в круговом процессе суммарное количество работы 124 равно суммарному количеству теплоты, если для измерения обеих величин принята одна и та же единица. Запишем уравнение (Ч!1, 1а) в другом виде: (Ч11, 10) д — в 0 О Разность между суммарным количеством теплоты и суммарным количеством работы в круговом процессе равна нулю.
Математическое преобразование не увеличивает физического содержания, передаваемого уравнением (ЧИ, 1а), Преобразование только позволяет легче выявить это содержание. «Математическое рассуждение должно установить следствия, которые уже содержатся в посылках, не будучи еше очевидными; следовательно, оно не может дать в своих выводах ничего более того, что содержится неявно в исходных гипотезах» ((211, стр, 327), Установление следствий из уравнения (ЧП, 1б) — простая математическая задача. Величина (д — 2у) превращается в нуль в круговом процессе.
Поэтому в некруговом процессе величина (д — в) зависит только от начального и конечного состояний системы. Величина (д — 2у) не зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное. Обозначим через х, у, г, , величины, которые определяют состояние системы. Величины х, у, з,... — свойства системы. Будем характеризовать нижними индексами ! и 2 соответственно начальное и конечное состояния системы. Тогда д — в =1(хь уь гь ..., х,, у,, гг...;) В круговом процессе, т. е. когда х~ — — хь у1 = уг, г, = гм величина (д — в) становится равной нулю.
Следовательно, и 1(хь у„гь ..., х2, у,, г„...)=0 Последнее условие всегда выполняется, если функция 1 равна разности двух значений другой функции Е. Одно значение функции Е должно зависеть только от хь уь гь..., а другое значение Е тОлькО От х2, у2, 22 1(хь У„г„..., х2 У2, 22, ° ) = Е(хь Уь гг ° ° ) — Е(хь У„гь ° ° ) В сокращенной записи 1(х» уь г» ..., х2, у2, 22,...) = Е, — Е, = ЗЕ Следовательно д — в Ег — Е1=аЕ (ЧП,2) Пусть конечное состояние системы бесконечно мало отличается от начального состояния, Вместо уравнения (Ч11,2) мы тогда запишем: «д — «в ЫЕ (ЧП, 22) 125 Клаузиус первый показал (!850 г.), что нз принципа эквивалентности следует существование свойства системы Е [22), Приращение этого свойства определяется уравнениями (И1, 2) и (И1, 2а).
Томсон назвал ([85! г.) свойство Е механической энергией тела в данном состоянии [23). Сейчас употребительно название внутренняя энергия системы. <Мера материального движения во всех его превращениях из одной формы в другую была названа энергией» [24).
В пределах термодинамики внутренняя энергия системы выступает как общая мера работы и теплоты *. Уравнения (ЧП, 2) и (ЧИ, 2а) выражают закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам. После перехода закрытой системы из начального состояния в конечное приращение движения (во всех его формах) в системе равно движению, полученному системой через ее границы в форме теплоты, минус движение, отданное системой через ее границы в форме работы. Читатели сами могут дать словесную формулировку уравнений (ЧП, 2) и (ЧП, 2а) для случаев, когда система отдает теплоту и совершает работу; когда система получает теплоту и над системой совершается работа и т, д.
Запись уравнений (И1, 2) и (ЧП, 2а) связана с установленными правилами знаков для количеств теплоты н работы. Если, например, сохранить правило знаков для количества теплоты и изменить правило знаков для количества работы (работу, совершенную системой, считать отрицательной и работу, совершенную над системой, считать положительной), то уравнения (ЧП, 2) и (ЧП, 2а) запишутся следующим образом; о+ в =ае Лд+ ов оо Уравнения (ЧП, 2) и (ЧП, 2а) позволяют вычислять только приращение энергии.
Происходит это по следующей причине. Величины д и ш, входящие в эти уравнения, связаны не с состоянием системы, а обязательно с процессом. Поэтому и величина д — гв определяет приращение энергии системы, но никак не значение энергии в данном состоянии системы. Некоторые исследователи (например, Вриджмен [1О], Маргенау [27[) видят физическую сущность уравнений (И1, 2) и (ЧП,2а) не в сохранении и превращении энергии, т, е.
движения во всех его формах, а в независимости величины д — пу от пути перехода системы нз ее начального состояния в конечное. С такой точкой зрения согласиться нельзя: независимость величины д — сн от пути перехода системы есть только следствие сохранения и превращения движения, следствие принципа эквивалентности, " Рекомендуем читателям познакомиться с [261. Полезно прочитать тзкже [261.
126 Независимость величины д — ш от пути перехода тем не менее очень важное следствие из принципа эквивалентности. Математические выводы многочисленных термодинамических теорем основаны на том факте, что с(Š— полный дифференциал (с(д и Фш не являются полными дифференциалами1) Для термодинамического разбора явлений нет надобности знать, из каких форм движения складывается внутренняя энергия системы. Но на первых порах пытались провести такое разделение внутренней энергии на различные формы движения, Так, Клаузнус предполагал, что общее приращение движения (оно определяется величиной д — ш) идет на приращение действительно заключающейся в теле теплоты и на совершение внутренней работы [22[. Предложенная Клаузиусом терминология оказалась весьма неудачной.
Она привела многих к смешению понятий. «Действительно заключающаяся в теле теплота» и количество теплоты, передаваемой через границы системы, ничего общего между собой не имеют. Точно также «внутренняя работа» ничего общего не имеет с количеством работы, передаваемой через границы системы. «Действительно заключающаяся, в теле теплота» и «внутренняя работ໠— свойства системы. Если пользоваться современной терминологией, то «действительно заключающаяся в теле теплота» является кинетической энергией молекул тела, а «внутренняя работ໠— их потенциальной энергией. Кинетическая энергия молекул тела зависит от его температуры, Поэтому кинетическую энергию молекул тела называют также тепловой (термической) энергией тела. Читателям теперь должно быть ясно, что вторая гипотеза о природе теплоты (глава П1) относится не к теплоте в современном термодинамическом смысле этого понятия, а к тепловой энергии '.
«В очень многих книгах можно встретить заявление, что теп. лота будто бы есть молекулярно-кинетическая энергия тела. В отождестдлении теплоты с молекулярно-кинетической энергией скрыта невысказанная до конца, совершенно ошибочная мысль, что наибольшее количество тепла, которое может быть отдано телом при охлаждении, якобы равно энергии хаотического движения частиц тела. В действительности количество тепла, которое тело отдает при охлаждении, зависит в высокой мере от условий, в которых происходит охлаждение. Например, при конденсации газа отдача тепла происходит главным образом за счет убыли молекуляриопотенциальной энергии тела, а не за счет уменьшения запаса молекулярно-кинетической энергии» ([8[, стр.
656). Читатель должен на словах и особенно в мыслях не смешивать понятий количества теплоты и тепловой энергии. На словах, правда, это сделать не легко при современной терминологии. * О дналектнческой связи между определениями понятий н законом, в который входят понятия, см.[281. 12у «По-видимому, некоторых смущает то обстоятельство, что словом «работа» мы привыкли обозначать и процесс работы, и количество работы, тогда как под словом «теплота» мы привыкли подразумевать только'количество тепла, а самый процесс передачи энергии в форме тепла привыкли именовать другим словом — <теплообмен».
В этом обстоятельстве мы сталкиваемся с пережитком некогда господствовавшей теории теплорода. Уступая этой привычке (которую, однако, нет оснований культивировать), можно вышеприведенное определение тепла перефразировать, например, так: процесс работы и «теплопроцесс» являются двумя единственно возможными с точки зрения термодинамики формами передачи энергии, а количество работы и количество тепла являются мерами энергии, передаваемой в укаэанных формах» ([8[, стр. 661). «Трудность освоения новой теории заключается в том, что стремятся перенести в нее привычки мышления, принадлежащие старой теории» [29).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
