Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 37

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 37)

Воздух разрежается, не получая теплоты, и его температура падает. Предположим, что она падает до тех пор, пока не достигнет температуры тела В; в этот момент поршень останавливается и занимает положение дй. 4. Воздух приведен в соприкосновение с телом В; он сжимается движением поршня, который переходит из положения дй в положение сг). Но воздух остается прн постоянной температуре благодаря контакту с телом В, которому он отдает теплоту. 5. Тело В удалено, продолжается сжатие воздуха; воздух, будучи изолирован, повышает свою температуру. Сжатие продол'- жается до тех пор, пока воздух.не-достигнет температуры тела А.

Поршень при этом переходит из положения сд в положение й. 6. Воздух приведен в соприкосновение с телом А; поршень возвращается из положения Й в положение е); температура остается Неизменной. 7. Период, описанный в п. 3, повторяется, затем следует 4, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 3, 4, 5 и т. д. В различных положениях поршень испытывает давления, более или менее значительные, со стороны воздуха, находящегося в цилиндре; упругая сила воздуха меняется как от изменения объема, так и от изменения температуры, но необходимо заметить, что при равных объемах, т. е. для подобных положений поршня, при разрежении температура будет более высокой, чем при сжатии. Поэтому в первом случае упругая сила воздуха будет больше, а отсюда движущая сила, произведенная движением от расширения, будет больше, чем сила, нужная для сжатия. Таким образом, получится излишек движущей силы» (11], стр.

28). Этот излишек движущей силы (т. е. работы) будет отдан источнику работы. Описанные четыре операции'в совокупности составляют цикл Карно. Эти операции можно провести и в обратном направлении. Тогда тепловая машина превратится в холодильную. Опишем холодильный цикл, подражая Карно. 1. Воздух приведен в соприкосновение с телом В прн положении поршня в с0 и расширяется движением поршня, который переходит из положения сИ в дй.

Но воздух остается при постоянной температуре благодаря контакту с телом В, от которого он получает количество теплоты дь 2. Тело В удалено, и воздух сжимают. Температура изолированного воздуха повышается. Сжатие продолжается до тех пор, пока воздух не достигнет температуры тела А. Поршень при этом переходит из положения йй в еГ. 3. Воздух приведен в соприкосновение с телом А; он сжимается движением поршня, который переходит из положения ег в й, Но воздух остается при постоянной температуре благодаря контакту с телом А, которому он отдает количество теплоты дь 4. Тело А удалено, и воздух расширяется.

Температура изолированного воздуха понижается. Расширение продолжается до тех пор, пока воздух не достигнет температуры тела В. Поршень при этом переходит из положения Й в сс(. Цикл закончен, и операция может повториться сколько угодно раз. В различных положениях поршень испытывает более нли менее значительные давления со стороны воздуха, находящегося в цилиндре; упругая сила, воздуха меняется как от изменения объема, так и от изменения температуры, но необходимо заметить, что при равных объемах, т. е.

для подобных положений поршня, температура при разрежении будет более низкой, чем при сжатии. Поэтому в первом случае упругая сила воздуха будет меньше, а отсюда движущая сила, произведенная движением от расширения, будет меньше, чем сила, нужная для сжатия. Таким образом, получится недостаток движущей силы. Этот недостаток движущей силы (т.

е, работы) должен покрыть источник работы. В холодильном цикле источник работы суммарно производит работу над холодильной машиной. В тепловом цикле тепловая машина суммарно производит работу над источником работы. Связь между дь де и тп дается уравнением (ЧП!,2) как в тепловом цикле, так и в холодильном. В тепловом цикле количество теплоты дь которое машина получает от нагревателя, по абсолютному значению больше количества теплоты дш которое ма-' шина отдает холодильнику. Разность между абсолютными значениями с)1 и дт равна абсолютному значению количества работы вп ее суммарно производит машина над источником работы. В холодильном цикле количество теплоты дт, которое машина получает от холодильника, снова по абсолютному значению меньше количества теплоты дь которое машина отдает нагревателю.

Разность между абсолютными значениями д, и де равна в этом случае абсолютному значению количества работы ац источник работы суммарно производит ее над машиной. Идеальная машина производит максимально возможное количество работы над источником работы; источник работы затрачивает минимально возможное количество работы над идеальной машиной. (В рассмотренном цикле Карно речь шла об объемной работе.) Иными словами, рабочее вещество при своем расширении преодолевает максимально возможное сопротивление, создаваемое источником работы; источник работы при сжатии рабочего вещества, преодолевая его сопротивление, создает минимально возможную силу. Представим для ясности источник работы в виде песка, насыпанного на внешнюю поверхность* поршня сс( (см.

также рис. 9). Подберем вес песка таким, чтобы удовлетворялось уравнение (Ч1,2а). Поршень тогда находится в покое. Уменьшим вес песка на бесконечно малую величину. (На практике снимем с поршня е Уберем шток поршня сп', чтобы внешняя поверхность поршня равнипась внутренней поверхности. 152 одну песчинку.) Поршень передвинется и поднимет песок на бесконечно малую высоту с(й. Поднять больший вес песка, чем это получается по уравнению (И,2а), рабочее вещество не в состоянии. Машина совершает максимально возможное количество работы над источником работы. Передвижение поршня на с(й увеличивает объем рабочего вещества на гг(г и уменьшает внутреннее давление на г(РО При новом положении поршня внутреннее давление сравнивается с внешним.

Поршень снова находится в покое. Снимаем с поршня (кладем на поршень) песчинку, не изменяя ее высоты над уровнем земли. Тогда потенциальная энергия песчинки в гравитационном поле не изменяется. Работа при пере- . движении песчинки равна нулю. Снимаем с поршня песчинку за песчинкой. При передвижении поршня ни для одного из его положений внутреннее давление рабочего вещества не превышает внешнего давления больше, чем на бесконечно малую величину первого порядка. Переходя из одного своего положения в бесконечно близкое положение, поршень поднимает максимально возможный вес песка.

Машина совершает максимально возможное количество работы над источником работы. Снова внутреннее давление рабочего вещества равно внешнему давлению, создаваемому весом песка. Увеличим вес песка на бесконечно малую величину, (На практике положим одну песчинку на поршень.) Поршень передвинется на гОг, песок опустится и сожмет рабочее вещество. Сжать рабочее вещество меньшим весом песка, чем это следует из уравнения (Ч1,2а), невозможно. Источник работы затрачивает минимальное возможное количество работы над машиной. Передвижение поршня на 4й уменьшает объем системы на с((г и увеличивает внутреннее давление на г(Р«. При новом положении поршня внутреннее давление сравнивается с внешним давлением. Поршень снова находится в покое.

Кладем на поршень песчинку за песчинкой. При передвижении поршня ни для Одного из его положений внешнее давление не превышает внутреннего давления рабочего вещесгва больше, чем на бесконечно малую величину первого порядка. При переходе поршня из одного положения в бесконечно близкое положение опускается минимально возможный вес песка. Источник работы затрачивает минимально возможное количество работы над машиной. Лазарь Карно, отец Сади Карно, развил мысль об идеальной механической машине и оказал большое влияние на своего сына.

Некоторые места «Размышлений» Сади Карно представляют собой перефразировку отдельных мест нз книги Лаза я Карно [201. Я. ааарь Карно указывал, что для доказательства невозможности осуществить вечный двигатель «нужно возвыситься до возможно большей общности, не останавливаться ни на какой конкретной машине, не пользоваться аналогиями, но исходить из основных аксиом механики», И далее; «Хотя нет никаких оснований 153 ожидать чудес от машин, их изучение может привлечь самое блестящее воображение» (20). Теория тепловых машин* и была создана блестяшнм воображением его сына. Квазистатические процессы Для идеальности машины необходимо соблюдать два условия.

Первое условие относится к обмену теплотой между машиной и источником теплоты; второе условие — к производству машиной работы над источником работы (производству работы источником работы над машиной). Первое условие — бесконечно малое различие (в пределе равенство) между температурами машины и источника теплоты. Второе условие — бесконечно малое различие (в пределе равенство) между давлением, оказываемым источником работы (грузом) на поршень, и давлением рабочего вещества машины., На оба эти как-будто бы разные условия можно, однако, взглянуть с единой точки зрения.

Машина и источник теплоты при равенстве их температур находятся между собой в термическом равновесии. При бесконечно малой разности температур между машиной и источником теплоты (иначе невозможен теплообмен между ними) машина и источник теплоты бесконечно близки к состоянию термического равновесия, Обмен теплотой между машиной и источником теплоты происходит при почти равновесных условиях. Этот обмен является квазистатическим "" процессом.

Характеристики

Список файлов книги