Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Таким образом, молекулы, находясь постоянно под влиянием действующих сил на расстоянии, не могут в промежутке между двумя столкновениями двигаться ни по инерции, ни прямолинейно; но тогда неверен и... закон распределения скоростей Максвелла. Одним словом, тогда рушится вся эта теория В-третьих, новая гипотеза Максвелла противоречит не только данной теории, но и опыту. Джоуль и Томсон эксперичентальным путем доказали, что между частицами газа действуйот притягательные силы, а не отталкивательные (вмеется в виду знаменитый опыт Джоуля — Томсона с дросселкровавием газа через пористую перегородку, который будет рассмотрен ниже.— Я.
Г.), Поэтому всякую теорию, исходящую из гипотезы о молекулярном отталкивании, следует сразу же отвергнутьь 183, с. 2!8 — 2!91. О. Мейер не ограничивается пассивной критикой теории Максвелла, а развивает свое понимание принципиальных вопросов кинетической теории газов. В частности, он предлагает новый вариант доказательства закона распределения скоростей на основе теоретико-вероятностных представлений. Полагая, что стационарное распределение скоростей является одновременно и наиболее вероятным, Мейер свел всю задачу к отысканию такой функции распределения, которой соответствовало бы и наиболее вероятное состояние газа.
Мейер, однако, не сумел довести до конца решение задачи, сформулированной в принципе правильно. Однако сама идея о том, что условие стационарности состояния равносильно максимуму вероятности, оказалась очень плодотворной. В указанной постановке задачи Мейер близко подошел к идеям Л. Больцмана, высказанным последним спустя несколько месяцев после выхода в свет книги Мейера. Укажем еще на некоторые теоретические исследования Максвелла в области молекулярно-кинетической теории газов. В том же 1866 г. он опубликовал работу «О вязкости или внутреннем трении воздуха и других газов», в основу которой положена Бекерианская лекция, прочитанная в феврале того же года. В последующие годы возвращался Максвелл и к закону распределения скоростей. Так, атому вопросу он посвятил специальное исследование «О конечном состоянии системы молекул, взаимодействующих между собой с помощью сил особого рода» [83, р.
351]. Здесь рассматривается взаимодействие молекул с помощью сил, имеющих потенциал. В соответствующих местах 281 работы будут рассмотрены и другие исследования Максвелла в области молекулярно-кинетической теории. Следует отметить, что против молекулярно-кинетической теории в целом и, в частности, против основных ее положений, сформулированных Клаузиусом, весьма активно выступал Гири. Мы помним, что он также подвергал сомнению и тепловую аксиому Клаузиуса, пытаясь доказать ее несогласие с опытными фактами. Весьма искусный экспериментатор, Гпрн и в данном случае строит свои возражения, ссылаясь на результаты проведенных им экспериментов.
В ряде своих статей, как, например, «Понятие о силах в современной науке», «Экспериментальные и аналитические исследования над законами истечения и удара газа в их связи с температурой», «Экспериментальные исследования над отношением между сопротивлением воздуха и его температурой», Гири описывает некоторые опыты, которые, по его мнению, содержат в себе «решающее доказательство против кинетической теории газов в том виде, как она была разработана до настоящего времени» [41, с.
181]. Однако Клаузиус, весьма обстоятельно проанализировав эксперименты Гирна и построенные на них выводы, авторитетно показал, что несмотря на то, что свои опыты Гири поставил весьма тшательно и хорошо их продумал и поэтому его критика «ни в коем случае не направлена против экспериментальной стороны исследований» Гирна, тем не менее выводы из этих опытов «годер»кат в себе существенные ошибки», которые «вытекали из неправильного понимания принципиальных основ кинетической теории и неправильной экстраполяции упрощающих гипотез, которые могут применяться в определенньчх случаях для облегчения понимания» ]41, с. 171]. В дальнейшем Гири признал правильность возражений Клаузиуса и согласился с основными положениями молекулярно-кинетической теории. 5 25. Развитие молекулярно-кинетической теории теплоемкостей газов К середине Х1Х в.
был накоплен значительный экспериментальный материал по теплоемкостям газов. К этому времени, как мы видели, бььчи определены теплоемкости газов при постоянном давлении и постоянном объеме для многих газов. Были найдены также некоторые теоретические закономерности соотношений между этими теплоемкостями. В частности, было найдено, что отношение между этими теплоемкостями сохраняет постоянную величину для газов одинаковой атомности. Оказалось, что и молярные тепло- емкости газов, молекулы которых состоят из одинакового числа атомов, также имеют одну и ту же величину.
Аналогичный закон для твердых тел был открыт Дюлонгом и Пти. Теперь задача состояла в том, чтобы объяснить все эти зако- 282 номерности на основе молекулярно-кинетической теории теплоты. Начало молекулярно-кинетической теории теплоемкостей газов было положено Джоулем. Выше мы уже говорили о его подходе к этой задаче и о тех трудностях, с которыми столкнулся английский ученый. Рассматривая молекулы как материальные точки, Джоуль вместе с тем принимал, что поступательное движение молекул является единственным видом движения, существующего в газе. Вычисленная в таком предположении теплоемкость некоторых двухатомных газов значительно отличалась от их значений, найденных ранее экспериментально.
Причина этого расхождения была указана Клаузиусом уже в первой работе, посвященной молекулярно-кинетической теории газов. Она заключалась в том, что поступательное движение молекул вовсе не является единственным видом движения молекул газа. Наряду с этим движением атомы, входящие в состав сложных молекул, должны совершать колебания друг относительно друга, а сверх того сами молекулы могут также и вращаться относительно некоторых осей в пространстве. Исходя из этой правильной предпосылки, Клаузиус вычислил отношение, в «котором находится часть энергии, представленная живою силою поступательного двИжения, ко всей энергшик Для этого отношения он нашел выражение где пУ вЂ” приращение полной энергии газа, 11К вЂ” приращение той ее части, которая зависит только от поступательного движения.
Согласно данным Клаузиуса, как мы видели, это отношение оказалось равным 0,615. Клаузиус также указал, что величина дроби 6К/д1т' тем меньше, чем больше число атомов в молекуле. В рассмотренной выше работе «Пояснения к динамической теории газов» Максвелл также решает аналогичную задачу. В ХХП1 предложении он ставит и решает следующую задачу: «Определить отношение между средними скоростями поступательного и вращательного движения после многочисленных столкновений между многочисленными телами» 141, с.
2181. Он приходит к выводу: «Окончательное состояние любого количества систем движущихся частиц таково, что средняя живая сила перемещения вдоль каждой иг трех осей во всех системах одинакова и равна средней живой силе враи1ения около каждой ив трех главных осей каждой частицы 141, с. 219]. Этот вывод Максвелла известен теперь как теорема о равном распределении энергии по степеням свободы.
Правда, сам термин «степени свободы» у Максвелла еще не встречается. Он говорит о числе переменных, с помощью которых можно описать «положение и конфигурацию молекул», что весьма удобно для «математического описания и исследования вопросаж Позже Максвелл по поводу этого своего открытия писал: 283 «В 1860 г. я исследовал отношение между обеими частями энергии, исходя из гипотезы о том, что молекулы являются упругими телами неизменной формы. й моему величайшему изумлению я ншиел, что, какова бы ни была форма молекул,— если только они ке идеально гладки и ке шарообразны, отношение обеих частей энергии должно быть всегда одинаково, поскольку обе зтн части фактически равны» !64, с. 1191. В «Динамической теории газов» Максвелл далее развивает теорию теплоемкостей газов [83, р.
28). Он иным путем находит отношение !)=бУ/бК и приходит к такому же результату, который был получен Клаузиусом: Ж/ 2 бА 81у — В' где у — отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. Таким образом, в итоге всех рассмотренных исследований было найдено, что если рассматривать молекулу как абсолютно гладкое сферическое тело, то вся ее энергия сводится только к энергии поступательного движения.
В этом случае в формуле Клаузиуса следует положить Ж//бК=! и тогда у-5/3. Это значение у было подтверждено опытами Кундта и Варбурга в 1871 г. над ртутными парами, молекулы которых можно было рассматривать как одноатомные. Позже Рамсей нашел такое же значение у и для инертных газов (гелия, аргона, криптона и ксенона), молекулы которых также одно- атомны. Однако в случае двухатомных газов формула Клаузиуса уже не приводила к результатам, совпадающим с экспериментальными данными. Так, согласно Максвеллу, р должно быть равно 1,63 при у=1,408, в то время как теория приводит к значению 3=2. Однако, несмотря на все эти неувязки, правильный путь в развитии молекулярно-кинетической теории теплоемкостей был найден.
Достойна восхищения проницательность основоположников Больцман Людвиг (1844 †19) Австрийский физик. Окончил Венский университет в 1867 г. В течение ряда лет был профессором университетов Австрии и Гер- мании. Основоположник современной статистической механики. Выполнил также ряд работ и в других разделах теоретической физики. По своему научному мировоззрению — стихийный материалист. Борясь против идеалистических концепций Маха и Оствальда, он с большой страстностью защищал молекулярно-кинетическую теорию †фундаме развиваемой нм статистической термодинамики.
284 кинетической теории, которые сумели проникнуть в тонкости молекулярного движения в то время, когда еше многими учеными сама реальность атомов и молекул ставилась под сомнение. Дальнейшее развитие иден Максвелла получили в трудах австрийского физика Людвига Больцмана 'ь. Начало его исследований в области молекулярно-кинетической теории газов относится к 1866 г., когда 22-летний учень1й опубликовал свою первую работу по этому вопросу. В течение последующего десятилетия он получил ряд важных результатов (см. дальше), на основе которых и сделал попытку рассмотреть в более общем плане теорию тепло- емкости многоатомного газа.
В !876 г. Больцман опубликовал исследование, посвященное распределению энергии в системе материальных точек (86, Я. 97). На основании своих ранее полученных результатов он сделал здесь попытку теоретически исследовать вопрос о распределении энергии между отдельными атомами, в совокупности образующих молекулу. Больцман упоминает, что в этих своих первых исследованиях он столкнулся с теми же трудностями, что и Клаузнус и Максвелл, а именно: в случае двух, трех (и более) атомных молекул теория приводила к езначению внутримолекулярной живой силы большему, чем в действительности давал опыт».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
