Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 68
Текст из файла (страница 68)
е. р ел а кс ац и о н н о г о п р о ц е с с а. Поскольку равновесная термодинамика является, по существу, феноменологической кинетикой, то релаксационные процессы непосредственно могут служить объектом ее применения. И действительно, уже в первых основополагающих '" Ргос. моу. Бос., 1879, ч. 28, р. 132. 'ь' Смл Де Гроот С., М из ур П.
Нераииоиссиии термодинамика. 280 работах Пригожина, Мейкнера, де Гроота, Мазура и других уче. иых, развивавших новое направление в термодинамике, этим процессам уделялось должное внимание. Явления, которые в настоящее время принято относить к релаксацнонным, интересовали физиков уже достаточно давно. Одна из первых проблем такого рода возникла в середине прошлого столетия в связи с исследованием процесса распространения звука в вязкой жидкости и влиянием на этот процесс вязкости и теплопроводности жидкости.
Одним из первых этой проблемой занялся Дж. Стоке в связи с исследованием вязкой жидкости и законов ее движения. В ряде работ, опубликованных в !845 †18 гг., он показал, что вязкость оказывает влияние на скорость распространения звука, и нашел некоторые количественные закономерности. Эти исследования были в 70-х годах развиты Д. Рэлеем, который систематически изложил их во втором томе своей «Теории звука» "а. Эта же проблема занимала М. А.
Леонтовича и Л. И. Мандельштама в 1936 — 1937 гг. Подход к проблеме этих ученых был значительно более общим. Не пользуясь термодинамическим методом, они создали достаточно общую теорию релаксационных явлений. В своей работе «К теории поглощения звука в жидкостях» они указывают, что основная задача, возникающая здесь,— это учет вязкости в гидродинамических уравнениях для тех случаев, когда плотность меняется со временем.
В развитие идей Стокса Леонтович и Мандельштам предлагают следующий метод решения проблемы: «Мы предполагаем,— пишут ова,— нто в уравнение состояния входит помимо давления р, плотности р и температуры Т еще некоторый параметр Ц 1'или несколько параметров), являющийся в равновесном состоянии функцией от р и Т. В общем же слу«ае отсутствия равновесия он под«иняется некоторому уравнению «реакции»'ьт. Для случая неравновесного состояния, возникающего в жидкости при распространении в ней звука, уравнение «реакции> должно удовлетворять следующим условиям: оно должно быть 1) линейным для малых отклонений от равновесного состояния 1малые амплитуды звуковой волны), 2) первого порядка относительно производных Т, р, 9 по времени; 3) для $ должно выполняться условие постоянства дзр/дй=О, где зр=зр1Т, р„$) — свободная энергия системы.
При выполнении указанных условий и надлежащем выборе переменной $ уравнение «реакции» будет иметь вид — К вЂ”. дьр д« Это уравнение обобщается на случай нескольких переменных йт, $>, ..., й„, которые равны нулю в равновесном состоянии системы. Такое обобщенное уравнение будет иметь вид '" Смл Р з л е й Д. Теория звука. М.— Л., 1944, т. П, с. 308. '" Мандельштам Л. И. Полное собрание трудов. М., 1948, т. Н, с.
177, 251 чь ч Чдч' '=-Х'— ' д$. > Относительно коэффициентов Км они, ссылаясь на основополагающую работу Онзагера 1931 г., замечают: «Ла основе известных общих соображений коэффициенты Ам должны быть симметричны: К„= = Кн». Работа Леонтовича и Мандельштама вызвала большой резонанс и послужила отправным пунктом многих других исследований. Она безусловно заслуживает место в истории неравновесной термодинамики как одна из первых попыток создания общего метода для решения задач теории неравновесных процессов. В 1943 — 1952 гг. И. Мейкснер рассмотрел влияние необратимых явлений на распространение звука в жидкостях с точки зрения неравновесной термодинамики. При этом учитывалось влияние вязкости, теплопроводности, химических реакций и др. Были получены общие соотношения, выражающие зависимость дисперсии и поглощения звука от указанных выше факторов.
С. де Гроот и П. Мазур, поместившие в своей «Неравновесной термодинамике» специальную главу о вязком течении и явлениях релаксации, показали, что результаты Леонтовича и Мандельштама являются следствием более общей теории (при этом оии делают ссылку на их оригинальную работу). С именем М. А. Леонтовича связана еще одна, идея, имеющая отношение к неравновесной термодинамике. В 1938 г. он предложил рассматривать неравновесное состояние как равновесное, если включить в последнее дополнительный уравновешивающий потенциал "а. Тогда если обратимо перевести систему из начального состояния в конечное через ряд равновесных состояний с постоянно возрастающим уравновешивающим потенциалом, то можно определить термодинамические функции этого состояния.
Этот принцип оказался весьма плодотворным и удобным при решении задач, связанных с неравновесными процессами типа релаксаций. Б. Н. Финкельштейн и Н. С. Фастов в 1950 г. сделали попытку построить теорию релаксационных процессов в твердых телах на основе общих термодинамических соображений, взяв за основу идеи Леонтовича и Мандельштама '".
Еслн изменение состояния напряженного упругого тела происходит с конечной скоростью, то в каждый момент времени в теле происходит отклонение от термо- Леонтович Михаил Александрович (!903 †19) Советский физик.теоретвк. Родился в Киеве. Образование получил в Москонском государственном унвверситсте. С 1929 г. научный сотрудник этого университета, позже многолетняй профессор физического факультета.
С 1946 г. академик. В области статнстичесиой физики им выполнен ряд важных работ по общим вопросам статистической термодинамики, теории газокинетического уравнения и др. 282 динамически равновесного состояния. Прн этом происходит необратимое превращение упругой энергии в теплоту. Состояние системы они характеризовали температурой, тензорами деформаций и релаксаций. Последний описывал отклонение системы от равновесного состояния. Эта теория развивалась Фастовым в последующие годы с привлечением методов неравновесной термодинамики '".
В 1954 г. И. Мейкснер рассмотрел методами неравновесной термодинамики поведение произвольной анизотропной упругой среды, в которой возможен некоторый релаксационный процесс. Ряд авторов как за рубежом, так и в Советском Союзе развивалн термодинамическую теорию релаксационных процессов иамагниченпя (как парамагнетиков, так и ферромагнетиков).
Мы остановились лишь на некоторых работах по теории релаксации, с тем чтобы показать, что н эта область не осталась вне интересов неравновесной термодинамики. Коыичество работ по неравновесной термодинамике нз года в год лавинообразно нарастает, н нет никакой возможности хотя бы кратко остановиться на них. Это работы как прикладного, так и теоретического характера, из которых видно, что общие принципы неравновесной термодинамики с успехом могут быть использованы при решении разнообразных проблем физики, химии, биологии, а также техники н технологии. Краткий содержательный обзор некоторых аспектов развития термодинамики необратимых процессов (неравновесной термодинамики) был дан И.
Мейкснером в докладе <Новейшее развитие термодинамики». Давая общую оценку состояния неравновесной термодинамики, следует отметить, что к настоящему времени она представляется замкнутой физической теорией, с четко сформулированными основными принципами, со своим математическим формализмом к вполне определенным кругом проблем. Бурное развитие неравновесной термодинамики является хорошим примером того, сколь рискованно прогнозировать перспективы развития той или иной области науки. Яв.таясь логическим развитием и продолжением классической равновссной термодинамики, она служит весьма красноречивым укором пророчеству В. Нернста о том, что с открытием тепловой теоремы развитие термодинамики как науки фактически прекратится.
Термодинамика и биология Успехи в развитии термодинамики способствовали и успехам в ее приложениях к исследованию различных физико-химических систем. Рассмотрим кратко в историческом аспекте применение термодинамики к биологии. В конечном итоге это привело к соз- '" Смл Леонтович М, А. О свободной энсргии неравновесного состояния.— ЖЭТФ, 1938, т, 8, вып. 7, с. 844. пп Смн Ф илькеншт ейн Б. Н. и Ф а стон Н. С.
К теории релаксапиопных явлсвий в твердых телах.— ДАН, 1950, т. 71, № 5, с. 875. ме Смс Ф а с т о в Н. С. К термодинамике упругого последействия.— ЖЭТФ, 1952, т. 22, вып. 3, с. 487. 253 данию биологической термодинамики как науки о наиболее общих физических закономерностях, лежащих в основе жизнедеятельности организмов.
Изучение биологических объектов происходит на различных уровнях его организации и различными методами. Молекулярная биология, теория информации и кибернетика, а также и другие науки дают достаточно полные сведения о различных сторонах жизнедеятельности организмов, их структуре и функционировании.
Весьма важным методом является и термодинамический метод, основанный на рассмотрении живого объекта как открытой термодинамической системы, находящейся в постоянном энергетическом и материальном взаимодействии с окружаюшей средой. Такое представление было впервые введено в науку Берталанффи в 1952 г.
Рассматривая вопрос о применении термодинамики к биологии, следует отметить, что, по сути дела, это применение началось вместе с рождением самой термодинамики как науки, Открытие закона сохранения энергии — первого начала термодинамики — было непосредственно связано с физиологическими наблюдениями. У Р.
Майера открытие этого закона имело биологическую основу, о чем он сам писал своему другу — физику Бауру в июле 1841 г.: «Я исходил из физиологических и патологических исследований, и когда мне представилось, что я здесь постиг истинные принципы, я, последовательно возвращаясь согласно этим принципам в обратном направлении, неизбежно пришел в область физики и химии. При этом возникло естественнонаучное мировоззрение, которое полностью осветило мне необозримый и поистине бесконечньш" ряд до сих пор необъяснимых явлений и которое помимо проблем естествознания и специальной медицины разреишет мне важнейшие вопросы метафизики» «31, с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
