Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Именйо на этой основе Томсон получил свои соотношения между величинами, характеризующими термоэлектрические эффекты. Как видно из цитируемой работы, Томсон понимал, что он наметил новое направление в применении термодинамических принципов. Но вместе с тем он отдавал себе отчет и в том, что при современном ему уровне развития физики его гипотеза не может быть обоснована и что решающая роль в этом вопросе принадлежит эксперименту: «Принимая эту гипотезу, необходимо помнить, что зто только гипотеза и ее достоверность должна быть проверена опытом, и что она вьюкаэана специально для термоэлектрических явлений» (85, ч.
П, р. 311]. Как мы знаем, экспериментальная проверка выводов теории термоэлектричества подтвердила эти выводы, а следовательно, и гипотезу Томсона. Как видно из приведенного высказывания, Томсон не распространил свою гипотезу на другие явления. Метод независимого распространения стационарных потоков, возникающих в системе с последующим представлением их совокупности как обратимого процесса, оказался плодотворным и при решении некоторых других задач. Именно аналогичный метод был применен в 1878 г. Гельмгольцем при исследовании электродвижущей силы концентрационного элемента. В своей работе Гельмгольц формулирует положение о том, что два необратимо протекающих процесса в элементе, а именно диффузию и теплопроводность, можно не принимать во внимание, а применить второе начало термоди- 240 намики к тем частям процесса, которые являютгч обратимыми.
Позже (1889) В. Нернст также пользовался гипотезой Томсона при рассмотрении явления диффузии. Одним из основных вопросов термодинамики необратимых процессов является вопрос о скорости возникновения энт р о п и и при различных естественных процессах. В классической термодинамике эта проблема была лишь намечена Клаузиусом, сформулировавшим принцип возрастания энтропии. Вопрос о скорости возрастания энтропии здесь даже не ставился. Между тем уже в рамках классической физики возникли идеи и понятия, на основе которых был решен вопрос о вычислении скорости возрастания энтропии. Это прежде всего относится к разработке понятия о потоке энергии, начатого Н.
А. Умовым в 1874 г. Учение о потоке энергии Умов первоначально разработал для упругодеформированных сред. В работе «Теория простых сред» и главным образом в диссертации «Уравнения движения энергии в телах» он перенес идеи гидродинамики на движение энергии. Как движущаяся жидкость несет дополнительно энергию, пропорциональную скорости ее частиц и давлению, так и любой элемент объема среды, в которой частицы находятся в движении, всегда заключает определенное количество энергии, поскольку кинетическая энергия движущейся частицы всегда находится вместе с частицей в данном месте пространства, при этом Умов не отождествлял энергию с веществом, с материей.
Он использовал лишь формальную аналогию между дифференциальными уравнениями гидродинамики н движения энергии, которая является следствием того, что как вещество, так и энергия подчиняются законам сохранения: «Насколько движение энергии и движение сжимаемого вещества обусловливаются законами их сохранения, настолько мы имеем право употреблять движение энергии движенщо независимого и сжимаемого вещества». Умов Николай Алексеевич (1846 †!6) Русский физик. Родился в Симбирске (ныне Ульяновск). Образование получил в Московском университете, который окончил в !867 г. С 1871 г. доцент, а с !876 г.
профессор Новороссийского университета (в Одессе). С 1893 г. живет и работает в Москве, где с 1896 г. состоял профессором Московского университета. С 1897 г. президент Московского общества испытателей природы. В истории термодинамики остался как автор основополагающих работ по термодинамике теформирования упругих твердых тел, а также экспериментальных исследований по диф- фузии водных растворов. 16 я.м.г Фв 241 Составляя уравнение баланса энергии для элемента объема среды, он нашел, что гвсегда существуют три функции 1„, 1„, 1и обладающие тем свойством, что сумма их первых производных по осям х, у, г дает уменьшение плотности енергии в единицу времени в данной точке средь~» 'гь. Это положение Умова в современной записи, как известно, выглядит так: йто — +б)ч (шч) -О, 61 где ч — вектор скорости упругих смещений, гв — плотность энергии.
Идеи Умова были новыми для физики последней четверти Х1Х в. и не были оценены современниками. В автобиографии он вспоминал, что во время защиты диссертации понятие о движении энергии встретило сильное возражение оппонентов, которые считали его необоснованным и лишенным физического смысла.
Но пришло время, когда без этих понятий стало невозможно представить себе содержание многих физических теорий. Учение Умова о потоке энергии оказало большое влияние на развитие представлений об энергии и послужило прообразом развития учения о скорости возрастания энтропии. Независимо от Умова Дж. Пойнтинг, исходя из фарадей-максвелловской концепции близкодействня, развил теорию потока электромагнитной энергии и пришел к тем же результатам, что и русский физик. Таким образом, в соответствии с вышеприведенной формулой закон сохранения энергии можно сформулировать так: сумма скорости возрастания энергии и скорости ее уноса из системы равна нулю. Так как энтропия при необратимых процессах возрастает, то для нее можно сформулировать следующий з акоп: скорость возрастания энтропии замкнутой системы вместе со скоростью ее оттока из системы равна скорости возникновения энтропии внутри системы, что (в расчете на единицу объема) можно записать так: р — +б)ч $-9.
Ю 01 Это уравнение можно рассматривать как математичеекое выражение второго начала термодинамики необратимых процессов. Учение о «потоке энтропии» развивал австрийский физик Г. Яуман. Занимаясь теорией электромагнетизма, он в 1908— 1911 гг. опубликовал две работы, в которых попытался перенести понятие о потоке энергии на термодинамику. Особый интерес представляет с этой точки зрения его вторая работа «Замкнутые системы физических и химических дифференциальных законов»'ге, седьмая часть которой специально посвящена термодинамическим проблемам. '" У и о в А.
И. Избранные сочинения. М.— Л., 1950, с. 203. '" Смг д а о оз а и п О. Чг'1еп. Впгьег. 1911, Вд. 120, АЫ. Ив. 242 Яуман указывает здесь, что классическая термодинамика не дает способа описания необратимых процессов с учетом процесса возрастания энтропии. Поскольку все реально протекающие процессы, такие, как химические реакции, диффузия, теплопроводность, электрические процессы, сопровождающиеся нагреванием проводников, и др., являются необратимыми, то необходимо обобщить принцип энтропии Клаузиуса. Это обобщение Яуман выражает в форме «принципа производства энтропии».
Он вводит впервые понятие «потока энтропии» и предлагает записывать п р и нцип возрастания энтропии в следующем виде: — дт >~( — с(!ч о+() бт. ЬЭ 6! Здесь слева — член, характеризующий изменение энтропии в некотором объеме, справа — член, характеризующий сумму энтропии, перенесенной в данный объем и возникшей в этом объеме. В ином плане пытался обобщить второе начало термодинамики П. Дюгем в своей «Энергетике» (1911). Он предложил ввести в термодинамические соотношения, связанные с энтропией, член, характеризующий скорость изменения энтропии системы'тт. При этом Дюгем указывает, что еще значительно раньше (1892) А.
Пуанкаре также пытался расширить содержание второго начала 'зз. Исследования Яумана были развиты Е. Лором '" и некоторымн другими физиками. Но все эти работы не получили должного резонанса и вскоре были забыты. Возвращаясь к исследованиям Яумана и Лора, отметим оценку их нсследований, данную Денбигом: «Уравнение р(д$(дг]+д1ч 6=В, вььраисающее «непрерывность энтропии», было получено сначала в 1911 т. Яуманоль и несколько позднее «гором... Упомянутьье авторы кратко покпзали, что не только законы сохранения массы и энергии, но и все остальные соотношения непрерывности в физике, когда они применяются совместно с соответствующиль уравнением, определяющи,н энтропшо, могут служить для вывода этого уравнения..Эти авторы, по-еидилкому, были первыми, кто прил~внял понятие вектора потока энтропии Их риссуждення и выводы занимают почти пятьсот страниц немецкого текста, и возмозсно, по по этой причине их работа осталось мало известной» "ь, Теория Онзагера Рассмотренные выше отдельные задачи неравновесной термодинамики, решенные в рамках классической теории, не следовали логически из общих принципов, таких, как первое или второе начало термодинамики.
Скорее наоборот: методы, применявшиеся для решения этих задач, были чуждыми классической термодина- '" Смл !ли!тета Р. Тгаие д'Епегде11цпе оп де Тъеггаодупата!цие яепега1е. Рапв, ч. !1, 1911. См.: Р о!и с а г е Н. Т!тепподупагп19пе. ие Смл ь о !э г Е. Ь!1гьег. АКад. Цт!зз., !911, Вд. !20, АЬ1. Па. '" лье н бит К. Термодинамика стационарных необратимых процессов,с.72. 16« 243 мике, они были заимствованы из гидродинамики и электродинамики в тех их частях, которые касались нестационарных процессов. Именно таким путем, рассматривая нестационарные задачи электромагнитной теории Максвелла, пришел к идее потока энтропии Яуман.
Необходнм был некоторый общий принцип, на основе которого можно было бы развить общую теорию, позволившую решать единым методом неравновесиые задачи термодинамики. Иными словами, необходимо было перейти от термостатики, каковой, по сути дела, являлась классическая термодинамика, к истинной термодинамике — теории неравновесных систем и процессов. Основополагающее исследование в этой области появилось в 193! г. и принадлежало норвежскому физико-химику Ларсу Оизагеру, Нобелевскому лауреату 1968 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
