Вихман Э. Квантовая физика (1185110), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Воспользовавшись нерелятивистским приолижением (9е), получим, что в этом случае длина волны де Бройля ). 6,6 10 "см. Это невероятно малая величина. Ее малостью объясняется то, что волны материи (если таковые существуют) не проявляются в макроскопичсских явлениях — просто эти волны слишком малы, чтобы их можно было наблюдать. Чтобы понять, в чем тут дело, необходимо вернуться к оптической аналогии. Приближение лучевой, или геометрической, оптики оказывается тем более точным, чем меньше отношение длины волны света к характерным размерам оптического прибора.
Чтобы волновые свойства света как-то проявилисьв оптическом приборе, мы должны создать такие условия, при которых какой-нибудь геометрический параметр прибора окажется сравнимым с длиной волны. Только в этом случае мы обнаружим отклонение от законов геометрической оптики, которое проявится в виде интерференционных или дифракционных эффектов.
Аналогичным образом, чтобы обнаружить существование волн материи, мы должны иметь какой-то прибор, геометрические параметры которого сравнимы с длиной волны. Более конкретно, мы должны иметь какую-то специальную решетку, с помощью которой можно было бы обнаружить дифракцию волн материи. 11. Анализ формулы (8Ь) показывает, что если мы хотим иметь большую длину ввлпы, иам следует воспользоваться наиболее легкими частицами, а именно электронами, движущимися с возможно меньшей скоростью.
В этом случае для вычисления длины волны достаточно хорошо нерелятивистское приближение (9е). Переписав это выражение для частицы с массой электрона и кинетической 183 энергией Т, получим (11а) Таким образом, длина волны равна 1 Л= 10 ' см, если кинетиче- ская энергия электрона равна 150,4 эВ. Тот же порядок величины имеет постоянная кристаллической решетки. Поэтому, так же как и для рентгеновского излучения, кристаллическая структура мо- жет быть подходящей решеткой для волн материи.
Первые опыты такого рода были выполнены К. Дэвцссоном и Л. Джермером и независимо Г. Тоысог!ом в 1927 г.в). В опытах Дэвиссона и Джермера изучалось оуг!Ражзние электронов ст по- верхности кристалла, тогда как Томсон наблюдал лсэохожденУ<се электронов через тонкие кри- ки аггаэут эрасталлцческие пленки, ууаа ак ау<а 12. Рассмотрим г эдрооно опьгг Дзвнсссна и Лисермегпа. Схема пх опыта показана на чь, л<л1агл кпър рис '2А ь 1<сы приведем собственные высказывания Дэвнссонз об историн их открытия, взптые пз Нобелевской лекции, прочптапной им в Стокгольме в !о97 г.
(Дэвиссон и Томсон разделнлн Нобелевскую прсмшо !937 г. за открытие дифракцип электронов.) Приведенная ниже цитата /фиаагтвт дает представление о том, что г экспериментальная ситуация в 1927 г. не была столь ясной, какой она нам представляется рис. шл. сиена лнфракнии электронов от сейчас, когда мы оглядываемся поверкности кристалла. Дли электронов Фиксированной энергии интенсивность уп- назад. После предварительного РУ"' "а"'ии";,,'З„"У,"„",,„З"и'и' " У" * Обеуждсиня ГИПОТЕЗЫ дЕ БрсйЛя Дэьиссон продолжает: <Из теории следует, что пучки электронов, подобно пучкам света, ооладают волновыми свойствами.
Рассеиваясь на подходящей решетке, они должны дать дифракционную картину. Об этой интересной возможности не было указано никем из ведущих теоретиков. Первым обратил на нее внимание Элзассер, который отме- тил з ! 925 г., что наблюдение дифракцни доказало бы физическое существование электровных волн. Этим завершаются предварительные этапы открытия дифрак- цин электронов. Мне приятно отметить, что опыты в Нью-йорке, окончивпшеся открытием дифракцни электронов, были начаты еще до получения замечаний Элзассера, вскоре после того, как оттиск работы де Бройля попал в Америку. Для истинной ") Рао!иол С. Х., Оегтегь.
Н. Тэ!!!гас!!оп о1 Е!ес1топз Ьу а Стуз!а! о1 Ы!сйе!.— Рьуз. Кеч., !927, ч. 30, р. 705; Тйотэои О. Р. Ехретппепж оп 1Ье !З!11тас1!оп о1 СаВойе йауз.— Ргос. цоу. Яос., 1.опбоп, !928, ч. П7А; Тье О!!!гас!!оп о1 Са!войе Рзуз Ьу ТЫп Г!Ьпз о1 Р!а!!пшп.— Ыа!пте, !927, и. !20, р. 802. 184 истории этого открытия характерен недостаток проницательности и избыток везения.
Начало наших исследований нужно отнести к 19!9 г., когда мы случайно обнаружили, что аерхннй предел энергетического спектра при зторнчной электронной эмиссии совладает с энергией перничиых электронов, даже если онн ускорены до сотен вольт.
Это было объяснено упругим рассеянием электрон чз з металле. С этого началось изучение углового распределения электронов, нспытанших упругое рассеяние. И здесь опнть вмешался случай; совершенно неожиданно мы обнаружили, что интенсизность упругого рассеяния зависит от ориентации рассеизающего кристалла. Так мы, совершенно естественно, перешли к изучению упругого рассеяния з заданном напранленаи. Начало этой фазы раооты относится к 1926 г., т. е. она начзлась через год после поянленпя раооты де Бро:1ля и всего за год до начала быстрого развития волновой мсхапнкп.
Таким образом, ныо-йоркские опыты и своем начале не были празеркой аолнозой механики. Оьч приобрели такой характер лишь летоы!926 г. после того, как я обсудил нх в Дпглии с Ричардсоном, Борном, Франколл к другими. Поиск дифрагироназшего пучка был начат осенью Ш26 1„ но най,тон он был ае раньше начала слечующего года. Сна 1ала был обнаружен один пучок. затем, очень скоро, днздцать других. В денятнадцатн случаят онк были испол лозаны для проверки спязи между длиной нолны н импульсом часткпы.
В каждом случае формула дс Бройля к= 11! р была цодтасрждяна с точностью до погрсшкошей опыта. Я кратко напомню схему опыта. Пучок электронов заданной скорости был направлен на грань (111) кристалла никеля (рис. 12Д1. Коллектор позволял регистрировать лишь упруго рассеянные электроны или очень близл орсччГ/тх.
~ кне к ним ~о энергии, Он мог позоргчянаться по дуге эокгуг кристалла. Сам крксталл можно бьщо вращать вокруг направления пер зн шого пучка. Таким образом можно было измерять интснснзноступругого рассеяния н любом направь Паваринаптз .тенин вперед от кристалла, з- лухллчсжхт щнх з пределах углов от!О до ]5'»- 11 !ЗА.Лкчей а с в т ь ~ Ряс. ч я часл до а льяост,токов, 13.
В этИХ ОИЫТад, ля расчолажеячмх с черкодом ц Каждую точку можае считать проекцией атомов. Расяоложек. СОЗДИНИЯ ЭЛСКТРОННОГО ПУЧКН кмх ка ляччя, черчечдчкуляряоа к члоскостк СЛужИЛа ТаК Наэмиаеыая рчсувка да$ракччоччыс макскмумм вохкякают в вачраялеячях, для «атоьмх 1.П З рав. электропнап пушка, в ко- ко чс. му ччслу волк торой электроны ускорялись до нужной энергии. близкой к 50 эВ. Кристалл, разумеется, иаходилсп в вакууме. 11учок падал перпеи.;икулярно к определенной плоскости кристалла, обозначаемой шгзшолом (111). В этой плоскости атомы, расположенные на поверхности кристалла, Образуют регулярную решетку. Чтобы понять идею опыта, начнем с рассмотрения простой одномерной модели, схематически показанной на рис.
13А. (Общая теория будет изложена немного позже,) 1!адающая волна рассеивается каждым атомом указанной последовательности. В некоторых направлениях дифрагировавшне от кагкдого атома волны усиливают друг друга, в других они друг друга гасят. Условие конструктивной интерференции (когда дифрагировавшие волны усиливают друг друга) заключается в том, чтобы разность расстояний от различных атомов до точки наблюдения была равна целому числу длин волн. Если допустить, что точка наблюдения находится очень далеко, то из рис. 1ЗА видно, что конструктивная интерферен- ция будет происходить, если 41 21п О=-пЛ, (1За) где п — целое число. Это равенство просто означает, что разность хода от двух соседних атомов до точки наблюдения должна быть равна целому числу длин волн.
Таким образом, в направлениях О, удовлетворяющих условию (13а), следует ожидать днфракционных макспмуйюв. Мы предполагаем, что постоянная решетки с( известна. 42аауааа Ранусыг1игтуао еоеоуаде7оеи Рис. 14А. Дпбиэаюггэгэ рентгеновского излучения или электроное от ьэвшези 1кои:лонерат яебольшчх, случайно ориентированных кристаллов~ дифрагп1эовавшне лучи леэкат на повсрхносги к нусов, раствор которых зависят от сэрукгуры кристал.га и длины волны надшоюего па мишень нэпу сяия сдотограйэгггь показанные на риг 14В.
14с. 22Д и 22С, получены ээам катод э, Прн дафракции злектроиоэ мишень долмиа нахо. днться внутри вакуумной трубки дифракциоиного прибора,так нак алектроиы силыго рассеиваются воздухом н степк мн трубки рентгеновское излучение рассеивается слабее, н в этом случае мишень моэкно поместить на воздухе вне рентгеновской трубки йопраееение ааозеуи. г э сга Она может быть измерена другими методами, например по дифр акции рентгеновских лучей. Нашу простую теорию легко применить и к случаю двухмерной решетки, если представить себе, что каждая точка на рис. !ЗА соответствует ряду атомов, расположенных в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка. Приведем типичные экспериментальные данные: 41=2,15 10 ' см, Е = 54 эВ, максимум интенсивности наблюдается под углом 0=50'.
Для и =! наблюдаемому значению 0 соответствует длина волны 1,65 А, а длина волны, вычисленная по формуле (! 1а), равна 1,57 А; это хорошее согласие, если иметь в виду погрепзностп измерения. Дэвиссон наблюдал также максимумы более высокого порядка, соответствующие и ) 1, и их положение оказалось в согласии с предсказанием теории. 14. Метод, использованный Томсоном, аналогичен так называемому методу Дебая — Шерера в дифракции рентгеновских лучей.
Хорошо коллимированный монохроматический пучок электронов или рентгеновского излучения рассеивается мишенью, состоящей из очень большого числа небольших, случайно ориентированных микрокристаллов. Теория предсказывает, что дифрагировавшие волны будут распространяться по поверхности круговых конусов, ось которых совпадает с направлением первичного пучка (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
