Вихман Э. Квантовая физика (1185110), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Егин счетчик сработал. то фотоэлемент получил от источника количество энергии, рави.е ~~аз. Отсюда следует, что гргднялмощпость, перенесенная от ста пгнарного пс|сжнпка к фотоэлементу, ранна 7ее=уА,1<о=-.ХЕ . Эта величина совпадает с предсказанной классической теорией. Вычисленная классически величина Е„конечно, пропорциональна 11ге, где г — расстояние от источника до фотоэлемента. Отсюда следует, что и величина д=-Е,1лео также пропор:повальна 1)ге, а поскольку скорость счета фотоэлемента равна дгУ. то и эта величина также ооратно пропорциональна квадрату расст. -иия, что совпадает с результатом наблюдений. 47. )йногие находят в приведенных выше рассуждениях нечто парадоксальное, Вот их доводы.
Допустим, что расстояние, очень велико, скажем равно световому году. Испущенный фотон распространился подобно сферической оболочке 1рпс. 47А). За то время, пока волна дойдет до детектора, ее энергия распределится в бопьшой области в пространстве, например ь сферической оболочке радиусом в световой год, 1<аким же образом эта энергия может внезапно сконцентрироваться на фотоэлементе? Чтобы энергия с едальнего концаз оболочки дошла до фотоэлемента, должны пройти св:говые годы, иначе нарушается принцип, по которому никакой сигнал не может распространяться со скоростью, большей скорости света.
Ошибочность этого рассуждения связана с уверенностью в справедливости классического выражения для плотности энергии через амплитуды электрического и магниткого полей. 1.1е следует забывать, что вообще вся концспция электромагнитного поля в физике имеет целью описание взаимодействия зарядов. В |оме 11 этого курса е) мы показали, что это удобная концепция. Особенно, удобно иногда считать (в макроскопических случаях), что экергия распределена в пространстве с плотностью, пропорциональной квадрату амплитуды поля.
Однако, как было показано в томе 11, не существует никаких физических фактов, позволяющих понимать эту концепцп~ буквально. Теперь мы знаем, что классическое выражение для плотности энергии относится к среднему значению 172 е) пареелл Э.фэлектричеетео к магнетизм — 3-е кзд.— мл наука, 1983, этой плотности, которое мы наблюдаем для очень болыцого числа фотонов, но не описывает плотность энергии, связанную с одиночным фотоном.
Реальная проблема заключается в следующем: каковы законы, управляющие переносом энергии от атома в источнике света до /ггсги ® йцугггпэлемгвм ф Расшоряюггуггйлде " ' "" ' Жогбяосозлургноем Рис. 47А. Атом и центре рисунка испустил свет год назад. саотзетшсы о озднзс сс,", есной оболочки, до которой дошло излучение, равен сиетоноыу году. На таком ис рэссто.
",спраэа на Рисунке) устаиоилен ботозлемент. Его срабатыиагне ош зч т, чго г.я,,олны внезапно сконпеитрироиаласьна ботозлементе, Почему это иозмоипоз Кения обре:- э;е, гия от протииоположиой части оболочки"достигает фотоэлемента за время, мспшиее чссг ззз года? «парадокс» исчезает, если мы атнажемся от классической иден. ~то плотность =э ергиз .-"опорцяоиальнз квадрату амплгжуды поля. В киантоиай механике перенос нсрг~ и сл,л." г Фотоэлементу упразляетсяьзероятггостнызз законом и квадрат мплгпуды гоня нн; .—.: руется как плотность вероятности электрона в детекторе? И менно это мы изучаем, и некстсрые сес~'.ства новых законов мы уже обнаружили.
48. Вернемся кдифра кционному опыту, рассмотрсиноэВ в и. 39— 42 (рис. 39А). Предположим, что с помощью фотоэлемента:,ь наблюдаем фотоны в данном направлении О. Измеряя скорость счета при разных углах О, мы можем получить днфракцион444ю картину. Допустим, что наш счетчик сработал. Вопрос: через какую щель прошел фоток? Опг гч ш: ги: 1'.цел через обе щели — частично через щель ~/, частично .срсу ц с. ь Е. Этот ответ вполне в духе нашей тссрии, приииш ы кстгссй изложены в п.
44. Если бы объектом исследоваиир Гьгл. скажет.. биллиардный шар, движение которого определено законами: с;ссической механики, то подобный ответ был бы поразительным, Но мы имеем дело с фотонами, и такой ответ не удивителен; он и грссту отвечает тому, что действительно происходит. Вопрос: можно ли так устроить, чтобы знать, через ьеьт к щель прошел фотону Ответ: да, и очень просто.
Закрссы щель С: тсгда мы знаем, что все зарегистрированные фотоны грсцлг через щель ~.. При этом, конечно, мы уже пе увидим дгфракпип су двух щелей, а будем наблюдать дифракцию от одной шеуи. сулатель СКажЕт, ЧтО ЗтО НЕ ОтВЕЧаЕт На Задавръй ЕоирСС. Прегггсбм ЭтОт опыт с помощью более хитрого устрогства, не прубеггя и закрыванию одной щели. Другими словами; бы хотим ссхр;шпь г и очности дифракционную картину от двух щелей в тсм ги:с, г Раком !73 она существовала до хитрого устройства, но тем не менее иметь возможность указать щель, через которую прошел данный фотон. Можно ли это сделать? Допустим, что это возможно.
Тогда мы могли бы просто отбросить все отсчеты, при которых фотон прошел через щель У, и построить дифракционную картину по остальным отсчетам, отвечающим прохождению фотонов через щель ~.. Что представляла бы собой такая картпнай Она должна была бы соответствовать дифракцип от одной щели, ибо мы уверены, что «через щель У ничего не прошло», а это равносильно закрытию этой щели. Все сказанное справедливо и для другой щели. Все отсчеты, рассмотренные совместно, дали бы картину, рассмотренную в п. 41, т. е.
она совпадала бы с тем, что мы действительно наблюдаем в случае дифракции от двух щелей. Итак, в опыте, где мы наблюдаем дифракцию от двух щелей, мы не можем указать, через какую щель прошел фотон. Такая дифракционная картина может возникнуть лишь в том случае, если фотон проходит через обе щели, и вопрос о том, через какую именно щель прошел фотон, не имеет смысла. 49.
Мы узналп много интересного о свойствах фотона. Изложенная в п. 44 простая теория представляет собой лишь первое приближение к квантовомеханической теории электромагнитного излучения. Но сказали мы не все. Мы ничего не сказали, в частности, о процессе, происходящем с участием нескольких фотонов. Цель этой глав»я — лишь в простой и предварительной формулировке квантовомсханических идей, достаточной, однако, для понимания основных опытов с фотонами. Этой цели мы достигли. Суть изложенной теории в том, что амплитуда волны, связанной с фотоном, рассматвнвается в рамках классической электромагнитной теории, тогда как все величины, квадратично зависящие от амплитуды, интерпретируются через вероятности, Фотон может быть <расщеплен» в том смысле, что волну можно разложить с помощью полупрозрачных зеркал или других устройств на две или большее число частей, как это происходит в классической теории.
Однако мы не можем с помощью, например, фотоэлемента зарегистрировать часть почти монохроматического фотона с частотой а», несущего энергию 7»»а, и в этом смысле фотон «неравщепим». Эти идеи представляют собой очевидный отказ от идей классической электромагнитной теории, Было бы, однако, преувеличением утверждать, что мы полыогтыа отказались от классической теории. Скорее мы обнаружили ее ограниченность. Мы хотим подчеркнуть, что в обсуждавшихся экспериментальных фактах нет ничего парадоксального или таинственного. Обнаруживаемые в опыте свойства природы, естественно, поражают нас, ио причина этого в предвзятых идеях, на которых мы воспитаны. Нам кажется, что мы знаем, чтб должно происходить, и бываем обескуражены, когда действительность обманывает наши ожидания, Следует, однако, привыкнуть принимать вещи такими, какие они есть, и видеть задачу теории в простом и согласованном описании явлений.
174 Читатель должен понимать, что теоретические идеи этой главы возникли из анализа экспериментальных фактов. Зная результат одного опыта, мы не могли бы с помощью одной лишь логики предсказать результат другого. Возможно, в некоторых случаях нам помогла бы догадка, но это другой вопрос. Вряд ли мо'кно указать причины, по которым дело происходит именно так, как огнсано в этой главе. Вполне могло бы случиться, что расщепленный фотон существовал бы или что дифракционная картина меняла. бы ,вой вид при уменьшении интенсивности света.
50. В заключение главы мы обращаем взывание чита;еля на замечательное теоретическое значение н познавательну!с ценность «оптического набора», состоящего из фотоэлементов, электронных счетных схем, дифракционных решеток, монохроматическнх источников света и некоторых других стандартных оптических устройств. Такой набор дает возможность изучить много фундаментальных вещей. Задачи 1. Ядро или атом= массой М! испускает фотон. Конечное ядро (образовавшееся после испускания фотона) имеет массу Мр Испущенный фотон наблюдается в системе координат, где начальное ядро покоилось; пусть частота фотона равна ы. Введем частоту юо..(М1 — Му)сз(й. а) Покажите, что М!+Му Г ез,л ма =ые [1 — — з~ . 2Мг с 2М»сз б) Вычислите (ом — ы)!ы для желтой линии натрия н для у-линни 113 к»В, испускаемой изотопом гафния ~г~~Н1.
Приведенная формула описывает эффект отдачи при испускании фотона. Фотон всегда имеет меньшую частоту, чем та, которую он должен был бы иметь при бесконечно тяжелом ядре М . Лля оптических фотонов, испускаемых атомом, эффект крайне мал. 2. Рассмотриы процесс, обратный обсуждавшемуся а задаче !. Атом илн ядро с массой Мр находившееся в покое в лабораторной системе координат, поглощает фотон с частотой еь Конечная масса атома (нли ядра) равна Л1о Опять положим о>е=-(М! — Му) с»4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
