Вихман Э. Квантовая физика (1185110), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Мы можем ска- Ъ7ОНЩ7ОНЬО зать, что оно является существенной частью современной физики. Чтобы продолжить изучение след- '4"осг ствнй из этого соотношения, рас- смотрим два новых явления: гене. 7орнннннон о71ононно рацию рентгеновского излучения в Рис. 22Д. Улрощенная схема устройства рентгеновской трубки. электроны нслу- рентгеновской трубне и аннигилясквются катодом, нагреваеммм накалн. циЮ Н рпждЕНИЕ ЭЛЕКтрОННО.Позитваемой нитью, и ускоряются к аноду. Часть нзлу.ения является хзрактерн- рОННЫХ Пар. тичесним излучением вещества анода.
другая — тормоанмм излучением ' 22. На рис. 22А схематически показано устройство рентгеновской трубки. Электроны, испускаемые катодом (он накаливается нитью с тоном), ускоряются оазностью потенциалов )7„ приложенной между катодом и анодом. Попадая на анод (другое название мииггггь нли антикатод), они останавливаются. Нв основании классической электромагнитной теории следует ожидать, что торможение электронов будет сопровождаться испусканием электромагнитного излучения.
Это излучение впервые было обнаружено Рентгеном в 1895 г.*). Испускаемое излучение получило название рентгеновского излучения (или Х-лучей в английской литературе). Истинная природа этого излучения сначала не была ясна, но в начале века были получены исчерпывающие доказательства его элект- ") Азогзгоел 97. С. ВЬег е1пе пепе Аг! уоп 51гашеп.— 5!!хппдвЬег. Меж РЬуз.
члез., чХггзгхьпгя, 1895, 5. 1371 1896, 5. 11. 268 ромагнитной природы. Опыты Баркла по двойному рассеянию рентгеновского излучения, выполненные в 1904 г., показали, что это излучение поперечно поляризовано. Наиболее решающие доказательства относятся к !9!2 г., когда В. Фридрих и П. Книппинг, следуя идее М. Лауэ, обнаружили дифракцию рентгеновского излучения в ьрпсталле. Мы упоминали об этом в гл. ! *). 23. После создания методов спектроскопии рентгеновского излучения стало возмогкным измерять интенсивность этого излучения в зазиспмости от длины волны. Такие измерения были 1 выполнены в самых разных зксгзерпмеитальных условиях.
Ти!пшный график зависитюстп интенсивности от длины в лны для трех различных ешшенеи прп одной н той же ускоряющей разности потенциалов приведен на рис. 23»з. Мы видим на фоне непрерывного спектра нескольк. «всплесков» интенсивности, образующих резкие максимумы. Положение этих максзгмуыов является характеристикой вещества мишени, а характер непрерывного фона при данном значении 1', слабо зависит от ве!цества мишени.
Рассмотрение всей совокупности экспериментальных данных позволяет сделать вывод о двух различ- кс. ЗЗЛ. Спнор ггк1гг ее\ свете к юх ~се сг Ппв НЫМ МЕХаинэыаХ Обраэпваиия - ек ракзгзеггыз з пвсв пр. пмьпп к тпн ме рент Еипвскпро Иэчунсиня зскервюз ек Рамюстк потею!запев Г,--за крп Резкпе мз сзмзмм атг к мт та„ак р,стг зе.
Резкие линии аналогичны ' пмз ..-. кз:м акеьа. Непре! ьв,.змг; се,! вызван тп»1гпзг мм гззазкм г ек 1Гзггг!г С. Г. Лп СПЕКтрСЛЬНЫМ ЛИНИЯМ Вндн- Ькрег! «пк)з! 1гзтезг! ампз п1 !пс ЕпегдЬКН О СВЕ1а ОНН Обраэ) Ют г»е Сппзпшппз Х-Н Г 5пе«1гг' п1 Сег!а~гг Е !е. гем 1з. — РНГ«. Вез, 1»1», з. 11, р 1011 так погашаемое характеристическое излучение данного вещества мишени. Оно испускается па!омом, возбужденным в результате столкновения с быстрым электроном. Непрерывный фон является излучением самих электронов, замедляющихся в мишени.
Такое излучение называется то)гмозным. Иногда его обозначают немецким словом Вгетзз!гаЫипй. *) Вагыа С. О. Ро1впгеб Кон!реп каб!а!!оп.— Р931, Тганп. йоу. Кос., 1905, г. 204, р. 467; Ро1апза!юп!и $ссонс)вгу кбп!реп Рагпнмон.— Ргос. )!оу. Яос., сопа)он, 1906, и.
77, р. 247 (н последней работе описаны опыты по двойному рассеянию); греге!)г)са 97., Ка!рр!ля Р., пою 1.пие М,— Апп. б. Рьуз., 1913, и. 41, р. 971. 157 (24а) (24 Ь) )гг = и + р„+р (нмпульс), Ег+ й)г'=Ег+Е„+6~гз (энергия). Здесь Е; и Е~ — начальная и конечная энергии электрона соответственно, а ń— конечная энергия ядра. Таким образом, законы сохранения даюг нам четь рс уравнения. Они содержат, однако, девять переменных, хапактернзующих конечное состояние, а именно девять компонент векторов рг, р„ и Р. Подробное исследование области разрешенных значений этих векторов достаточно сложно, и мы не будем нм занп; аться.
Можно показать, что фотон, испущенный в любом данном напоавлении, может обладать энергией от пулевой до некоторой макснмальноп. Максимальное значение энергии фотона возникает в том случае, когда скорости чг ядра и электрона после столкновения совпадают, Чтобы доказать это, достаточно перейти в систему центра масс системы. Перепишем законы сохранения для случая, когда конечные скорости электрона и ядра равны: (М+т) в г' ) — (и/с)' ' Е, + А4с' — ср = (М+м) с' )г ! — (о)г)* (24с) (246) Умножая первое уравнение на с и вычитая квадрат частного из )58 Экспериментально показано, что при данной ускоряющей разности потенциалов )г, в спектре отсутствует излучение с длиной волны, меньшей определенного минимального значения ).„,,м, Значение Х „зависит от )', и пе зависит от вещества мишени.
Это показано на рис. 23А. 24. Попытаемся дать теоретическое объяснение рассмотренным свойствам рентгеновского излучения. Прежде всего заметим, что, согласно классической электромагнитной теории, электрон, двпжущпнся равномерно, не излучает, Тот же вывод следует и из фозонной теории. Рассмотрим систему покоя электрона до возмомзной эмиссии фотона. Его энергия в этой системе равна гпс . После испускания одного или нескольких фотонов его энергия остается равной шг-', но какая-то энергия должна быть унесена фотонами. Это наругьает закон сохранения энергии, и, следовательно, такое излучсние невозможно. Картина, однако, меняется, если электрон движется в сильном электрическом поле ядер мишени.
В этом случае электрон может передать часть своей энергии и импульса ядру, что обеспечит сохранение полной энергии н кипу. ьса системы. Рассмотрим это более подробно. С ядром массы М, которое вначале покоилось (в лабораторной системе координат), сталкивается электрон, имеющий массу т и начальный нмп лье Ео ))мпУльсы электРона и ЯдРа после столкновения равны пг н р„. Крометого, возггпкает фотон с импульсом )з и частотой ы.-.=рс/й.
Законы сохранения имеют вяд квадрата второго уравнения, получаем Е; — тсе Лсо=- рс= 1+(Ее — р;с сов 0))Ы~" (24е) где 0 — угол между направлением испускания фотона и первичным и зпузьсом электрона. Эта форс улз дает лзксимальнуо эпергшо фотона для данного угла О. Мы гмечаем, что е и;симальизя энергия прнблизкеипо равна Е; -- пес-', т. е.
кпнетическо:", злергии первичного эчекгрона, которая в своо очередь равна е!'„. Второй член в знзмензтеле (24е) очень ма.т по сравнению с едишшей, так как энергия покоя ядра Мсе — 940Я МэВ (Л вЂ” массовое число ядра) велика по сравнению с Е„которая для обы:шых рентгеновских трубок лежит в интервале 1 )00 кэВ. 25. В поедельном случае бесконечно тяжелсчго ядра мы получаем сле;ующее выражение для минимального значения дтины волны: ), ы =-2лс'ее =сй1еч',. (25а) *) Веагаеа У.
А., еойаюа Г. Т., )Геаие Н. М. А Мен Еча1озноп о( Ше Ьу Х-кауз.— Рьуз. Кеч., 1951, ч. 81, р. 70. 159 Этот ре'ультат очевиден: энергия фотона не мсжет быть больше кинетической энергии первичного электрона, и если считать ядро бесконечно тяжелым, то фотон получает макспмальпу:о энергию в том случае, когда электрон полностью останавливается в столкновении.
У(цнпмззьное зиачени данны волны Х„о носит название квантагага птяб ла. Его сущссгзование демонстрирует квантовый харакгер ооразоваиия рентгеновского излучения: к:шссическая теория предска. ьюаег появление произвольно коротких длин волн. Зависимость квантового предела от разности потенциалов была измерена очень точно"). Эти пзчегренпя дали точна.е значения констант е'сн (и .'6).
26. В ззкл.оченне расс 1отрпм аннигиляцию электронно-позптронных цзр. Позгпроцм были открыты С. Андерсоном в )932 г. в космпческо ~ пзлучсцнз (рис. 2бй). Затем было обнаружено, что позигронгз возникают при распаде многих радиоактивных ядер, например прц распаде радиоакгпвцого изотопа фосфора "Р. Позитроны образу;отся также при прохождении у-азлучеиия большой энергии через вещество. Кзк мы упоминал~ в гл. 1, объясняется это явление тем. что в электрическо я поле ядра у-кванты образуют электронно-позитронную пару.
Тзкои процесс носит название влектромагнптнага образования иар. Вслц позитрон сталкивается нли взаимодействует с электроном, то обе частицы могут исчезнуть (аннигилироваспь). Это означает, что частицы исчезают, а их энергия полностью переходит в энергию электромагнитного поля.
Явление аннигиляции наблюдается при облучении вещества позитронами. В соответствии с нашей схемой позитроны в столкновениях с атомами сначала будут терять большую часть своей энергии, а некоторые из них, испытав прямое столкновение с электроном, аннигилируют до полного замедления. Замедлившиеся позитроны будут диффундировать в веществе и в конце концов захватятся одним из атомных электронов. Прн благоприятных условиях позитрон может образовать водородоподобный катом» с одним электроном; такой атом носит название позитрон((я.
Замедленные позитроны взаимодействуют с электроном и в Рис. 26А. Фотографггя прохождения позитрана через намеру Вильсона. Именно; этот снимок поаволил открыть существование позвтрова (Алдггзол С. О. Тйе Роьюче Е)ее!гоп.— Рйуз. Яеч., !933, ч. 43. р. 49!). Позитрон с энергией 63 Мэз входит в горизонтальную свнниовугс пластину (толщиной 6 мм) и покидает ее с энергией 93 Мэз. След искривлен, потому что камера помещена в магнитное поле, перпендикулярное к плоскости рисунка.
У краев камеры качество снимка недостаточно хорошо. и в областях входа и выхода позитроиа в камеру след яе виден. Неноторые интересные вопросы, свяаанные с этим снимком, рассмотрены в «ание главы (см. зада- чу )!) конце концов через время порядка )О 'с аннигилируют. Насколько известно, масса позитрона точно равна массе электрона. 27.
Рассмотрим процесс аннигиляции, который можно записать в виде реакции е++е =пу, где у — фотон (у-квант). Допустим, что в момент аннигиляции обе частицы покоились (в лабораторной системе координат) и что аннигиляция происходит в свободном пространстве, вдали от других частиц. Заметим прежде всего, что при аннигиляции должно возникнуть не менее двух фотонов: п ) 2, иначе невозможно удовлетворить законам сохранения энергии и импульса. (Если электрон и позитрон первоначально покоятся, импульс системы в начальном состоянии равен нулю, а импульс единственного фотона не может бьапь равен нулю.) Предположим, что испускаются два фотона. Импульс системы в начальном состоянии равен нулю, тому же полный импульс должен быть равен в конечном состоянии. Поэтому оба фотона должны иметь равные, но противоположно направленные импульсы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
