Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 52
Текст из файла (страница 52)
до начала 20-х годов вошел в историю как,период создания и развития квантовой теории Бора. Достижения этой теории несомненны; она явилась важнейшим этапом в истории создания квантовой меха- 275 ники. Однако по мере развития теории Бора все сильнее стали выявляться внутренние противоречия теории, во многом связанные с противоречпямп самой идеи квантования, идеи «квантовых скачков» (см.
э 2 книги). Теория все более и более обнаруживала кризисное состояние. Дальнейшее развитие квантовой механики требовало преодоления этого крив~пса, привлечепия новых идей. Как уже отмечалось в э 2, разрешение противоречий было достигнуто,в результате обращения .к идее корпускулярио-волнового дуализма.
Устранив противоречия «старой квантовой теории», идея дуализма ознаменовала начало этапа подлинного становления квантовой механики как физической теории, увенчавшегося созданием ее аппарата и, как следствие, успешным решением целопо ряда задач атомной физики и физики атомного ядра. Становление квантовой механики 11923 — 1927 гг.). В 1923 г. Комптон обнаружил названный впоследствии его именем эффект уменьшения длины волны рентгеновского излучения при ~рассеянии в веществе. Этот эффект наглядно продемонстрировал наличие у излучения не только .волновых, но также и корпускулярных свойств. Кванты света как элементарные частицы окончательно вошли в физику, получив название фотоное.
В 1923 †!924 гг. де Бройль в своей докторской диссертации «Исследован~ив по теории квантов> предложил распространить идею корпускулярно-волнового дуализма на,все микрообъекты, связывая с каждым микрообьектом как корпускулярные, так и волновые характеристики (см. $ 2 кн~иги). Позднее (1927 г.) идея дуализма получила особенно убедительное подтверждение в опытах по дифракции электронов, выполненных одновременно в нескольких различных лабораториях. В 1925 г. де Бройль, ввел понятие о «волнах материи», описываемых так называемой волноаой функцией. Соединение идеи квантовая с ~идеей корпускулярноволнового дуализма оказалось необычайно плодотворным для развития квантовой механики. В течение 1925— 1926 гг. был фактически создан аппарат квантовой механики.
Первый шаг сделал в 1925 г. Гейзенберг. Он предложил представлять каждую квантованную динамическую переменную в виде некоторой матрицы, диаго~нальные элементы которой суть наблюдаемые ~в опыте значен~ия этой переменной (читатель знаком с таким подходом на примере гамильтоновой,,или энергетической, матри- 276 цы, подробно обсуждавшейся в книге). Соотношения между матрицами Гейзенберг, опираясь на принцип соответствия, брал в форме,нзвестнглх классических соотношешш для соответствующих переменных, учитывая нрл этом, однако, возможность некоммутативности произведения используемых матриц. В 1926 г.
в работе «О квантовании как задаче о собственных значениях» Шредингер, используя волновые представления, предложил свое знаменитое дифференциальное ура1внение для волновой функции (известное теперь как уравнение Шредингера). Проблему вычисления энергетических уровней связанного микрообъекта Шредингер сводил к проблеме нахождения собственных значений. В первое время после появления работы Шредингера казалось, что теперь имеются две независимых теории— волновая механика Шредингера и матричная механика Гейзенберга. Однако уже в 1926 г.
Шредингер показал, что обе эти теории фактически эквивалентны и представляют,собой лишь две разные формы рассмотрения одной и той же сущности. Следует отметить, что волновой формализм теории Шредингера был воспринят наиболее охотно, поскольку он давал возможность решать задачи квантовой механики при помощи хорошо разработанных методов математической физики. Интересно высказывание Т1ланка об уравненная Шред|ннгера 146): <Что придает этому дифференциальному уравнению его основополагающее значение, так это меныие всего способ его вывода, а также вовсе не его физическая интерпретация, в деталях еще не вполне ясная, но прежде всего то обстоятельство, что благодаря введению квантового закона в известную схему обычного дифференциального уравнения создается совсем новая методика, позволяющая с помощью »математики преодолевать трудную квантовотеоретическую проблему. Это первый случай, когда квант действия, который до сих пор не поддавался никаким попыткам подойти к нему с точки зрения физики непрерывного, удалось включить в дифференциальные уравнения».
Если формализм теории Шредингера сразу же был признан, то вопросы ~интерпретации волновой механики, ,выяснения физического содержания понятия «волновая функция» стали на долгие годы предметом горячих дискуссий. В 1926 г. Борн выдвинул вероятностную интерпретацию волновой функции; «волны материи» уступили 277 место «волнам вероятности». Невозможность толкования волновой функции как амплитуды некоторогоматериального поля (подобного электромагнитному или гравитационному) была вполне осознана уже,в те годы.
Говоря о природе волновой функции, Планк писал ~в 1928 г. (в огмечавшейся выше работе (4б)); «То, что эта величина не может быть представлена наглядно в обычном смысле, но имеет только непрямое, символическое значение, следует уже из того, что волны движутся вообще вовсе не в обычном трехмерном, а в так называемом конфигурационном пространстве, размерность которого определяется числом степеней свободы рассматриваемой системы». Это означало, что дебройлевские,волны нельзя интерпретировать как некие,классические волны.
Следующий важный шаг в развитии квантовой механики, в раскрытии ее физико-философского содержания был сделан в 1927 г., когда Гейзенберг ввел в теорию свои знаменитые соотношения неопределенностей, показав тем самым, как,надо пользоваться повятиямя энергои, импульса, координаты и т. п. в применен|ни к микрообъектам (см. 5 3 книги). С появлением соотношений неопределенностей квантовая механика окончательно порывала с классическим детерминизмом и должна была отныне рассматриваться как принципиально статистическая теория.
В том же году Бор,,исходя из соотношений неопределенностей, сформулировал одно из выдающ~ихся откровений ХХ в. — принцип дополнительности (см. 5 !б книги). Без сом~ненни, 20-е годы явились периодом наиболее интенсивного развития квантовой механики. Здесь практически невозможно остановиться на всех важных исследованиях, выполненных ~в этот период. Дополним,нарисаванную выше картину лишь следующими штрихами: 1924 г. — Паули предложил приписывать электрону дополнительную (четвертую) степень свободы, првн~имающую два значемия; используя, идею Паули, в !925 г. Уленбек и Гаудсм~ит выдан~нули концепцию «вращающегося электрона» (иным~и словами, концепцию спина); 1924 г.— Бозе вы~полнмл фундаментальные исследован~ия, продолжив которые, Эйнштейн создал статистическую теорию для фотонов, получавшую впоследствии назвавие статистики Бозе — Эйнштейна;,в рамках этой теории формула Планка для излучения абсолютно черного тела получила, наконец, полное обоснование; 278 1925 г.
— Паули сформулировал свой знаменитый принцип запрета для электронов; 1925 г. — Борн л Иордан сформулировали в матричной форме теорию Гейзенберга; 1925 г. — Дирак развил релятивистскую теорию электрона и водородоподобных атомов; 1926 г. — Ферм~и и Дирак 1выполнили фундаментальные работы по статистической теории электронов, получившей,впоследствии название статистики Ферми — Дирака. Разумеется, история становления квантовой механ~ики,не завершается 1927 г.
В последующие годы квантовая механика обогатилась многими новыми методам~и, приложениями, а главное — дальнейшими исследованиями ее физико-философского содержания. Некоторые проблемы квантовой механики (и прежде всего проблема измерения) продолжают исследоваться н в наши дни. Однако, мы закончим наш краткий истор~ический экскурс на 1927 г., полагая, что дальнейшая история ивантовой механики требует специального рассмотрения. Читателям, желающим более подробно познакомиться с историей ~возникновения ~и становления квантовой меха~ники, можно порекомендовать следующие труды: [47 — 50). Л ИТЕРАТУРА 1.
В. А. Ф о к. Об интерпретации квантовой механики. В сб-кс «Философские вопросы современной физики>. М., Изд-во АН СССР, 1959. 2. У. Лэмб. Измерения в квантовомеханических системах и интерпретация нерелятивистской квантовой механики. — УФН, т.99 (1969], с.
719. 3. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. Пер. с англ. т. 8. М., «Мир», 1966. 4. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фсйнмановскис лекции по физике. Пер. с англ. т. 9. М., «Мир», !967. 5. Р. Фей н м а н, А. Х и бе.
Квантовая механика н интегралы по траекториям. Пер. с англ. М., «Мир», !968. 6. Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание (сб. статей). Пер. с англ. М., ИЛ, 1961. 7. В. А. Фок. Начала квантовой механики. Л., «Кубуч», 1932. 8. В. Паули. Общие принципы волновой механики. Пер. с нем. М. — Л., ГИТТЛ, 1947. 9. П. Дира к. Принципы квантовой механики.
Пер. с англ. М., Физматгиз, 1960. !О. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Квантовая механика (не- релятивистская теория). М., «Наука», 1974. !1. Д. И. Блох инцев. Основы квантовой механики. М„«Высшая школа», 1961. 12. Э. Ф е р м и. Квантовая механика. Пер. с англ. М., «Мир», 1965. 13. Л. Ш и ф ф. Квантовая механика. Пер. с англ. М., ИЛ, !957. 14. М, Борн. Физика в жизни моего поколения. Пер. с англ.
М., ИЛ, !963. 15 П. Л а п пас. Опыт философии теории вероятностей. Пер. с фр. 1908. !6. П. Л а н же в си. Атомы и корпускулы. В сбз Избранные произведения. Пер. с фр. М., ИЛ, 1949. 17. И. В. С а в е л ь е в. Курс обшей физики, т. 3. М., «1.1аука», 1968. 18. Л. Розенфельд, Э. Рюдингер. Годы перелома. В сбз «Нильс Бор — жизнь и творчество» М., «Наука», 1967. 19. Н.
Б о р. Воспоминания о Резерфорде — основоположнике науки о ядре. — УФН, т. 80 (1963), с. 219. 20. В. Г ей вен берг. Открытие Планка и основные философские проблемы атомной теории. — УФН, т. 66 (1958), с. 163. 21. В. Ге й з си бе р г. Физн ~сские принципы квантовой теории. Пер. с нем. М. — Л., ГТТИ, 1932. 22. В. С. В авилов. Действие излучений на полупроводники. М., Физматгиз, ! 963.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
